三角形的内角和 课件-2025-2026学年四年级下册数学人教版

该小学数学课件围绕“三角形的内角和是180°”展开，通过“什么是内角”“什么是内角和”的概念导入，结合三角尺观察已知直角三角形内角和，引导学生从具体实例延伸到探究任意三角形内角和，搭建从概念理解到规律探究的学习支架。 其亮点在于采用“量一量、折一折、拼一拼”多种验证方法，体现几何直观与推理意识，如小组活动测量不同三角形内角和、折角拼成平角验证规律，课堂总结明确方法，课后延伸多边形内角和。帮助学生发展空间观念和创新意识，教师可借助结构化探究步骤提升教学效率。

三角形的内角和 年 级：四年级 学 科：数学下册 人民教育出版社 课前准备 三角尺、量角器、直尺、练习本、锐角、 钝角、直角三角形（卡纸剪好）等 2 1 2 3 一、关于三角形的内角和，你有什么疑问？ 什么是三角形的内角？ 在三角形里，三角形两条边所夹的角，叫做三角形的内角 3 1 2 3 4 5 6 你能指出它的内角吗？ 4 1 2 3 4 5 6 A B C 还能找到它的内角吗？ 5 A B C 什么是三角形内角和？ ∠A＋∠B＋∠C＝？ 三角形三个内角度数 的和就是三角形的内角和 6 让我们一起去探究吧！ 观察一副三角尺，独立思考以下问题： 1.它们的内角分别是多少度？ 2.它们的内角和是多少度？ 二、探究新知 三角形的内角和是多少度呢？ 7 交流汇报 30 ° 90 ° 60 ° 45 ° 45 ° 90° 90 °+60°+30°= 180 ° 90 °+45°+45°= 180 ° 小结： 三角尺是直角三角形，所以直角三角形的内角和是180 ° 你发现了什么？ 8 疑问： 是不是任意三角形的内角和都是180°呢？ 让我们小组合作，充分利用手中的学具进行验证吧！ 9 量一量，算一算 小组活动1 1. 画几个不同类型的三角形。 2.量一量，算一算它们的内角和各是多少度？ 10 2 1 3 ∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180° ∠1=84° ∠2=58° ∠3=38° 三角形的内角和是180度。 量一量，三角形三个内角分别是多少？内角和是多少？ 交流汇报 11 直角三角形 260 900 260＋640＋900＝1800 640 12 2 1 1 3 3 锐角三角形 2 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 折一折 三角形的内角和是180度。 13 1 1 2 2 3 3 直角三角形 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 折一折 三角形的内角和是180度。 14 不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形都折成了一个平角，说明任意三角形的内角和都是180 °。 折一折，你发现了什么？ 15 1 4 2 3 1 4 2 3 结 论 不管三角形形状大小，内角和都是180 °。 沿虚线剪开后，每个三角形的内角和是多少度呢？ 16 在一个三角形中，已知：∠1=140 ° ，∠3=25°。 求∠2 的度数。 ∠1+∠2+∠3=180° ∠2=180°-∠1-∠3 =180°-140°-25° =15° 三、实践运用 17 方法一： 180°-90°-30°=60° 方法二： 180°-（90°+30°）=60° 2.算出下面各个未知角的度数。 实践运用 18 3.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 方法一: 180°－70°－70°=40° 70° ？ 方法二: 180°－70°×2=40° 答:顶角是40°。 实践运用 19 如下图,∠1是多少度? 50° 70° 1 2 ∠1=180°-60°=120° ∠2= 180°-5 0°-70°=60° 答：∠1是120 °。 实践运用 20 三角形的内角和是180° 用多种方法可以验证三角形的内角和： 四、课堂总结，深化认识 量一量 拼一拼 折一折 21 四边形的内角和（ ） 五边形的内角和（ ） 五、课后数学方法运用与思考 你能利用三角形的内角和知识探究以下多边形的内角和吗？试试看吧！ $