2.5有理数乘法 同步练习 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 分层梯度清晰，从基础运算到综合应用，覆盖有理数乘法核心知识点，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|基本运算、符号法则|如选择1-5、填空11-13，直接考查乘法法则，巩固概念理解| |提升层|运算律应用、绝对值结合|如选择6-8、填空14-16，结合符号判断与简便运算，培养运算能力| |综合层|实际应用、新定义运算|如解答21-25，通过情境问题与新运算设计，发展模型意识与创新意识|

2.5有理数乘法 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．已知a是的相反数，b是最大的负整数，则的值是（　　） A． B．1 C．2 D． 3．若|a|=2，|b|= 3， 且 ab>0， 那么a+b的值是(　　). A．1或-5 B．- 1 或5 C．1或-1 D．5 或-5 4．若，则的值为（　　） A．1 B． C． D．9 5．某同学在计算时，将原式变形为进行简便运算，这样做的依据是（　　） A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 6．数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　) A．a>b B．ab>0 C．a+b>0 D．a+b<0 7．计算最简便的方法是（　　） A．（﹣99）×13 B．（﹣99）×13 C．（﹣100）×13 D．﹣（100）×13 8．如果两个有理数x，y满足，且，那么下列说法正确的是（　　） A．x，y都是正数 B．x，y都是负数 C．x，y中一个正数一个负数，且正数的绝对值较大 D．x，y中一个正数一个负数，且负数的绝对值较大 9．要使算式□3的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号是（　　） A． B． C． D． 10．把表示成两个整数的积，共出现的可能性有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 11．　 　． 12．计算：　 　． 13．若 a>0，b<0，则 ab　 　0；若 a<0，b<0，则 ab　 　0.（填 “<” 或 “>” ） 14．小明有5张写着以下数字的卡片，从中取出3张卡片，把这3张卡片上的数字相乘，最大的积是　 　． 15．如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定　 　. 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为　 　. 17．若两个负整数的乘积是4，则这两个负整数的和为　 　。 18．规定符号的意义为：，那么　 　． 三、计算题 19．计算： ⑴5×(-2) ⑵(-6)×(-4) ⑹(-5.2)×(-0.5) 20．简便计算. （1） （2） 四、解答题 21．已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22．定义运算“”为：，求，． 23．若定义一种新的运算“★”，规定有理数a★b=4ab，例如：2★3=4×2×3=24.求： （1）3★(-4)的值. （2） 的值. （3）新运算a★b=4ab是否满足乘法交换律?并说明理由. 24．在数学课上，同学们遇到了这样一道题目“计算：.”嘉嘉和淇淇的解法如下： 嘉嘉：原式； 淇淇：原式. （1）淇淇的解法运用了哪种运算律？ （2）请你再写出一种解法. 25．现有5张卡片写着不同的数，利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数只能用一次）： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是_________；差的最小值为_________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最大，这2张卡片是______；则商的最大值为______； （3）从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，这3张卡片是_______；则乘积的最小值为_______； （4）从中取出乘积为较大负数的4张卡片，使这4张卡片上的数的运算结果为24．写出3个不同的算式，分别为_________，_________，_________． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】<；> 14．【答案】125 15．【答案】相同 16．【答案】6 17．【答案】-5或-4 18．【答案】19 19．【答案】⑴原式=-10 ⑵原式=24 原式=-1. 原式=0 原式=-24. ⑹原式=+(5.2×0.5)=2.6 20．【答案】（1）解：原式 =-6. （2）解：原式 =7. 21．【答案】（1） （2）2或6 22．【答案】3，35． 23．【答案】（1）解：3★(-4)=4×3×(-4)=-48. （2）解：72=-480. （3）解：新运算a★b=4ab满足乘法交换律. 理由如下： 因为a★b=4ab，b★a=4ba， 所以a★b=b★a， 所以新运算a★b=4ab满足乘法交换律. 24．【答案】（1）解：淇淇的解法运用了乘法分配律. （2）解：. 25．【答案】（1），； （2），；6 （3），，5； （4）；； 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $