2027届高考物理一轮复习专项训练：抛体运动（基础）

**基本信息** 抛体运动专项训练以运动合成与分解为核心，通过多样化题型构建“概念辨析-规律应用-实验探究-综合迁移”的完整方法体系，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|2题|曲线运动条件分析|从速度方向变化切入，建立变速运动认知| |运动合成与分解|5题|速度分解法、关联速度模型|通过绳连接、小船渡河等场景，深化运动独立性原理| |平抛规律应用|6题|逆向思维法、轨迹方程推导|结合平抛时间公式、位移关系，构建“水平匀速-竖直自由落体”模型| |实验探究|2题|轨迹法测初速度|衔接平抛运动规律与实验操作，培养科学探究能力| |综合应用|5题|多过程运动分析、力与运动关联|整合风洞、斜面等复杂场景，提升模型建构与问题解决能力|

抛体运动 一、单选题 1．如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线运动，直线与竖直方向所成角度为α（图中未标出）；第二次重物沿曲线运动，曲线的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ。两次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动到C的过程中（　　） A．第一次的运动时间较短 B．第二次的运动平均速度较大 C．第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为 D．第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值为 2．在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时（如图所示），B物体的运动速度为（绳始终有拉力）（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA匀速向右运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB与物体A的速度vA之比为（　　） A． B． C． D．2 4．我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，在某次风洞实验中，一质量为m的轻质小球，在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点，速度方向与a、b连线的夹角α、β均为45°。已知a、b连线长为d，小球的重力忽略不计．则小球从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是（　　） A．风力方向与a、b连线平行 B．所用时间为 C．小球做匀速圆周运动 D．风力大小为 5．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，对A施加一竖直方向的外力F让轻环A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（    ） A．轻环A匀速上升时，重物B加速下降 B．轻环A过位置M时，重物B的速度大小为 C．轻环A过位置N时，重物B受力平衡 D．重物B下降过程，绳对重物B的拉力小于B的重力 6．某质点在Oxy平面内运动，时质点位于y轴上。它在x方向运动速度随时间变化的图像如图甲所示，在y方向运动位移随时间变化的图像如图乙所示。关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．受沿x轴负方向的恒力作用 B．s时的速度大小为10m/s C．s时距出发点的距离为m D．在Oxy平面内的运动轨迹为双曲线 7．如图甲所示，抛球游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示。篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为和，两中心在水平地面上的投影点、之间的距离为d。忽略空气的阻力，已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是（　　） A．皮球出手速度越大，皮球进筐前运动的时间越长 B．皮球从出手到入筐运动的时间为 C．皮球出手速度v的最大值为 D．皮球出手速度v的最小值为 8．如图所示，光垂直照射倾斜木板，把一个质量为0.2kg的小球从倾斜木板顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在倾斜木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比为，重力加速度。下列说法不正确的是（    ） A．飞行过程中，重力对小球做的功为3.6J B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻 C．木板的斜面倾角 D．木板的长度为3.6m 二、多选题 9．下列关于质点做曲线运动的说法，正确的是（　　） A．速度大小一定在时刻变化 B．速度的方向一定在时刻变化 C．它一定在做变速运动 D．它可能是速率不变的运动 10．如图所示为内燃机中轻质活塞和曲柄连杆结构的示意图和简图。汽缸内高压气体推动活塞使其往复运动，某时刻活塞的速度为，连杆AO与活塞轴线BO垂直，汽缸中高压气体及外部大气对活塞作用力的合力大小为F，已知，不计一切摩擦，则此刻（　　） A．活塞对连杆AB的作用力为2F B．汽缸壁对活塞的作用力为 C．连杆AB的A端沿连杆AB方向的线速度为 D．连杆OA的A端绕O点转动的线速度为 11．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L。则下列判断正确的是（　　） A．甲船先到达对岸 B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 12．民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（　　） A．运动员放箭处离目标的距离为 B．运动员放箭处离目标的距离为 C．箭射到固定目标的最短时间为 D．箭射到固定目标的最短时间为 13．如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则（ ） A．v1＝gt B．v2＝gt C．落于B点的小球的水平位移为gt2 D．A点距O的距离为gt2 14．某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，B为篮球运动的最高点，A、B、C、D四点的坐标分别为，、、，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（    ） A．篮球经过A、C两点时速度相同 B．篮球经过B点时速度大小为 C．篮球从A到B与B到C过程中，速度变化相同 D．D点的纵坐标 三、实验题 15．某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 ①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次应使钢球从静止开始释放 C．使斜面的底边ab与桌边重合 D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 ②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为、、，示意如图2。重力加速度，钢球平抛的初速度为________m/s。 ③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。 16．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静止置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时_____（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。 b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则_____（选填“大于”“等于”或者“小于”），可求得钢球平抛的初速度大小为_________。（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 17．如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下（即到达斜面顶端时速度方向与斜面平行），顶端与平台的高度差，取（，），求： （1）小球到达斜面顶端所需的时间； （2）平台与斜面水平方向间距； （3）若小球在光滑斜面上运动时间为，求斜面的高度H。 18．如图，国家射击队在进行某项模拟训练时使用的装置。受训运动员处于高的塔顶，在距塔水平距离为l的地面上有一个电子抛靶装置，圆形靶以速度被装置竖直向上抛出。当靶被抛出的同时，运动员立即用枪射击，子弹初速度。若子弹沿水平方向射出，不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力，且靶可以看成质点。（）（1）当如何取值时，无论为何值，靶都不能被击中？（2）若，，试通过计算说明靶能否被击中。（3）若，，其它条件不变，子弹与靶不同时开始运动，靶能被击中，求时间差。 19．将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔t=0.02s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了4个影像，小球依次标注为1、2、3。图中所标出的两个线段的长度s1和s2之比为1:2。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求： （1）球1和球2间的时间间隔T； （2）球1和球2间的竖直高度h1与球2和球3间的竖直高度h2之比； （3）小球在抛出瞬间的速度大小v0。 20．风洞实验室可以产生水平方向的、大小可以调节的风力。如图所示，两水平面、（图中虚线）的间距为H，虚线区域存在方向水平向右、大小恒定的风力。在该区域下边界上的O点，将质量为m的小球以一定的初速度竖直上抛，小球从上边界的M点离开虚线区域，经过一段时间，小球又从上边界的N点再次进入虚线区域，小球再次进入虚线区域后做直线运动，最后小球从下边界的P点离开。已知小球从P点离开时，其速度为从O点进入时的2倍。不计虚线区域上方的空气阻力，重力加速度为g。求：（计算结果可用根号表示。） （1）O、M的水平距离与N、P的水平距离之比； （2）虚线区域中水平风力的大小；    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《抛体运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B B C C C BCD BD 题号 11 12 13 14 答案 BD BC CD CD 1．D 【详解】A．由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的匀速运动，时间相等，A错误； B．两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，B错误； C．第一次重物沿直线运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度大小恒为，C错误； D．第二次重物沿曲线运动，说明竖直方向上做变速运动，在B点速度最大，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速度最大值为，D正确。 故选D。 2．D 【详解】A、B两物体通过轻绳相连，沿绳方向速度大小相等，有 解得B物体的运动速度 故选D。 3．A 【详解】将B的速度分解如图所示    则有 则 故选A。 4．B 【详解】A．由题意可知小球做匀变速曲线运动，根据加速度的定义可知加速度方向移动和速度变化量的方向相同，根据几何关系可知加速度方向垂直于a、b连线，如图 所以风力方向垂直于a、b连线，故A错误； B．小球的速度沿a、b连线方向的分速度为 所以a运动到b的时间为 故B正确； C．小球受到恒定风力的作用，做匀变速曲线运动，不可能做匀速圆周运动，故C错误； D．沿风力的方向从a点运动到b点的速度变化量为 则加速度为 根据牛顿第二定律，从a点运动到b点的风力为 故D错误。 故选B。 5．B 【详解】ABD．根据题意，分解A的速度，如图所示 可知，轻环A过位置M时，重物B的速度 A匀速上升时，增大，则减小，可知，减小，即重物B减速下降，重物B具有向上的加速度，处于超重状态，则绳对B的拉力大于B的重力，故AD错误，B正确； C．轻环A过位置N时，重物B的速度为零，加速度不为零，重物B受力不平衡，故C错误。 故选B。 6．C 【详解】由甲图可知x方向的初速度、加速度分别为 y方向的速度为 A．y方向没有加速度，x方向加速度沿x轴正方向，故质点相对地面的加速度沿x轴正方向，由牛顿第二定律可知质点受沿x轴正方向的恒力作用，A错误； B．s时 故 B错误； C．s时 故距出发点的距离为 C正确； D．由于质点在x轴方向做匀变速直线运动，y轴方向做匀速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动，轨迹为抛物线，D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进框的皮球运动时间相同，A错误； B．皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，由 得 B错误： CD．皮球沿连线的方向投出，并能进框的图示如图，作出皮球中心的运动轨迹，下落的高度为，水平射程分别为和则投射的最大速度为 最小速度为 C正确，D错误。 故选C。 8．C 【详解】A．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式有 根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为 故A正确； B．经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为，此时竖直方向的速度为 当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为，令此时速度方向与水平方向的夹角为，则有 此时竖直方向的速度为 则有 则有 故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B正确； CD．将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示 由题意可知 则有 可得 又由于 则y方向速度减为零需要的时间为 结合上述有 联立可得 可得 则有 故木板的长度为 故C错误，D正确。 本题选不正确的，故选C。 9．BCD 【详解】做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，一定在做变速运动，但速度大小即速率不一定变化，故A错误，BCD正确。 故选BCD。 10．BD 【详解】AB．连杆AO与活塞轴线BO垂直时，由几何关系可知BA与BO之间的夹角 由于是轻质活塞，所以活塞所受合外力为零，活塞受连杆AB对其的推力、汽缸壁对其的弹力和高压气体及外部大气对活塞的作用力作用，如图所示 根据平衡条件可得 解得 故A错误，B正确； CD．沿连杆AB方向和垂直于连杆AB方向分解，如图所示 沿连杆AB方向的速度 连杆OA的A端绕O转动的线速度 故C错误，D正确。 故选BD. 11．BD 【详解】Ａ．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间 即两船同时到达对岸，故A错误； B．若仅是河水流速v0增大，渡河的时间 则两船的渡河时间都不变，故B正确； C．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速v0如何改变，甲船都可能到达河的正对岸A点，故C错误； D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为L．故D正确。 故选BD。 12．BC 【详解】CD．箭射到固定目标，在垂直跑道方向的位移为d，而箭在垂直跑道方向的最大速度为v2，因此箭射到固定目标的最短时间为，此时v2垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，故C正确，D错误； AB．当箭射到固定目标时，沿跑道方向位移 因此运动员放箭处离目标的距离为 故A错误，B正确。 故选BC。 13．CD 【分析】根据运动的时间求出撞在C点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球的初速度，根据初速度和时间求出水平位移．结合几何关系求出A点和C点距离MN间的高度． 【详解】小球飞行的时间为t，则撞在C点竖直分速度vy=gt，因为小球恰好垂直撞在C点，根据平行四边形定则知，小球的初速度v1=vy=gt，故A错误．两个小球在竖直方向的位移：y=gt2，由于PO与水平面MN的夹角为45°，所以落在B点的小球沿水平方向的位移x′也是gt2而水平方向的位移：x′=v2t，所以：v2＝gt．故B错误，C正确；根据几何关系知，A点距离MN的高度为：h=gt2+(x−gt2)×=gt2，由几何关系可知A点距O的距离为h=gt2．故D正确．故选CD． 【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解． 14．CD 【详解】A．依题意，可知篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从B点做平抛运动到A点，由图乙知A点和C点在同一水平线上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以两点处的速度不相同，故A错误； B．利用逆向思维，篮球从B点到A点做平抛运动，设运动时间为，则有 ， 联立解得 故B错误； C．根据，可知篮球从A到B与B到C过程中，水平方向上发生的位移相等，运动时间相等，因此速度变化相同，故C正确； D．篮球由B到D，由图乙可得 ，， 联立解得 因此D点的纵坐标为，故D正确。 故选CD。 15． AB 2 方便调整木板保持在竖直平面上 【详解】①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确； B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确； CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。 故选AB。 ②[2] 每次将木板向远离桌子的方向移动，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据可知相邻两点的时间间隔为 刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为 ③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。 16．(1)BD (2) 需要 大于 【详解】（1）B．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故B正确； AD．为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故D正确，A错误； C．向下移动挡板，只是为了获得多个点迹，不一定向下移动相同的距离，故C错误。 故选BD。 （2）[1] 小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴需要与重锤线平行。 [2] 由于两段水平距离相等，故时间相等，设A到B，B到C的时间均为t，在A点竖直分速度为vy，则 则 故竖直间距之比大于。 [3] 根据 可知 则初速度为 17．（1）（2）（3） 【详解】（1）根据平抛运动竖直方向位移可知 解得 （2）由题意可知，小球恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，由运动分解可知 又 根据平抛运动水平方向位移可知 联立并代入数据可知 （3）设斜面长度为，由题意可知，根据运动学规律可知 又 小球在斜面上的加速度，根据牛顿第二定律可知 联立并代入数据可得 由几何关系可知 18．（1）；（2）能够；（3）见解析 【详解】（1）根据题意可知，子弹飞出做平抛运动，若无论为何值，靶都不能被击中，则子弹的水平位移小于水平距离为l，子弹落地时，水平位移最大，则有 , 解得 则当 时，无论为何值，靶都不能被击中。 （2）若，，对子弹有 ， 解得 ， 对靶有 则有 可知，恰好击中。 （3）若，，靶能被击中，子弹的运动时间为 子弹下落的高度为 若子弹先射出，对靶有 解得 （舍）， 若子弹后射出，对靶有 解得 （舍）， 综上所示，时间差为或。 19．（1）0.1s；（2）；（3） 【详解】（1）每相邻两个球之间被删去了4个影像，则球1和球2间的时间间隔为 （2）球1和球2间的竖直高度为 球2和球3间的竖直高度为 则有 （3）小球水平方向做匀速直线运动，则有 又 ， 联立解得 20．（1）；（2） 【详解】（1）竖直方向上，小球做竖直上抛，由对称性可得 水平方向上，在虚线区域，做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则有 可得 （2）设初速度大小为，根据题意可知 且P点竖直分速度为 可得 小球由N到P做直线运动，则有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $