2.1.1 有理数的加法 课时同步提升训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数加法，分层覆盖基础运算、规律应用及实际问题，通过梯度设计培养运算能力与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|同号/异号/0相加（整数、小数、分数）|直接计算题型，如正整数同号加法、负小数加法，强化运算法则掌握| |发展层|运算律（交换律/结合律）、几何意义（数轴平移）|符号判断、逆向推理题，如“不计算判断和的符号”，培养推理意识| |提升层|实际应用（行程位移、重量偏差）、规律探究|情境化综合题，如环卫工人行程计算，体现数学与现实世界的联系|

2.1.1 有理数的加法 课时同步提升训练 （满分：100 分 时长：45 分钟） 一、单项选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．【考点：正整数同号加法基础运算】 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．【考点：负小数同号加法运算】 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．【考点：绝对值不等异号整数加法】 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．【考点：有理数与 0 相加运算规则辨析】 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．【考点：异号分数加法通分计算】 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 6．【考点：数轴动点加法几何意义】 数轴上点表示数，将点向右平移 6 个单位长度，终点表示的数是（ ） A． B． C． D． 7．【考点：加法交换律概念辨析】 下列等式符合加法交换律的是（ ） A． B． C． D． 8．【考点：多个有理数加法结合律凑零简便变形】 计算，最简便的变形是（ ） A． B． C． D． 9．【考点：不计算判断两数和的符号】 已知，，且，则的符号为（ ） A． 正数 B． 负数 C．0 D． 无法确定 10．【考点：加法错题逆向还原推理】 小明做加法计算题，误把加数看成，算出结果为 15，则这道题正确结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．【考点：海拔高度有理数加法实际应用】 山峰海拔记作米，山间洼地相对山峰低 920 米，记作米，山峰与洼地海拔之和为 米。 12． 【考点：已知和与一个加数，逆向求另一个加数】 若，则横线内应填有理数为 。 13． 【考点：分数加法交换律凑零简便计算】 计算： 。 14． 【考点：绝对值定义 + 异号两数加法综合计算】 已知，，且符号相反，则 。 15． 【考点：日常收支情境有理数加法】 小刚零花钱收入记正数，支出记负数；本周收入 28 元，买文具支出 16 元，本周收支结余记作 元。 16． 【考点：有理数加法算式规律探究】 观察算式：，，，按照此规律，第 100 个算式的计算结果为 。 三、综合解答题（共 4 小题，合计 52 分） 17．【考点：有理数加法全基础类型计算（整数、相反数、0）】（12 分） （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）。 18．【考点：加法交换律、结合律综合简便运算（整数、小数、分数）】（14 分） （1）； （2）； （3）。 19．【考点：行程位移、路程双情境有理数加法应用】（12 分） 环卫工人沿南北街道清扫路面，规定向北为正，向南为负。当日清扫行进记录（单位：米）： （1）清扫结束后，环卫工人位于出发点什么方向？距离出发点多少米？ （2）本次清扫全程一共行走多少米？ 20．【考点：标准重量偏差统计，有理数加法综合应用题】（14 分） 超市购入 7 箱橙子，每箱标准重量 30kg；超出标准重量记正数，不足记负数。7 箱称重偏差记录： （1）7 箱橙子总重量相比标准总重量，整体超出或不足多少千克？ （2）计算 7 箱橙子实际总重量。 参考答案与逐题详细解析 一、单项选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．答案：A 解析：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加。。 易错点：混淆同号、异号加法法则，符号判断出错。 2．答案：B 解析：两个负数相加，符号为负，绝对值相加。。 易错点：小数求和计算失误，误写正号。 3．答案：B 解析：异号两数相加，取绝对值更大数字的符号，大数绝对值减小数绝对值。，，结果为。 易错点：和的符号跟随绝对值更小的数。 4．答案：B 解析：任何有理数与 0 相加，结果等于原数。，其余选项符号、计算全部错误。 易错点：错误认为加 0 会改变数字正负。 5．答案：A 解析：异号分数加法，先通分计算：。 易错点：通分分母计算错误，符号混淆。 6．答案：B 解析：数轴向右平移对应加正数，列式：。 易错点：数轴左右移动对应的加减运算颠倒。 7．答案：A 解析：加法交换律是交换两个加数位置，和不变；B 是加法结合律，C、D 为特殊加法计算，不符合交换律定义。 易错点：分不清加法交换律与结合律概念。 8．答案：A 解析：利用互为相反数相加等于 0 简化计算，优先将和结合，快速凑零，计算最简单。 易错点：不会分组凑零，直接从左到右硬算。 9．答案：A 解析：异号两数相加，和的符号由绝对值更大的数字决定；正数绝对值更大，因此为正数。 易错点：仅根据数字正负判断，忽略绝对值大小。 10．答案：A 解析：先求不变的另一个加数：；再计算正确算式：。 易错点：逆向逻辑混乱，差值计算出现符号错误。 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11．答案： 解析：列式求和：。 易错点：海拔正负含义理解颠倒，列式数字顺序写反。 12．答案： 解析：加数 = 和 − 已知加数，。 易错点：逆向减法运算时负号处理错误。 13．答案： 解析：交换加数位置凑零：。 易错点：不使用简便运算，分步通分计算出错。 14．答案： 解析：由绝对值可得；两数异号分两种情况： ，； ，。 易错点：只计算其中一种符号组合，答案遗漏。 15．答案： 解析：收入为正、支出为负，列式：。 易错点：收支正负标记颠倒，算式符号写错。 16．答案： 解析：规律总结：第个算式为，化简结果恒等于 1，因此第 100 题结果依旧为 1。 易错点：强行带入数字计算，未发现通用规律。 三、综合解答题（共 52 分） 17．（12 分）解：（1）；（2）； （3）（互为相反数相加得 0）；（4）（数字与 0 相加等于本身）； （5）；（6）。 18．（14 分）（1）解：原式 思路：同号负数先结合相加凑整。 （2）解：原式 思路：互为小数相反数凑零，剩余小数凑整。 （3）解：原式 思路：同分母分数分组，相反数凑零、同分母负数合并。 19．（12 分）解：（1）位移计算： 结果为正数，说明环卫工人在出发点正北方向，距离出发点 20 米。 （2）总路程为所有行驶距离绝对值之和： （米） 答：（1）正北方向，距出发点 20 米；（2）全程行走 540 米。 20．（14 分）解：（1）计算总重量偏差： （kg） 结果为正，7 箱橙子总重量相比标准总重量超出 0.7 千克。 （2）7 箱标准总重量：（kg） 实际总重量：（kg） 答：（1）整体超出标准重量 0.7 千克；（2）7 箱橙子实际总重 210.7 千克。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $