第6课时 解决问题（1）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的核心知识点，通过汽车产量对比的生活情境或复习“求一个数是另一个数的百分之几”导入，衔接百分数意义、互化等旧知，为后续学习已知增减百分之几求原数搭建支架。 以真实汽车产量情境贯穿教学，用对比分析法引导学生探究两种解题方法（先求相差量÷单位1或先求百分比再减100%），培养数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理方法联系）和数学语言（建立模型）。通过增加量相同但原计划不同的对比，突破单位“1”难点，助力学生掌握方法，为教师提供清晰流程与反思建议。

第6课时 解决问题（1） 教学内容 人教版六年级上册教材第89、90页内容及做一做。 内容简析 本课是以汽车公司燃油车和新能源车产量为情境，学习“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。通过两种方法（先求增加量占原计划的百分比，或先求实际占原计划的百分比再减去100%）分别计算增长幅度，并比较大小。本课是百分数应用的核心内容，为学生后续学习稍复杂的百分数问题奠定基础。 教学目标 1. 理解“增长百分之几”“节约百分之几”等实际意义，掌握“求一个数比另一个数多（少） 百分之几”的解题方法。 2. 能灵活运用两种方法解决实际问题，并能正确进行百分数计算。 3. 感受百分数在日常生产生活中的广泛应用，培养分析比较能力和应用意识。 教学重难点 1. 掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系和解题思路。 2. 理解“比较的标准”（单位“1”）不同，增长幅度也不同；正确区分“增加了百分之几”与“是百分之几”。 教法与学法 1.教法：采用情境教学法，以汽车产量对比激发兴趣；运用对比分析法，帮助学生理解两种解法的内在联系；通过小组讨论，辨析“增长幅度”与“比较标准”的关系。 2.学法：学生在自主尝试、合作交流、归纳总结中掌握算法，经历“阅读理解→分析解答→回顾反思”的完整问题解决过程。 承前启后链复习：百分数的意义、百分数与小数互化、求一个数的百分之几是多少、求一个数是另一个数的百分之几。 延学：已知比一个数多（少）百分之几，求这个数。 学习：求一个数比另一个数多（少）百分之几。 教学过程 一、情景创设,导入课题 预设 A：生活情境导入 师：同学们，你们知道现在马路上跑的汽车有哪些类型吗？ 生：燃油车、新能源车。 师：随着环保理念的普及，新能源汽车越来越受欢迎。某汽车公司本月生产燃油车和新能源车，原计划和实际产量如下表。你们觉得哪种车增长幅度更大？为什么？ （出示表格：燃油车原计划12万辆，实际14万辆；新能源车原计划8万辆，实际10万辆） 生1：燃油车增加了2万辆，新能源车也增加了2万辆，增加的数量一样多。 生2：但原计划数量不同，所以增长幅度可能不一样。 师：对！增长幅度不能只看增加的绝对数量，还要看它占原计划的百分比。今天我们就来学习“求一个数比另一个数多百分之几”的问题。 （板书课题：解决问题（1）） 【设计意图：从生活中常见的汽车产量对比入手，制造认知冲突（增加数量相同但增长幅 可能不同），激发探究欲望，自然引出本课核心问题。】 预设 B：复习旧知，导入新课 师：上节课我们学习了“求一个数是另一个数的百分之几”。谁能列式计算：4是5的百分之几？5是4的百分之几？ 生：4÷5=0.8=80%；5÷4=1.25=125%。 师：如果某厂原计划生产5万辆，实际生产6万辆，实际比原计划多生产了百分之几？你会算吗？ 生1：先算多了1万辆，1÷5=0.2=20%。 师：很好！这就是“求一个数比另一个数多百分之几”的问题。今天我们就来深入研究这类问题。 （板书课题：解决问题（1）） 【设计意图：以旧知“求一个数是另一个数的百分之几”为起点，通过具体例子引导学生迁 移到“多百分之几”的问题，建立新旧知识的联系，降低学习难度。】 二、师生合作，探究新知 （一）阅读理解，明确问题 1.呈现情境，提取信息 师：请观察表格，你知道了哪些信息？ （出示表格：燃油车原计划12万辆，实际14万辆；新能源车原计划8万辆，实际10万辆） 生1：燃油车原计划12万辆，实际14万辆，增加了2万辆。 生2：新能源车原计划8万辆，实际10万辆，也增加了2万辆。 师：要解决的问题是什么？ 生：哪种汽车实际产量比原计划增长幅度大？ 师：“增长幅度”是什么意思？ 生：增长的产量占原计划的百分之几。 师：对！增长幅度就是“实际比原计划增加了百分之几”。 2.明确数量关系 师：求增长幅度，就是求实际增加的产量是原计划产量的百分之多少。这与我们学过的“求一个数是另一个数的百分之几”有什么联系？ 生：把增加的产量看作一个数，原计划产量看作另一个数。 师：完全正确。所以数量关系是：增长幅度=（实际 - 计划）÷ 计划×100% 【设计意图：引导学生通过阅读理解，从表格中提取关键信息，明确“增长幅度”的数学含义，并建立数学模型，为后续计算做好铺垫。】 （二）分析解答，探究方法 1. 尝试计算燃油汽车的增长幅度 师：我们先计算燃油汽车的增长幅度，怎样列式？ 生：（14 - 12）÷12 师：为什么这样列？ 生：先求出增加了2万辆，再除以原计划12万辆。 师：结果是多少？ 生：2÷12=≈0.1667=16.7% 2. 尝试计算新能源汽车的增长幅度 师：新能源车呢？ 生：（10-8）÷8=2÷8=0.25=25% 3.对比两种方法 师：除了刚才的方法，还可以怎样求增长幅度？ 生：可以先求实际产量是原计划的百分之几，再减去100%。 师：你能具体算一算吗？ 生：燃油车：14÷12≈1.167=116.7%，116.7%-100%=16.7%； 新能源车：10÷8=1.25=125%，125%-100%=25%。 师：这两种方法有什么联系？ 生：第一种是先求增加量再除以计划，第二种是先求实际占计划的百分比再减去1（或100%），结果相同。 师：总结得非常好！两种方法本质相同，都是求“增加的量占原计划的百分之几”。 4. 比较大小，得出结论 师：16.7%和25%，哪个大？ 生：25% ＞ 16.7%，所以新能源汽车增长幅度大。 答：新能源汽车实际产量比原计划增长幅度大。 【设计意图：通过学生自主计算、交流对比，掌握两种解题方法，理解其内在联系。在计算 过程中巩固百分数化小数、分数化百分数的技能，培养算法多样化和优化意识。】 （三）回顾反思，深化理解 1.分析原因 师：为什么两种汽车增加的绝对数量都是2万辆，但增长幅度却不同？ 生：因为比较的标准不一样。燃油车原计划12万辆，新能源车原计划8万辆，单位“1”不同，所以增长幅度不同。 师：对！增长幅度的大小不仅取决于增加的绝对数量，还取决于“单位1”的大小。 2.总结解题步骤 师：你能总结一下“求一个数比另一个数多百分之几”的解题步骤吗？ 生1：先求出多的数量。 生2：再用多的数量除以单位“1”的量。 生3：最后化成百分数。 师：也可以先求出较大的数是较小的数的百分之几，再减去100%。 3. 拓展延伸 师：如果题目改成“实际比原计划减少了百分之几”，该怎样算？ 生：用减少的量除以原计划。 师：对！无论是“多百分之几”还是“少百分之几”，都是求“相差的量”占“单位1”的百分之几。 【设计意图：通过对比分析，让学生深刻理解“比较的标准不同，增长幅度不同”这一关键 点，突破难点。同时引导学生总结解题步骤，培养归纳概括能力和模型意识，并迁移到“减 少百分之几”的问题，实现举一反三。】 三、巩固练习,学有所得 完成教材做一做。 【设计意图：通过实际问题的解决，巩固“求一个数比另一个数多百分之几”的计算方法，培养灵活应用知识的能力。】 四、课末小结,融会贯通 师：今天你有什么收获？ 生1：我学会了求一个数比另一个数多百分之几，用多的量除以单位“1”的量。 生2：我知道可以用两种方法：先求差再除，或先求百分比再减100%。 生3：我明白了增长幅度不仅看增加的绝对数量，还要看比较的标准。 …… 师：大家总结得很全面！无论是增长、节约、提高、降低，都是求“相差的量”占“单位1”的百分之几。希望同学们能用今天的知识解决生活中更多的百分数问题。 【设计意图：引导学生自主回顾本节课的核心知识，梳理解题方法和关键点，同时拓展到其 他生活情境（节约、降低等），培养学生灵活应用的能力。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂,发现亮点之处:本课以汽车产量对比的真实情境贯穿始终，学生兴趣浓厚。在探究环节，学生通过计算、对比、讨论，自主生成两种解法，并深刻理解了“比较标准不同”这一难点。 2.反思过程,有待改进之处:部分学生在计算百分数时容易忘记除以单位“1”的量（如直接用2÷14计算燃油车增长幅度），需要强化“谁和谁比”的意识。另外，少数学生对“实际占计划的百分比减去100%”理解不够，可结合线段图辅助讲解。后续可增加“求减少百分之几”的对比练习，加深理解。 我的反思: 板书设计： 解决问题（1） 方法一：（实际 - 计划）÷ 计划 燃油车：(14-12)÷12 ≈16.7% 新能源：(10-8)÷8 = 25% 方法二：实际 ÷ 计划 - 100% 燃油车：14÷12 ≈116.7% 116.7% - 100% = 16.7% 新能源：10÷8 = 125% 125% - 100% = 25% 25% ＞ 16.7% → 新能源汽车增长幅度大 1 学科网（北京）股份有限公司 $