（易错专项训练）专题10 解含整小分百数的方程二 2026-2027学年六年级上册数学高频易错题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦含整小分百数方程求解，以等式性质为核心，通过数的转化与分步化简构建系统解题方法，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础化简型|8题|合并同类项（如70%x+20%x=3.6）|从整数方程拓展至含分百数方程，强化“先化简再求解”逻辑| |数的转化型|10题|百分数与小数/分数互化（如45%x=27）|建立数的表征联系，通过转化统一形式简化运算| |多步运算型|8题|等式性质分步应用（如2x-15×60%=15）|整合加减乘除运算，培养有序推理与步骤规范性|

2026-2027学年六年级上册数学高频易错题专项训练 专题10解含整小分百数的方程二 1.解方程。 21 70%x+20%x=3.6 2.解下列方程。 15 0.5x+3=g 2x-20%×10=4.22 3.解方程。 x号6 1-7x=6 18x=5 2x+30%x=11.5 4.解方程。 2.416 7x-5=5 5x=10x-30%x=7 5.解方程。 5x=5 40.6-11.6=50%x30%x-38=52 6.解方程。 X-20%x=3 50%x-30=24 7.解方程。 x-40%x=21 2x=6 8 -10)+18 8.解方程。 113 45%x=274x-5x=10 186x+626x=24 9.解方程。 x+30%x=52 x20食+ 2137 10.求未知数x。 3x-27 -5=20 1x+20%x=951-云x=1 6 11.解方程。 x+130%x=460 7x-5×0.7=8.4 12.求未知数x。 13 X-45 一X= (1+30%)x=45.5 (3+x)× 3=4.8 10 13.解方程。 02x-4=35 6 3x+50%x=42 14.解方程。 3137 x-4到=片子+-2025×好0x=石 15.解方程。 2-g8 5.1-1 x-309%x=1406+82 16.解方程。 ×10=2.4 70%x+20%x=3.6 x-25%x=10 17.解方程。 0 4、 .2 x-60%x=2÷写 18.解方程。 5x-42×2=0.5 48x X-15%x=1.7+6.8 4137 19.解方程。 513131 8x-2x=44÷75 1+20%x=3.2 20.解方程。 2.39 5x-714 15%x=75 2子号 21.解方程。 5+5=20 75 8x+2 3.5x-50%x=27 103 22.解方程。 影+日品 -号日 23.解方程（要有解答过程）。 5137 256x=75X+159%x=230子X-7X-28 3117 24.解方程。 21 x+30%x=3.9 3x÷412 1-75%x=0.25 25.解方程。 2,119 9x+630 -75%r号号+05-94%=198 26.解方程。 含州 1 50%x-4x=25 2x-15×60%=15 参考答案 35 1.x= 2;x=4 6137 749 1 【分析】(1)先化简方程为15x=6，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以15。 (2)先化简方程为90%x=3.6,再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以90%。 21 1 【详解】3-亏x=8后 6 7 49 解：15x=6 7.749.7 1515615 4915 x=- =6×7 35 x-2 70%x+20%x=3.6 解：90%x=3.6 90%x÷90%=3.6÷90% x=4 、2 2.x=3;x=3.11 5 【分析】(1)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 (2)先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2；最后根据等式的性质2，方程 两边同时除以2求解。 15 【详解】(1)0.5x+3x= 9 115 解：239 一X+一X= 7137 3,25 6+x=9 55 X= 6 9 5..55.5 后x*6g*6 56 X=一X 95 2 (2)2x-20%×10=4.22 解：2x-2=4.22 2x-2+2=4.22+2 2x=6.22 2x÷2=6.22÷2 x=3.11 48 3.x=16; x= 5;x=5 A 【分析】(1)利用等式的性质，左右两边同时乘9求解。 7_1 (2)先计算188，再利用等式的性质，左右两边同时除以8求解。 (3)将2x+30%x计算为2.3x,再利用等式的性质，左右两边同时除以2.3求解。 【详解】x÷436 9 解：x=36x4 9 8137 x=16 =5 16 解：8=5 x=61 58 6 x=-×8 5 x- 8 5 2x+30%x=11.5 解：2x+0.3x=11.5 (2+0.3)x=11.5 2.3x=11.5 x=11.5÷2.3 x=5 4.x=14;x=2:x=10 4 【分析】(1)先根据等式的性质1，方程的两边同时加上5；再根据等式的性质2，方程两 2 边同时除以7求解。 (2)根据等式的性质2，方程的两边同时除以5求解。 (3)先化简方程，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.7求解。 2.416 【详解】气x55 24,416,4 解：气x-5+55+5 9137 2 s4 22 7÷=4÷3 7 =4x7 2 x=14 5x=10 解：5x÷5=10÷5 x=2 x-30%x=7 解：0.7x=7 0.7x÷0.7=7÷0.7 x=10 3 5.x= 2;x=58;x=300 22 16 16 【分析】(1)将；x+x合并为15，再利用等式的性质，左右两边同时除以5求解。 (2)先计算40.6-11.6=29，再利用等式的性质，左右两边同时除以50%求解。 (3)利用等式的性质，左右两边同时加上38，再同时除以30%求解。 2 28 【详解】(1)3x+亏x=5 168 解：5x=5 8,16 x= 515 815 x=516 10/37 (2)40.6-11.6=50%x 解：29=50%x 50%x=29 x=29÷50% x=29÷0.5 x=58 (3)30%x-38=52 解：30%x=52+38 30%x=90 x=90÷30% x=90÷0.3 x=300 15 6.x=16;ts5 2;x=108 4 【分析】(1)先将百分数化成分数，计算x一5x,等式两边同时除以5，求出未知数的值。 21 (2)先计算出53的结果，等式两边同时除以5，求出未知数的值。 (3)先将百分数化成小数，等式两边同时加上30，等式两边同时除以0.5，求出未知数的 值。 3 【详解】x-20%x= 4 13 解：x一5x=4 11/37 43 5X=4 34 X=4÷5 35 X=4×4 15 x=16 解：5x3=15 x=15÷6 r=15x 25 x= 2 50%x-30=24 解：0.5x-30=24 0.5x-30+30=24+30 0.5x=54 x=54÷0.5 x=108 7.x=35:X=5:x=22 12/37 【分析】(1)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6求解。 (2)根据等式的性质2，方程两边先同时乘2x,再同时除以8求解。 (3)先根据等式的性质2，方程两边同时乘3；再根据等式的性质1，方程两边同时加上10 求解。 【详解】(1)x一40%x=21 解：x-0.4x=21 0.6x=21 0.6x÷0.6=21÷0.6 X=35 1 (2)8÷2x=16 5 1 解：8÷2x×2X=16×2x 51 8=8X 15 8X=8 1151 8X÷8=8÷8 5 X=8×8 x=5 13/37 (3)(x-10)÷3=18 22 2 (x-10)÷3×3=18× x-10=12 x-10+10=12+10 X=22 8.X=60:X=6:X=30 【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此即可 解方程。 【详解】45%x=27 解：45%x÷45%=27÷45% x=60 113 4X-5X=10 5 43 解：20X-20X=10 13 20X=10 1131 20X÷20=10÷20 3 X=10×20 14/37 x=6 18%x+62%x=24 解：80%x=24 80%x÷80%=24÷80% X=30 1 9.X=40;x=300;x=40 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立： 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此即可解方程。 【详解】x+30%x=52 解：130%x=52 130%x÷130%=52÷130% X=40 3 X-5X=120 2 解：5x=120 22 2 5x*5=120* 5 x=120×2 x=300 15/37 2 8+x=5 3 323 解：8十x-8=5一8 23 X=5-8 1615 X=40一40 1 X二40 、1Ox=:=1O0:x= 【分析】(1)根据等式的性质1，等式两边同时加上5，把数字移到右边，再根据等式性质 2,等式两边同时除以3求解： (2)把百分数换算成分数，再把含有未知数的合并在一起，再根据等式性质2，可求解 (3)根据等式性质1和2，进行计算解答。 2_7 【详解】(1)3x-520 2.27.2 解：3r- 一十 55205 3r=78 2020 3rs15 20 3 x= ÷3 4 31 x=43 16/37 3 x+20%x=95 (2)41 31 解：4+5=95 154 x+- x=95 2020 19 x=95 20 r=95÷19 20 20 x=95×1 19 x=100 (3)1-1x1 -6x=4 11 解：1=+ 46 1-1-x 三一X 46 31 46 31 X=一÷ 46 3 x= ×6 41 9 x-2 11.x=200:x=2.9:x=1.7 【分析】(1)先将x+130%x应用乘法分配律的逆运算计算，再依据等式的性质2两边同时 17/37 除以2.3： (2)题中有分数和小数，先统一形式，然后等式两边同时加4部分，再同时除以2部分： (3)先计算出5×0.7的结果，依据等式的性质1等式两边同时加3.5，再依据等式的性质2两 边同时除以7计算。 【详解】x+1306x 解(1+130%)x=460 2.3x=460 2.3x÷2.3=460÷2.3 x=200 ②方子12 解：0.5x-0.25=1.2 0.5x-0.25+0.25=1.2+0.25 0.5x=1.45 0.5x÷0.5=1.45÷0.5 x=2.9 (3)7x-5×0.7=8.4 解：7x-3.5=8.4 7x-3.5+3.5=8.4+3.5 18/37 7x=11.9 7x÷7=11.9÷7 x=1.7 2.=5;r=35: 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘3求解x: 将30%化为小数03，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.3求解x; 3 根据等式的性质，方程两边同时除以10，再同时减去3求解x。 13 【详解】x-4x=5 33 解4x=5 3434 4353 (1+30%)x=45.5 解： (1+0.3)x=45.5 1.3x=45.5 1.3x÷1.3=45.5÷1.3 x=35 (6+x品=48 解：6+小水品品48：日 10 19/37 3+x=4.8×10 3+x=16 3+x-3=16-3 x=13 13.x=20:x=6:x=36 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.5，再同时除以02求解x: 根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时除以3求解x; 7 将50%化为分数2，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以6求解x。 1 【详解】0.2xr 4=3.5 8 解：0.2x-0.5=3.5 0.2x-0.5+0.5=3.5+0.5 0.2x=4 0.2x÷0.2=4÷0.2 x=20 2x1=16 3x÷4 2 解：3x÷4x4 4 =4 22 2 =4÷ 3x3 3 =4x3 x=6 20/37 3x+50%x=42 21 3x+2x=42 解： 43 6x+6=42 x=42 6 77 7 6x642÷6 6 6 6 x=36 14.x=42 3;x=24;sJ/ 4 3 【分析】第1题，方程两边同时除以4，方程两边再同时加上4。 21 11 第2题，先算x+4,方程两边再同时除以12。 3 第3题，先算0.25×4，方程两边再同时减去16,30%化为分数是0，方程两边再同时除以0 【详解-4 解：x-4子 .3_1.3 14 x-4=二× 23 43 2 x-4+4=二+4 3 21/37 42 4x=22 11 解：12x=22 11.1=22÷ 11 12x*12 12 x22x12 1 x=24 025×1+30%r 137 解：16+10=16 。X= 1,3171 1610161616 33 -X= 108 3.333 X÷ 1010810 310 x= 83 9 1S.x=2;x=200:r-2 711 1 11 【分析】28x=16,根据等式的性质1和2，两边同时加8，再同时减16，最后同时除以8 即可； x-30%x=140 将左边合并成0.7，根据等式的性质2，两边同时除以0.7即可： 22/37 +6 1 x+82,根据等式的性质1和2，两边同时减8，再同时除以6即可。 711 【详解】2-8x=6 7711.7 解：2-+g=16+ 12x=2 168 17x-11=2- 168x-1621 7721.7 8x*816*8 218 x=16*1 3 x=2 x-30%x=140 解：0.7x=140 0.7x÷0.7=140÷0.7 x=200 5+1-1 -x+ 682 5.1111 解：6x8828 一x+ 53 6=8 5535 6686 3.6 x= 85 23/37 16.x=5.2:x=4:x=40 4 【分析】先计算出5×10=8，方程两边再同时加上8，最后两边再同时除以2； 先把方程左边化简为0.9x,两边再同时除以0.9： 先把方程左边化简为0.25x,两边再同时除以0.25。 【详解】2x-5×10=2.4 解：2x-8=2.4 2x-8+8=2.4+8 2x=10.4 2x÷2=10.4÷2 x=5.2 70%x+20%x=3.6 解：0.9x=3.6 0.9x÷0.9=3.6÷0.9 X=4 2x-25%x=10 解：0.25x=10 24/37 0.25x÷0.25=10-0.25 x=40 17.x=9:x=15 2 4 【分析】(1)根据等式的性质2，方程两边先同时乘5，再同时除以g求解。 (2)先把分数和百分数转化为小数，把除法转化为乘法，化简得到02x=3:再根据等式的 性质2，方程两边同时除以02求解。 【详朝音子10 422 2 解：9x*号x510x 5 9s4 9x÷0=4÷4 44 4 9 9 *=4x9 4 X=9 4 x60%x=2÷2 5 解：0.8x-0.6x=2×2 0.2x=3 0.2x÷0.2=3-0.2 25137 x=15 45 18.x=16.9;x=8;x=10 【分析】5x一42×2=0.5先化简成5x一84=0.5，在方程两边同时加上84。再在方程两边同时 除以5即可。 子+好8先化简成号x+:=4,在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以后即可。 2 2 x-15%x=1.7+6.8先化简成85%x=8.5,在方程两边同时除以85%即可。 【详解】5x-42×2=0.5 解：5x-84=0.5 5x-84+84=0.5+84 5x=84.5 5x÷5=84.5÷5 x=16.9 子+好8对 2 2 解：3x+4=4 x+日-月4-日 215 3X=4 26137 22152 3X÷3=4÷3 153 X=4×2 45 x=8 x-15%x=1.7+6.8 解：85%x=8.5 85%x÷85%=8.5÷85% x=8.5÷0.85 x=10 9x=6;x=35: 13 【分析】(1)先计算方程左边的减法，得到8=4；再根据等式的性质2，方程两边同时除 以8求解。 3 (2)根据等式的性质2，方程两边先同时乘7，再同时除以4求解。 (3)先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1；最后根据等式的 性质2，方程两边同时除以0.2求解。 513 【详解】(1)8-2=4 543 解：884 27/37 13 8x=4 113.1 8x*848 3 x= ×8 4 x=6 131 X÷ (2)475 1.3313 解：4x÷7*75× 13 4x=35 1131 一X÷一 44354 3 X= ×4 35 12 x=- 35 (3)1+20%x=3.2 解：1+0.2x=3.2 1+0.2x-1=3.2-1 0.2x=2.2 0.2x÷0.2=2.2÷0.2 x=11 75 3 20.x=28:x=500:x=i0 2.39 3 2 2 5 【分析】5x-714在方程两边同时加上7，在方程两边同时除以5，将除以5转化为乘2即 可解方程： 28137 15%x=75 在方程两边同时除以15%即可解方程： 234 45在方程两边同时乘4，在方程两边同时除以2即可解方程。 239 【详解】亏x-714 23,393 解：5x-7+7147 215 x= 5-14 22152 5x÷5145 155 x=i4*2 75 x218 15%x=75 解：15%x÷15%=75÷15% x=500 34 2x÷2= 45 .3、343 解：2x*4×4×4 2x号 2x÷2=2+2 5 31 x-52 3 x20 7 21.x=28:x=9;x= 6 29/37 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍 然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 5 (1)利用等式的性质，左右两边同时减去2，再同时除以8求解。 (2)将3.5x-50%x合并为3x,再利用等式的性质，左右两边同时除以3求解。 (3)利用等式的性质，左右两边同时乘0求解。 55 【详解】(1)8+220 8x=20-5 解： 2 5.405 8x=22 535 8x=2 355 X= Γ28 358 x= 25 x=28 (2)3.5x-50%x=27 解：3.5x-0.5x=27 (3.5-0.5)x=27 3x=27 x=27÷3 x=9 75 (3)x*103 30/37 57 解：x=3×10 6 22.xs7 15 6; 17 【分析】(1)方程两边先同时减去6，再同时除以5，求出方程的解： 412 4 (2)先把方程化简成5x=17,然后方程两边同时除以5，求出方程的解。 2119 【详解】(1)5x+630 2,11191 解：亏x+66306 2195 x=3030 27 5x=15 2.2_7.2 5x5155 75 X=- 152 7 x6 (2)x-20%x= 2.17 318 1218 解：x-5x=37 412 5x=17 4412.4 x÷ 55175 125 x=17*4 31/37 17 23.x=300:x=200:x=1 【分析】根据等式的性质二，等式两边同时除以0.25： 先计算等式左边的式子，再根据等式的性质二，等式两边同时除以1.15： 先化同分母，再按照分数减法计算等式左边的式子，根据等式的性质二，等式两边同时除以 17 28计算。 【详解】25%x=75 解：0.25x=75 0.25x÷0.25=75÷0.25 x=300 x+15%x=230 解：x+0.15x=230 1.15x=230 1.15x÷1.15=230÷1.15 X=200 31 21417 解：28X28X=28 1717 28X=28 23x÷17-17.17 282828 32/37 17.2817、28 28 x×172817 x=1 9 24.X=3;x=2x=1 【分析】(1)先把30%化成0.3，再根据乘法分配律把方程的左边化简为1.3x,最后根据等 式的基本性质2给方程两边同时除以1.3即可： (2)先根据等式的基本性质2给方程两边同时乘4，再根据等式的基本性质2给方程两边同 时除以3即可； (3)先把75%化成0.75，再根据减数=被减数一差求出0.75x的值，最后根据等式的基本性 质2给方程两边同时除以0.75即可。 【详解】x+30%x=3.9 解：x+0.3x=3.9 1.3x=3.9 1.3x÷1.3=3.9÷1.3 X=3 21 3X4=12 211 1 解：3X4×4=12×4 33/37 2 3X=3 22 2 3X÷3=3÷3 3 x=3×2 9 X=2 1-75%x=0.25 解：1-0.75x=0.25 0.75x=1-0.25 0.75x=0.75 0.75x÷0.75=0.75÷0.75 x=1 25.x=21 10;x=10;x=54 【分析】(1)方程两边先同时减去6，再同时除以9，求出方程的解： 1 (2)先把方程化简成20x=2,然后方程两边同时除以20，求出方程的解： 4 (3)先把方程化简成5+5,4=19.8，然后方程两边先同时减去54，再同时除以专，求出方 程的解。 2 .119 【详解】(1)9x+630 34/37 2.,11191 解：g+ 6306 2195 )x=3030 27 gx=15 2.2_7÷2 99159 79 x= 15×2 x=2 10 4 (2)5x-75%x= 431 解：5x-4=2 16151 2020-2 11 20x=2 1x1=11 20x*20-2*20 x=-×20 2 x=10 2 (3)3x+(13.5-x)x40%=19.8 解：3+3.5-x×2=19.8 2 3x+5.4-2x=19.8 5 15+5.4-6 10 5t19.8 35/37 15x+54=19.8 15x+5.4-5.4=19.8-5.4 15x=14.4 44 4 15x*15 =14.4÷ 15 x=l4.4x15 x=54 26.X=4:x=100;X=12 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 2 (1)应用等式的性质1，将方程两边同时加上3，再应用等式的性质2，将方程两边同时乘 4,即可求解： (2)将50%化成0.5,4化成0.25，将方程化简为0.25x=25,应用等式的性质2，将方程两 边同时除以0.25，即可求解。 (3)将60%化成0.6，先算15×0.6=9，再应用等式的性质1，将方程两边同时加上9，再应 用等式的性质2，将方程两边同时除以2，即可求解。 4.21 【详解】(1山)x53 412 解：5x=33 36/37 4 1 (2)50%x-4x=25 解：0.5x-0.25x=25 0.25x=25 x=25÷0.25 x=100 (3)2x-15×60%=15 解：2x-15×0.6=15 2x-9=15 2x=15+9 2x=24 x=24÷2 x=12 37/37