第二单元 第06课时 求比一个数多（少）几分之几的数是多少（分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习围绕“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”，采用“基础达标-能力提升-思维拓展”三层设计，通过情境化题型实现从单一知识点到综合应用的进阶，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|单一量关系辨析|连线题、选择题聚焦单位“1”判断，如故事书与科技书数量关系连线，夯实抽象能力| |能力提升|两步运算与字母表示|填空题结合3D打印、长征纪念园等情境，如用字母表示绳子剩余长度，发展模型意识| |思维拓展|多步综合应用|解决问题涉及连续分率计算（如丹顶鹤翼展）、分数加减乘综合（植物培育任务），强化应用意识|

第二单元第6课时求比一个数的多（少）几分之几是多少分层作业 学校图书室有189本故事书，科技书比故事书少。将算式与对应的问题连起来。 科技书有多少本？                     科技书和故事书一共有多少本？              189×（1－） 故事书比科技书多多少本？                189×（1－＋1） 1. 1．张伯伯去年收苹果120千克，今年比去年增产，今年收苹果多少千克？算式是（    ）。 A． B． C． 2．超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是（    ）。 A．萝卜的单价比青菜的单价多 B．（茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C．萝卜的单价元＝茄子的单价 D．青菜的单价萝卜的单价 3．某种商品先提价，再降价。下列关于最终价格与原价相比的说法中，正确的是（    ）。 A．下降了 B．上升了 C．不升不降 D．无法确定 4．下面的问题中，不能用“”解决的是（    ）。 A．一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元 B．一堆煤120吨，运走，还剩多少吨 C．小明有120元，小红比小明少，小红有多少元 D．一条路长120米，已修米，还剩多少米没修 5．根据下图中的关系，说法错误的是：（    ）。 A．六（1）班的数量是六（2）班的； B．六（2）班有40件； C．两个班一共有72件； D．六（2）班有32件。 6．一根绳子长a米，如果用去米，还剩( )米；如果用去它的，则剩( )米。 7．3D打印技术在制造业领域应用广泛，可缩短产品研发周期。某款产品使用传统研发方式需要12个月才能完成原型迭代，使用3D打印技术研发周期比使用传统研发方式缩短，该产品使用3D打印技术需要_______个月就能完成原型迭代。 8．西游记是我国四大古典名著之一，同学们都在争相阅读。明明看的页数比聪聪看的页数多，根据信息可列出的关系式为( )。 9．红色于都是中央红军长征集结出发地。某小学六年级学生前往“中央红军长征出发地纪念园”参观，男生去了120人，女生人数比男生少，女生去了( )人。 10．60km增加后是( )km；45公顷减少后是( )公顷。 11．乐山“绿心公园”环线全长约10.5千米，小乐沿环线骑行了全程的，还剩( )千米；小欢沿环线骑行了千米，还剩( )千米。 12． 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少了。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 13． 双角犀鸟、白鹳、丹顶鹤都是我国第一类保护鸟类。数据显示，双角犀鸟翼展（鸟类伸展翅膀时左右翅尖之间的直线距离）可达160厘米，白鹳的翼展比双角犀鸟长，丹顶鹤的翼展比白鹳长，求丹顶鹤的翼展。 14． 某国产品牌的一款手机刚发布后售价3600元，第一次降价了，“双十二大促销”期间在第一次降价的基础上再降，“双十二大促”期间这款手机卖多少元？ 15． 我校积极开展“阳光大课间”活动，在跳绳比赛中，丽丽一分钟跳了140下，静静一分钟跳的个数比丽丽多，静静一分钟跳了多少下？ 16． 自动驾驶汽车又叫无人驾驶汽车，是通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车。济宁智慧交通示范区，无人驾驶的刹车反应距离在4G网络下为1.4米，在5G网络下无人驾驶的刹车反应距离比4G网络下减少了。在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是多少米？ 17．航天小学五年级学生参与植物培育活动。五（1）班完成了总培育任务的，五（2）班完成了总培育任务的，五（3）班完成了总培育任务的。 (1)五年级三个班一共完成了总培育任务的几分之几？ (2) 如果总任务是培育360株植物，那么还剩多少株需要其他年级的学生完成？ 18．随着时代的发展，许多城市将公交车从传统的燃油车逐渐替换为电动公交车、天然气公交车等。某交通公司有1620辆公交车，其中天然气公交车的数量占全部的，剩下的为电动公交车，电动公交车比天然气公交车多多少辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 1．见详解 【分析】学校图书室有189本故事书，科技书比故事书少。科技书有多少本？将故事书本数看作单位“1”，科技书占1－，用故事书本数×科技书对应分率即可； 学校图书室有189本故事书，科技书比故事书少。科技书和故事书一共有多少本？将故事书本数看作单位“1”， 科技书占1－，科技书和故事书共占1－＋1，用故事书本数×总本数对应分率即可； 学校图书室有189本故事书，科技书比故事书少。故事书比科技书多多少本？将故事书本数看作单位“1”，直接用故事书本数×相差的分率即可。 【详解】根据分析，连线如下： 一、基础达标 1．A 【分析】根据题意，把去年收苹果的质量看作单位“1”，今年比去年增产，则今年收苹果的质量是去年的。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】 ＝120× ＝144（千克） 所以今年收苹果144千克，算式是。 2．A 【分析】我们设图中每1小段的价格为元，根据线段图可得三种蔬菜单价为：青菜：元，萝卜：元，茄子：元，依次判断各选项。 【详解】A．萝卜单价比青菜多，原题干说法错误，符合题意； B．元，等于青菜单价，原题干说法正确，不符合题意； C．元，等于茄子单价，原题干说法正确，不符合题意； D．青菜元，等于萝卜单价，原题干说法正确，不符合题意。 3．A 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”。可以通过设原价为单位“1”，利用分数乘法计算出最终价格相当于原价的几分之几，最后与原价进行比较即可得出结论。 【详解】把该商品的原价看作单位“1”。 先提价，提价后的价格是原价的： 再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，最终价格是提价后价格的： 最终价格相当于原价的： 因为，所以最终价格低于原价，即价格下降了。 4．D 【分析】算式表示求120的（1－）是多少，也就是把120看成单位“1”，求比120少的数是多少。 【详解】A．原价120元，降价，现价是原价的（1－），求现价就是，可以用这个算式解决。 B．煤共120吨，运走，剩下的是总量的（1－），求剩下的吨数就是，可以用这个算式解决。 C．小明有120元，小红比小明少，小红的钱数是小明的（1－），求小红的钱数就是，可以用这个算式解决。 D．路长120米，已修米（这里是具体的长度，不是分率），剩下的长度应该用120－计算，不能用解决。 5．D 【分析】根据线段图可知，六（1）班有32件，六（2）班比六（1）班多，六（1）班的数量看作单位“1”，六（2）班的数量是六（1）班的1＋。 【详解】六（2）班的数量： 32×（1＋） ＝32× ＝40（件） 两个班总数：32＋40＝72（件） 六（1）班数量是六（2）班数量的： 32÷40＝ 说法错误的是六（2）班有32件。 2、 能力提升 6． 【分析】求还剩下几米，用绳子的全长减去用去的长度。 第一个空，后面带单位“米”，直接用a减去。 第二个空，把绳子的全长看作单位“1”，用去它的，还剩下全长的（），用a乘（）。 【详解】一根绳子长a米，如果用去米，还剩（）米。 a×（） ＝a× ＝（米） 7．9 【分析】把原来生产一件原型迭代需要的时间看作单位“1”，利用3D打印技术生产一件原型迭代的时间占原来的（1－），利用3D打印技术生产需要的时间＝原来生产一件原型迭代需要的时间×（1－），据此解答。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝9（个） 该产品使用3D打印技术需要9个月就能完成原型迭代。 8． 聪聪看的页数= 明明看的页数 【分析】根据题意明明看的页数比聪聪看的页数多，可知是把聪聪看的页数看作单位，明明看的页数相当于聪聪看的页数的，据此列出关系式。 【详解】根据信息可列出的关系式为：聪聪看的页数= 明明看的页数。 9．100 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生少，则女生人数占男生人数的（1－），女生人数＝男生人数×（1－），据此解答。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝100（人） 所以，女生去了100人。 10． 65 40 【分析】把60km看作单位“1”，求它的（1＋）是多少km，单位“1”已知，用乘法，用60×（1＋）解答。 把45公顷看作单位“1”，求它的（1－）是多少公顷，单位“1”已知，用乘法，用45×（1－）解答。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝65（km） 45×（1－） ＝45× ＝40（公顷） 60km增加后是65km；45公顷减少后是40公顷。 3、 思维拓展 11． 4.2 9.9 【分析】已知环线全长约10.5千米，小乐骑行了全程的，剩下的路程占全程的，用全长乘以剩下路程的占比可求得剩下路程；小欢沿环线骑行了千米，求还剩下多少千米，用全长减去骑行的路程即可求得。 【详解】 （千米） （千米） 12．8次 【分析】确定正常状态下每分钟眨眼次数为单位“1”，因为玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少​，所以玩电脑游戏时眨眼次数是正常状态的​。 根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用正常状态每分钟眨眼次数乘以上述占比，即可得到玩电脑游戏时的眨眼次数。 【详解】把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”。 （次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。 13．240厘米 【分析】先把双角犀鸟的翼展看作单位“1”，因为白鹳的翼展比双角犀鸟长，所以白鹳的翼展就是双角犀鸟翼展的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，求出白鹳的翼展；再把白鹳的翼展看作单位“1”，因为丹顶鹤的翼展比白鹳长，所以丹顶鹤的翼展就是白鹳翼展的（1＋），同样用乘法计算就能求出丹顶鹤的翼展。 【详解】160×（1＋） ＝160× ＝200（厘米） 200×（1＋） ＝200× ＝240（厘米） 答：丹顶鹤的翼展是240厘米。 14．2970元 【分析】先把这款手机的原价看作单位“1”，第一次降价后，用原价3600元乘（1－），求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看作新的单位“1”，第二次在这个基础上再降，用第一次降价后的价格乘（1－），求出“双十二大促”期间的售价。 【详解】3600×（1－）×（1－） ＝3600×× ＝3300× ＝2970（元） 答：“双十二大促”期间这款手机卖2970元。 15．175下 【分析】把丽丽跳的下数看作单位“1”，静静跳的下数是丽丽的（1＋），单位“1”已知，用乘法。 【详解】140×（1＋） ＝140× ＝175（下） 答：静静一分钟跳了175下。 16． 0.7米 【分析】已知在5G网络下无人驾驶的刹车反应距离比4G网络下减少了，把在4G网络下无人驾驶刹车的反应距离看作单位“1”，则在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是4G的。单位“1”已知，用在4G网络下无人驾驶刹车的反应距离乘，求出在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离。 【详解】 （米） 答：在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是0.7米。 17．(1) (2)90株 【分析】（1）五（1）班完成了总培育任务的几分之几＋五（2）班完成了总培育任务的几分之几＋五（3）班完成了总培育任务的几分之几＝五年级三个班一共完成了总培育任务的几分之几，异分母分数相加减，先通分再计算； （2）将培育总株数看作单位“1”，还剩的株数是总株数的（1－五年级三个班一共完成了总培育任务的几分之几），总株数×还剩的对应分率＝还剩的株数。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：五年级三个班一共完成了总培育任务的。 （2）360×（1－） ＝360× ＝90（株） 答：还剩90株需要其他年级的学生完成。 18．900辆 【分析】把公交车总数看作单位“1”，已知天然气公交车占，则电动公交车占。要求电动公交车比天然气公交车多多少辆，可以先求出电动公交车比天然气公交车多占总数的几分之几，再用总数乘这个分率。 【详解】 （辆） 答：电动公交车比天然气公交车多900辆。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $