辽宁辽阳市第一高级中学2025-2026学年高一下学期暑期作业数学三

1斋其2025六2026学年度下学期高一暑假作业亚试题三 米 10到数 学 命题人：辽阳市一高中吴晗 夏 考试时间：150分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答策写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合要求） 1.把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（) A骨 B等 C.g 2.若ā，万是非零向量且满足(a-2b)1ā，（仿-2a1i,则a与6的夹角是(） A君 B骨 c号 D.磐 3.若圆锥的表面积为12π，底面圆的半径为2，则该圆锥的体积为() A.4v5 B.4√5π C.83 3 元 D.8√3m 3 4.已知向量a=(2,1),b=（-3,1),则向量ā在向量6上的投影向量为() A.、0 B.-V10 32V2 2 2 5.在三棱锥P-ABC中，AC⊥平面PAB,AB=6,AC=10,BP=2√2，∠ABP=45°，则 三棱锥P-ABC外接球的表面积为() A.144π B.128π C.140元 D.148π 6.如图1，正三棱柱形容器ABC-AB,C,中盛有水，水的体积为18V5,侧棱A4=8,底面 边长AB=2√5，当侧面A4B,B水平放置时（如图2），水面的高度为（) 试卷第1页，共8页 图1 图2 A.√5 C.2 D.1 7.在△ABC中，已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asin B+bcosA=V2b.D为线段BC 的中点，且AD=√7，BC=2√5，则a4BC的面积为(） A. B.2W2 c2 Dx 8已知蔬藏问=(+，(o>0,受/f-2,f）-0,且r问在 平金闭小部歌，8 上单调，则⊙的最大值为() A.3 B.5 C.6 D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题只有多个选顶符合要求，部分 选对得部分分，错选不得分) 9.已知1为虚数单位，则下列结论正确的是() A复数：号在复平面内对应的点位于第二象限 B.若复数2=(1-(2-)，则2=V而 Q复数：24的共矩复数。-5~发 D.若z-1=2,则z-1-3列的最小值为2 10.已知函数f(x)=4tan(mx+p)(w>0,0<p<)的部分图象如图所示，则( 试卷第2页；共8页 元O 5π 6 A.0=1 B.f(x)=4tan (2+ C.f(x)的图象与y轴的交点坐标为 D.函数y=f(d的图象关于点(0对称 11.如图，线段AB为圆O的直径，点EF在圆O上，EF∥AB,矩形ABCD所在平面和 圆O所在平面垂直，且AB=2,EF=AD1,则下述正确的是（) A.OF∥平面BCE B.BF⊥平面ADF C.点4到平面CDFE的距离为 D.三棱锥C-BEF外接球的体积为√5π 7 第Ⅱ卷（主观题) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知tan(a+)=2,tan(a-B)=4,则tam2a= 13.抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于重庆市渝中区解放碑商业步行 街中心地带，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念 试卷第3页，共8页 碑.如图：在解放碑的水平地面上的点A处测得其顶点P的仰角为45、点B处测得其顶点P 的仰角为30°，若AB=55米，且∠OAB=60°，则解放碑的高度OP= 米 30B 60o 55 14.如图，三棱锥P-ABC的底面ABC的斜二测直观图为△AB'C',已知PB⊥底面ABC, PB=V5,AD=DC',A'O=OB=OD'=1,则三棱锥P-ABC外接球的体积V=_ y 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15.meR,复数z=(m2-8m+i5)+(m2-5m+6)i (1)若z为纯虚数，求 (2)复平面内表示复数z的点在第四象限，求m的取值范围 、 4书 F 16.将函数f(x)=sn2x图象上每个点的横坐标变为原来的)，纵坐标不变，再将所得图象尚 左平移汇个单位长度，得到函数g(x)的图象。 12 (1)求g(x)的解析式； (2)求曲线y=g(x)的对称轴方程； (3)求函数h(x)=g(x)+V3cos4x的值域. 17.如图，在直三棱柱ABC-ABC1中，AC=3,BC=4,AB=5,AA=4. C B (I)求证：平面ACB,⊥平面CCBB: (②)求直线AB与平面ACB所成角的余弦值. 试卷第5页，共8页 8记锐角云ABC的内角￡，=B,C的对边分别为a,；乙，色知》osC4品C-6+c.“ (1)求A; (2)求6+c 的取值范围. a 19.如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，ABIICD,AB=2CD=2,BC=1,E为，AB 的中点，·将△BCE沿着CE翻折成△PCE，如图2. D (I)若N为棱PC的中点，求证：PAW平面DEN, (2)当PD=1时，求二面角P-AE-C的余弦值， 试卷第7页共8页 洲加愿，在1BC中，角水五，C的对边分别为a,em已知a=4,b=510∠4CB= (1)求c. (2)设CD平分∠ACB,且CD与AB交于点D. (i)证明：AD=CD. ()若CA=2CE-C8,求DE的长. .A=AA元=8人，=O8C=D巾O8六-门8牡三直吝，☒成.！ :88门0题平108面平：(1) .前余俄始液OA面平已ak挝直朱(S) 试卷第8页？共8页