三角形的内角和 课件-2025-2026学年四年级下册数学人教版

该小学数学课件围绕“三角形内角和是180°”展开，通过不同三角形对内角和大小的争论导入，以长方形内角和360°为基础推导，结合三角尺角度验证，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于情境导入激发探究兴趣，设计量一量记录数据、剪拼形成平角、折拼组成平角三个活动，让学生经历“猜想-验证-结论”过程，培养几何直观和推理意识，练习结合生活问题巩固知识，助力学生发展数学思维，也为教师提供结构化教学方案。

三角形的面积 不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！ 我的三角形小，那我的内角和就小喽…… 我的三角形最大，所以我的内角和最大！ 情境引入 三角形的内角和指的是什么？ 三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。 1 2 3 ∠1+∠2+∠3 思考： 三角形的内角和是多少度？ 900 900 900 900 长方形的内角和是多少度？ 90°×4=360° 我会算 探究新知 360°÷2=180° 30° 60° 90° 45° 90° 45° 算一算，直角三角尺内角和的度数分别是多少？ 90°+45°+45°=180° 90°+30°+60°=180° 猜想：是不是所有的三角形的内角和都是180°？ 每个三角尺的内角度数之和都是180°。 活动一： 量一量 算一算 小组合作： 1.每个小组有3个信封，每个信封里面都有三类三角形（分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），请取出其中一个信封里面的图形快速量出每个三角形三个角的大小。 2.把测量的结果记录在表格中，并计算出三角形的内角和。 3.讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？ 内角 度数 三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 我的发现： 活动记录表 锐角三角形 65  50  65  65 ＋ ＋ 65 50 = 180 90  直角三角形 53  37  90 ＋ 53 37 ＋ = 180 32  115  33  钝角三角形 33 115 32 ＋ ＋ = 180 小结：通过测量的方法，可以发现三角形的内角和是180° 测量误差： 我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。 实际上，三角形内角和就等于180度 活动二： 剪一剪 拼一拼 小组合作： 1.请同学们快速取出第二个信封里面的3个三角形，将三角形的每个一个剪下来（为了学生安全，让学生用手把三角形的每个角撕下来）拼在一起。 2.观察：拼出的是什么角？度数多少？ 3.小组汇报。 1 2 3 3 平角：180° 1 2 3 3 平角：180° 平角：180° 1 2 3 3 小结：通过剪拼的方法，三角形的三个内角正好拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°。 活动三： 折一折 拼一拼 小组合作： 1.请同学们取出最后一个信封里面的3个三角形，用拼合的方法把三角形的三个内角折合在一起。 2.把折好的三角形整齐摆放，上台展示。 3.观察拼成的角，发现了什么？ 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 平角=1800 平角=1800 平角=1800 小结：通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。 一、测量法 二、剪拼法 三、折拼法 结论： 任意三角形的内角和是180°。 结论：任意三角形的内角和是180°。 观察，在整个过程中，你发现了什么？什么变了？什么没变？ 原来我们的内角和相等。 在三角形中， 1 = 140°， 3 = 25°，求 2 的度数。 1 2 3 180°-140°-25°=15° 或 180°-（140°+25°）=15° 三角形内角和180° 闯关练习一 把一个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）度。 180 闯关练习二 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？ 180°-70°-70°=40° 或 180°-70°×2=40° 三角形内角和180° 70° 70° ? 闯关练习三 下面图形中被叶子遮住的角是多少度？ 65° 65° 50° 55° 35° 30° 120° 30° 闯关练习四 你知道么 布莱士·帕斯卡 （1623-1662） 法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前，帕斯卡就发现了“任意三角形的内角和都是180°”，而当时他才12岁。 这节课，你有什么收获？ 课堂小结 $