第18讲 功和功率（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念理解-定量计算-综合应用”为逻辑主线，通过分层题型训练构建功和功率的完整认知体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01|4题|单位辨析、正负功判断等基础概念|从物理量定义出发，建立功和功率的基本认知| |题型02|5题|恒力功、变力功及功率公式应用|深化公式推导，衔接运动学与力学计算| |题型03|2题|瞬时功率与运动状态关联|结合速度瞬时性，突破功率动态分析| |题型04|4题|机车启动模型及多过程问题|构建“功率-力-速度”关系模型，培养科学推理| |题型05|3题|F-v、a-1/v等图像问题|通过数形结合，提升信息提取与模型转化能力|

第18讲 功和功率 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 功和功率的概念理解 2 ⏳题型02 功和功率的计算 2 ⏳题型03 瞬时功率 4 ⏳题型04 机车启动和运行中的功率问题 4 ⏳题型05 功和功率的图像问题 5 重难·创新演练 7 真题·实战演练 8 模拟·基础演练 ⏳题型01 功和功率的概念理解 1．（25-26高一下·上海徐汇·阶段检测）某物理量的单位用国际单位制表示为，则该物理量是（　　） A．力 B．加速度 C．功 D．功率 2．（24-25高一下·上海·期中）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功是矢量，功的正负表示方向 B．恒力做功的大小一定与物体的运动路径有关 C．某时刻的瞬时功率可能大于一段时间内的平均功率 D．发动机的实际功率总等于额定功率 3.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是（ ） A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功，减速时做负功 D.始终做正功 4. 如图所示，人站在自动扶梯上一起斜向上匀速运动，则下列说法中不正确的是（　　） A．重力对人做负功 B．摩擦力对人做负功 C．支持力对人做正功 D．合外力对人做功为零 ⏳题型02 功和功率的计算 5．某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某段时间内该地区的风速，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，已知空气的密度，若该风力发电机能将此圆内的空气动能转化为电能。取3.0，则此风力发电机发电的功率约为（     ） A．4374 W B．4284 W C．4174 W D．4084 W 6．一台起吊机以某一恒定输出功率将一质量为790 kg的重物沿竖直方向向上起吊，在起吊过程中，重物所受空气阻力恒定。当重物的速度大小为0.8 m/s时，起吊机对重物的牵引力大小为1×104 N；当重物的速度大小为1 m/s时，重物开始匀速上升。已知重力加速度大小g取10 m/s2，则该空气阻力大小为（     ） A．8000 N B．7900 N C．800 N D．100 N 7. 某人用长绳将一重物从井口送到井下，前二分之一时间物体匀速下降，后二分之一时间物体匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，两段时间重物克服拉力做的功分别为W1 和W2，则（ ） A. W1＞W2 B. W1＝W2 C. W1＜2W2 D. W1＝2W2 8. 如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ） A.0 　　　B.20π J　　　　C.10 J 　　　D.10π J 9．如图所示为修建高层建筑时常用的塔式起重机。起重机将质量的重物沿竖直方向吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，速度达到时，起重机输出功率达到其允许的最大值，此后保持该功率直到重物以速度做匀速直线运动。重力加速度取，不计一切摩擦阻力。则该起重机允许的最大输出功率是（     ） A． B． C． D． ⏳题型03 瞬时功率 10．（25-26高一下·上海·期中）如图荡秋千的小红由最低点O到最高点A的过程中，重力的瞬时功率（　　） A．不断增大 B．不断减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 11．如图所示为某游乐场的一部直道滑梯，滑梯的倾角为，质量为m的小朋友在长为L的滑梯顶端从静止开始沿滑梯下滑，经过时间t到达滑梯底端。若小朋友的运动可视为匀加速直线运动，重力加速度为g。小朋友滑到斜面底端时重力的功率为（     ） A． B． C． D． ⏳题型04 机车启动和运行中的功率问题 12．一辆质量为的汽车以恒定功率行驶，先在水平路面匀速行驶，之后又驶下倾角为的斜坡，速度逐渐增大后稳定匀速（斜坡长度足够长）。已知全程摩擦阻力大小不变，下列说法正确的是（     ） A．整个过程中速率最大为 B．下坡过程中，牵引力先减小后不变，加速度先减小后增大 C．下坡稳定匀速时，牵引力大小一定小于水平路面匀速时的牵引力 D．下坡稳定匀速时，汽车所受摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 13．现有一动车组，由四节车厢连接而成，每节车厢的质量均为m、阻力均恒为f，其中第一节和第四节为动力车厢，功率均恒为P，重力加速度为g。该动车组由静止开始恒定功率启动，下列判断正确的是（     ） A．该动车组的最大行驶速度为 B．该动车组速度达到最大时，第二、三两节车厢之间的作用力大小为0 C．由静止到最大速度过程中的平均速度等于 D．动车启动过程做匀变速运动 14．（24-25高一下·上海·期末）随着科技的飞速发展，国产汽车的性能正迎来全面突破，在动力、智能化、安全性和环保性等方面均达到国际先进水平。有一辆质量为m的汽车，发动机额定功率为P，开上一倾角为α的坡路，汽车所受阻力为车重的K倍，那么汽车的最大速度为（　　） A． B． C． D． 15．（2025高三·上海·专题练习）汽车自驾游是人们喜爱的出游方式之一，驾驶过程中常常离不开卫星导航，遵守交通规则安全文明驾驶是出游的重要保障。已知某汽车质量为1.5×103kg，发动机的额定功率为90kW，在某平直公路上行驶时所受阻力与速度成正比，最大行驶速度可达120km/h。汽车以最大速度行驶时所受阻力 N；若汽车以加速度a＝2m/s2匀加速直线运动至60km/h，此时汽车发动机的实际功率为 kW。 ⏳题型05 功和功率的图像问题 16．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）厂家对某汽车做上市前测试，该汽车质量为，行驶中所受阻力恒定，汽车能达到最大车速为。该车沿平直公路行驶过程中的牵引力为，速度为。该车由静止开始运动的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该车所受阻力为 B．该车车速为时，加速度为 C．该车匀加速行驶所用时间为 D．该车从加速到过程中，平均速度小于 17．（25-26高一下·上海杨浦·期中）一辆小轿车在平直路面上以恒定功率加速，其加速度和速度的倒数的关系如图所示。已知轿车的总质量为，其所受的阻力不变，则该轿车所受阻力大小为__________N；该恒定功率为__________。 18．如图为某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，则（     ） A．汽车以恒定功率启动 B．汽车匀加速所需时间为 C．汽车所受阻力为 D．汽车在车速为时，功率为 重难·创新演练 1．风洞是空气动力学研究和试验中广泛使用的工具。如图所示，在地面的M点以竖直向上的初速度抛出一小球，小球抛出后始终受到水平向左的恒定风力作用，竖直方向只受重力。经过一段时间后小球将以水平速度向左经过N点，最终落回地面上，不计风力以外的空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．小球在N点之后做平抛运动 B．小球上升和下落过程运动时间相等 C．仅增大初速度，小球的水平位移不变 D．仅增大风力，小球落地瞬间重力的瞬时功率增大，在空中运动过程重力的平均功率不变 2．（25-26高三上·上海·阶段检测）某额定功率为的汽车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒功率行驶至最大速度。已经汽车图线如图①所示。若该汽车以加速度（）匀加速启动，以相同的方式达到汽车最大速度，若整个过程阻力不变，图线可能是下列中的（　　） A． B． C． D． 3．（2025高三·上海·专题练习）随着科技的不断发展和环境保护意识的崛起，中国的新能源汽车市场正迅速壮大。相比传统燃油车发动机的效率约10%-40%（随着发动机的工作状态变化），新能源车中纯电动汽车的电机效率高达约90%（行驶过程中几乎不变）。汽车在平坦道路上保持匀速行驶受到来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。滚动阻力的大小与汽车重量成正比Ff=crmg，其中cr为滚阻系数。空气阻力的大小与汽车和速度的平方成正比f=kv2，其中k为常量，和空气密度，汽车的迎风面积等有关。一辆汽车的驱动电机（或发动机）的效率为，在平直道路上匀速行驶的速度为v，不考虑其他能量损失，则该汽车的能耗总功率为（    ） A． B． C． D． 4．火箭竖直向上发射的初始阶段，重力加速度不变，空气阻力忽略不计，认为火箭的质量m保持不变，速度的倒数与加速度a的关系图像如图所示，图像中、均已知，下列说法正确的是（    ） A．火箭以恒定的加速度启动 B．火箭的最大动能为 C．火箭以恒定的功率启动 D．火箭发射的初始阶段，重力加速度大小为 真题·实战演练 （25-26高一下·上海浦东新·期中）人们很早就利用空气的动能通过风车来抽水、磨面……现在，人们感兴趣的是如何利用风发电。风力发电就是利用空气流动的动能带动风力发电机的叶片旋转，再通过齿轮增速箱提升旋转的速度来驱动发电机发电。风力发电具有成本低、清洁、可再生等优点。 1．很多地区人们使用牲畜来拉磨盘，比如瓦特为了测定蒸汽机功率，就引入“马力”这一功率单位。如图，瓦特认为一匹马能用180磅（相当于800 N）的力拉着转动半径为12英尺（相当于3.7 m）的磨轮以144圈/时的转速转动。此时马的功率即为1马力，则1马力=________W。（保留两位有效数字） 2．将瓦特用国际单位制中的基本单位表示，________。 3．（计算）如图所示的风车磨坊，可认为风车迎风面是一个半径为5 m的圆。空气垂直于迎风面吹来，速度为，空气密度为。为了讨论的简单起见，假设吹过风车迎风面的空气速度均减为，风车的机械效率为。求风车磨坊的输出功率。（保留两位有效数字） 4．荷兰是风车大国，荷兰人利用风车进行围海造田，这项庞大的工程让荷兰人成功从大海中取得了近三分之一的国土。抽取海水是围海造田中重要的一步，右图是抽水过程的简单示意图，用风车驱动的水泵不断抽取坝体内的海水，海水从泵内流出后流向事先开凿的运河。图中为海面到海床的距离，为此时坝内水面到海床距离，为水泵到海床距离，为运河水面到海床距离。海水密度为，重力加速度为g。 （1）若单位时间内泵抽水体积为，则此时泵的功率最小为________。 （2）（绘图）以开始抽水为计时起点（即时）定性画出（功率-时间）图像_____。 （3）若坝体内的水体表面积为，将坝内的海水全部抽完需要做的功最少为_____。（表达式中不可出现） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 功和功率 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 功和功率的概念理解 2 ⏳题型02 功和功率的计算 3 ⏳题型03 瞬时功率 6 ⏳题型04 机车启动和运行中的功率问题 7 ⏳题型05 功和功率的图像问题 9 重难·创新演练 11 真题·实战演练 14 模拟·基础演练 ⏳题型01 功和功率的概念理解 1．（25-26高一下·上海徐汇·阶段检测）某物理量的单位用国际单位制表示为，则该物理量是（　　） A．力 B．加速度 C．功 D．功率 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律，力的单位为，故A错误； B．根据加速度定义，加速度的单位为，故B错误； C．根据功的定义，力的单位为，位移的单位为，相乘后可得功的单位为，故C正确； D．根据功率定义，功的单位为，时间的单位为，相除后可得功率的单位为，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一下·上海·期中）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功是矢量，功的正负表示方向 B．恒力做功的大小一定与物体的运动路径有关 C．某时刻的瞬时功率可能大于一段时间内的平均功率 D．发动机的实际功率总等于额定功率 【答案】C 【详解】A．功是标量，功的正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，故A错误； B．根据恒力做功的表达式可知，恒力对物体做功，与物体的运动路径无关，只与物体的初末位置有关，故B错误； C．物体做初速度为0的匀加速直线运动时，某时刻的瞬时功率为 以该时刻为中间时刻的这段时间内的平均功率 故C正确； D．发动机的实际功率可能不等于额定功率，故D错误；故选C。 3.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，再匀速，最后减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功的情况是（ ） A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功，减速时做负功 D.始终做正功 【答案】D 【解析】在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，支持力始终对人做正功，D正确。 4. 如图所示，人站在自动扶梯上一起斜向上匀速运动，则下列说法中不正确的是（　　） A．重力对人做负功 B．摩擦力对人做负功 C．支持力对人做正功 D．合外力对人做功为零 【答案】B 【解析】A．由于人受到的重力方向是竖直向下的，而人的运动方向是斜向右上方，重力方向与人的运动方向的夹角大于，故重力对人做负功，故A正确； B．人站在扶梯上，只受重力和支持力，人没有在水平方向的运动趋势，故他不受摩擦力的作用，所以也就谈不上摩擦力对人的做功问题，故B错误； C．支持力是向上的，该力方向与人的运动方向的夹角小于，故支持力对人做正功，故C正确； D．由于人做的是匀速直线运动，故人受到的力是平衡力，其合力为0，故合力对人做功也为0，D正确。 ⏳题型02 功和功率的计算 5．某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某段时间内该地区的风速，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，已知空气的密度，若该风力发电机能将此圆内的空气动能转化为电能。取3.0，则此风力发电机发电的功率约为（     ） A．4374 W B．4284 W C．4174 W D．4084 W 【答案】A 【详解】单位时间内通过风轮圆面的空气柱体积为 空气柱质量为 空气动能为 已知只有的空气动能转化为电能，联立可得功率 代入数据解得 故选A。 6．一台起吊机以某一恒定输出功率将一质量为790 kg的重物沿竖直方向向上起吊，在起吊过程中，重物所受空气阻力恒定。当重物的速度大小为0.8 m/s时，起吊机对重物的牵引力大小为1×104 N；当重物的速度大小为1 m/s时，重物开始匀速上升。已知重力加速度大小g取10 m/s2，则该空气阻力大小为（     ） A．8000 N B．7900 N C．800 N D．100 N 【答案】D 【详解】起吊机输出功率恒定，牵引力方向与速度方向相同，速度为，时 牵引力为，由 整理得 当重物速度为且开始匀速上升时，牵引力为== 此时受力平衡，有 所以空气阻力 故选D。 7. 某人用长绳将一重物从井口送到井下，前二分之一时间物体匀速下降，后二分之一时间物体匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，两段时间重物克服拉力做的功分别为W1 和W2，则（ ） A. W1＞W2 B. W1＝W2 C. W1＜2W2 D. W1＝2W2 【答案】C 【解析】由平均速度可知前段时间内位移是后段的2倍，前段匀速则拉力F=G，后段减速则F>G， 所以W1<2W2 8. 如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ） A.0 　　　B.20π J　　　　C.10 J 　　　D.10π J 【答案】B 【解析】由题意知力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，转盘转动一周过程中， 力和作用点的位移方向始终相同，所以力方向上的位移即周长，W＝Fx＝F·2πR＝20π J，选项B正确。 9．如图所示为修建高层建筑时常用的塔式起重机。起重机将质量的重物沿竖直方向吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，速度达到时，起重机输出功率达到其允许的最大值，此后保持该功率直到重物以速度做匀速直线运动。重力加速度取，不计一切摩擦阻力。则该起重机允许的最大输出功率是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当重物速度最大时，所受牵引力等于重力，即 则 故选B。 ⏳题型03 瞬时功率 10．（25-26高一下·上海·期中）如图荡秋千的小红由最低点O到最高点A的过程中，重力的瞬时功率（　　） A．不断增大 B．不断减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】D 【详解】重力的瞬时功率公式为 其中是速度沿竖直方向（重力方向）的分量，结合运动过程分析。在最低点O时，速度沿水平方向，竖直分量，因此重力瞬时功率 在最高点A时，小红速度减为0，因此重力瞬时功率也满足 从O到A的过程中，速度不为零，且存在竖直分量，因此 由此可知，重力的瞬时功率从0先增大，后减小到0，整个过程先增大后减小。 故选D。 11．如图所示为某游乐场的一部直道滑梯，滑梯的倾角为，质量为m的小朋友在长为L的滑梯顶端从静止开始沿滑梯下滑，经过时间t到达滑梯底端。若小朋友的运动可视为匀加速直线运动，重力加速度为g。小朋友滑到斜面底端时重力的功率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小朋友由静止滑到斜面底端的过程有 小朋友到达斜面底端时重力的功率为 联立解得 故选B。 ⏳题型04 机车启动和运行中的功率问题 12．一辆质量为的汽车以恒定功率行驶，先在水平路面匀速行驶，之后又驶下倾角为的斜坡，速度逐渐增大后稳定匀速（斜坡长度足够长）。已知全程摩擦阻力大小不变，下列说法正确的是（     ） A．整个过程中速率最大为 B．下坡过程中，牵引力先减小后不变，加速度先减小后增大 C．下坡稳定匀速时，牵引力大小一定小于水平路面匀速时的牵引力 D．下坡稳定匀速时，汽车所受摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 【答案】C 【详解】A．下坡稳定后，有 最大速度满足 可得 水平路面匀速的速度为 联立可得，故A错误； B．下坡时，速度变大，功率不变，可知牵引力先减小后不变；根据 可知加速度会一直减小到0，不会再增大，故B错误； C．汽车水平匀速时，下坡匀速时牵引力 可得，故C正确； D．下坡稳定匀速时，有 可得，故D错误。 故选C。 13．现有一动车组，由四节车厢连接而成，每节车厢的质量均为m、阻力均恒为f，其中第一节和第四节为动力车厢，功率均恒为P，重力加速度为g。该动车组由静止开始恒定功率启动，下列判断正确的是（     ） A．该动车组的最大行驶速度为 B．该动车组速度达到最大时，第二、三两节车厢之间的作用力大小为0 C．由静止到最大速度过程中的平均速度等于 D．动车启动过程做匀变速运动 【答案】B 【详解】A．当牵引力等于阻力时，此时速度达到最大，根据 解得，故A错误； B．该动车组速度达到最大值时，每节动车提供的拉力 对后两节受力分析，根据共点力平衡可知： 解得F23=0，故B正确； C．该动车组由静止启动到速度达到最大值过程中，动车做的是加速度减小的变加速运动， 故平均速度，故C错误； D．由牛顿第二定律 其中 则动车启动过程，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，则在该阶段动车做非匀变速运动，故D错误。 故选B。 14．（24-25高一下·上海·期末）随着科技的飞速发展，国产汽车的性能正迎来全面突破，在动力、智能化、安全性和环保性等方面均达到国际先进水平。有一辆质量为m的汽车，发动机额定功率为P，开上一倾角为α的坡路，汽车所受阻力为车重的K倍，那么汽车的最大速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当汽车以最大速度匀速上坡时，牵引力 根据 可得最大速度 故选B。 15．（2025高三·上海·专题练习）汽车自驾游是人们喜爱的出游方式之一，驾驶过程中常常离不开卫星导航，遵守交通规则安全文明驾驶是出游的重要保障。已知某汽车质量为1.5×103kg，发动机的额定功率为90kW，在某平直公路上行驶时所受阻力与速度成正比，最大行驶速度可达120km/h。汽车以最大速度行驶时所受阻力 N；若汽车以加速度a＝2m/s2匀加速直线运动至60km/h，此时汽车发动机的实际功率为 kW。 【答案】 2.7×103 72.5 【详解】当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有 可得汽车以最大速度行驶时所受阻力为 根据题意有 若汽车以加速度a＝2m/s2匀加速直线运动至60km/h，此时的速度大小 此时的阻力大小为 根据牛顿第二定律可得 可得此时的牵引力大小为 则此时汽车发动机的实际功率为 ⏳题型05 功和功率的图像问题 16．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）厂家对某汽车做上市前测试，该汽车质量为，行驶中所受阻力恒定，汽车能达到最大车速为。该车沿平直公路行驶过程中的牵引力为，速度为。该车由静止开始运动的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该车所受阻力为 B．该车车速为时，加速度为 C．该车匀加速行驶所用时间为 D．该车从加速到过程中，平均速度小于 【答案】BC 【详解】A．由题图可知，汽车结束匀加速时的速度大小为，此时汽车功率刚好达到额定功率，则有 当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有 解得该车所受阻力为，故A错误； B．该车车速为时，牵引力大小为 则此时汽车的加速度为，故B正确； C．汽车做匀加速时的加速度大小为 则该车匀加速行驶所用时间为，故C正确； D．该车从加速到过程中，汽车做加速逐渐减小的加速运动，其图像如图所示 根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知该过程的平均速度，故D错误。 故选BC。 17．（25-26高一下·上海杨浦·期中）一辆小轿车在平直路面上以恒定功率加速，其加速度和速度的倒数的关系如图所示。已知轿车的总质量为，其所受的阻力不变，则该轿车所受阻力大小为__________N；该恒定功率为__________。 【答案】 4200 【详解】[1]对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力， 根据牛顿第二定律可得 其中 联立解得 由图可知 解得 [2]其中 解得 18．如图为某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，则（     ） A．汽车以恒定功率启动 B．汽车匀加速所需时间为 C．汽车所受阻力为 D．汽车在车速为时，功率为 【答案】C 【详解】A．汽车从静止开始，在时图像表明加速度恒为，汽车先以恒定加速度启动，并非以恒定功率启动，故A错误； B．匀加速阶段汽车从静止加速到，由 整理得=，故B错误； C．当时，图线为倾斜直线，说明汽车以恒定功率行驶。 由牛顿第二定律有 由图中直线两端数据可得== 在最大车速处，故===，故C正确； D．汽车在时仍处于匀加速阶段，牵引力 此时功率，故D错误。 故选C。 重难·创新演练 1．风洞是空气动力学研究和试验中广泛使用的工具。如图所示，在地面的M点以竖直向上的初速度抛出一小球，小球抛出后始终受到水平向左的恒定风力作用，竖直方向只受重力。经过一段时间后小球将以水平速度向左经过N点，最终落回地面上，不计风力以外的空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．小球在N点之后做平抛运动 B．小球上升和下落过程运动时间相等 C．仅增大初速度，小球的水平位移不变 D．仅增大风力，小球落地瞬间重力的瞬时功率增大，在空中运动过程重力的平均功率不变 【答案】B 【详解】A．平抛运动的条件是“只受重力、初速度水平”。小球在点仍受水平向左的恒定风力，合力不是只有重力，因此不是平抛运动，故A错误； B．竖直方向运动不受风力影响，就是标准的竖直上抛运动 上升过程：从地面到最高点（点竖直速度为0），上升时间，上升高度 下落过程：从最高点落回地面，竖直方向初速度为0，，代入 得。 因此上升和下落时间相等，故B正确； C．水平加速度恒定，总运动时间。仅增大初速度，总时间增大，水平位移，因此水平位移增大，故C错误； D．落地时竖直方向速度大小，和风力无关，重力的瞬时功率，因此增大风力后瞬时功率不变；整个过程小球初末位置高度差为0，重力总做功为0，平均功率也为0（始终不变），但前半句结论错误。故D错误。 故选B 。 2．（25-26高三上·上海·阶段检测）某额定功率为的汽车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒功率行驶至最大速度。已经汽车图线如图①所示。若该汽车以加速度（）匀加速启动，以相同的方式达到汽车最大速度，若整个过程阻力不变，图线可能是下列中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】汽车以加速度匀加速启动过程，根据牛顿第二定律得 解得牵引力大小为 结束匀加速运动时的速度大小为 匀加速阶段所用时间为 同理可知汽车以加速度（）匀加速启动，结束匀加速运动时，有， 可得， 故选D。 3．（2025高三·上海·专题练习）随着科技的不断发展和环境保护意识的崛起，中国的新能源汽车市场正迅速壮大。相比传统燃油车发动机的效率约10%-40%（随着发动机的工作状态变化），新能源车中纯电动汽车的电机效率高达约90%（行驶过程中几乎不变）。汽车在平坦道路上保持匀速行驶受到来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。滚动阻力的大小与汽车重量成正比Ff=crmg，其中cr为滚阻系数。空气阻力的大小与汽车和速度的平方成正比f=kv2，其中k为常量，和空气密度，汽车的迎风面积等有关。一辆汽车的驱动电机（或发动机）的效率为，在平直道路上匀速行驶的速度为v，不考虑其他能量损失，则该汽车的能耗总功率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据可得，滚动阻力的功率为 空气阻力的功率为 则该汽车的能耗总功率为 故选B。 4．火箭竖直向上发射的初始阶段，重力加速度不变，空气阻力忽略不计，认为火箭的质量m保持不变，速度的倒数与加速度a的关系图像如图所示，图像中、均已知，下列说法正确的是（    ） A．火箭以恒定的加速度启动 B．火箭的最大动能为 C．火箭以恒定的功率启动 D．火箭发射的初始阶段，重力加速度大小为 【答案】C 【详解】A．由题意可知 根据牛顿第二定律由 联立解得 根据图像可知，发动机功率不变，所以速度增大，动力减小，加速度减小，不是匀变速运动。故A错误； B．根据图像可知，最大速度 所以火箭的最大动能为 故B错误； C．由乙图可知 所以火箭以恒定的功率启动，故C正确； D．根据 将点（0，）代入解得 故D错误。 故选C。 真题·实战演练 （25-26高一下·上海浦东新·期中）人们很早就利用空气的动能通过风车来抽水、磨面……现在，人们感兴趣的是如何利用风发电。风力发电就是利用空气流动的动能带动风力发电机的叶片旋转，再通过齿轮增速箱提升旋转的速度来驱动发电机发电。风力发电具有成本低、清洁、可再生等优点。 1．很多地区人们使用牲畜来拉磨盘，比如瓦特为了测定蒸汽机功率，就引入“马力”这一功率单位。如图，瓦特认为一匹马能用180磅（相当于800 N）的力拉着转动半径为12英尺（相当于3.7 m）的磨轮以144圈/时的转速转动。此时马的功率即为1马力，则1马力=________W。（保留两位有效数字） 2．将瓦特用国际单位制中的基本单位表示，________。 3．（计算）如图所示的风车磨坊，可认为风车迎风面是一个半径为5 m的圆。空气垂直于迎风面吹来，速度为，空气密度为。为了讨论的简单起见，假设吹过风车迎风面的空气速度均减为，风车的机械效率为。求风车磨坊的输出功率。（保留两位有效数字） 4．荷兰是风车大国，荷兰人利用风车进行围海造田，这项庞大的工程让荷兰人成功从大海中取得了近三分之一的国土。抽取海水是围海造田中重要的一步，右图是抽水过程的简单示意图，用风车驱动的水泵不断抽取坝体内的海水，海水从泵内流出后流向事先开凿的运河。图中为海面到海床的距离，为此时坝内水面到海床距离，为水泵到海床距离，为运河水面到海床距离。海水密度为，重力加速度为g。 （1）若单位时间内泵抽水体积为，则此时泵的功率最小为________。 （2）（绘图）以开始抽水为计时起点（即时）定性画出（功率-时间）图像_____。 （3）若坝体内的水体表面积为，将坝内的海水全部抽完需要做的功最少为_____。（表达式中不可出现） 【答案】1． 2． 3． 4． 见解析 【解析】1．根据功的计算公式有（其中弧长为弧长，为转速） 功率为 代入数据联立得 2．功率的单位是瓦特（W），定义为1秒内做1焦耳的功 根据牛顿第二定律， 将上述关系代入得到 3．单位时间内空气质量 单位时间内空气损失动能 单位时间内风车磨坊输出能量即输出功率 代入数据联立解得 4．[1] 海水重心提升的有效高度为 单位时间内，水泵对海水做的功等于海水重力势能的增加量 功率P为单位时间内做的功，即 因为W为单位时间的功，则此时泵的功率 [2] 设坝体内的水体表面积为S，水位下降的高度 在任意时刻，坝内水面高度为 联立解得，则图为一条直线 （其纵截距为，斜率为,最大功率为，总时间），如下图所示 [3]根据上述分析可知总时间 最大功率为 由于图像与时间轴围成面积表示功，如下图所示 故将坝内的海水全部抽完需要做的功 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $