专题：追及相遇问题 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦追及相遇问题，通过v-t图像分析、临界条件判断等方法，系统构建运动学问题解题框架，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|3题|位移关系方程法、匀速与匀变速运动合成|运动学公式→追击条件推导→多过程问题拆解| |图像分析|4题|v-t图像面积求位移、交点含义解读|图像物理意义→运动过程可视化→动态位移比较| |临界问题|3题|速度相等临界点、刹车停止判断|极值条件分析→运动状态突变处理→安全距离计算|

专题：追及相遇问题 一、单选题 1．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，它们的图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则(      ) A.在时，甲车在乙车后 B.在时，甲车在乙车前7.5m C.两车另一次并排行驶的时刻是 D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为30m 2．蓝牙耳机无线连接的最远距离为10 m.甲和乙两位同学做了一个有趣的实验：如图（a）所示，甲佩戴蓝牙耳机，乙携带手机检测，甲、乙在同一条直道上，相距2 m，同时向右运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，甲、乙的速度v与时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为(   ) A.13 s B.14 s C.15 s D.16 s 3．如图所示，某时刻水平地面上A、B两物体相距正以的速度向右做匀速直线运动，而物体B正以的初速度向右做匀减速直线运动直至速度为零，加速度，则从此时算起，A追上B所经历的时间是(   ) A. B.9 s C.8 s D.7 s 4．甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动，乙的出发点在甲前方6 m处，其图像如图所示.关于两物体的运动情况，下列说法正确的是(   ) A.在时，甲的速度方向发生改变 B.在时，甲、乙相遇 C.0~6 s内，甲、乙的平均速度相同 D.在时，甲在乙前方 5．在十字路口，汽车以大小为的加速度从停止线启动后匀加速行驶，刚启动时恰好有一辆电动车以大小为10 m/s的速度匀速驶过停止线与汽车同方向行驶，两车均做直线运动.下列说法正确的是(   ) A.汽车追上电动车之前，汽车已运动20 s时它们相距最远 B.汽车追上电动车之前，它们的最远距离为25 m C.汽车在距停止线100 m处追上电动车 D.汽车追上电动车时的速度大小为20 m/s 6．一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵，如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是(   ) A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B.在时发生追尾事故 C.在时发生追尾事故 D.若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5 m 7．一辆汽车以54 km/h的速度在平直的公路上做匀速直线运动，在它的正前方有一辆自行车以25.2 km/h的速度同向匀速行驶，汽车驾驶员发现自行车后经0.4 s踩下刹车，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动.若汽车和自行车均可视为质点，要使汽车不碰上自行车，驾驶员发现自行车时汽车到自行车的距离至少为(   ) A.9.6 m B.6.4 m C.4.7 m D.2.8 m 二、多选题 8．质点A 沿x轴正方向做匀速直线运动，当质点A 经过坐标原点O时，质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，两质点的速度v与位置坐标x的关系图像如图所示，两图像的交点坐标为，下列说法正确的是(      ) A.质点B的加速度大小为 B.质点B追上质点A时的速度大小为 C.两质点在处相遇 D.质点B追上质点A前，相距的最大距离为4m 9．甲、乙两个相同的遥控小车在同一直线赛道上沿相同方向进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，甲小车安装加速度传感器，乙小车安装速度传感器，时刻，两车速度大小均为，甲车在前、乙车在后，此时两车相距50m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向，则在0~6s时间内，下列说法中正确的是(      )    A.两车间的最近距离为10m B.时两车间距离为20m C.在0~6s时间内两车能够相遇一次 D.和时两车间距离相等 10．某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为时刻，2s后乙车也开始刹车，两车的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是(      ) A.甲车的加速度大小为 B.在时甲乙一定相遇 C.如果时甲乙相距15.5m，则甲乙在时相遇 D.如果时甲乙间的距离小于28m，则甲乙在此过程中一定会相遇 参考答案 1．答案：B 解析：AC.图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，根据图像可知在1~3 s内两车位移相等，可以判断在时，甲、乙车并排行驶，故AC错误； B.由前面分析，可知在时，甲车在乙车前处，故B正确； D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移，以对甲车 故D错误。 故选B。 2．答案：C 解析：根据题图（b）知，第4 s时甲、乙速度相等，则前4 s内甲、乙的距离增大，第4 s时距离最大，由图像可得时，，，则第4 s时二者相距，故前4 s内蓝牙耳机能被连接；第4 s后乙的速度超过甲，二者距离减小，至第6 s时，有，，第6 s时二者相距，此后二者均做匀速直线运动，设乙追上甲并超过甲10 m需要的时间为，则有，解得，则手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为，故选C. 3．答案：B 解析：以物体的初速度方向为正方向，物体B停止运动经历的时间，在时间内，物体A运动的位移大小为，物体B运动的位移大小为，由于，所以A追上B时，物体B已经停止运动，A追上B经历的时间为，故B正确. 4．答案：B 解析：由图像可知，0~6 s内，甲的速度一直为正方向，所以在时，甲的速度方向没有发生改变，故A错误；根据图像与横轴围成的图形面积表示位移，可知0~4 s内，甲，乙通过的位移分别为，，有，由于乙的出发点在甲前方6 m处，可知时，甲、乙相遇，由于3~4 s内甲的速度大于乙的速度，所以在时，甲在乙后方，故B正确，D错误；0~6 s内，甲、乙通过的位移分别为，由于0~6 s内，甲，乙通过的位移不相等，所以甲、乙的平均速度不相同，故C错误. 5．答案：D 解析：当两车速度相等时相距最远，设所用时间为t，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，有，可得，则两车最远距离为，故A、B错误；汽车追上电动车时，它们相对于停止线的位移相等，设汽车追上电动车所用时间为，此时有，解得，此时汽车距停止线距离为，此时汽车速度为，故C错误，D正确. 6．答案：D 解析：根据速度—时间图线与时间轴所围面积大小等于位移大小，由题图知，时大卡车的位移为，小汽车的位移为，则，所以在时发生追尾事故，故A、B、C错误；由图线可知在时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移，则不会发生追尾事故，且两车最近时相距，故D正确. 7．答案：A 解析：设汽车减速时间为t，驾驶员反应时间为，驾驶员发现自行车时汽车到自行车的距离为s.若汽车刚追上自行车时，二者速度刚好相等，则汽车恰好不会碰上自行车.此时二者的位移关系有，由速度关系有，联立解得，故选A. 8．答案：BD 解析：A.质点B的加速度大小为，故A错误； B.质点B追上质点A时有 解得 质点B追上质点A时的速度大小为，故B正确； C.两质点相遇时有，故C错误； D.两质点速度相等时距离最大，设经历时间两质点速度相等，则 则两质点的最大距离为，故D正确。 故选BD。 9．答案：AD 解析：B.由图可知，0~2s内，甲车做匀减速直线运动，根据可知，2s时速度恰好为零，此过程中甲车运动的位移为 0~2s内，乙车做匀速直线运动，此过程中，乙车运动的位移为 此时两者的距离为 即时，两车距离为30m，故B错误； AC.2s后甲车开始加速，乙车开减速，由图可得，乙车减速时的加速度大小为 设经过时间，两者速度相等，则有 解得 ， 此过程中甲车的位移为 此过程中甲车的位移为 此时两车的距离为 即时两车速度相等，后乙车速度小于甲车，两者距离变大，两车不能相遇，所以时两车距离最小，最小距离为10m，故A正确，C错误； D.甲车2s到6s内走的位移为 结合图像可得，乙车2s到6s内走的位移为 两车在2s到6s内走的位移相同，则和时两车间距离相等，故D正确。 故选AD。 10．答案：ACD 解析：A.速度-时间图像的斜率表示加速度，可知甲车的加速度大小为，故A正确； B.由于不知道开始甲乙的距离，故不知道8秒时刻是否相遇，在时甲乙速度相等，故B错误； C.甲车的加速度大小为 乙车秒的加速度大小为 乙车3秒内的位移为 甲车3秒内的位移为 若甲乙在相遇，时刻，甲乙相距，故C正确； D.两车速度相等时有 解得 此时两车的速度大小为 此时乙比甲多运动的距离为 故甲乙时刻的距离小于28米，则甲乙此过程中一定会相遇，故D正确。 故选ACD。 学科网（北京）股份有限公司 $