牛顿第二定律的应用传送带模型 专项练习-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦运动图像与追及相遇综合应用，通过v-t/x-t图像分析位移、速度关系，强化临界条件判断，培养科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像与追及综合|10题（含v-t/a-x图像）|涉及追及相遇临界条件、多过程运动分析|图像面积/斜率→位移/加速度→追及相遇条件推导，体现运动和相互作用观念|

牛顿第二定律的应用 传送带模型 一、水平传送带 1．如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段(      ) A.加速度为 B.时间为 C.位移为 D.在传送带上留下的划痕长度为 2．如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是(      ) A. B. C. D. 3．（多选）在制造业领域中，传送带可将产品的生产组合、运输、分拣、包装等环节的作业自动化。如图所示，左、右两端距离为3m的水平传送带以大小为2m/s的速度顺时针匀速转动，现将一滑块（视为质点）轻放在传送带的左端，若滑块在传送带上向右匀加速运动与匀速运动的时间恰好相等，取重力加速度大小，则下列说法正确的是( ) A.滑块在传送带上总的运动的时间为1s B.滑块在传送带上总的运动的时间为2s C.滑块与传送带间的动摩擦因数为0.1 D.滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2 4．一块煤炭（可看成质点）从静止开始放到一个长为的水平传送带上，传送带，煤炭与传送带间动摩擦因数。煤炭在传送带的带动下垂直落在了倾角的斜面上，g取，，下列说法正确的是(      ) A.煤炭在传送带上运动了0.8s B.下落高度 C.煤炭在传送带上划痕的长度为1m D.煤炭由初始到落到斜面上的时间约为1.17s 5．（多选）如图所示，水平传动带以的速率顺时针匀速运转，传动带左、右两端的距离为8 m，把一可以看作质点的小物块轻放在传动带左端，物块与传动带之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，下列说法正确的是(      ) A.小物块一直做匀加速直线运动 B.经过2 s小物块与传送带共速 C.经过3 s小物块从传送带右端离开 D.小物块相对传送带运动了2 m 6．（多选）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图所示，皮带在电动机的带动下保持的恒定速度向右运动。现将一质量的邮件无初速度地轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数以。设皮带足够长，取重力加速度大小，下列说法正确的是(      ) A.邮件与皮带发生相对滑动的时间因皮带长度未知，不能求解 B.邮件与皮带发生相对滑动的时间为 C.邮件与皮带发生相对滑动过程中，邮件相对皮带的位移大小为 D.邮件与皮带发生相对滑动过程中，邮件相对地面的位移大小为 二、倾斜传送带 7．如图所示，小木块A沿着倾角的传送带向上做匀速直线运动，传送带以恒定速率顺时针转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(      ) A.小木块的速度可能比传送带的速度快 B.小木块可能不受摩擦力 C.小木块一定受沿传送带向上的滑动摩擦力 D.小木块与传送带间的动摩擦因数至少为 8．如图所示，倾角为的传送带顺时针匀速转动，其底部与水平面平滑连接。质量不同的小物体甲、乙先后由传送带上的A点静止释放，甲、乙与传送带、水平面间的动摩擦因数均为，已知，则甲、乙(      ) A.均沿传送带向下先加速、后匀速运动 B.在传送带上运动时均处于超重状态 C.均停止在水平面上的同一位置 D.若增大传送带的速度，则到达传送带底端时的速度均减小 9．如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小。下列说法正确的是(      ) A.传送带的倾角 B.传送带的速度 C.碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D.碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 10．（多选）如图所示，传送带AB的长度，传送带与水平面的夹角，传送带以的速度逆时针匀速运动。在传送带的顶端A处无初速度地放一个质量的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数，取重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列说法正确的是(      ) A.小物块先做加速度大小为的加速运动，再做匀速运动 B.小物块从A运动到B所用的时间为2 s C.小物块离开传送带时的速度大小为12 m/s D.小物块在传送带上留下的痕迹长为5 m 11．（多选）如图所示，倾角为的倾斜传送带以的恒定速率逆时针转动，0时刻将质量为2kg的物块轻放在传送带顶端A点，第1s末物块到达传送带底端B点。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，，。规定沿斜面向下为正方向，关于物块从A点运动到B点运动的图像和摩擦力f随时间t变化的图像正确的是(      ) A. B. C. D. 12．（多选）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，则下列说法正确的是(      ) A.倾斜传送带与水平方向夹角的正切值 B.煤块与传送带间的动摩擦因数 C.煤块从最高点下滑到A端所用的时间为 D.煤块在传送带上留下的痕迹长为 13．（多选）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上a点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端O点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度v、位移x随时间变化关系，可能正确的是(      ) A. B. C. D. 参考答案 1．答案：B 解析：A.颜料块的加速度为，A错误； B.加速时间为，B正确； C.位移为，C错误； D.在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 2．答案：B 解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则，可得：，C可能；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，则，可得，D可能；若先匀加速到传送带速度v，得匀速到右端，则，可得，A可能；木块不可能一直匀速至右端，B不可能。 3．答案：BD 解析：AB.设总时间为t，则 解得 选项A错误，B正确； CD.加速运动时的加速度 根据牛顿第二定律可知 可得 选项C错误，D正确。 故选BD。 4．答案：D 解析：AC.煤炭在传送带加速运动时，由牛顿第二定律可得 解得 设到达传送带右端前已经与传送带共速，加速过程经历的时间为 加速过程通过的位移大小为 共速后，煤炭与传送带一起匀速运动，匀速过程经历的时间为 则煤炭在传送带上运动的时间为 煤炭在传送带上划痕的长度为，故AC错误； BD.由于煤炭垂直落到斜面上，则有 解得 又 解得 则下落高度为 煤炭由初始到落到斜面上的时间约为，故B错误，D正确。 故选D。 5．答案：BC 解析：AB.当物体刚放上时，物块做匀加速直线运动，设物体从开始运动至与传送带共速所需时间为，则根据牛顿第二定律及运动学公式有 代入可得 此过程物块行使的距离为 故达到共速后，物块仍在传送带上，分析可知，此后物块将与传送带保持相对静止，匀速向前运动。故A错误，B正确； C.设从物块从达到共速后运到传送带右端所需时间为，则根据运动学公式有 代入数据可得 故物块从开始运动到传送带右端所需的总时间为 故C正确； D.物块与传送带只在达到共速前发生了相对运动，在物块从开始至与传送带共速过程中，传送带行使的位移为 故小物块与传送带相对位移为 故D错误。 故选BC。 6．答案：BD 解析：AB.皮带足够长，邮件与皮带共速前一直发生相对滑动，根据公式有 代入数据，有 A错误，B正确； D.初速度为零的匀加速运动，有 D正确； C.邮件与皮带发生相对滑动过程中，邮件对皮带的位移大小为 C错误。 故选BD。 7．答案：D 解析：AB.小木块沿传送带向上做匀速直线运动，受力平衡，因小木块所受重力有沿传送带向下的分力，则小木块必然受沿传送带向上的摩擦力，所以，小木块的速度不可能比传送带速度快，故AB错误； C.小木块所受的沿传送带向上的摩擦力可能是静摩擦力，也可能是滑动摩擦力，故C错误； D.小木块沿传送带向上做匀速直线运动，须满足传送带对小木块的最大静摩擦力大于等于重力沿传送带向下的分力，即 解得，故D正确。 故选D。 8．答案：C 解析：AB.小物体释放后，沿传送带方向受到重力沿传送带向下的分力和沿传送带向上的滑动摩擦力，因，即 故小物体甲、乙在传送带上均一直沿传送带向下匀加速运动，加速度沿传送带向下，竖直方向具有向下的加速度，故均处于失重状态，故AB错误； C.小物体甲、乙在传送带上匀加速运动的加速度大小均为 在水平面上匀减速运动的加速度大小均为 故小物体甲、乙均停止在水平面上的同一位置，故C正确； D.若增大传送带的速度，小物体甲、乙沿传送带向下匀加速运动的加速度不变，则到达传送带底端时的速度不变，故D错误。 故选C。 9．答案：B 解析：AC.由题中图像可知，0~0.2s内碳包做匀加速运动，加速度，0.2s~0.6s内碳包做匀加速运动 对碳包在第一个加速阶段受力分析，可得 对碳包在第二个加速阶段受力分析，可得 联立解得，，选项AC错误； B.由前面的分析结合题中图像得传送带的速度，选项B正确； D.内传送带的位移 碳包的位移 痕迹长度 痕迹长度 因为 故最终痕迹长度为，选项D错误。 故选B。 10．答案：BCD 解析：开始阶段，设小物块的加速度大小为，由牛顿第二定律得，解得，小物块加速到与传送带的速度相等时，有，解得，因为，小物块与传送带共速后所受摩擦力反向，由牛顿第二定律得，解得，故A错误；由，解得（另一解舍去），小物块从A运动到B的时间，故B正确；小物块离开传送带的速度大小为，故C正确；共速前小物块与传送带的相对位移，共速后小物块与传送带的相对位移，因为，所以小物块在传送带上留下的痕迹长为5 m，故D正确。 11．答案：AC 解析：物块放在传送带上后，物块受到沿传送带向下的摩擦力，大小为 物块沿传送带向下匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 物块加速到与传送带速度相等所用时间为 因 则 故内，物块相对传送带向下滑动，受到沿传送带向上的摩擦力，大小为 物块继续沿传送带向下匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 故选AC。 12．答案：AB 解析：AB.从甲、乙两图可知，0～1s煤块沿传送带向上做匀减速直线运动，运动时间 位移 加速度大小为 对煤块，由牛顿第二定律有 1s～2s，煤块继续沿传送带向上做匀减速直线运动，运动时间 位移为 加速度大小为 对煤块，由牛顿第二定律有 2s之后，煤块沿传送带向下做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间，位移大小为 加速度大小为 联立方程解得 所以 解得 故AB正确 C.煤块从最高点下滑到A端，有 解得 故C错误； D.0～1s，煤块相对传送带沿斜面向上运动，煤块与传送带的相对位移为 1s～2s，煤块相对传送带沿斜面向下运动，煤块与传送带的相对位移为 因为，则时煤块位于原划痕长度的中间位置，则时划痕仍为4m。煤块相对传送带继续沿斜面向下运动，此段时间煤块与传送带的相对位移为 因为，则煤块产生新的划痕长度为 所以，煤块在传送带上留下的痕迹长为 故D错误。 故选AB。 13．答案：AC 解析：ABD.若，即，则工件放上传送带后向上做匀加速运动，加速度 根据，此时图像为过原点的倾斜的直线；根据可知图像为抛物线； 当传送带停止时，物块的加速度大小，物块向上做匀减速运动，此过程中的图像为向下倾斜的直线，图像仍为抛物线的一部分；速度减为零后将静止在传送带上，此后的v-t图像为与t轴重合的直线，x-t图像为与t轴平行的直线；则A正确，BD错误； C.若，即，则物块放上传送带时物块相对地面静止不动，传送带停止时物块仍静止，则C正确。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $