活动四 小讲堂（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦负数历史与运算，核心内容包括刘徽“正算赤、负算黑”的算筹记数规则及小数减大数得负数的运算逻辑。通过历史故事或复习旧知导入，衔接负数在生活中的应用旧知，搭建“现代负数认知→古代记数探究→运算规律总结”的学习支架。 该资料以史料研学情境法和直观演示法为特色，用红黑算筹教具具象化古代记数规则，培养学生几何直观（数学眼光）。学生动手摆筹、自主编写算式，发展运算能力与推理意识（数学思维）。渗透中国古代数学文化，增强应用意识（数学语言），既激发学生学习兴趣与民族自豪感，又为教师提供清晰教学路径，有效突破重难点。

活动四 小讲堂 教学内容 人教版六年级上册教材第47页内容。 内容简析 本课时以中国古代负数发展史为核心载体，依托算筹记数、古代算法、小数减大数运算三类学习素材，串联负数历史溯源与数学运算应用。课堂循着“了解史料→认识算筹记数→探究负数运算由来→拓展生活与算式应用” 探究主线，在史料研读中感知我国古代数学成就，完善负数认知体系；既巩固正负数表示相反意义的量的旧知，又初步接触 “小数减大数得负数”运算逻辑，为后续负数加减法计算铺垫知识，渗透数学历史文化，增强民族数学文化自信。 教学目标 1.了解我国古代负数的诞生历史，掌握刘徽“正算赤、负算黑”算筹记数规则，能看懂算筹表示的正负数；理解小数减大数可用负数表示结果，初步掌握简单的小数减大数列式计算。 2.通过观察古算书图文、拆解算筹、列式演算，提升读图辨析、数形转化、归纳推理能力，实现负数从记数表示到简单运算的知识迁移。 3.借助中国古代数学史料，感悟我国古代数学家超前的数学智慧，体会负数漫长的发展历程，激发数学学习兴趣与民族自豪感，理解负数诞生的必要性。 教学重难点 熟记 “正赤负黑”算筹记数方法，读懂算筹对应的正负数；理解小数减大数结果记作负数的算理。 教法与学法 1.教法：采用史料研学情境法 + 直观演示法。以中国古代数学发展史创设历史研学情境，依托古算书影印图片、红黑算筹教具直观演示记数规则；结合例题算式探究运算逻辑，辅以小组史料研讨、算筹摆一摆实操活动，突破本课重难点。 2.学法：学生采用史料品读自学法与动手探究法相结合。依托古代负数史料情境自主研读文本信息，从图文素材中提取正负记数相关知识点；以红黑小棒为学具开展摆筹实操、列式演算项目任务，在自主研学、分组演算中内化新知；利用同桌互查、小组互评、成果汇报等形式，夯实算筹记数与小数减大数运算规律，突破本课知识难点。 承前启后链 学习：用算筹表示负数，以及用小数减大数得负数。 复习：负数在生活中杠应用。 教学过程 一、情景创设,导入课题 预设 A：历史故事导入 师：同学们，咱们之前在家庭记账、坐位体前屈测试里认识了负数，用正负记录相反的量。大家知道吗？负数并不是近代才出现的，早在千年前的古代，我国数学家就已经发明并使用负数了。古人没有阿拉伯数字、没有加减符号，是怎么记录正数和负数的？今天我们走进数学小讲堂，探寻负数的历史，解锁古代记数与负数运算的奥秘。 【设计意图：以旧课生活中负数应用做铺垫，用古代记数悬念引发好奇心，自然衔接本课历史主题，建立 “现代负数→古代负数” 的知识关联。】 预设 B：复习旧知导入 师：咱们先来口算两道算式：8-10、20-30。按照以前学的自然数减法，小数没法减大数，可是现在却能算出结果，谁知道为什么？ 生：因为有了负数。 师：没错，正是负数的出现，完善了减法计算。那负数从何而来？古代数学家又是怎么创造负数、记录负数的？这节课跟着小讲堂内容，一起探寻负数的前世今生。 【设计意图：从本课例题算式切入，依托运算疑问激发探究欲，紧扣课本素材，快速聚焦课 时学习内容。】 二、师生合作，探究新知 （一）研读史料，初识古代负数与算筹记数 1.品读文字史料，提取关键信息 师：观察课本小讲堂文字内容，默读这段话，找一找我国古代区分正负数的方法是谁提出的？规则是什么？ 生：数学家刘徽提出 “正算赤、负算黑”，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 师：这段记载出自我国古代数学名著《九章算术》，也是世界上最早关于负数的成文记载，比西方早数百年。 2.对照算筹图例，拆解记数规则 出示课本算筹图：红竖条 + 红横条记作 + 23，黑横条 + 黑竖条记作 - 34。 师：观察算筹摆放，横筹、竖筹分别代表什么数位？红色、黑色区分什么？ 师生小结：红色算筹 = 正数，黑色算筹 = 负数；横、竖算筹组合表示不同数位数值。 3.动手实操：模拟摆算筹 同桌为一组，红色小棒代正、黑色小棒代负，参照图例摆出 + 15、-27 两个数，互相检查正误。 【设计意图：从史料文字→图例观察→动手摆筹三步递进，把抽象的古代记数规则具象化， 落实本课重点之一，渗透古代数学文化。】 (二）探究运算逻辑，理解小数减大数与负数 师：没有负数之前，8 减 10、20 减 30 没办法写出得数，负数诞生后就能完整列式。观察算式：8−10=−2，20−30=−10，说一说算式含义。 生：8 比 10 少 2，缺少的部分用负数 - 2 表示；20 比 30 少 10，记作 - 10。 师小结：当被减数＜减数（小数减大数），缺少的差额用负数表示，负数补齐了自然数减法的漏洞，这也是古人创造负数的重要原因。 师：仿照例题写算式。 小组活动：每人自主编写2道小数减大数的算式，同桌互算核对，如6-8=-2、12-21=-9。 【设计意图：紧扣课本两道范例，从读懂算式含义到自主创编习题，由扶到放，初步建立负 数运算认知，突破本课运算难点。】 （三）整合梳理，归纳本课核心规律 师：结合古代算筹史料和减法算式，全班总结本课两大知识点： 古代记数：红筹为正、黑筹为负，借助算筹摆放表示正负数； 运算规律：小数减大数，计算结果用负数表示。 【设计意图：从史料、运算两个板块提炼通用结论，完成具象史料、算式例题到抽象规律的 归纳，搭建本课完整知识框架，培养归纳概括能力。】 三、巩固练习,学有所得 1.识图写数：用算筹规则写数。 （ ） （ ） 2.列式计算： 7−12=（ ） 15−25=（ ） 24－26=（ ） 3.结合历史说一说，为什么古代数学家要发明负数？ 【设计意图：练习分层设计：识图巩固算筹记数、计算题夯实小数减大数算法、口述题回扣 历史文化，由基础到拓展，全方位巩固课时重难点。】 四、课末小结,融会贯通 师：本节课走进负数历史小讲堂，谁来分享收获？ 生 1：刘徽用红黑算筹区分正负，红正黑负是我国古代的记数方法； 生 2：小数减去大数，得数是负数，比如 8-10=-2； 生 3：我国是最早使用负数的国家，古代数学特别厉害。 师拓展：课后查阅《九章算术》中负数相关记载，找一找更多古代负数应用小故事。 【设计意图：学生自主复盘全课知识，串联历史史料与运算应用，课后拓展查阅任务延续数学史料探究兴趣。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂,发现亮点之处:本课以中华数学史料为主线，融合教具摆筹实操 + 算式演算双活动，打破单一讲授课模式。借助古算书图片、红黑小棒具象还原古代记数，既落实负数知识，又渗透数学文化，学生课堂参与动手、发言积极性高，在历史熏陶中理解负数由来。 2.反思过程,有待改进之处:部分学生混淆算筹横竖对应的数位，摆筹时数位写错；少数学生计算小数减大数容易颠倒正负符号。后续课前增设算筹数位小微课，课前 5 分钟专项练习摆筹与符号辨析。 我的反思: 板书设计： 小讲堂 古代记数（刘徽：正算赤，负算黑） 红色算筹 → 正数：+23 黑色算筹 → 负数：-34 减法拓展：小数−大数 = 负数 8−10=−2 20−30=−10 规律：不够减，差额用负数表示 1 学科网（北京）股份有限公司 $