精品解析：广东深圳市福田区2025-2026学年北师大版四年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年第二学期期末检测 小学四年级数学试题 （时间：80分钟） 一、选择题。（每题有四个选项，其中只有一项是符合要求的） 1. 下列算式大于2026的是（ ）。 A. 2026×0.99 B. 1.2×2026 C. 20.26×100 D. 202.6×2.026 2. 悦悦将一个三角形的内角撕下来（下图），可以拼成一个（ ）。 A. 直角 B. 钝角 C. 平角 D. 周角 3. 周末，悦悦打算为家人做一顿丰盛的早餐，需要完成下表中的准备。她至少需要多长时间做好早餐？（ ） 淘米 2分钟 煮粥 20分钟 煎鸡蛋 3分钟 热牛奶 2分钟 洗水果 2分钟 切水果 3分钟 A. 20分钟 B. 22分钟 C. 30分钟 D. 32分钟 4. 下面图形中，添一条线段可以得到两个钝角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列选项中，能表示1.47－0.4计算结果的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下边被信封遮住的图形不可能是（ ）。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 7. 下面四款客机中，机身长度最长的是（ ）。 机型 波音737MAX7 空客A220－300 空客A320neo 中国商飞C919 机身长度/米 35.56 38.7 37.57 38.9 A B C D A. A B. B C. C D. D 8. 手工课上，李老师准备了四种纸条。将纸条沿虚线折叠后，能围成一个三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 乒乓球台长约2.7米，宽约1.5米。鹏鹏用竖式计算了乒乓球台的面积，竖式中箭头所指的“27”计算的是图中哪几个区域面积的和？（ ） A. ①＋② B. ③＋④ C. ①＋③ D. ②＋④ 10. 下图为5月28日某学校旗杆影长的变化情况统计图。请根据图中信息推测这天下午放学时（17：00），旗杆影长约（ ）米。 A. 7 B. 20 C. 32 D. 45 二、填空题。 11. 口算。 8.45＋5.5＝ 0.8×5＝ 3.5－1.8－0.2＝ 1.25×4.2×0.8＝ 12. 锑（tī）是制造芯片的稀有金属之一，我国锑储量居世界第一。每100g辉锑矿中含锑71.69g，1g辉锑矿中含锑（ ）g；1000g辉锑矿中含锑（ ）g，合（ ）kg。 13. 支架。 （1）支架由图1到图2的变化，是运用了平行四边形的（ ）性。 （2）支架能稳固支撑（如图3），则是运用了三角形的（ ）性。 （3）在图3所示的三角形中，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 14. （1）福福将平行四边形与三角形重叠，重叠部分形成的黄色图形（图①）的形状是（ ）形。 （2）田田将平行四边形与长方形重叠，重叠部分形成的紫色图形（图②）的形状是（ ）形。 15. 煎好一块牛排需要两面各煎3分钟。一个平底锅一次最多能煎2块。一个平底锅煎好3块牛排至少需要（ ）分钟。 16. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭一个这样的立体图形最少需要（ ）个相同的小正方体。 17. 计算器。 等于（ ）。在下边区域中用你喜欢的方式进行解释。 三、解答题。 18. 先判断下面计算的对错，正确的在□中打“√”，并验算；错误的在□中打“×”，并改正。 19. 解方程或递等式计算。 39＋x＝83 4.6－1.75＋2.4 2.5×（4＋0.8） 20. 鹏鹏和同学们用同样大小的正方体搭建了一个展台。请你在方格纸上分别画出从展台正面、上面和右面看到的形状。 2026年APEC（亚太经济合作组织）峰会将于11月18日至19日在深圳举行。街道组建了一支志愿队，为国际友人提供翻译等服务。 21. 为了解志愿队队员各自擅长的外语，田田准备绘制一幅条形统计图。请你帮她将下列步骤按照合理的顺序排序。 合理的顺序是：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（⑤）。 ①将不同语种的擅长人数填写在统计表中 ②根据统计表中的数据绘制条形统计图 ③了解每位队员各自擅长哪种外语 ④根据外语的种类绘制统计表 ⑤完成统计图的绘制，并检查是否正确 22. 下面是田田统计的不同语种擅长人数情况。 语种 英语 俄语 韩语 日语 泰语 擅长人数/人 12 16 4 6 8 （1）请根据表中信息，帮田田将条形统计图补充完整。 （2）从统计图中你能获取哪些数学信息，填写在下面。 我获取的数学信息：_________________________________________。 23. 鹏鹏家装修，需要将下图中的区域用瓷砖铺满。请你在下面几种瓷砖中选择一种或几种，在图中画出铺法（不切割瓷砖），并填空。（单位：分米） 我选用（ ）号瓷砖，共需要（ ）块。 24. 2026年3月13日，瑞典撑杆跳高运动员杜普兰蒂斯以6.31米的成绩，个人第15次刷新世界纪录。 （1）6.31米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 （2）下表是本次比赛前三名的成绩，第一名和第三名相差多少米？ 名次 姓名 成绩 1 杜普兰蒂斯 6.31米 2 古托姆森 6.00米 3 布拉德福德 5.90米 25. 2026年5月25日5时13分，神舟二十三号航天员乘组顺利进驻“天宫”空间站，与神舟二十一号航天员乘组实现“太空会师”。下面是两个乘组的简要信息： 神舟二十一号航天员乘组 神舟二十三号航天员乘组 张陆49岁 武飞32岁 张洪章40岁 朱杨柱39岁 张志远39岁 黎家盈43岁（中国香港） 下面是两名同学关于两个航天员乘组的平均年龄不同的说法： 你认为谁的说法正确？谁的错误？请说明理由。 26. 鹏鹏一家计划开车出游。出门前，鹏鹏爸爸到加油站加油。下表是2026年5月21日成品油价调整后广东地区的价格表： 0号柴油 89号汽油 92号汽油 95号汽油 油价（元/升） 8.47 8.16 8.79 9.53 （1）在下图中用“↓”标出92号汽油价格的大致位置。 （2）0号柴油每升8.47元，“8.47”中的“4”在（ ）位上，表示4个（ ）。 （3）鹏鹏爸爸的车需要加95号汽油，本次加油45升，应付油费多少元？ 27. 加完油后，鹏鹏一家出发前往广州游玩，全程约为150千米。行驶2小时后，导航显示距离目的地还有34千米。 （1）写一写或画一画，表示出题中的数量关系。 （2）汽车前两个小时的平均速度是多少？（列方程解答） 28. 九九乘法表。 （1）请你在乘法表中另选一行，验证这个规律。 我选第（ ）行：______________________________。 （2）如果第5行连续三个数的中间数是a，那么另外两个数分别是（ ）和（ ）。 （3）竖着看，我发现一列中______________________________。 例如第（ ）列：______________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末检测 小学四年级数学试题 （时间：80分钟） 一、选择题。（每题有四个选项，其中只有一项是符合要求的） 1. 下列算式大于2026的是（ ）。 A. 2026×0.99 B. 1.2×2026 C. 20.26×100 D. 202.6×2.026 【答案】B 【解析】 【分析】利用积和乘数的大小关系判断：一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身；乘1，积等于它本身。 【详解】A．，所以，不符合要求。 B．，所以，符合要求。 C．，和2026相等，不符合要求。 D．，，所以积小于2026，不符合要求。 2. 悦悦将一个三角形的内角撕下来（下图），可以拼成一个（ ）。 A. 直角 B. 钝角 C. 平角 D. 周角 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的内角和及平角的含义：三角形的内角和是180°，等于180°的角是平角；由此解答。 【详解】把三角形的三个内角撕下来拼在一起，可以拼成一个平角。 3. 周末，悦悦打算为家人做一顿丰盛的早餐，需要完成下表中的准备。她至少需要多长时间做好早餐？（ ） 淘米 2分钟 煮粥 20分钟 煎鸡蛋 3分钟 热牛奶 2分钟 洗水果 2分钟 切水果 3分钟 A. 20分钟 B. 22分钟 C. 30分钟 D. 32分钟 【答案】B 【解析】 【分析】先完成淘米，煮粥的20分钟内可以同时做煎鸡蛋、热牛奶、洗水果、切水果，无需额外占用总时间，总时间为淘米时长加煮粥时长。 【详解】计算煎鸡蛋、热牛奶、洗水果、切水果的总时长：（分钟） ，煮粥期间可做完上述事情。 总时长：（分钟） 4. 下面图形中，添一条线段可以得到两个钝角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个内角为钝角的三角形是钝角三角形。对各个选项进行分析，看哪个选项添一条线段得到两个钝角三角形。 【详解】A．，不能得到两个钝角三角形； B．，不能得到两个钝角三角形； C．，不能得到两个钝角三角形； D．，能得到两个钝角三角形。 故答案为：D 5. 下列选项中，能表示1.47－0.4计算结果的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算出算式结果，与选项进行对比后作出判断。 【详解】 A．第一个正方形中涂色部分表示1、第二个正方形中涂色部分表示0.4、第三个正方形中涂色部分表示0.03，合起来表示1.43，，不符合题意。 B．计数器个位上是1颗珠子，表示1、十分位上没有珠子，表示0，百分位上有7颗珠子，表示0.07，合起来是1.07，，符合题意。 C．显示是1.43，，不符合题意。 D．箭头指的位置是1.46，，不符合题意。 6. 下边被信封遮住的图形不可能是（ ）。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】钝角是大于直角的角，观察图片中露出的黄色角，可以看到这个角的开口比直角大，所以这是一个钝角。 【详解】A．平行四边形：平行四边形有四个角，其中相对的两个角相等。平行四边形中一定包含两个锐角和两个钝角。既然露出的角是钝角，那么它完全可能是平行四边形的一个角。 B．梯形：梯形也有四个角。梯形中也可以包含钝角。既然露出的角是钝角，它完全可能是梯形的一个角。 C．锐角三角形：锐角是小于直角的角。既然露出的角是一个钝角，那么这个图形一定不是锐角三角形。 D．等腰三角形：等腰三角形有两个底角和一个顶角。等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是直角三角形，还可以是钝角三角形。如果是钝角等腰三角形，它的顶角就是钝角。既然露出的角是钝角，它完全可能是等腰三角形的顶角。 7. 下面四款客机中，机身长度最长的是（ ）。 机型 波音737MAX7 空客A220－300 空客A320neo 中国商飞C919 机身长度/米 35.56 38.7 37.57 38.9 A B C D A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，由此解答。 【详解】38.9＞38.7＞37.57＞35.56 所以机身长度最长的是中国商飞C919。 8. 手工课上，李老师准备了四种纸条。将纸条沿虚线折叠后，能围成一个三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形中任意两边之和要大于第三边，据此分析选项判断。 【详解】A．三段纸条中，任意两段的长度之和大于第三段的长度，所以能围成三角形，符合题意。 B．三段纸条中，第一段与第二段的长度之和等于第三段的长度，所以不能围成三角形，不符合题意。 C．三段纸条中，第一段与第三段的长度之和小于第二段的长度，所以不能围成三角形，不符合题意。 D．三段纸条中，第一段与第二段的长度之和小于第三段的长度，所以不能围成三角形，不符合题意。 9. 乒乓球台长约2.7米，宽约1.5米。鹏鹏用竖式计算了乒乓球台的面积，竖式中箭头所指的“27”计算的是图中哪几个区域面积的和？（ ） A. ①＋② B. ③＋④ C. ①＋③ D. ②＋④ 【答案】A 【解析】 【分析】小数乘法，相同数位对齐，小数点对齐，从最末位算起，先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点。长方形的面积＝长×宽，计算四个区域各自的面积；竖式中箭头所指的“27”匹配对应区域。 【详解】计算2.7×1.5的竖式时，第一步用1.5的十分位5乘2.7，得到2.7× 0.5＝1.35，代表135个0.01，第二步用1.5的个位1乘2.7，得到2.7×1＝2.7，代表27个0.1，竖式中显示27，是按照整数乘法计算，2.7扩大为原来的10倍为27，1不变，故27×1＝27。 区域①：2×1＝2（平方米） 区域②：0.7×1＝0.7（平方米） 区域③：2×0.5＝1（平方米） 区域④：0.7×0.5＝0.35（平方米） 2＋0.7＝2.7（平方米） 数值2.7刚好等于区域①和区域②的面积之和，也就是竖式里箭头所指的“27”对应的含义。 10. 下图为5月28日某学校旗杆影长的变化情况统计图。请根据图中信息推测这天下午放学时（17：00），旗杆影长约（ ）米。 A. 7 B. 20 C. 32 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】图中标注了不同时间点的旗杆影长，比如8：00是29.7米、12：00是1.3米、16：00是17米、18：00是47米等，能看出影长从早到晚先变短、再变长的规律。根据图中的变化趋势，推测下午17：00（放学时间）时旗杆的影长。不需要精确计算，而是通过观察影长的变化速度（16：00到18：00每小时的增长幅度），合理推断出17：00的影长。 【详解】16：00时，影长是17米，18：00时，影长是47米 。 从16：00 到18：00，经过了2小时，影长增加了4717＝30（米 ）。 所以每小时影长增加30÷2＝（15）米，17：00比16：00晚1小时，影长会增加15米：17＋15＝32（米）。 二、填空题。 11. 口算。 8.45＋5.5＝ 0.8×5＝ 3.5－1.8－0.2＝ 1.25×4.2×0.8＝ 【答案】13.95；4；1.5；4.2 12. 锑（tī）是制造芯片的稀有金属之一，我国锑储量居世界第一。每100g辉锑矿中含锑71.69g，1g辉锑矿中含锑（ ）g；1000g辉锑矿中含锑（ ）g，合（ ）kg。 【答案】 ①. 0.7169 ②. 716.9 ③. 0.7169 【解析】 【分析】每100克辉锑矿含锑71.69克，求1克辉锑矿含锑多少克，用除法计算； 求1000克辉锑矿含锑质量，用乘法计算； 除以10、100、1000：小数点往左挪； 乘10、100、1000：小数点往右挪，挪几位，就看数字后面有几个0； 克换算千克，1千克＝1000克。 【详解】71.69÷100＝0.7169（克） 0.7169×1000＝716.9（克） 716.9÷1000＝0.7169（千克） 13. 支架。 （1）支架由图1到图2的变化，是运用了平行四边形的（ ）性。 （2）支架能稳固支撑（如图3），则是运用了三角形的（ ）性。 （3）在图3所示的三角形中，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】（1）不稳定或易变形 （2）稳定 （3） ①. 52 ②. 38 【解析】 【分析】（1）观察图1是完全收拢的扁平支架，图2是撑开立起来的支架，平行四边形的四条边长度固定时，形状还可以随意改变，不会被固定死，这个特点就是平行四边形的不稳定性（也叫易变形的特性），刚好可以让支架自由收拢和撑开。 （2）当支架撑开成图3的状态时，结构里形成了三角形，三角形的三条边长度全部确定之后，整个三角形的形状就完全固定，不会随便变形晃动，这个特点就是三角形的稳定性，所以支架可以稳稳支撑住物品不会塌掉。 （3）观察图3可知，一个128°的角与∠1组成一个平角，用180°减去128°，即可求出∠1的度数；三角形的内角和是180°，图3是一个直角三角形，用180°减去90°，再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【小问1详解】 由分析得： 所以，支架由图1到图2的变化，是运用了平行四边形的不稳定或易变形性。 【小问2详解】 由分析得： 支架能稳固支撑（如图3），则是运用了三角形的稳定性。 【小问3详解】 由分析得： 180°－128°＝52° 180°－90°－52° ＝90°－52° ＝38° 所以，在图3所示的三角形中，∠1＝52°，∠2＝38°。 14. （1）福福将平行四边形与三角形重叠，重叠部分形成的黄色图形（图①）的形状是（ ）形。 （2）田田将平行四边形与长方形重叠，重叠部分形成的紫色图形（图②）的形状是（ ）形。 【答案】（1）梯 （2）平行四边 【解析】 【分析】（1）图①重叠部分有一组对边互相平行，是梯形； （2）图②重叠部分两组对边分别平行，属于平行四边形。 【小问1详解】 福福将平行四边形与三角形重叠，重叠部分形成的黄色图形（图①）的形状是梯形。 【小问2详解】 田田将平行四边形与长方形重叠，重叠部分形成的紫色图形（图②）的形状是平行四边形。 15. 煎好一块牛排需要两面各煎3分钟。一个平底锅一次最多能煎2块。一个平底锅煎好3块牛排至少需要（ ）分钟。 【答案】9 【解析】 【分析】要解决煎3块牛排的时间问题，可以采用合理安排煎制顺序的方法，充分利用平底锅每次能煎2块牛排的条件，减少总时间。 【详解】对3块牛排进行编号为①、②、③。 第1个3分钟：煎①的正面和②的正面。 第2个3分钟：煎①的反面和③的正面。此时①已经煎好。 第3个3分钟：煎②的反面和③的反面。此时，②和③都煎好。 （分钟） 因此，一个平底锅煎好3块牛排至少需要9分钟。 16. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭一个这样的立体图形最少需要（ ）个相同的小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】从上面看的形状可以确定底层一共有3个小正方体； 从右面看能看出立体图形有两层，要使小正方体数量最少，只需在底层任意一个正方体上方摆放1个小正方体即可。 【详解】3＋1＝4（个） 17. 计算器。 等于（ ）。在下边区域中用你喜欢的方式进行解释。 【答案】 【解析】 【分析】我们可以把问号代表的数当成要猜的数，根据计算器的按键顺序，算式是6乘这个数再减8，最后得到结果16。我们倒着想算回去：先把减去的8加回来，16＋8＝24，也就是6乘这个数等于24，再根据乘法口诀“四六二十四”，就能算出这个数是4。也可以把？看成未知数，根据等式的性质1和2，解方程。 【详解】16＋8＝24 24÷6＝4 6×4－8 ＝24－8 ＝16 6×？－8＝16 解：6×？－8＋8＝16＋8 6×？＝24 6×？÷6＝24÷6 ？＝4 等于4。在下边区域中用你喜欢的方式进行解释。 三、解答题。 18. 先判断下面计算的对错，正确的在□中打“√”，并验算；错误的在□中打“×”，并改正。 【答案】√；验算：或或 ×；改正： ×；改正： 【解析】 【分析】计算14.8＋3.25和6.8－2.74，笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起；计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减；最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 验算加法可以交换两个加数的位置，看算出的和是否相等，或者用和减去其中一个加数看是否等于另一个加数。 小数乘法：先按整数乘法算出积；再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位点小数点。 【详解】第一题：√；验算：或或 第二题：×；改正： 第三题：×；改正： 19. 解方程或递等式计算。 39＋x＝83 4.6－1.75＋2.4 2.5×（4＋0.8） 【答案】x＝44；5.25；12 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两端同时减去39，即可算出方程的解。 先把能凑整数的4.6和2.4相加，再减去1.75，算起来更简单。 利用乘法分配律简算即可。 【详解】39＋x＝83 解：39＋x－39＝83－39 x＝44 4.6－1.75＋2.4 ＝4.6＋2.4－1.75 ＝7－1.75 ＝5.25 2.5×（4＋0.8） ＝2.5×4＋2.5×0.8 ＝10＋2 ＝12 20. 鹏鹏和同学们用同样大小的正方体搭建了一个展台。请你在方格纸上分别画出从展台正面、上面和右面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从三个不同方向观察由4个相同正方体搭建的立体展台，站在对应方向上，只统计没有被遮挡的、能直接看到的小正方形的排列位置。 【详解】站在展台的正面观察：底层3个小正方形横向相连，上层只有正中间的位置有1个小正方形，刚好在底层中间小正方形的正上方。整体呈凸字形。 站在展台的正上方往下观察：所有正方体的顶面都没有互相遮挡，只能看到横向并排连在一起的3个小正方形，排成单独的一横行，没有上下层的方块。 站在展台的右侧往左边观察：原本横向排列的3个正方体从右侧看会完全重叠，只能看到上下叠放的2个小正方形，排成单独的一竖列，没有左右并排的方块。 略。 2026年APEC（亚太经济合作组织）峰会将于11月18日至19日在深圳举行。街道组建了一支志愿队，为国际友人提供翻译等服务。 21. 为了解志愿队队员各自擅长的外语，田田准备绘制一幅条形统计图。请你帮她将下列步骤按照合理的顺序排序。 合理的顺序是：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（⑤）。 ①将不同语种的擅长人数填写在统计表中 ②根据统计表中的数据绘制条形统计图 ③了解每位队员各自擅长哪种外语 ④根据外语的种类绘制统计表 ⑤完成统计图的绘制，并检查是否正确 【答案】 ①. ③ ②. ④ ③. ① ④. ② 【解析】 【分析】根据统计的步骤，应该先是调查了解情况，然后绘制统计表，整理数据填入统计表，最后根据统计表绘制条形统计图。据此进行排序即可。 【详解】根据统计的步骤，正确顺序是：③→④→①→②。 22. 下面是田田统计的不同语种擅长人数情况。 语种 英语 俄语 韩语 日语 泰语 擅长人数/人 12 16 4 6 8 （1）请根据表中信息，帮田田将条形统计图补充完整。 （2）从统计图中你能获取哪些数学信息，填写在下面。 我获取的数学信息：_________________________________________。 【答案】（1） （2）擅长俄语的人数是最多的。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）条形统计图绘制规则：纵轴代表人数，每一格代表2人，对照表格里每种语种对应的人数，竖直画出对应高度的直条： 英语12人：画到纵轴12刻度处； 俄语16人：画到纵轴16刻度处； 韩语4人：画到纵轴4刻度处； 日语6人：画到纵轴6刻度处； （2）对比各组数字大小，找出最多、最少的数据，总结数学信息即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 16＞12＞8＞6＞4 擅长俄语的人数最多，擅长韩语的人数最少（任选一条合理即可）。 23. 鹏鹏家装修，需要将下图中的区域用瓷砖铺满。请你在下面几种瓷砖中选择一种或几种，在图中画出铺法（不切割瓷砖），并填空。（单位：分米） 我选用（ ）号瓷砖，共需要（ ）块。 【答案】①；12（答案不唯一） 【解析】 【分析】除了正五边形不可以，其余都可以单独，或组合铺满图中区域。 其中①②③可单独铺满图中区域，④需要与其它组合可铺满。选择一种铺满后数一数。 【详解】答案不唯一，合理即可。如： 选用（①）号瓷砖，共需要（12）块。 选用（②）号瓷砖，共需要（6）块。 选用（③）号瓷砖，共需要（12）块。 选用（①④）号瓷砖，共需要（9）块。 选用（②③④）号瓷砖，共需要（8）块。 选用（①②③④）号瓷砖，共需要（8）块。 24. 2026年3月13日，瑞典撑杆跳高运动员杜普兰蒂斯以6.31米的成绩，个人第15次刷新世界纪录。 （1）6.31米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 （2）下表是本次比赛前三名的成绩，第一名和第三名相差多少米？ 名次 姓名 成绩 1 杜普兰蒂斯 6.31米 2 古托姆森 6.00米 3 布拉德福德 5.90米 【答案】（1） ①. 6 ②. 3 ③. 1 （2）6.31－5.9＝0.41（米） 【解析】 【分析】（1）根据小数的意义，以米为单位时，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米。 （2）相差多少＝第一名成绩－第三名成绩 【小问1详解】 6.31米整数部分是6，所以是6米，十分位上是3，所以是3分米，百分位上是1，所以是1厘米。 6.31米＝6米3分米1厘米 【小问2详解】 （米） 答：第一名和第三名相差0.41米。 25. 2026年5月25日5时13分，神舟二十三号航天员乘组顺利进驻“天宫”空间站，与神舟二十一号航天员乘组实现“太空会师”。下面是两个乘组的简要信息： 神舟二十一号航天员乘组 神舟二十三号航天员乘组 张陆49岁 武飞32岁 张洪章40岁 朱杨柱39岁 张志远39岁 黎家盈43岁（中国香港） 下面是两名同学关于两个航天员乘组的平均年龄不同的说法： 你认为谁的说法正确？谁的错误？请说明理由。 【答案】田田的说法错误，福福的说法正确。 平均数是一组数据平均水平的代表，不一定存在某个数据等于平均数。因此：6人里不一定有人年龄等于平均年龄。所以田田的说法错误。 全员年龄最小为32岁、最大为49岁，所以平均年龄一定在32和49之间，不会小于最小数，也不会超过最大数。所以福福的说法正确。（答案不唯一） 【解析】 【分析】平均数的计算：平均数＝总数÷量总份数。平均数的特征：一组数据的平均数，一定在这组数据的最大值和最小值之间（即比最小的数大，比最大的数小）。平均数不一定等于这组数据中的某一个具体数值。 分析田田的说法：田田认为“6名航天员中一定有1人的年龄与他们的平均年龄一样”，这是对平均数概念的误解。平均数代表的是这组数据的整体水平，它通常是一个“虚拟”的数值，用来反映一组数据的集中趋势。 我们可以通过计算来验证。计算这6名航天员的平均年龄： 总年龄：49＋32＋40＋39＋39＋43 ＝81＋79＋82 ＝160＋82 ＝242（岁） 平均年龄：242÷6≈40.33（岁） 计算出的平均年龄约为40.33岁，而6名航天员的年龄分别是49，32，40，39，39，43，没有一个人的年龄是40.33岁。 即使平均数是整数，也不一定等于其中某一个人的年龄。例如：3岁、5岁、7岁，平均数是5岁，确实有人是5岁；但如果是3岁、4岁、5岁，平均数是4岁，确实有人是4岁；如果是2岁、4岁，平均数是3岁，就没有人是3岁。 所以，平均数不一定等于这组数据中的某一个数。田田的说法是错误的。 分析福福的说法：福福认为“会师前后平均年龄都在32岁到49岁之间”。 根据平均数的性质：一组数据的平均数一定介于最小值和最大值之间，若数据不全相等，则平均数大于最小值且小于最大值。在这6名航天员中，年龄最小的是武飞，32岁；年龄最大的是张陆，49岁。因此，无论怎么组合计算（无论是单独计算每个乘组的平均年龄，还是计算6人的总平均年龄），结果一定是在32岁和49岁之间。所以，福福的说法是正确的。 【详解】略 26. 鹏鹏一家计划开车出游。出门前，鹏鹏爸爸到加油站加油。下表是2026年5月21日成品油价调整后广东地区的价格表： 0号柴油 89号汽油 92号汽油 95号汽油 油价（元/升） 8.47 8.16 8.79 9.53 （1）在下图中用“↓”标出92号汽油价格的大致位置。 （2）0号柴油每升8.47元，“8.47”中的“4”在（ ）位上，表示4个（ ）。 （3）鹏鹏爸爸的车需要加95号汽油，本次加油45升，应付油费多少元？ 【答案】（1） （2） ①. 十分 ②. 0.1 （3）428.85元 【解析】 【分析】（1）观察数轴可知，8元到9元之间被平均分成了10个小格，每1个小格代表0.1元；92号汽油价格是8.79元，这个数比8.7大、比8.8小，非常接近8.8，所以从8元的位置往后数7个小格再多出接近1小格的位置，用“↓”标注上，最终箭头位置在8.8的左侧且靠近8.8即可。 （2）小数的小数点右边第一位是十分位，对应的计数单位是0.1；数字8.47里，小数点右边第一位的数字是4，所以“4”在十分位上，表示4个0.1。 （3）根据价格表可知，95号汽油每升价格是9.53元，用每升汽油的价格×加油的总升数。据此解题即可。 【小问1详解】 在下图中用“↓”标出92号汽油价格的大致位置；图略 【小问2详解】 由分析得： 0号柴油每升8.47元，“8.47”中的“4”在十分位上，表示4个0.1。 【小问3详解】 9.53×45＝428.85（元） 答：应付油费428.85元。 27. 加完油后，鹏鹏一家出发前往广州游玩，全程约为150千米。行驶2小时后，导航显示距离目的地还有34千米。 （1）写一写或画一画，表示出题中的数量关系。 （2）汽车前两个小时的平均速度是多少？（列方程解答） 【答案】（1）全程－平均每小时行驶千米数×时间＝距离目的地千米数（答案不唯一） （2）58千米/时 【解析】 【分析】（1）根据题意，用平均每小时行驶的距离乘时间就是行驶了多少千米。再用总路程减去行驶的千米数就是距离目的地多少千米。据此可以画出示意图，写出等量关系。 （2）把汽车每小时行驶的速度设为未知数，根据等量关系列出方程，求解即可。 【小问1详解】 根据分析可知，等量关系是：全程－平均每小时行驶千米数×时间＝距离目的地千米数。 【小问2详解】 设汽车每小时行驶x千米。 150－2x＝34 解：2x＝150－34 2x＝116 2x÷2＝116÷2 x＝58 答：汽车前两个小时的平均速度是58千米/时。 28. 九九乘法表。 （1）请你在乘法表中另选一行，验证这个规律。 我选第（ ）行：______________________________。 （2）如果第5行连续三个数的中间数是a，那么另外两个数分别是（ ）和（ ）。 （3）竖着看，我发现一列中______________________________。 例如第（ ）列：______________________________。 【答案】（1）2；4＋6＋8＝18，18÷6＝3，18是中间数6的3倍。（答案不唯一） （2） ①. a－5 ②. a＋5 （3）连续三个数的和，是中间数的3倍；5；5＋10＋15＝30，30是中间数10的3倍。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）自选九九乘法表的任意一行，计算三个连续数的和，再用和除以中间的数，判断是否存在倍数关系。 （2）先观察第5行的所有数字，已知中间数，根据规律，判断相邻的另外两个数。 （3）竖着看乘法表的任意一列，观察这一列的所有数字，判断相邻两个数的差值存在的规律，选取连续的三个数，计算三个数的和，再用和除以中间的数，判断和与连续三个数的中间数是否存在倍数关系。 【小问1详解】 我选第2行 （4＋6＋8）÷3 ＝18÷6 ＝3 18确实是中间数6的3倍，符合题目给出的规律。 （答案不唯一） 【小问2详解】 先观察第5行的所有数字：5、10、15、20、25、30、35、40、45，能发现这一行里，后一个数总比前一个数大5，如果连续三个数的中间数是a，那么它左边相邻的数比a小5，也就是a－5；它右边相邻的数比a大5，也就是a＋5。 【小问3详解】 比如第5列的数字依次是5、10、15、20、25、30、35、40、45，能发现相邻两个数都相差5。 选取这一列连续的三个数5、10、15：计算三个数的和： 5＋10＋15 ＝15＋15 ＝30 可以发现30是中间数10的3倍，由此总结规律：一列中连续三个数的和，是中间数的3倍。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $