第四单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积应用，覆盖基础计算、圆环面积、组合图形等核心题型，通过实际情境问题构建从公式到综合应用的知识逻辑链，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|8题（如2、6）|已知直径/半径求周长、路程|周长公式直接应用| |圆环面积|18题（如3、7）|求环形小路/桌布下垂面积|外圆与内圆半径关系推导| |组合图形|7题（如1、4）|方桌变圆桌、运动场计算|平面图形转化与面积合成| |实际情境应用|16题（如9、10）|围栏木桩、靠墙围鸡场|空间观念与实际问题结合|

第四单元 圆应用题 1．淘气家有一张边长为1米的方桌，如果把它的四周折叠部分撑开，就变成了一张圆桌。这个圆桌的面积是多少平方米？ 2．一种自行车车轮轮的外直径是40厘米，平均每分钟转100圈．经过一座1256米长的大桥大约需要多少分钟？ 3．一个圆形的花一个圆形的花坛的周长62.8米，在花坛的周围铺一条宽是1米的水泥路。水泥路的占地面积是多少平方米？ 4．红星路学校的运动场的示意图如图。运动场一圈的长度是325.6m，运动场的占地面积是多少平方米？ 5．在一块边长16米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，并在四周种上草坪，草坪的面积是多少平方米？ 6．一辆汽车轮胎的外直径是0.8米，如果车轮每分钟转250圈，4分钟后，汽车能走多少米？ 7．学校有一个圆形花坛，直径是8米，现在要在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 8．大圆的半径是10厘米，小圆的半径是8厘米．那么环形的面积是多少？ 9．妙妙的奶奶家有一块形状近似为圆的菜地，菜地半径为30米，奶奶想在菜地一周做一个围栏，每隔3.2米安一个木桩，准备60个木桩够用吗？ 10．李大爷用9.42米长的篱笆靠墙角围了一个最大的养鸡场（如图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？ 11．一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽为2米的水泥路。 （1）求路面的面积。 （2）沿着道路的外缘每隔2米装一盏地灯，一共可以安装多少盏地灯？ 12．一个圆形水池的半径是6米，在它周围用砖砌一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 13．一个木盆的底面是圆形．在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米．这个木盆的底面直径是多少米？ 14．操场上有一个周长是18.84米的圆形花坛，在花坛周围铺上2米宽的环形草坪，如果每平方米草坪需要20元，那么铺这块环形草坪需要多少元？ 15．有一个圆形花坛，直径是6米，这个花坛的占地面积是多少平方米？绕着花坛走一圈，走了多少米？如果在这个花坛的周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 16．公园里有一个周长是188.4m的圆形草坪。 （1）这个草坪的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在这个草坪的周围铺一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 17．一辆自行车车轮的外直径是0.5米，它每分钟转100转。按这样的速度，这辆自行车1小时所行驶的路程是多少千米？ 18．一个圆形池塘的周长62.8米，池塘外围修一条1米宽的圆环形水泥路，水泥路的面积是多少？ 19．公园有一个圆形花坛，半径是8米，沿着花坛周围有一圈2米宽的小路，这圈小路的面积是多少平方米？ 20．校园里有一个圆形花坛，周长是50.24米，在花坛周围建一条宽1米的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 21．如图，在公园里有一个直径为6米的圆形花坛，外围是一条宽为2米的过道。现要给过道铺水泥，需要铺多少平方米？ 22．已知图中阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。 23．游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？ 24．一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 25．为营造“美丽乡村”的适宜人居环境，柳树村决定围着村里一个直径为30m的圆形小湖边铺一条200cm宽的环形小路，这条小路的面积是多少？ 26．为了美化校园环境，学校准备在直径是8米的圆形花坛外围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少？ 27．公园里有一个周长为37.68m的圆形花坛，现在准备将这个花坛的周围加宽2m，那么这个花坛的周长增加了多少米？面积又增加了多少平方米？ 28．一个圆形水池的半径是14米，围着水池修一条宽2m的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？ 29．有一个圆环，环宽是3cm，内圆面积与外圆面积的比是4：9，这个圆环的面积是多少cm2？ 30．一个圆形花坛的半径是7m，在花坛周围修一条宽1m的环形小路。如果修环形小路每m2需200元，那么修这条环形小路共用多少元？ 31．一张圆形餐桌的桌面直径是2米。如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？ 32．如图，一张直径12分米的圆桌上面铺了一块直径是16分米的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 33．在一个直径为20米的圆形花园外铺一条宽4米的小路，小路的面积是多少平方米？ 34．一个半圆形花坛，花坛的周长是25.7 米，这个花坛的直径是多少？ 35．下图是东村小学的运动场，绕这个运动场跑一圈，大约跑多少米？这个运动场的面积是多少平方米？（π取3.14） 36．公园有一个直径是10米的圆形花坛，沿着花坛的周围铺一条宽1米的小路。 （1）圆形花坛的面积是多少平方米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 37．学校有个圆形花坛。直径是10米，绕着花坛有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 38．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 39．一种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？ 40．公园里有一个直径是6米的圆形花坛，现在它的四周修一条宽为2米的小路，求小路的面积？ 41．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计） 42．小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米．这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方厘米？ 43．某小区有一个圆形花坛，花坛的半径是4m，如果紧贴这个花坛周围铺一条宽2m的环形石子小路。 ①这条环形石子小路的面积是多少平方米？ ②再沿环形石子小路的外边缘每隔0.8m装一盏地灯，大约需要安装多少盏地灯？ 44．人民公园有一个圆形草坪，周长是37.68米，如果把这个草坪的半径加宽1米，草坪面积比原来增加多少平方米？ 45．餐厅有两种圆桌，小圆桌的桌面直径是1.8米，是大圆桌的。 （1）大圆桌的半径是多少米？ （2）小圆桌的面积是多少平方米？ 46．一个圆形水池外面有一条1米宽的鹅卵石小路，沿小路外圈走一圈是37.68米。环形小路的面积是多少平方米？ 47．有一剧场舞台设计如图。 （1）求舞台的占地面积。 （2）要在舞台边缘装上彩灯，需要多少米的彩灯线？ 48．小明上网课期间为了缓解眼睛疲劳，课间总是隔着窗户往远处眺望。这天他仔细观察了一下楼前的广场，广场正中间有一个圆形水池，水池的周围有一条红砖铺的小路，他目测了一下圆形水池的直径大约18米，小路的宽度大约1米，这条小路的面积大约是多少平方米？ 49．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？ 参考答案 1．【解答】解：如图：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形， 每一条直角边都是圆的半径 正方形的面积：1×1＝1（平方米） 小等腰直角三角形的面积就是平方米 即r2÷2 可得r2 3.141.57（平方米） 答：这个圆桌的面积是1.57平方米。 2．【解答】解：40厘米＝0.4米， 1256÷（3.14×0.4×100） ＝1256÷125.6 ＝10（分钟）， 答：经过一座1256米长的大桥大约需要10分钟． 3．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+1＝11（米） 3.14×（112﹣102） ＝3.14×（121﹣100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：水泥路的占地面积是65.94平方米。 4．【解答】解：325.6﹣100×2 ＝325.6﹣200 ＝125.6（米） 125.6÷3.14＝40（米） 3.14×（40÷2）2+100×40 ＝3.14×400+4000 ＝1256+4000 ＝5256（平方米） 答：运动场的占地面积是5256平方米。 5．【解答】解：16×16﹣3.14×（16÷2）2 ＝256﹣3.14×64 ＝256﹣200.96 ＝55.04（平方米） 答：铺草坪的土地面积是55.04平方米。 6．【解答】解：3.14×0.8×250×4 ＝2.512×250×4 ＝628×4 ＝2512（米）， 答：汽车能走2512米． 7．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 8．【解答】解：3.14×（102﹣82） ＝3.14×（100﹣64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 答：圆环的面积是113.04平方厘米． 9．【解答】解：2×3.14×30÷3.2 ＝188.4÷3.2 ≈59（个） 60＞59 答：准备60个木桩够用。 10．【解答】解：9.42×4÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（平方米） 答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。 11．【解答】解：（1）水池的半径为：62.8÷3.14÷2＝10（米）， 路面的面积为：3.14×[（10+2）2﹣102] ＝3.14×（144﹣100）， ＝3.14×44， ＝138.16（平方米）， 答：路面的面积是138.16平方米． （2）3.14×（10+2）×2 ＝3.14×12×2 ＝75.36（米） 75.36÷2≈38（盏） 答：一共可以安装38盏地灯． 12．【解答】解：3.14×（2+6）2﹣3.14×62 ＝3.14×（82﹣62） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：小路的面积是87.92平方米。 13．【解答】解：（2.552﹣0.04）÷3.14， ＝2.512÷3.14， ＝0.8（米）． 答：这个木盆的底面直径是0.8米． 14．【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3+2＝5（米） 3.14×（52﹣32）×20 ＝3.14×（25﹣9）×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（元） 答：铺这块环形草坪需要1004.8元。 15．【解答】解：6÷2＝3（米） 3+1＝4（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3.14×6＝18.84（米） 3.14×（42﹣32） ＝3.14×（16﹣9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这个花坛的占地面积是28.26平方米，绕着花坛走一圈，走了18.84米，小路的面积是21.98平方米。 16．【解答】解：（1）188.4÷3.14÷2＝30（米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：这个草坪的占地面积是2826平方米。 （2）30+1＝31（米） 3.14×（312﹣302） ＝3.14×（961﹣900） ＝3.14×61 ＝191.54（平方米） 答：这条小路的面积是191.54平方米。 17．【解答】解：1小时＝60分 3.14×0.5×（60×100） ＝1.57×6000 ＝9420（米） 9420米＝9.42千米 答：1小时后这辆自行车所行的路程是9.42千米。 18．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+1＝11（米） 3.14×（112﹣102） ＝3.14×（121﹣100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：水泥路的面积是65.94平方米。 19．【解答】解：8+2＝10（米） 3.14×（102﹣82） ＝3.14×（100﹣64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 20．【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（米） 8+1＝9（米） 3.14×（92﹣82） ＝3.14×（81﹣64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方米） 答：这条小路的面积是53.38平方米。 21．【解答】解：6÷2＝3（米） 3+2＝5（米） 3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：需要铺50.24平方米。 22．【解答】解：设外圆的半径为R，内圆的半径为r。 阴影的面积＝R2÷2﹣r2÷2＝25（平方厘米） 那么R2﹣r2＝50（平方厘米） 3.14×50＝157（平方厘米） 答：圆环的面积是157平方厘米。 23．【解答】解：10÷2＝5（米） 3.14×（322﹣52） ＝3.14×（1024﹣25） ＝3.14×999 ＝3136.86（平方米） 答：这个水池能放水的区域面积是3136.86平方米。 24．【解答】解：16÷2＝8（米） 8+1＝9（米） 3.14×（92﹣82） ＝3.14×（81﹣64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方米） 答：这条小路的面积是53.38平方米。 25．【解答】解：200厘米＝2米 30÷2＝15（米） 15+2＝17（米） 3.14×（172﹣152） ＝3.14×（289﹣225） ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：这条小路的面积是200.96平方米。 26．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 27．【解答】解：37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 6+2＝8（米） 2×3.14×8＝50.24（米） 50.24﹣37.68＝12.56（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这个花坛的周长增加了12.56米，面积增加了87.92平方米。 28．【解答】解：3.14×[（14+2）2﹣142] ＝3.14×[256﹣196] ＝3.14×60 ＝188.4（平方米） 答：这条小路的占地面积是188.4平方米。 29．【解答】解：内圆与外圆面积的比等于半径平方的比，即内圆半径的平方比上外圆半径的平方是4：9，即内圆半径比外圆半径等于2：3，由于环宽是3厘米，可以求得内圆半径是6厘米，外圆半径是9厘米。 3.14×（92﹣62） ＝3.14×（81﹣36） ＝3.14×45 ＝141.3（平方厘米） 答：这个圆环的面积是141.3平方厘米。 30．【解答】解：7+1＝8（米） 3.14×（82﹣72）×200 ＝3.14×（64﹣49）×200 ＝3.14×15×200 ＝47.1×200 ＝9420（元） 答：修这条环形小路共用9420元。 31．【解答】解：3.14×2÷0.6 ＝6.28÷0.6 ≈10（人） 2÷2＝1（米） 1﹣0.5＝0.5（米） 3.14×（12﹣0.52） ＝3.14×（1﹣0.25） ＝3.14×0.75 ＝2.355（平方米） 答：这张餐桌大约能坐10人，剩下的桌面面积是2.355平方米。 32．【解答】解：3.14×[（16÷2）2﹣（12÷2）2] ＝3.14×[64﹣36] ＝3.14×28 ＝87.92（平方分米） 答：桌布下垂部分的面积是87.92平方分米。 33．【解答】解：20÷2＝10（米） 10+4＝14（米） 3.14×（142﹣102） ＝3.14×（196﹣100） ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 答：小路的面积是301.44平方米。 34．【解答】解：设圆形花坛的直径是d米， 3.14×d÷2+d＝25.7 2.57d＝25.7 d＝10 答：这个花坛的直径是10米． 35．【解答】解：50×2+3.14×20 ＝100+62.8 ＝162.8 （米） 50×20+3.14×（20÷2）2 ＝1000+3.14×100 ＝1000+314 ＝1314 （平方米） 答：绕这个运动场跑一圈，大约跑162.8米，这个运动场的面积是1314平方米。 36．【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：圆形花坛的面积是78.5平方米。 （2）10÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：小路的面积是34.54平方米。 37．【解答】解：10÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 38．【解答】解：圆的周长（正方形的周长）： 6.28×4＝25.12（厘米） 圆的面积： 3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：圆的面积是50.24平方厘米． 39．【解答】解：3.14×0.8×60 ＝2.512×60 ＝150.72（米） 答：每分钟能前进150.72米． 40．【解答】解：6÷2＝3（米） 3+2＝5（米） 3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：小路的面积是50.24平方米。 41．【解答】解：2×3.14×40＝251.2（厘米）； 251.2×100＝25120（厘米）； 25120厘米＝251.2米； 2512÷251.2＝10（分钟）； 答：要通过2512米的大桥，大约需要10分钟． 42．【解答】解：125.6÷（2×3.14） ＝125.6÷6.28 ＝20（厘米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 答：它的面积大约是1256平方厘米． 43．【解答】解：①4+2＝6（米） 3.14×（62﹣42） ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：条环形石子小路的面积是62.8平方米。 ②2×3.14×6÷0.8 ＝37.68÷0.8 ≈47（盏） 答：大约需要安装47盏地灯。 44．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米） 6+1＝7（米） 3.14×（72﹣62） ＝3.14×（49﹣36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 答：草坪的面积比原来增加40.82平方米。 45．【解答】解：（1）1.8 ＝1.8 ＝2.25（米） 2.25÷2＝1.125（米） 答：大圆桌的半径是1.125米。 （2）3.14×（1.8÷2）2 ＝3.14×0.81 ＝2.5434（平方米） 答：小圆桌的面积是2.5434平方米。 46．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米） 6﹣1＝5（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：环形小路的面积是34.54平方米。 47．【解答】解：（1）12﹣8＝4（米） 4÷2＝2（米） 12﹣2＝10（米） 3.14×（102﹣22）÷2 ＝3.14×（100﹣4）÷2 ＝3.14×96÷2 ＝150.72（平方米） 答：舞台的占地面积是150.72平方米。 （2）3.14×（12+8）÷2+3.14×4÷2+（8+8） ＝3.14×20÷2+6.28+16 ＝31.4+6.28+16 ＝53.68（米） 答：需要53.68米彩带线。 48．【解答】解：18÷2＝9（米） 9+1＝10（米） 3.14×（102﹣92） ＝3.14×（100﹣81） ＝3.14×19 ＝59.66（平方米） 答：这条小路的面积大约是59.66平方米。 49．【解答】解：20÷2＝10（米） 10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：修建的彩砖小路占地138.16平方米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $