第二单元 第06课时 解决问题（3）（教学设计）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦混合运算解决问题，通过“穿珠子”情境引导学生掌握两种解题思路，即分别求再相减、先求差再平均。课堂导入以计算热身和回顾两步计算关键激活旧知，为新知探究搭建学习支架。 此资料亮点在于突出策略多样性，通过两种思路对比及综合算式（如72÷8-56÷8与(21-56)÷8）分析，深化括号作用理解，培养模型意识（抽象数量关系模型）、推理意识（逻辑推导）和运算能力。分层练习巩固，助力学生思维灵活，为教师提供清晰教学路径。

第二单元 第6课时 解决问题（3） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上册 单 元 二混合运算 课 题 第6课时 解决问题（3） 一、教材内容分析 1. 知识内涵 （1）本课时内容属于混合运算单元的应用环节，是学生掌握基本运算及简单混合运算顺序后的拓展，既巩固混合运算规则（同级运算顺序、括号作用），又培养问题解决策略，为后续复杂运算及问题解决奠基。 （2）以红珠子黄珠子穿手链的生活情境呈现，通过“阅读理解”明确条件与问题，“分析解答”提供两种思路及分步、综合算式，“回顾反思”强调思路一致性，辅以人物对话和机器人提问引导思考。 （3）编排突出问题解决多样性，通过两种思路对比直观体现运算顺序必要性（括号影响），逻辑线索为“问题情境—数学建模—解释应用”，从实际问题转化为算式，再深化对混合运算规则的理解。 2. 素养内涵 本课时承载模型意识、应用意识、推理意识、创新意识、运算能力等核心素养，具体表现： （1）模型意识： 能从“穿珠子”的具体情境中抽象出数学问题，建立“总数÷每份数=份数”或“部分量-部分量=差量”的数学模型。 （2）应用意识：将穿手链实际问题转化为数学运算，用混合运算解决，感受数学与生活联系。 （3）推理意识：通过两种思路推导（各自条数差、多的珠子条数），理解逻辑关系并得出相同结论，培养逻辑推理。 （4）创新意识：鼓励从不同角度思考，用不同策略解决同一问题，培养思维灵活性与创新性。 （5）运算能力： 能正确列出含有小括号的综合算式并进行脱式计算。 二、教学目标： 知识能力： 1. 经历解决珠子穿手链问题的过程，掌握两种思路的混合运算方法，正确列综合算式。 2. 通过比较两种综合算式，发展分析与解决问题能力，提升运算能力。 3. 体会不同思路解决同一问题，培养数学应用意识和初步创新思维。 素养能力：着力培养学生的模型意识和推理意识——通过两种不同解题思路的对比分析，让学生感受解决问题策略的多样性，体会同一数量关系可以用不同数学模型来表达，发展思维的灵活性和批判性。 三、教学重点、难点： 重点：掌握解决问题的两种思路，正确列综合算式（含括号的混合运算顺序）。 难点：理解两种思路的算理，明确括号在混合运算中的作用，体会不同方法的内在联系。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】激活学生已有的混合运算和解决问题经验，为新课中的多种思路探究做铺垫。 1. 计算热身 12×3+15÷5 （21+11）÷8 追问第2题： 为什么要先算21+11？ 2.回顾方法 师：上节课我们学习了含小括号的混合运算。谁来说一说，在解决需要两步计算的问题时，最关键的是什么？ 预设：要想好先求什么、再求什么；如果先算的部分和运算顺序不一致，就要加小括号。 3. 揭示课题 我们已经学会了有小括号的计算方法，今天我们要用它来解决生活中的穿珠子问题。而且用两种不同的思路来解决同一个问题。看看谁的想法多！（板书课题：解决问题（3）） 二、探究新知 学习任务一：阅读与理解——收集信息，理解问题 【设计意图】 培养学生审题习惯，通过对“8颗同色珠子穿一条手链”的理解，为后续两种思路的展开奠定基础。 1.出示情境（教材例6）： 课件展示“红珠子有72颗，黄珠子有56颗，8颗同色的珠子穿一条手链。红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？”。 2.信息梳理 从图中你知道了哪些数学信息？要求什么问题？ 预设1：我知道了红珠子和黄珠子的数量，有72颗红珠子，56颗黄珠子。 预设2：我还知道用8颗同色的珠子可以穿一条手链。要解决的问题是红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。 3. 理解关键条件 “8颗同色的珠子穿一条手链”是什么意思？ 预设：红珠子8颗穿一条，黄珠子8颗穿一条，红珠子不能和黄珠子穿在一起。 学习任务二：分析与解答——探究两种策略 【设计意图】 这是本节课的核心环节。通过两种思路的呈现和对比，让学生经历“一题多解”的思维过程，在对比中深化对小括号作用的理解，培养模型意识和推理意识。 1.分析数量关系 （1）方法一：分别计算，最后求差 预设：根据红珠子有72颗，每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子可以穿成多少条手链；根据黄珠子有56颗，每8颗穿成一条手链，可以求出黄珠子可以穿成多少条手链；根据黄珠子和红珠子分别可以穿成的手链条数，可以求出红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。 学生展示分步算式： ① 求出红珠子能穿几条？ 72÷8=9 （条） ② 求出黄珠子能穿几条？ 56÷8=7 （条） ③ 求出红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。9−7=2 （条） （2）方法二：先求差，再求份数（重点突破） 预设：根据红珠子有72颗，黄珠子有56颗，可以求出红珠子比黄珠子多多少颗；根据红珠子比黄珠子多的颗数和每8颗穿成一条手链，可以求出红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。 学生展示分步算式： ① 求出红珠子比黄珠子多多少颗？ 72−56=16 （颗） ② 求出多出的珠子能穿几条？ 16÷8=2 （条） 2.两种思路的对比分析（核心环节） （1）对比这两种方法，它们有什么相同点和不同点？ 预设1：不同点是一个是先分别算出红珠子和黄珠子能穿的手链数再比较，另一个是先求两种珠子数量相差多少，根据相差的数量算出多的手链数。 预设2：相同点是都解决的是同一个问题，求出的结果也相同。 （2）总结：同一个问题可以从不同的角度去思考，用不同的方法来解决。这就是“一题多解”。第一种思路是先分别求再比较，第二种思路是先求差再平均。 3.你会列综合算式表示他们的解答过程吗？ 72÷8－56÷8 (72－56)÷8。 ＝9－7 ＝16÷8 ＝2(条) ＝2(条) 4.比较两个综合算式，发现内在联系 （1）比较两个综合算式，你能发现什么？ 预设：我发现两个算式用到的数和符号都一样，但是第一个综合算式没带括号，第二个综合算式带了括号。 （2）带括号与不带括号，我们的计算步骤有什么不一样呢？ 预设：第一个综合算式有三步计算，而第二个综合算式只用算两步，计算步骤变少了。 师：没错，在解决问题的过程中，括号除了能改变运算顺序，有时还能帮我们减少计算步骤。 （3）同学们，你还有别的发现吗？ 预设：我还发现第一个算式和第二个算式都要除以 8，第一个算式是先分别用 72 和 56 除以 8，再相减；而第二个算式是先将 72 和 56 相减，再除以 8。 师：说明了什么呢？ 预设：两个数分别除以相同的数再相减，可以让两个数先减再除。 学习任务三：回顾与反思——总结方法，感悟策略 【设计意图】 引导学生回顾解决问题的全过程，提升元认知能力，感受策略多样性带来的思维乐趣。 1.检验答案： （1）怎么检验我们的解答是否正确呢？ 预设1：72－56＝16(颗)，2×8＝16(颗)，红珠子比黄珠子多的颗数一样，所以解答是正确的。 预设2：56＋2×8＝72(颗)，黄珠子加上2条手链上的珠子颗数，刚好等于红珠子的颗数，所以解答是正确的。 （2）用两种不同的思路解决了同一个问题，而且结果一致，这本身就是一种很好的检验方法。 2. 回顾过程 师：回顾我们解决问题的过程，你有什么收获？ 预设1：同一个问题可以用不同的方法来解决。 预设2：用综合算式时，要想清楚是否需要加小括号。 预设3：如果先算的部分和运算顺序不一样，就要加小括号。 三、分层练习 【设计意图】通过三个层次的练习，帮助学生巩固两种思路的解题方法，进一步强化小括号在综合算式中的正确运用，发展模型意识和应用意识。 1.基础练习（教材P15 做一做第5题 ）： 每条毛巾12元，现在有促销活动，每条便宜3元。妈妈买了3条毛巾，需要付多少钱？ 2.应用练习：（教材P15 做一做第6题）： 王阿姨去买菜。 3元/把 4元/把 5元/把 （1）说一说算式（4＋3）×2表示什么意思。 （2）请你提出其他数学问题并解答。 3.拓展应用（生活中的数学）： 天天用团购价购买4杯奶茶一共能便宜多少元?(用两种方法解答) 4、 课堂总结 【设计意图】引导学生对本节课所学的“不同思路解决问题”进行系统回顾，将具体经验上升为一般策略。 师生共同回顾： （1）今天我们解决的问题有什么特点？（需要两步计算，可以用不同的思路） （2）你学会了用哪两种思路来解决“多出的部分能分成几份”这类问题？ ① 先分别求出总数各能分成几份，再求差； ② 先求总数相差多少，再求这个差能分成几份。 （3）在列综合算式时，怎么判断是否需要加小括号？ （看解题思路中“先算”的部分是否与“先乘除后加减”的顺序一致，不一致就需要加括号。） （4）用两种方法解决同一个问题有什么好处？（可以相互检验、培养灵活思维） 五、板书设计 解决问题（3） ——用不同思路解决两步问题 信息：红72颗，黄56颗，8颗穿1条 思路一（分别求再相减） 思路二（先求差再平均） 分步： 分步： 72÷8＝9（条） 72－56＝16（颗） 56÷8＝7（条） 16÷8＝2（条） 9－7＝2（条） 综合：72÷8－56÷8＝2（条） 综合：(72－56)÷8＝2（条） ↓ ↓ ↓ 先算两个除法 先算括号内的减法 【发现】72÷8－56÷8 ＝ (72－56)÷8 同一问题 → 不同思路 → 相互检验 关键：想清楚“先求什么，再求什么”；注意小括号的使用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $