精品解析：广东深圳市南山区2025-2026学年北师大版四年级下学期数学期末课堂巩固

2025－2026学年第二学期课堂巩固 四年级数学期末复习 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将班级、学号和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、细心分辨，选一选。（每题2分，共20分） 1. 12－5＝7，24÷y＝6，3x＋y＝45和30＋x＞90四个式子中，属于方程的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 480个十分之一减去480个百分之一，差是（ ）。 A. 0 B. 38.4 C. 43.2 D. 52.8 3. 小明家的客厅地面长4.6米、宽2.5米，他用竖式计算客厅的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋④ C. ③＋④ D. ①＋③ 4. 一个立体图形从正面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面是各组小棒的长度，不能围成三角形的一组是（ ）。 A. 3厘米、5厘米、6厘米 B. 3厘米、3厘米、3厘米 C. 3厘米、3厘米、6厘米 D. 3厘米、6厘米、6厘米 6. 下面的图形中是梯形的有（ ）。 A. ①③⑤ B. ①②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③④⑤ 7. 根据下面的线段图列方程，不正确的是（ ）。 A. 3x－125＝25 B. 3x＋25＝125 C. 3x＝125＋25 D. 3x－25＝125 8. 西西4次百科知识竞赛的成绩如下表，已知她4次的平均成绩是91分，她第3次的成绩是（ ）分。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 成绩/分 87 93 ？ 89 A. 88 B. 90 C. 95 D. 100 9. 早餐店师傅用烤箱烤全麦面包，每次最多能烤2片面包，每片面包两面都要烤，每面烤3分。现在要烤7片面包，至少需要（ ）分。 A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 10. 根据下面四名同学一次踢毽子情况统计图，下列说法不合理的是（ ）。 A. 贝贝踢毽子的个数和平均数“7”所表示的意义是相同的 B. 平均数“7”可以表示这四名同学踢毽子的一般水平 C. 这四名同学的踢毽子个数中比平均数踢得多的部分和比平均数踢得少的部分正好相等 D. 果果踢毽子的个数发生变化就会引起平均数的变化 二、对号入座，填一填。（每空1分，共19分） 11. 世运会官方为运动员准备的专用运动水壶的单价是个两位小数。已知这个小数的最高位十位上的数字是5，个位和百分位上的数字都是7，剩余数位上是0，这款运动水壶的单价是（ ）元。 12. 如下图，一张三角形纸片被撕去一个角，撕去的角的度数是（ ）°，原来这张纸片的形状按角分是（ ）三角形。 13. 如果甲×0.75＝乙×1.2＝丙×0.9（甲、乙、丙均不为0），那么这三个数中最大的是（ ）。 14. 如下图，将一个长方形的宽增加m厘米后正好变成一个边长15厘米的正方形，那么正方形的周长比长方形周长多（ ）厘米，正方形的面积比长方形的面积多（ ）平方厘米。 15. 一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，结果是0.301，这个小数原来是（ ）。 16. 从正面看是图A的有（ ），从上面看是图A的有（ ）。（填序号） 17. 下图是某水泥厂今年一月至六月的生产情况统计图，（ ）月份该水泥厂生产量最高，是（ ）万吨，比最低生产量多（ ）万吨。 18. 小伟想用一些小棒搭一个等腰三角形，他已经选择了长5厘米、10厘米的小棒各一根，那么他第三根小棒选择的长度是（ ）厘米；如果搭成的三角形一个底角为76°，那么这个三角形的顶角是（ ）。 19. 毛毛生病了，需要吃药，找杯子倒开水1分钟，等开水变温7分钟，找药1分钟，量体温4分钟，吃药1分钟。他做完以上事情，最少需要（ ）分钟。 20. 外卖配送费计算公式是：总配送费＝配送距离（千米）×1.5＋3.5（基础配送费）（单位：元）。如果一份外卖的配送距离是6千米，那么这份外卖的总配送费是（ ）元。 21. 嘉嘉在计算小数减法时，错把减数20.6看成了2.06，得到的结果是40.5，正确的差应该是（ ）。 22. 如下图，摆两层需要（ ）个小正方形，照这样摆n层需要（ ）个小正方形。 三、算而有法，理一理。（共35分） 23. 直接写出得数。 1.4×100＝ 4.5×0.2＝ 0.5＋0.31＝ 0.8×5＝ 7.4－5＝ 15.7＋2.3＝ 8－6.5＝ 0.16×0.25×2＝ 24. 列竖式计算。 16.9＋20.45＝ 14.65－7.39＝ 1.87×2.2＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 20－0.36－0.64 1.5×10.6－1.8×0.5 12.8＋2.05×9.4 26. 解方程。 x＋3.2＝15.7 5x－15＝80 4x＝128 四、活学活用，试一试。（共26分） 27. 某小学图书馆的管理员统计了2026年4月份1~4年级的图书借阅情况，并绘制了如下统计图。已知4个年级共借阅图书264本。 （1）每格代表（ ）本图书。 （2）请你把统计图补充完整。 （3）4月份1~4年级平均每个年级借阅图书多少本？ 28. 风力发电机的叶片在旋转中实现风能向电能的转换，是一种无辐射无污染的能源。如果这个风力发电机的叶片转一圈要3.5秒，在旋转过程中每秒能产生0.56千瓦时的电量，发电机的叶片旋转一圈可以产生多少千瓦时电量？ 29. 学校为了增加学生的做操兴趣，提高身体素质，在大课间播放趣味课间操。已知《快乐崇拜》课间操总时长3.25分，《向快乐出发》比《快乐崇拜》多0.56分，而《武术操》比《向快乐出发》少0.34分，《武术操》时长为多少分？ 30. 深圳世界之窗是热门旅游景点之一。2025年国庆假期期间，接待游客的数量比欢乐谷接待数量的3倍还多2.5万人。已知世界之窗接待游客14.5万人，那么欢乐谷国庆假期接待游客多少万人？（先写出等量关系，再列方程并解答） 31. 学校组织四、五两个年级的学生到劳动基地进行实践活动。四年级8个班，平均每班47人，五年级8个班，平均每班比四年级多6人。四、五年级一共有多少人参加实践活动？ 数学小博士（动脑筋，加分题）（共10分） 32. 小红、小丽、小雨三人到超市购物，共花了23.75元，小丽和小雨共花了11.28元，小红和小雨共花了13.15元，小红、小丽、小雨各花了多少元？ 33. 从甲、乙、丙、丁4人中任意选出3人，求出他们的平均年龄，这样计算了4次，得到了4个数：24、31、32、33。这4人的平均年龄是多少岁？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期课堂巩固 四年级数学期末复习 说明： 1.本练习分A、B、C、D四个等级。 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。 3.答题前，请将班级、学号和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 4.学生必须在答题卡上按规定作答。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 一、细心分辨，选一选。（每题2分，共20分） 1. 12－5＝7，24÷y＝6，3x＋y＝45和30＋x＞90四个式子中，属于方程的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】依据方程的定义判断即可，方程需同时满足两个条件：是等式，且含有未知数。 【详解】式子是等式，但没有未知数，不是方程。 式子是等式，含有未知数，是方程。 式子是等式，含有未知数和，是方程。 式子含有未知数，但不是等式，不是方程。 综上所述，共有2个方程。 2. 480个十分之一减去480个百分之一，差是（ ）。 A. 0 B. 38.4 C. 43.2 D. 52.8 【答案】C 【解析】 【分析】求几个十分之一是多少，就用这个数除以10；求几个百分之一是多少，就用这个数除以100； 先求出480个十分之一和480个百分之一各是多少；然后根据小数减法的计算方法求出差即可。 【详解】由分析得出： 480÷10＝48 480÷100＝4.8 48－4.8＝43.2 3. 小明家的客厅地面长4.6米、宽2.5米，他用竖式计算客厅的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ②＋④ C. ③＋④ D. ①＋③ 【答案】C 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法：写竖式时低位（非零）对齐，按照整数乘法的方法计算出积，然后数因数中一共有几位小数。因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答即可。 【详解】根据计算方法可知，虚线框出的部分是由4.6×0.5得到的，0.5是③和④的宽，4.6是③与④的长之和，再根据长方形的面积公式：S＝ab，0.5×③的长＋0.5×④的长＝③＋④的面积，又根据乘法分配律的逆运算，0.5×③的长＋0.5×④的长＝0.5×（③的长＋④的长）＝0.5×4.6。 4.6×0.5＝2.3，计算的是③＋④的面积。 4. 一个立体图形从正面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从正面、右面、上面观察各个选项中的图形，看哪个图形从正面、右面、上面看到的形状都是，那个图形即为所求。 【详解】A．从正面看到，从右面看到，从上面看到，符合题意； B．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意； C．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意；  D．从正面看到，从右面看到，从上面看到，不符合题意。 5. 下面是各组小棒的长度，不能围成三角形的一组是（ ）。 A. 3厘米、5厘米、6厘米 B. 3厘米、3厘米、3厘米 C. 3厘米、3厘米、6厘米 D. 3厘米、6厘米、6厘米 【答案】C 【解析】 【分析】判断小棒能否围成三角形的依据是三角形任意两边之和大于第三边，只需比较较短两根小棒的长度之和与最长小棒的长度即可。 【详解】A.（厘米），，可以围成三角形。 B.（厘米），，可以围成三角形。 C.（厘米），，不满足两边之和大于第三边，不能围成三角形。 D.（厘米），，可以围成三角形。 6. 下面的图形中是梯形的有（ ）。 A. ①③⑤ B. ①②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③④⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】由四条线段首尾依次连接而成的图形叫作四边形；有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；据此逐个判断，找出梯形。 【详解】由题意分析得： ①只有一组对边平行的四边形，是梯形； ②两组对边分别平行，不符合梯形“只有一组对边平行”的定义，不是梯形； ③只有一组对边平行的四边形，是梯形； ④无平行对边，不满足梯形的判定条件，不是梯形； ⑤只有一组对边平行的四边形，是梯形； 即，图形中是梯形的有（①③⑤）。 7. 根据下面的线段图列方程，不正确的是（ ）。 A. 3x－125＝25 B. 3x＋25＝125 C. 3x＝125＋25 D. 3x－25＝125 【答案】B 【解析】 【分析】由线段图可知： 梨树的棵数是桃树棵数的3倍少25棵，梨树有125棵。设桃树有x棵，那么梨树有（3x－25）棵，所以可列出方程3x－25＝125； 也可以表示为梨树棵数加上25就是桃树棵数的3倍，所以可列出方程3x＝125＋25； 还可以表示为桃树棵数的3倍减去25就是梨树的棵数，所以可列出方程3x－25＝125。 【详解】根据分析可知： A．梨树的棵数是桃树棵数的3倍少25棵，梨树有125棵，所以可列出方程3x－125＝25。该选项正确； B．（3x＋25）表示的是比桃树的3倍多25棵，与图中表达的等量关系不一致。该选项错误； C．表示为梨树棵数加上25就是桃树棵数的3倍，所以可列出方程3x＝125＋25。该选项正确； D．表示为桃树棵数的3倍减去25就是梨树的棵数，所以可列出方程3x－25＝125。该选项正确。 故答案为：B 8. 西西4次百科知识竞赛的成绩如下表，已知她4次的平均成绩是91分，她第3次的成绩是（ ）分。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 成绩/分 87 93 ？ 89 A. 88 B. 90 C. 95 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】先根据平均成绩算出4次竞赛的总成绩，再减去已知3次的成绩，即可得到第3次的成绩。 【详解】4次总成绩：91×4＝364（分） 已知3次成绩总和：87＋93＋89＝269（分） 第3次成绩：364－269＝95（分） 9. 早餐店师傅用烤箱烤全麦面包，每次最多能烤2片面包，每片面包两面都要烤，每面烤3分。现在要烤7片面包，至少需要（ ）分。 A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】分两步烤面包，最省时间： 先烤前4片：每次放2片，每片要烤2面、每面3分钟，烤2片需要3×2＝6分钟，烤4片就需要6×2＝12分钟。 剩下3片用最优方法烤：把3片编号为①②③： 第1个3分钟：烤①正面、②正面； 第2个3分钟：烤①反面、③正面； 第3个3分钟：烤②反面、③反面；烤完这3片只需要3×3＝9分钟。 总时间是：12＋9＝21分钟，所以至少需要21分钟。 【详解】由分析得出： 先烤前4片时间：3×2×2＝12（分钟） 再烤后3片时间：3×3＝9（分钟） 至少需要：12＋9＝21（分钟） 10. 根据下面四名同学一次踢毽子情况统计图，下列说法不合理的是（ ）。 A. 贝贝踢毽子的个数和平均数“7”所表示的意义是相同的 B. 平均数“7”可以表示这四名同学踢毽子的一般水平 C. 这四名同学的踢毽子个数中比平均数踢得多的部分和比平均数踢得少的部分正好相等 D. 果果踢毽子的个数发生变化就会引起平均数的变化 【答案】A 【解析】 【分析】平均数的定义：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。在统计中平均数常用于表示统计对象的一般水平；这组数据的每一个不等于平均数的数据的改变都会引起平均数发生变化；所有的数据在平均数上下波动，它们的偏差之和等于0。据此解题即可。 【详解】这个小组踢毽平均数是： （9＋4＋7＋8）÷4 ＝28÷4 ＝7（个） A．贝贝实际踢了7个，这是他真实的踢毽数量；平均数7是把4个人的总数平均分后得到的虚拟数值，代表四人的整体平均水平，二者意义完全不同，这个说法不合理。 B．平均数的特点就是可以代表一组数据的一般水平，这个说法是合理的。 C．比平均数多的部分是飞飞多的2个、优优多的1个，总共多3个；比平均数少的部分是果果少的3个，多的部分和少的部分正好相等，说法合理。 D．四人的平均数＝总个数÷4，果果的个数变化后总个数一定会变，总人数不变，平均数自然会跟着变化，说法合理。 二、对号入座，填一填。（每空1分，共19分） 11. 世运会官方为运动员准备的专用运动水壶的单价是个两位小数。已知这个小数的最高位十位上的数字是5，个位和百分位上的数字都是7，剩余数位上是0，这款运动水壶的单价是（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，这个两位小数十位上是5，个位和百分位上是7，其余数位上是0，写这个小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，然后顺次写出小数部分各个数位上的数字即可。 【详解】十位上是5，个位上是7，十分位上是0，百分位上是7，这个两位小数是57.07。 12. 如下图，一张三角形纸片被撕去一个角，撕去的角的度数是（ ）°，原来这张纸片的形状按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 92 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，然后用180°分别减去另外两个角的度数；最后按三角形按角分类的标准进行判断即可。 按角分，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－54°－34° ＝126°－34° ＝92° 92°＞90°，因此这个三角形是钝角三角形。 13. 如果甲×0.75＝乙×1.2＝丙×0.9（甲、乙、丙均不为0），那么这三个数中最大的是（ ）。 【答案】甲 【解析】 【分析】当几个算式的积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小，根据0.75、1.2、0.9的大小关系，确定甲、乙、丙的大小关系 【详解】甲、乙、丙的大小关系与0.75、1.2、0.9的大小关系相反，因为0.75＜0.9＜1.2，所以甲＞丙＞乙，所以这三个数中最大的是甲。 14. 如下图，将一个长方形的宽增加m厘米后正好变成一个边长15厘米的正方形，那么正方形的周长比长方形周长多（ ）厘米，正方形的面积比长方形的面积多（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2m ②. 15m 【解析】 【分析】由图可知，正方形的周长比长方形周长多两个m厘米，正方形的面积比长方形的面积多的面积是一个长15厘米、宽m厘米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽解答即可。 【详解】m＋m＝2m（厘米） 15×m＝15m（平方厘米） 所以正方形的周长比长方形周长多2m厘米，正方形的面积比长方形的面积多15m平方厘米。 15. 一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，结果是0.301，这个小数原来是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，要想得到原数，先将0.301的小数点向右移动三位扩大1000倍，得数再将小数点向左移动一位缩小到原来的，据此解答。 【详解】先小数点向右移动三位： 再小数点向左移动一位： 16. 从正面看是图A的有（ ），从上面看是图A的有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ②③ ②. ①④ 【解析】 【分析】从不同的方向观察物体时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也不相同，据此观察出每个立体图形从正面和上面的图形，进行解答即可。 【详解】①从正面看是，从上面看是； ②从正面看是，从上面看是； ③从正面看是，从上面看是； ④从正面看是，从上面看是。 故，从正面看是图A的有②③，从上面看是图A的有①④。 17. 下图是某水泥厂今年一月至六月的生产情况统计图，（ ）月份该水泥厂生产量最高，是（ ）万吨，比最低生产量多（ ）万吨。 【答案】 ①. 六 ②. 3.9 ③. 1.7 【解析】 【分析】根据统计图中各个月份生产量所对应的点的高度，得出哪个月该厂水泥生产量最高，是多少万吨；用对应点最高的生产量减去对应点最低的生产量，计算出多多少万吨；据此解答。 【详解】由统计图可知， 六月份该厂水泥生产量最高，是3.9万吨；生产量最低的是四月和五月，各是2.2万吨； 3.9－2.2＝1.7（万吨） 所以该厂水泥生产量最高月份比最低生产量多1.7万吨。 18. 小伟想用一些小棒搭一个等腰三角形，他已经选择了长5厘米、10厘米的小棒各一根，那么他第三根小棒选择的长度是（ ）厘米；如果搭成的三角形一个底角为76°，那么这个三角形的顶角是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##28度 【解析】 【分析】根据等腰三角形两条腰相等的特征，第三根小棒的长度可能是5厘米或10厘米，再根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，进行验证，排除不能围成三角形的情况。根据等腰三角形两个底角相等的特征，用三角形的内角和减去两个底角的度数即可求出顶角。 【详解】如果第三根小棒的长度是5厘米，，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形； 如果第三根小棒的长度是10厘米，，符合三角形的三边关系，能围成三角形； 。 19. 毛毛生病了，需要吃药，找杯子倒开水1分钟，等开水变温7分钟，找药1分钟，量体温4分钟，吃药1分钟。他做完以上事情，最少需要（ ）分钟。 【答案】9 【解析】 【分析】倒开水→等开水变温（找药→量体温）→吃药，做完所有事情时间为倒开水、等开水变温和吃药所用的时间和，据此即可解答。 【详解】1＋7＋1 ＝8＋1 ＝9（分钟） 他做完以上事情，最少需要9分钟。 【点睛】本题是优化问题，把能同时进行的事情安排在同一时间完成用时最少。 20. 外卖配送费计算公式是：总配送费＝配送距离（千米）×1.5＋3.5（基础配送费）（单位：元）。如果一份外卖的配送距离是6千米，那么这份外卖的总配送费是（ ）元。 【答案】 12.5 【解析】 【分析】根据总配送费＝配送距离（千米）×1.5＋3.5，将配送距离6千米代入公式即可。 【详解】6×1.5＋3.5 ＝9＋3.5 ＝12.5（元） 21. 嘉嘉在计算小数减法时，错把减数20.6看成了2.06，得到的结果是40.5，正确的差应该是（ ）。 【答案】21.96 【解析】 【分析】用差40.5加看错的减数2.06得到不变的被减数，再用被减数减正确的减数20.6，得到正确的差。据此解答。 【详解】40.5＋2.06－20.6 ＝42.56－20.6 ＝21.96 22. 如下图，摆两层需要（ ）个小正方形，照这样摆n层需要（ ）个小正方形。 【答案】 ①. 4 ②. ##n×n 【解析】 【分析】摆1层的时候，只有1个小正方形，也就是1×1＝1个； 摆2层的时候，每行有2个小正方形，一共2行，总数是2×2＝4个； 摆3层的时候，每行有3个小正方形，一共3行，总数是3×3＝9个； 按照这个规律，摆n层时，每行有n个小正方形，一共n行，小正方形的总数就是n乘n，也就是个。 【详解】由分析得： 如图，摆两层需要4个小正方形，照这样摆n层需要个小正方形。 三、算而有法，理一理。（共35分） 23. 直接写出得数。 1.4×100＝ 4.5×0.2＝ 0.5＋0.31＝ 0.8×5＝ 7.4－5＝ 15.7＋2.3＝ 8－6.5＝ 0.16×0.25×2＝ 【答案】 ；；；； ；；； 24. 列竖式计算。 16.9＋20.45＝ 14.65－7.39＝ 1.87×2.2＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】16.9＋20.45＝37.35        14.65－7.39＝7.26        1.87×2.2＝4.114 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 20－0.36－0.64 1.5×10.6－1.8×0.5 12.8＋2.05×9.4 【答案】19；15；32.07 【解析】 【分析】（1）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。可先把0.36＋0.64凑成整数1，再进行简算； （2）把1.8拆成0.6×3，利用乘法结合律先算3×0.5＝1.5，凑出公因数1.5，再运用乘法分配律提取公因数简算。 （3）把9.4拆成10−0.6，运用乘法分配律将2.05分别与10和0.6相乘，再按顺序计算即可。 【详解】（1）20－0.36－0.64 ＝20－（0.36＋0.64） ＝20－1 ＝19 （2）1.5×10.6－1.8×0.5 ＝1.5×10.6－0.6×3×0.5 ＝1.5×10.6－0.6×（3×0.5） ＝1.5×10.6－0.6×1.5 ＝1.5×（10.6－0.6） ＝1.5×10 ＝15 （3）12.8＋2.05×9.4 ＝12.8＋2.05×（10－0.6） ＝12.8＋20.5－1.23 ＝33.3－1.23 ＝32.07 26. 解方程。 x＋3.2＝15.7 5x－15＝80 4x＝128 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1等式，两边同时减3.2即可； （2）根据等式的性质1，等式两边同时加15；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可； （3）根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可。 【详解】解： 解： 解： 四、活学活用，试一试。（共26分） 27. 某小学图书馆的管理员统计了2026年4月份1~4年级的图书借阅情况，并绘制了如下统计图。已知4个年级共借阅图书264本。 （1）每格代表（ ）本图书。 （2）请你把统计图补充完整。 （3）4月份1~4年级平均每个年级借阅图书多少本？ 【答案】（1）8 （2） （3）66本 【解析】 【分析】（1）看纵轴刻度，计算相邻两个刻度的差值，即可得到每格代表的图书数量。 （2）用四个年级总借阅量减去一、二、三年级的借阅量，得到四年级的借阅量，再根据每格代表的数量，确定四年级条形图的高度并补充绘制。 （3）用四个年级的总借阅量除以年级数4，即可得到平均每个年级的借阅量。 【小问1详解】 观察纵轴的数值，从0到8、8到16……依次类推，相邻两个标注数的差是8，所以每格代表8本图书。 【小问2详解】 264－80－72－48 ＝184－72－48 ＝112－48 ＝64（本） 四年级借阅图书64本。 统计图略。 【小问3详解】 264÷4＝66（本） 答：4月份1~4年级平均每个年级借阅图书66本。 28. 风力发电机的叶片在旋转中实现风能向电能的转换，是一种无辐射无污染的能源。如果这个风力发电机的叶片转一圈要3.5秒，在旋转过程中每秒能产生0.56千瓦时的电量，发电机的叶片旋转一圈可以产生多少千瓦时电量？ 【答案】 1.96千瓦时 【解析】 【分析】根据旋转一圈可以产生的电量＝每秒产生的电量×转一圈需要的时间，代入数据计算即可解答。 【详解】（千瓦时） 答：发电机的叶片旋转一圈可以产生1.96千瓦时电量。 29. 学校为了增加学生的做操兴趣，提高身体素质，在大课间播放趣味课间操。已知《快乐崇拜》课间操总时长3.25分，《向快乐出发》比《快乐崇拜》多0.56分，而《武术操》比《向快乐出发》少0.34分，《武术操》时长为多少分？ 【答案】 分 【解析】 【分析】需先求出《向快乐出发》的时长，求比一个数多几的数用加法，求比一个数少几的数用减法。 【详解】 （分） 答：《武术操》时长为分。 30. 深圳世界之窗是热门旅游景点之一。2025年国庆假期期间，接待游客的数量比欢乐谷接待数量的3倍还多2.5万人。已知世界之窗接待游客14.5万人，那么欢乐谷国庆假期接待游客多少万人？（先写出等量关系，再列方程并解答） 【答案】4万人 【解析】 【分析】先根据题意找出两个景区游客数量的等量关系，设欢乐谷接待游客数为未知数，列方程求解。 【详解】等量关系：欢乐谷接待游客的数量×3＋2.5＝世界之窗接待游客的数量 解：设欢乐谷国庆假期接待游客x万人。 3x＋2.5＝14.5 3x＝14.5－2.5 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 答：欢乐谷国庆假期接待游客4万人。 31. 学校组织四、五两个年级的学生到劳动基地进行实践活动。四年级8个班，平均每班47人，五年级8个班，平均每班比四年级多6人。四、五年级一共有多少人参加实践活动？ 【答案】800人 【解析】 【分析】四年级平均每班47人，五年级平均每班比四年级多6人，用47＋6计算出五年级平均每班多少人，然后根据平均每班人数×班级个数求出两个年级各多少人，最后再加一起，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】47＋6＝53（人） 8×53＋8×47 ＝8×（53＋47） ＝8×100 ＝800（人） 答：四、五年级一共有800人参加实践活动。 数学小博士（动脑筋，加分题）（共10分） 32. 小红、小丽、小雨三人到超市购物，共花了23.75元，小丽和小雨共花了11.28元，小红和小雨共花了13.15元，小红、小丽、小雨各花了多少元？ 【答案】小红花了12.47元，小丽花了10.6元，小雨花了0.68元。 【解析】 【分析】根据题意，用23.75减去11.28，求出小红花了多少元；用23.75减去13.15，求出小丽花了多少元；用11.28减去小丽花的钱数，求出小雨花的钱数。 【详解】23.75－11.28＝12.47（元） 23.75－13.15＝10.6（元） 11.28－10.6＝0.68（元） 答：小红花了12.47元，小丽花了10.6元，小雨花了0.68元。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。 33. 从甲、乙、丙、丁4人中任意选出3人，求出他们的平均年龄，这样计算了4次，得到了4个数：24、31、32、33。这4人的平均年龄是多少岁？ 【答案】 30岁 【解析】 【分析】从4人中选3人计算平均年龄，共计算4次，每次的平均年龄乘3就是对应3人的年龄和；将4个三人年龄和相加，每个人的年龄会被计算3次，由此可求出4人总年龄，用这个和除以3，即可求出4人的年龄和，最后根据平均数＝总数÷总份数，计算出平均年龄。 【详解】24×3＋31×3＋32×3＋33×3 ＝72＋93＋96＋99 ＝165＋96＋99 ＝261＋99 ＝360（岁） （岁） （岁） 答：这4人的平均年龄是30岁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $