第二单元 第05课时 解决问题（2 )（教学设计）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦整数两步解决问题，核心是掌握先求中间量的方法，通过线段图分析数量关系，正确使用括号列综合算式。复习导入环节通过“倍”“比一个数少几”的口答和含括号运算练习，激活旧知，搭建从一步问题到两步问题的学习支架。 特色在于以劳动课做花情境为载体，借助线段图将数量关系可视化，发展几何直观。通过顺向与逆向思维分析，培养推理意识。强调括号作为逻辑关系表达工具，深化符号意识。递进式追问引导学生经历“思路—分步—综合”过程，分层练习巩固应用，助力学生养成有序思考习惯，为教师提供清晰的素养培养路径。

第二单元 第5课时 解决问题（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上册 单 元 二混合运算 课 题 第5课时 解决问题（2） 一、教材内容分析 1. 知识内涵 （1）本课时内容是整数两步解决问题的典型例题，处于从一步问题到多步问题的过渡阶段，是四则混合运算应用的基础，为后续复杂应用题的学习奠定逻辑分析和步骤规划能力。 （2）内容以劳动课做花的生活情境呈现，包含阅读理解（线段图直观展示数量关系）、分析解答（顺向与逆向两种思维图梳理逻辑）、计算过程（分步与综合算式，突出括号的正确使用）、回顾反思（强调多步问题的步骤规划）四部分。 （3）编排特点：以直观（线段图）辅助抽象思考，通过两种思维路径引导学生理解“先求中间量（小红的朵数）”的核心，体现从具体到抽象、从已知到未知的逻辑线索，培养有序解决问题的习惯。 2. 素养内涵 本课时承载几何直观、符号意识、运算能力、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1） 几何直观：通过线段图将“小明8朵、小红比小明少3朵、小军是小红2倍”的数量关系可视化，帮助学生直观理解数量间的差异与倍数关系。 （2）符号意识： 深刻体会小括号不仅仅是运算符号，更是表达逻辑关系的工具，它能强制改变运算优先级以匹配实际问题的解决步骤。 （3）运算能力：通过分步计算（8−3=5，5×2=10）和综合算式（(8−3)×2=10），掌握含括号的混合运算顺序，提升准确计算的能力。 （4）推理意识：借助顺向（已知→小红→小军）和逆向（小军→小红→已知）两种思维图，推理出解决问题的关键步骤，培养逻辑推理能力。 （5）应用意识：以劳动课做花的真实情境为载体，让学生感受数学在生活中的应用，体会解决实际问题的价值。 二、教学目标： 知识能力： 1. 经历解决两步问题的过程，掌握先求中间量的方法，会列分步和综合算式解决问题。 2. 通过画线段图分析数量关系，提高逻辑思维和解决两步问题的能力。 3.体会解决问题的步骤，养成有序思考习惯，发展数学应用意识。 素养能力：着力培养学生的模型思想和符号意识。让学生经历“问题情境—建立模型（画图/列式）—解释应用”的过程，体会数学符号（小括号）在简化思维和准确表达中的价值。 三、教学重点、难点： 重点：掌握两步解决问题的步骤，先求中间量，正确列出含括号的综合算式。 难点：分析数量关系，明确解题先后顺序，理解“先解决什么，再解决什么”的逻辑。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】激活学生关于“倍”和“比一个数少几”的旧知，为新课中的数量关系分析做铺垫，同时复习含括号算式的运算顺序。 1. 口答练习 （1）○○○　　△△△ △△△ △△△ △的个数是○的（ ）倍。 （2）小明有6支铅笔，小红比小明少2支，小红有（ ）支。 （3）小华做了4朵花，小丽做的是小华的3倍，小丽做了（ ）朵。 2. 计算热身:想一想先算什么，再计算。 9－4×2 （9－4）×2 预设：在没有括号的算式里，如果既有 乘、除法，又有加、减法，要先 算乘、除法，后算加、减法。算式里有括号的，要先算括号里的。 3.揭示课题 同学们，学校劳动课上大家都在忙着做手工花。这里有三位同学——小明、小红和小军，他们做的花朵数量之间藏着一些数学秘密，我们一起去看看。 二、探究新知 学习任务一：阅读理解——收集信息，画图表征 【设计意图】培养学生审题意识，通过“知道了什么”和“怎样表示”两个问题驱动学生用画线段图的策略将文字信息转化为图形表征，发展几何直观素养。通过“先画谁、怎么画、为什么这样画”的递进式追问，引导学生经历线段图的完整建构过程，将“比一个数少几”和“一个数的几倍”两种数量关系直观化，为后续列式提供图形支撑。 1.创设情境： 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花？ 2. 收集信息 师：从图中你知道了哪些数学信息？要求什么问题？ 预设1：有小明、小红、小军三人做花。 预设2：只知道小明做了8朵，其他两人做的都只告诉了数量关系，没有直接告诉具体数量。 预设3：小明做了8朵，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。 预设4：小军做了多少朵花？ 3. 画线段图 （1）想要解决这个问题，你有什么好方法？ 预设：我们可以请一位老朋友来帮忙——线段图来分析这个问题。 师：这个方法真不错，请同学们在学习单上用画线段图的方式表示出题目中的已知条件和问题，再进行思考分析，开始吧！ （2）学生尝试在学习单上画线段图，教师巡视收集典型作品。 （3）交流展示 ① 先画谁？为什么先画小明？ 预设：因为已知小明做了 8 朵花，可以先画出小明的线段， ②小红这条线段怎么画？为什么要画得比小明短？ 预设：根据信息小红比小明做的朵数少 3 朵，可以知道小红的线段比小明的线段要短一些，少的部分就是 3 朵，我们可以用虚线来表示。 ③小军这条线段怎么画？为什么画2个小红的长度？ 预设：知道小军是小红的 2 倍，小军的线段也就是两个小红的长度，以此画出小军的线段。 （4） 课件动态演示线段图的规范画法： （8朵） （比小明少3朵） （小红的2倍） 学习任务二：分析解答——从分步到综合，理解思路与算式的一致性 【设计意图：】 这是本节课的核心环节。通过“先求什么—怎样列式—综合算式怎么写—每一步表示什么”的递进式追问，让学生经历从解题思路到分步算式再到综合算式的完整抽象过程，尤其聚焦“为什么要加括号”和“综合算式每一步对应哪一步分步”两个关键点，实现“思路—分步—综合”三者的内在统一。 1．分析数量关系，初步体会分析法和综合法。 师：根据线段图，我们知道要求小军做了多少朵花，先要求出小红做了多少朵花。我们可以从已知的条件入手，根据条件一步步地求解，也可以从问题入手，追根溯源。 (1)综合法。 ①我们先从已知条件入手，一步步地求解。根据“小明做了8朵，小红做的比小明少3朵”可以求出什么量？ 预设：小红做的朵数。 ②知道了小红做的朵数。根据“小红做的朵数”和“小军做的是小红的2倍”又可以求出什么量？ 预设：小军做的朵数。 教师根据学生的交流，边引导边板书综合法分析图。 ③这样的思路，小军做的朵数是否就求出来了？求小军做的朵数先求出什么？ 预设：小红做的朵数。 (2)分析法。 我们还可以从问题入手，一步步地找需要的条件。 ①想一想，要求小军做的朵数，先要知道什么条件？为什么？ 预设：先要知道小红做的朵数。因为根据已知的条件，小军做的朵数只与小红有数量关系。 ②小红做的朵数直接告诉了吗？(没有)要求小红做的朵数，又要知道什么条件呢？ 预设：先要知道小明做的朵数和小红比小明少3朵 教师根据学生的交流，边引导边板书分析法分析图。 ③这样的思路，小军做的朵数是否也能求出来？求小军做的朵数先求出什么？ 预设：小红做的朵数。 2.对比分析，列式解答。 （1）我们来对比分析一下这两种思考方法，有什么不同？有什么相同？ 不同点：思路不同，一个是从已有的条件入手，看两个条件能解决什么问题；一个是从问题入手，反推解决这个问题需要哪些条件。相同点：都要先求出小红做的朵数。 （2）根据这两种思路，同学们列式解答。 学生自主列式解答。 预设1：列分步算式：8－3＝5(朵)　5×2＝10(朵) 预设2：列综合算式：(8－3)×2 （3）这里“8－3”为什么要加小括号？不加括号行不行？ 预设1：我们要先求出小红的朵数，也就是8－3，而小军的朵数是小红的2倍，也就是8－3×2，因为要先算8－3，所以要给8－3加括号。 预设2：不加括号会先算乘法，导致结果错误，括号确保先算小红的朵数。 学习任务三：回顾反思——总结检验，提炼方法 【设计意图】引导学生养成检验和反思的习惯，帮助学生建立“解决两步计算问题”的思维框架，提升元认知能力。 1. 检验答案 师：我们算出来小军做了10朵。这个答案正确吗？可以怎样检验？ 预设1：把10朵倒推回去，10朵是小红的2倍，说明小红是5朵；小红5朵比小明8朵少3朵，符合条件。所以对了！ 预设2：10÷2+3=8（朵）正好是小明做的数量，解答正确。 2. 回顾过程 师：回顾一下我们解决这个问题的过程，分了哪几步？ 解决问题的一般步骤： ① 阅读与理解——读题，找条件和问题，画线段图表示数量关系。 ② 分析与解答——想清楚先求什么、再求什么，列分步或综合算式计算。 ③ 回顾与反思——检验答案是否正确，回顾解题方法。 3. 提炼关键 （1）解决需要多个步骤的问题，最重要的是什么？ 预设：要想好先解决什么，再解决什么。 （2）综合算式中如果先算的部分不符合原来的运算顺序，怎么办？ 预设：加上小括号。 4.小结：两步解决问题顺口溜： 两步问题莫慌张，中间量要先想。 分步综合都能列，括号作用记心上。 线段图画来帮忙，数量关系看得详。 检验反思不能忘，解题习惯要培养。 三、分层练习 【设计意图】通过多样化的练习，巩固有小括号的混合运算规则，强化对“先算括号里面”的正确处理，提升学生运用知识解决实际问题的能力，培养严谨的数学态度，指向核心素养中的“应用意识”和“推理能力”。 1.基础练习（教材P15 做一做第3题）： 王大伯家原来有13只兔子，又买来11只。将这些兔子平均放入8个笼子里，每个笼子里放几只？ 2.应用练习（教材P15 做一做第4题）： 小丽买了1支自动铅笔和4个笔记本，一共用了19元。每支自动铅笔3元，每个笔记本多少钱？?元 3元 3.拓展发现：张楠和王甜是集邮爱好者。张楠有98枚，王甜有80枚，张楠给王甜多少枚邮票后，两人的邮票数量就相同了？ 四、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课的知识脉络和思想方法，将具体问题的解决方法上升到一般性策略，完善解决问题的认知结构。 师生共同回顾： （1）今天我们解决了什么问题？（解决需要两步计算的实际问题）。 （2）什么时候我们需要用到小括号？（当解题的第一步是加减法，而算式中又有乘除法，或者为了改变原本的运算顺序时）。 （3）以后遇到复杂的应用题，我们可以用什么好帮手来分析？（线段图）。 五、板书设计 解决问题(2) 方法一：从条件出发 方法二：从问题出发 分步算式：8－3＝5(朵)　5×2＝10(朵) 综合算式：　　(8－3)×2 ＝5×2 ＝10(朵) 答：小军做了10朵花。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $