第二单元第05课时用混合运算解决实际问题（2）（教学设计）数学人教版三年级上册（新教材）

第二单元 第5课时 用混合运算解决实际问题（2）教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 混合运算 课 题 第5课时 用混合运算解决实际问题（2） 教学目标： 1.知识技能： 掌握用混合运算解决倍数关系实际问题的策略。 通过画线段图建立 “基准量—比较量—倍数”模型，理解“先求中间量”的解题思路。 区分有括号与无括号算式的差异，强化运算顺序。 2.素养能力： （1）运算能力：用线段图抽象化数量关系，发展几何直观与推理能力。 （2）模型思想：结合“劳动课折花”情境，体会混合运算解决生活问题的价值。 （3）应用意识：学会从条件出发（逐步推导）和从问题出发（逆向分析）的解题方法。 重点难点： 重点：用线段图分析数量关系，掌握“先求中间量”的策略，规范列综合算式。 难点：理解括号的必要性，强化逆向分析能力（从问题反推中间量）。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】激活倍数知识，铺垫中间量概念。 1.口算练习： 4的6倍是（ ）→ 4×6=24 24是6的（ ）倍→ 24÷6=4 2.对比发现： 计算 86－24－35 与 86－(24＋35)，明确结果相同，强调括号改变顺序的作用。 3.情境引入： “劳动课上同学们折花，如何用数学解决折花数量问题？” → 揭示课题。 二、探究新知 学习任务一：画图分析，理解数量关系 【设计意图】建立“基准量—比较量—倍数”模型，理解中间量。 1.出示例题： 小明做8朵花，小红比小明少3朵，小军是小红的2倍。小军做了多少朵？ 阅读理解：读一读，你发现了哪些信息？ 已知条件：①小明做了8朵花。 ②小红做的比小明少3朵。 ③小军做的是小红的2倍 所提问题：小军做了多少朵花？ 2.小组合作： 步骤1：独立画线段图（标注小明、小红、小军数量关系）。 步骤2：组内交流画法，突出“小红”为中间量。 线段图示例： 3.关键提问： “为什么必须先求小红的朵数？”（小军与小红的倍数关系需以小红为基准） 学习任务二：双向策略解题，规范列式 【设计意图：】 对比“条件推导”与“问题反推”方法，强化括号应用。 分析解答：我用总数先减去第一天剪的数量，再减去第二天剪的数量。 方法一：从条件出发（正向推导） 根据“小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵”，可以先求出小红做了多少朵。 8－3＝5（朵） → 小红朵数 5×2＝10（朵） → 小军朵数 方法二：从问题出发 要求小军做了多少朵花，需要知道小红做了多少朵，怎样求呢？ 5×2=10(朵) 8-3=5(朵) 8朵 3.两种思考方法都是先求出小红做的朵数。 综合算式规范： 分步：8－3＝5 → 5×2＝10 综合：(8－3)×2＝10 核心讨论：“若写成 8－3×2 会得多少？为什么错误？” → 计算演示：3×2=6 → 8-6=2（错误！），强调先减后乘需括号。 4.回顾与反思： 10÷2+3=8（朵）正好是小明做的数量，解答正确。 如果解决一个问题需要多个步骤，要想好先解决什么，再解决什么，也就是要先求出其中的“中间量”。 总结：解决问题时，可以从已知条件出发，逐步推导出结论；也可以从问题出发，逐步分析所需条件。 三、课堂练习 【设计意图】巩固“先求中间量”策略，深化括号应用。 1.基础练习（仿例题）： 王大伯家原有13只兔子，买来11只，平均放入8个笼子。每笼几只？ 列式：(13+11)÷8＝3 → 解释括号必要性（先求和再除）。 2.纠错强化： 小丽买1支铅笔（3元）和4个笔记本，共19元。笔记本单价？ 错误：19－3×4 → 对比正确：(19－3)÷4＝4。 3.变式提升： 毛巾每条12元，促销每条便宜3元。妈妈买3条，需付多少？ 列式：(12－3)×3＝27 → 分析“便宜3元”即单价减少。 4、 课堂延伸 【设计意图】联系生活实际，培养创新思维。 1.解决问题： 王阿姨买菜：芹菜每把4元，韭菜每把3元。 算式 (4+3)×2 表示什么？（买2把芹菜和2把韭菜的总价） 2.自主提问：“买3把芹菜和1把菠菜（5元）需多少钱？” → 4×3+5=17元。 3.思维挑战： 设计问题：“小明有15元，小红比小明少5元，小刚的钱是小红的3倍。小刚有多少钱？” 五、课堂总结 【设计意图】结构化梳理策略，强化模型意识。 1.学生总结： “解决倍数问题：一画（线段图）、二找（中间量）、三列式（括号保顺序）！” 2.教师提炼： 双向策略口诀： 条件出发逐步推，问题反推思路清。 中间量是关键点，括号护驾顺序明！ 六、板书设计 用混合运算解决实际问题（2） 用混合运算解决实际问题（2） 模型：基准量 → 比较量 → 倍数 小明8朵 → 小红少3朵 → 小军×2 线段图： 小明：|——————| 8朵 小红：|————| → 8-3=5朵 小军：|————|————| → 5×2=10朵 策略： 1. 从条件：8-3=5 → 5×2=10 2. 从问题：小军？→ 需小红×2 → 需8-3 综合算式：(8-3)×2=10 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$