第五单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆与圆环面积计算，通过生活场景应用题构建从基础公式到变式拓展的训练体系 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础圆环计算|32题（如1-8题）|已知内/外圆半径/直径，求环形面积|圆面积公式→圆环面积公式（外圆面积-内圆面积）的直接应用| |变式应用|15题（如9/10/34题）|结合周长、比例尺、面积比等条件|周长与半径关系→比例尺换算→面积比与半径比的平方关系，强化量的转换推理| |综合拓展|7题（如36/37/43题）|扇形周长、靠墙半圆、组合图形（圆-正方形）|圆的部分与整体关系→平面图形组合计算，培养空间观念与几何直观|

第五单元 圆应用题 1．一个圆形花坛，半径10米，在它周围有一条宽2米的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 2．一根空心钢管的横截面是环形，测得钢管的外圆直径是3分米，内圆直径是2分米，这根钢管的横截面的面积是多少平方分米？ 3．如图是在比例尺为1：10的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。 4．一个圆形花坛的外面环绕一条小路，已知花坛周长是31.4米，小路的宽是2米，这条小路的面积是多少平方米？ 5．如图，学校新建了一个直径是6米的回形喷水池，沿着水池的外沿修建了一条宽是2米的环形草坪。环形草坪的面积是多少？ 6．公园里有一个直径是6米的圆形花坛，现在它的四周修一条宽为2米的小路，求小路的面积？ 7．游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？ 8．学校有个圆形花坛。直径是10米，绕着花坛有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 9．一个长方形和一个圆形的水池，周长相等，长方形的长是6.42米，宽是3米，圆形水池的占地面积是多少平方米？ 10．用一块长30厘米，宽20厘米的塑料片剪一个最大的圆后，剩下多少平方厘米的边角料？ 11．一个半径是16m的圆形池塘装满了水，其中池塘里露出一个半径是6m的圆形小岛，这个池塘的水域面积有多少平方米？ 12．一个圆形鱼池，直径是12米，现在把鱼池缩小，直径减少2米，减少面积全部种上草皮，种草皮的面积是多少平方米？ 13．如图，在公园里有一个直径为6米的圆形花坛，外围是一条宽为2米的过道。现要给过道铺水泥，需要铺多少平方米？ 14．一个圆形池塘的周长62.8米，池塘外围修一条1米宽的圆环形水泥路，水泥路的面积是多少？ 15．学校准备围绕一个半径是7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路的面积为多少平方米？如果每平方米投资150元，修这条小路要投资多少元？ 16．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。魔术社团要做下面这样的5个纸扇（两面都糊彩纸）做道具，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 17．一个圆形水池的半径是14米，围着水池修一条宽2m的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？ 18．一根铁丝刚好围成一个长10.84分米，宽8分米的长方形。如果把这个铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少？ 19．玉壁最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫，保护垫一面的面积是多少？ 20．如图，一张直径12分米的圆桌上面铺了一块直径是16分米的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是多少平方分米？ 21．人民公园有一个圆形草坪，周长是37.68米，如果把这个草坪的半径加宽1米，草坪面积比原来增加多少平方米？ 22．为营造“美丽乡村”的适宜人居环境，柳树村决定围着村里一个直径为30m的圆形小湖边铺一条200cm宽的环形小路，这条小路的面积是多少？ 23．一个圆形水池，直径是20米，要在水池外围修一条宽4米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 24．一个圆的周长是6.28cm，半径增加2cm后，面积增加多少cm2？ 25．贵都小区有一个半径为4米的圆形花坛，如果沿花坛的四周铺一条宽2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 26．李叔叔把一个直径4厘米的圆形铁片加工成一个环形垫片（如图），这个环形垫片的面积是多少平方厘米？ 27．一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少？ 28．光明小区有一个圆形花坛，它的直径是10米，在它的周围铺一条2米的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（π取3.14） 29．把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，这张圆形纸片的面积是多少？ 30．学校修建一个直径为20米的圆形花坛，并在花坛的四周修一条2米宽的彩砖小路。修建的彩砖小路占地多少平方米？ 31．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是50.24米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 32．一个圆形池塘的半径是25米，在它的周围铺一条环形水泥路，路宽3米。水泥路面的面积是多少平方米？ 33．用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 34．有一个圆环，环宽是3cm，内圆面积与外圆面积的比是4：9，这个圆环的面积是多少cm2？ 35．公园里有一个周长是188.4m的圆形草坪。 （1）这个草坪的占地面积是多少平方米？ （2）现在要在这个草坪的周围铺一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 36．淘淘有一个半径为10厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后（如图所示），剩下的这块鲜花饼一个面的周长有多少厘米？ 37．李大爷用9.42米长的篱笆靠墙角围了一个最大的养鸡场（如图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？ 38．公园有一个圆形花坛，半径是8米，沿着花坛周围有一圈2米宽的小路，这圈小路的面积是多少平方米？ 39．在一个周长50.24米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路占地多少平方米？ 40．“江北水城”﹣﹣聊城，东昌湖的西北角有一个直径为240米的圆形湖心岛，建筑精巧宏观，与光岳楼遥遥相对，这个湖心岛的占地面积和周长各是多少？ 41．学校在校门口建了一个直径32米的大花坛，花坛周边建一条宽4米的小路，这条小路的面积多少？ 42．在一个直径为20米的圆形花园外铺一条宽4米的小路，小路的面积是多少平方米？ 43．铜钱是中国古代广泛使用的一种货币形式，其历史可以追溯到战国时期。如图，一个铜钱的直径是2厘米，中间正方形的边长是0.6厘米，这个铜钱的面积是多少平方厘米？ 44．学校有一个圆形花坛，直径是8米，现在要在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 45．一个环形，外圆直径20厘米，内圆直径12厘米，这个环形的面积是多少？ 46．如图，有一个直径是8米的圆形花坛，现在要扩大它的面积，把它的半径增加2米，花坛的面积增加了多少？ 47．大伯用长度77.1m的篱笆围成了一个半圆形菜地。现在因新农村建设需要，菜地半径减少了。这块菜地现在的面积是多少？ 48．一个花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 49．如图（单位：m）是学校的一个花园，圆环上种植的是一串红，一串红的种植面积是多少平方米？ 50．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？ 51．在一个圆内有一个三角形，三个顶点都在圆上，且其中一条边是圆的直径．请你在圆上任取一点C，并连接AC，BC，得到一个三角形．量一量，∠ACB是多少度呢？一定是这个度数吗？再找几个点C试试． 52．公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？ 53．如图是一张光盘，刻录面（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 54．一个圆形水池的半径是6米，在它周围用砖砌一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 参考答案 1．【解答】解：3.14×[（10+2）2﹣102] ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条鹅卵石路的面积是138.16平方米． 2．【解答】解：3.14×[（3÷2）2﹣（2÷2）2] ＝3.14×[1.52﹣12] ＝3.14×[2.25﹣1] ＝3.14×1.25 ＝3.925（平方分米） 答：这根钢管的横截面的面积是3.925平方分米。 3．【解答】解：如图： 2×10＝20（厘米） 3×10＝30（厘米） 3.14×[（30÷2）2﹣（20÷2）2] ＝3.14×[225﹣100] ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米） 答：这个零件横截面的实际面积392.5平方厘米。 4．【解答】解：花坛的半径：31.4÷3.14÷2＝5（米） 小路的面积：3.14×（5+2）2﹣3.14×52 ＝3.14×49﹣3.14×25 ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米）； 答：这条小路的面积是75.36平方米． 5．【解答】解：6÷2＝3（米） 3+2＝5（米） 3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：环形草坪的面积是50.24平方米。 6．【解答】解：6÷2＝3（米） 3+2＝5（米） 3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：小路的面积是50.24平方米。 7．【解答】解：10÷2＝5（米） 3.14×（322﹣52） ＝3.14×（1024﹣25） ＝3.14×999 ＝3136.86（平方米） 答：这个水池能放水的区域面积是3136.86平方米。 8．【解答】解：10÷2＝5（米） 5+1＝6（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 9．【解答】解：（6.42+3）×2 ＝9.42×2 ＝18.84（米） 3.14×（18.84÷3.14÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：圆形水池的占地面积是28.26平方米。 10．【解答】解：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 30×20﹣314 ＝600﹣314 ＝286（平方厘米） 答：还剩下286平方厘米的边角料． 11．【解答】解：3.14×（162﹣62） ＝3.14×（256﹣36） ＝3.14×220 ＝690.8（平方米） 答：这个池塘的水域面积有690.8平方米。 12．【解答】解：先分别求出外圆、内圆的半径，再求出种草皮的面积。 12÷2＝6（米） （12﹣2）÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×（62﹣52） ＝3.14×（36﹣25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：种草皮的面积是34.54平方米。 13．【解答】解：6÷2＝3（米） 3+2＝5（米） 3.14×（52﹣32） ＝3.14×（25﹣9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：需要铺50.24平方米。 14．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+1＝11（米） 3.14×（112﹣102） ＝3.14×（121﹣100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：水泥路的面积是65.94平方米。 15．【解答】解：3.14×[（7+1）2﹣7 2] ＝3.14×[64﹣49] ＝3.14×15 ＝47.1（平方米） 150×47.1＝7065（元） 答：小路的面积是47.1平方米，修这条小路要投资7065元。 16．【解答】解：8÷2＝4（厘米） 10+4＝14（厘米） 3.14×（142﹣42）÷2×2×5 ＝3.14×（196﹣16）÷2×2×5 ＝3.14×180÷2×2×5 ＝565.2÷2×2×5 ＝565.2×5 ＝2826（平方厘米） 答：至少需要2826平方厘米的彩纸。 17．【解答】解：3.14×[（14+2）2﹣142] ＝3.14×[256﹣196] ＝3.14×60 ＝188.4（平方米） 答：这条小路的占地面积是188.4平方米。 18．【解答】解：（10.84+8）×2 ＝18.84×2 ＝37.68（分米） 3.14×（37.68÷3.14÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 答：这根圆的面积是113.04平方分米。 19．【解答】解：8﹣5＝3（厘米） 3.14×（82﹣32） ＝3.14×（64﹣9） ＝3.14×55 ＝172.7（平方厘米） 答：保护垫一面的面积是172.7平方厘米。 20．【解答】解：3.14×[（16÷2）2﹣（12÷2）2] ＝3.14×[64﹣36] ＝3.14×28 ＝87.92（平方分米） 答：桌布下垂部分的面积是87.92平方分米。 21．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米） 6+1＝7（米） 3.14×（72﹣62） ＝3.14×（49﹣36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 答：草坪的面积比原来增加40.82平方米。 22．【解答】解：200厘米＝2米 30÷2＝15（米） 15+2＝17（米） 3.14×（172﹣152） ＝3.14×（289﹣225） ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：这条小路的面积是200.96平方米。 23．【解答】解：20÷2＝10（米） 10+4＝14（米） 3.14×（142﹣102） ＝3.14×（196﹣100） ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 答：这条小路的面积是301.44平方米。 24．【解答】解：原来圆的半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（cm） 增加后的半径： 1+2＝3（cm） 3.14×（32﹣12） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 答：面积增加25.12cm2。 25．【解答】解：4+2＝6（米） 3.14×（62﹣42） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 26．【解答】解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2] ＝3.14×[4﹣1] ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 答：这个环形垫片的面积是9.42平方厘米。 27．【解答】解：20÷2＝10（米） 10+1＝11（米） 3.14×（112﹣102） ＝3.14×（121﹣100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：小路的面积是65.94平方米。 28．【解答】解：10÷2＝5 （米） 5+2＝7 （米） 3.14×（72﹣52） ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条石子路的面积是75.36平方米。 29．【解答】解：设圆的半径为r厘米。 2×3.14×r+2r＝33.12 8.28r＝33.12 r＝4 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这张圆形纸片的面积是50.24平方厘米。 30．【解答】解：20÷2＝10（米） 10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×（144﹣100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：修建的彩砖小路占地138.16平方米。 31．【解答】解：50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 3.14×（82﹣32） ＝3.14×（64﹣9） ＝3.14×55 ＝172.7（平方米） 答：这个养鱼池的水域面积是172.7平方米。 32．【解答】解：25+3＝28（米） 3.14×（282﹣252） ＝3.14×（784﹣625） ＝3.14×159 ＝499.26（平方米） 答：水泥路面的面积是499.26平方米。 33．【解答】解：圆的周长（正方形的周长）： 6.28×4＝25.12（厘米） 圆的面积： 3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：圆的面积是50.24平方厘米． 34．【解答】解：内圆与外圆面积的比等于半径平方的比，即内圆半径的平方比上外圆半径的平方是4：9，即内圆半径比外圆半径等于2：3，由于环宽是3厘米，可以求得内圆半径是6厘米，外圆半径是9厘米。 3.14×（92﹣62） ＝3.14×（81﹣36） ＝3.14×45 ＝141.3（平方厘米） 答：这个圆环的面积是141.3平方厘米。 35．【解答】解：（1）188.4÷3.14÷2＝30（米） 3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：这个草坪的占地面积是2826平方米。 （2）30+1＝31（米） 3.14×（312﹣302） ＝3.14×（961﹣900） ＝3.14×61 ＝191.54（平方米） 答：这条小路的面积是191.54平方米。 36．【解答】解：剩下的弧长是圆周长的几分之几： （12﹣3）÷12 ＝9÷12 2×3.14×10×[（12﹣3）÷12]+10×2 ＝62.8×[9÷12]+20 ＝62.820 ＝47.1+20 ＝67.1（厘米） 答：剩下的这块鲜花饼一个面的周长有67.1厘米。 37．【解答】解：9.42×4÷3.14÷2 ＝37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（平方米） 答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。 38．【解答】解：8+2＝10（米） 3.14×（102﹣82） ＝3.14×（100﹣64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 39．【解答】解：50.24÷2÷3.14＝8（米） 8+1＝9（米） 3.14×（92﹣82） ＝3.14×（81﹣64） ＝3.14×17 ＝53.38（平方米） 答：条小路占地53.38平方米。 40．【解答】解：3.14×240＝753.6（米） 3.14×（240÷2）2 ＝3.14×14400 ＝45216（平方米） 答：这个湖心岛的占地面积是45216平方米，周长是753.6米． 41．【解答】解：32÷2＝16（米） 16+4＝20（米） 3.14×（202﹣162） ＝3.14×（400﹣256） ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：这条小路的面积是452.16平方米。 42．【解答】解：20÷2＝10（米） 10+4＝14（米） 3.14×（142﹣102） ＝3.14×（196﹣100） ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 答：小路的面积是301.44平方米。 43．【解答】解：3.14×（2÷2）2﹣0.6×0.6 ＝3.14×1﹣0.3 ＝3.14﹣0.36 ＝2.78（平方厘米） 答：这个铜钱的面积是2.78平方厘米。 44．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 45．【解答】解：12÷2＝6（厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×（102﹣62） ＝3.14×（100﹣36） ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个圆环的面积是200.96平方厘米． 46．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+2＝6（米） 3.14×（62﹣42） ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：花坛的面积增加了62.8平方米。 47．【解答】解：设原来围成菜地的半径为r米。 3.14r+2r＝77.1 5.14r＝77.1 r＝15 15×（1） ＝15 ＝9（米） 3.14×92÷2 ＝3.14×81÷2 ＝254.34÷2 ＝127.17（平方米） 答：这块菜地现在的面积是 127.17平方米。 48．【解答】解：根据题意可得： r＝6÷2＝3（米） R＝3+1＝4（米） S环＝π（R2﹣r2） ＝3.14×（42﹣32） ＝3.14×（16﹣9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米． 49．【解答】解：16÷2＝8（米） 3.14×（82﹣52） ＝3.14×（64﹣25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 答：一串红的种植面积是122.46平方米。 50．【解答】解：18.84÷3.14＝6（分米） 6×6＝36（平方分米） 答：这块铁板的面积是36平方分米． 51．【解答】解：画图如下： 通过测量，下图中∠ACB都是90度． 答：∠ACB是90度，一定是这个度数． 因为圆周角等于圆心角的一半，“直径”这个圆心角是180度，所以直径的圆周角都是90度，以圆的直径为三角形的一条边，所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形． 52．【解答】解：3.14×[（10）2﹣102] ＝3.14×[225﹣100] ＝3.14×125 ＝392.5（平方米）； 答：扩建后花坛的面积比原来面积大392.5平方米． 53．【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2] 3.14×[62﹣22] ＝3.14×[36﹣4] ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 答：刻录面（阴影部分）的面积是100.48平方厘米。 54．【解答】解：3.14×（2+6）2﹣3.14×62 ＝3.14×（82﹣62） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：小路的面积是87.92平方米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $