第3课时 求一个数的百分之几是多少（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“求一个数的百分之几是多少”核心知识点，通过投篮比赛情境或复习“求一个数的几分之几”导入，衔接百分数意义、互化旧知，搭建“复习-学习-延学”知识支架，引导学生理解与分数乘法的一致性。 特色在于情境教学与问题驱动结合，以投篮命中率实例渗透概率思想，通过自主尝试、对比分析掌握转化方法，培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识），助力学生建立知识联系，教师可直接应用分层练习与探究流程提升教学效率。

第3课时 求一个数的百分之几是多少 教学内容 人教版六年级上册教材第82页例3及83页做一做。 内容简析 本课在学生已经理解百分数的意义、掌握百分数与小数的互化方法的基础上，进一步学习“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。教材以定点投篮比赛为情境，给出“投篮次数，命中率”，让学生求投中个数，引出求出一个数的百分几是多少用乘法的计算。 教学目标 1.理解“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”意义相同，掌握计算方法，能正确列式计算。 2. 经历将百分数化成小数或分数进行乘法的过程，掌握互化方法，能熟练进行百分数、小数、分数之间的转化。 3. 感受百分数在生活中的广泛应用，能结合具体情境解释命中率等实际意义，培养认真计算、规范转化的学习习惯。 教学重难点 1.掌握“求一个数的百分之几”的计算方法，掌握百分数化小数、分数的方法。 2.正确进行百分数与小数的互化（小数点移动规则），体会命中率的随机性与确定性的区别。 教法与学法 1.教法：采用情境教学法，以投篮比赛激发兴趣；运用对比分析法，帮助学生区分“求一个数的百分之几”与“求一个数的几分之几”的异同；结合问题驱动法，通过“再投一次还会投中5个吗”渗透概率思想。 2.学法：学生在自主尝试、同桌交流、归纳总结中掌握算法，经历“猜想—验证—归纳—应用”的探究过程，通过做一做练习巩固互化技能。 承前启后链延学：百分数的应用。 学习：求一个数的百分之几是多少，百分数化小数和分数。 复习：百分数的意义，百分数与小数和分数的互化，求百分率。 教学过程 一、情景创设,导入课题 预设 A：情境创设，导入新课 师：同学们，学校最近举办了定点投篮比赛。看，乐乐正在投篮（课件出示投篮图片）。已知乐乐投篮20次，命中率约为25%。这里的“命中率25%”表示什么意思？ 生：表示投中的次数占投篮总次数的25%。 师：那么乐乐投中了多少个球？你能列式吗？今天我们就一起来研究“求一个数的百分之几是多少”的问题。 【设计意图：通过篮球比赛的生活情境，引发“比较哪一节表现好”的真实需求，自然引出 “命中率”概念，让学生体会引入百分率的必要性，激发探究欲望。】 预设 B：复习旧知，导入新课 师：同学们，上节课我们学习了百分数的意义和互化。老师先考考大家：20的是多少？怎样列式？ 生：20 × = 5。 师：如果用百分数表示是多少？ 生：25%。 师：那20的25%又是多少呢？你能试着列式并计算吗？ （学生尝试列式：20×25%，并利用之前学的互化方法计算） 师：看来，求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，都用乘法计算。今天我们就来深入研究“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。 【设计意图：以“求一个数的几分之几”为旧知起点，引导学生将其与“求一个数的百分之 几”建立联系，通过“分数→百分数”的自然过渡，帮助学生发现两者意义相同、算法一致， 从而顺利实现知识的正迁移，同时紧扣本课核心计算方法。】 二、师生合作，探究新知 （一）理解“求一个数的百分之几”的意义及计算方法 1.自主尝试，列出算式 师：乐乐投篮20次，命中率25%。要解决“投中了多少个球”，该怎样列式？ 生1：20 × 25% 生2：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几意义一样，都用乘法。 师：说得好！那我们就要计算20×25%。 2. 探究计算方法 师：20×25%怎么算？请同学们自己试一试，看谁的方法多。 （学生尝试计算，教师巡视） 汇报交流： 生1：我把25%化成小数0.25，20×0.25=5（个）。 生2：我把25%化成分数 ，20× =5（个）。 生3：还可以把25%写成分母是100的分数，20× =20×25÷100=5（个）。 师：这三种方法本质相同，都是先把百分数化成小数或分数，再进行乘法。 3. 对比总结 师：求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几，意义一样吗？ 生：一样，都是求这个数的几分之几（或百分之几）是多少，都用乘法计算。 师：正确！不同的是，计算时要先把百分数化成小数或分数。 4.讨论“再投一次”问题 师：想一想：乐乐如果再参加一次比赛，还会恰好投中5个吗？为什么？ （小组讨论，全班交流） 生1：不一定，因为命中率25%是平均情况，实际每次可能有波动。 生2：可能投中4个、6个，也可能还是5个，这是随机现象。 师：大家说得很有道理！数学上我们计算的5个是一个期望值，实际比赛结果受很多因素影响。这也告诉我们，百分数可以帮我们做预测，但不会绝对精确。 【设计意图：以投篮情境驱动，让学生经历“列式→尝试计算→方法对比”的过程，自然掌握百分数化小数或分数的方法；通过“再投一次”的讨论，体会期望值与随机性的区别，培养应用意识与批判性思维。】 （二）归纳百分数化成小数和分数的方法 师：从计算中提炼方法 师：刚才我们把25%化成了0.25和。想一想：百分数怎样化成小数？怎样化成分数？ 生1：去掉百分号，小数点向左移动两位。例如25% → 0.25。 生2：写成分母是100的分数，再约分。例如25% = 师：如果百分号前有小数呢？比如37.5%怎么化成分数？ 生3：37.5% = = = 。 师：当百分号前是小数时，可以先写成分母100的分数，再根据分数的基本性质把分子化成整数后约分。 师：那小数和分数怎样化成百分数呢？虽然本课不重点要求，但我们之前学过，一起来回顾： 小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。如0.25 → 25%。 分数化百分数：通常先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数；或者利用分数的基本性质化成分母是100的分数。 【设计意图：通过具体计算实例，引导学生自主发现百分数化小数、分数的方法，并对互化 规则进行完整归纳，为后续练习打好基础。】 三、巩固练习,学有所得 完成教材做一做。 【设计意图：通过分层练习，巩固互化技能和“求一个数的百分之几”的计算方法，同时结合达标率、及格率等实际情境，强化百分数的应用意识。】 四、课末小结,融会贯通 师：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 生1：学会了求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先把百分数化成小数或分数。 生2：知道了百分数化小数要去掉百分号、小数点左移两位；化成分数要写成分母是100的分数再约分。 生3：还明白了命中率25%不保证每次都投中5个，实际结果会有变化。 …… 师：大家总结得很全面！求一个数的百分之几和求一个数的几分之几本质相同，但计算时一定要先把百分数转化。希望同学们在生活中多观察、多思考，用今天的知识解决更多实际问题。 【设计意图：引导学生自主回顾知识要点，强化转化方法，并通过“再投一次”问题的回顾，加深对百分数随机性的理解，培养批判性思维。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂,发现亮点之处:本课以投篮比赛情境贯穿始终，让学生亲历“列式→计算→转化”的全过程。在计算20×25%时，学生自然生成多种算法，通过对比发现百分数化小数、分数的便捷性。讨论“再投一次是否还会中5个”引发了学生的热烈争论，有效渗透了概率思想，使数学学习更加贴近真实世界。 2.反思过程,有待改进之处:部分学生在百分数化小数时，容易弄错小数点移动方向（如0.85%化成0.085而非0.0085），需要加强练习。另外，少数学生对“命中率是25%”的随机性理解不够，可设计简单模拟实验（如掷骰子）帮助体会。后续教学中应增加“根据百分数推部分量”的逆向训练，提高综合应用能力。 我的反思: 板书设计： 求一个数的百分之几是多少 一、求一个数的百分之几是多少用乘法 方法1：20 ×25% = 20× = 20× 0.25 = 5（个） 方法2： 20 ×25% = 20× = 20× = 5（个） 二、百分数 → 小数：去掉%，小数点向左移动两位 例：25% = 0.25 0.85% = 0.0085 三、百分数 → 分数：写成分母是100的分数，再约分 例：25% = = 37.5% = = ＝ 1 学科网（北京）股份有限公司 $