板块与传送带问题 专题练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以板块与传送带问题为载体，通过三级进阶训练系统构建“受力分析-运动过程-能量动量”的解题方法链，强化科学思维中的模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础训练|4题（如第3题）|整体法与隔离法、动量守恒判断相对运动阶段|从斜面静力学平衡过渡到板块动力学初步，建立摩擦力与运动状态关联| |能力提升|4题（如第7题）|v-t图像分析加速度、摩擦生热计算、动能定理应用|整合运动学公式与能量观点，深化传送带多过程运动模型| |拓展拔高|3题（如第11题）|多过程综合分析、临界状态判断|融合牛顿定律、动量守恒与能量守恒，构建复杂力学问题解决框架|

板块与传送带问题 专题练习 学校:___________姓名：___________班级：___________ 【基础训练】 1．将一质量为M的物块套在固定光滑长杆上，物块与一质量为m的小球用轻绳连接。长杆与水平面夹角为θ=30°，如果给物块一沿着长杆向上的初速度，稳定后二者一起沿杆向上运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则二者稳定后，下列说法正确的是（    ） A．整体加速度大小为gcosθ B．物块受到杆的支持力大小为Mgcosθ C．此时轻绳与竖直方向的夹角恰好与θ角相等 D．若杆粗糙，且物块与小球一起沿杆向下匀速运动，则物块与杆间的动摩擦因数为 2．如图所示，在粗糙的水平地面上有一个质量为、倾角为的斜面体，斜面体上有一个质量为的小滑块，小滑块与斜面体的接触面光滑。在小滑块沿斜面体下滑的过程中，斜面体始终保持静止。重力加速度为。在小滑块下滑过程中，（　　） A．斜面体对滑块的支持力大小为 B．地面对斜面体的支持力大小为 C．地面对斜面体的支持力小于 D．地面对斜面体的摩擦力为零 3．如图所示，质量为的足够长的木板放在光滑水平地面上，质量为的物块放在木板上，物块与木板之间有摩擦，两者都以大小为的初速度向相反方向运动。当木板的速度为时，物块处于（     ） A．匀速运动阶段 B．减速运动阶段 C．加速运动阶段 D．速度为零的时刻 4．如图1所示，足够长的斜面固定在水平地面上，一质量为的光滑小球静止在水平面和斜面的连接处。时刻对小球施加沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的图像如图2所示。已知重力加速度为，则下列关于小球的加速度、速度、位移随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【能力提升】 5．如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（　　） A．木板的动能一定等于fl B．木板的动能一定小于 C．物块的动能一定大于 D．物块的动能一定小于 6．一水平方向传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带的最左边轻轻释放一物块。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的水平距离为6m。则物块在传送带上运动的总时间（     ） A．0.5s B．1.5s C．2s D．2.5s 7．机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货，它可简化为如图甲所示的倾角为、以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。若某时刻一质量为的货物以初速度为滑上传送带顶端，以该时刻为计时起点记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿斜面向下为正方向，若传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（　　） A．货物下滑过程中，传送带对货物的摩擦力对货物先做正功，后不做功 B．货物下滑过程中，传送带对货物做功等于 C．货物在传送带上因摩擦产生的热量等于 D．货物与传送带间的动摩擦因数 8．（多选）如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，一段时间后回到斜面底端。以沿斜面向上为正方向，下列关于滑块的位移x、速度v和加速度a随运动时间t变化的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【拓展拔高】 9．（多选）如图所示，将物体A放在固定的斜面B上，或在A上施加一个竖直向下的恒力F，或在A上表面粘上一块较重的橡皮泥，下列说法中正确的是（　　） A．若A原来是静止的，则施加力F后A仍然保持静止 B．若A原来是静止的，则施加力F后A将加速下滑 C．若A原来是加速下滑的，则施加力F后A的加速度将变大 D．若A原来是加速下滑的，则在A上表面粘上一块较重的橡皮泥后重新释放，下滑的加速度和A不粘橡皮泥时相等 10．如图所示，质量为足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量的滑块以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取。 (1)求滑块和木板相对滑动时，各自的加速度大小； (2)求滑块和木板达到共同速度所用的时间。 11．如图所示，倾角为37°的倾斜传送带以4m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，传送带上、下两端间的距离为5.8m。质量为5kg的长木板静止在光滑水平面上，右端与传送带下端靠近，质量为1kg的物块轻放在传送带上端，由静止开始沿传送带向下运动，物块运动到传送带下端时，速度大小不变地滑上长木板，物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取，不计物块的大小，物块未滑离长木板，，。求： (1)物块在传送带上运动的时间； (2)物块相对长木板运动的时间； (3)长木板的最小长度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】A．以整体为对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为，故A错误； B．以整体为对象，垂直杆的方向根据平衡条件可得物块受到杆的支持力大小为，故B错误； C．由于小球的加速度也为，以小球为对象，由于 可知轻绳方向与杆垂直，则此时轻绳与竖直方向的夹角恰好与θ角相等，故C正确； D．若杆粗糙，且物块与小球一起沿杆向下匀速运动，以整体为对象，根据平衡条件可得 解得，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．对小滑块受力分析可得斜面体对滑块的支持力大小为，故A错误； BC．设小滑块的加速度为，根据牛顿第二定律有 的水平分量向左，竖直分量向下，对小滑块和斜面整体受力分析可得， 可得地面对斜面体的支持力小于，故B错误，C正确； D．地面对斜面体的摩擦力为，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】已知木板质量，物块质量，两者初速度大小均为，规定木板初速度方向（向右）为正方向。由于水平地面光滑，物块与木板组成的系统动量守恒。 开始阶段，物块向左减速，木板向右减速，当物块的速度为零时，设此时木板的速度为，根据动量守恒定律有 代入数据解得 此后物块将向右加速，木板继续向右减速，当两者速度达到相同时，设共同速度为，根据动量守恒定律有 代入数据解得 两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动。题目中当木板的速度为时，由于，说明该时刻处于物块速度减为零之后、两者达到共同速度之前的阶段。此时物块处于加速运动阶段，故C正确。 故选C。 4．C 【详解】A．对光滑小球受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 由图2可知，在时间内力与的关系式为 在以后 则在时间内与的关系式为 即在这段时间内图像存在横截距，在后，加速度 即在这段时间内加速度保持不变，故A错误； B．由A可知，在时间内与的关系式为 可知随着时间的增大而增大，根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知在时间内图像是开口向上的曲线，且速度不断增大；在后，因加速度不变，故小球做匀加速直线运动，速度越来越大，v-t图像是一条倾斜的直线，故B错误； CD．根据图像的斜率表示速度，由B项，可知在时间内速度越来越大，则x-t图像的斜率不断增大；在后，小球做匀加速直线运动，速度也越来越大，则x-t图像的斜率仍不断增大，故C正确，D错误。 故选C。 5．B 【详解】AB．画出物块与木板运动示意图和速度图像，如图所示 对物块，由动能定理可得 对木板，由动能定理可得 由图可得， 所以木板的动能 所以木板的动能一定小于，故A错误，B正确； CD．对系统，由能量守恒定律可得 由于木板的动能一定小于，即 所以，故CD错误。 故选B。 6．D 【详解】由牛顿第二定律 可得物块的加速度 匀加速运动的时间 匀加速的位移 匀速运动的时间 总时间为 故选D。 7．C 【详解】A．开始阶段，货物向下加速，货物速度小于传送带速度，货物相对传送带向上运动，滑动摩擦力沿斜面向下，与位移同向，摩擦力做正功； 共速后，货物和传送带匀速运动，重力沿斜面向下的分力平衡静摩擦力，静摩擦力沿斜面向上，与位移反向，摩擦力做负功，故货物下滑过程中，传送带对货物的摩擦力对货物先做正功，后做负功，A错误； D．从图可得，传送带速度 货物加速阶段的加速度 加速阶段由牛顿第二定律有 解得，D错误； B．由图乙可知货物初速度为，加速阶段末速度等于传送带速度，加速所用时间 则加速阶段货物的位移 由动能定理有 解得，B错误； C．加速阶段传送带的位移 则相对位移 滑动摩擦力 所以摩擦生热，C正确。 故选C。 8．ABD 【详解】CD．由题意可知，滑块先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度为零后沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知整个运动过程中其加速度不变，方向沿斜面向下，故C错误，D正确； A．根据位移-时间关系 可知位移随时间的关系为开口向下的抛物线且物块向上、向下运动过程具有对称性，故A正确； B．物块向上做匀减速运动，根据速度-时间公式 可知速度随时间的关系为倾斜的直线，且物块向上、向下运动过程具有对称性，故B正确。 故选ABD。 9．ACD 【详解】AB．若A原来静止，有 施加后，因为仍有 则A仍然保持静止．故A正确，B错误； CD．若A原来是加速下滑，未加F时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有 与质量无关，则粘上橡皮泥后A的加速度不变；当施加后，加速度为 因为 所以 可见，即加速度增大，选项CD正确。 故选ACD。 10．(1)， (2) 【详解】（1）对滑块，根据牛顿第二定律有 可得滑块的加速度大小 对木板，根据牛顿第二定律有 可得木板的加速度大小 （2）滑块和木板达到共同速度时，有 解得 11．(1)1.4s (2)1s (3)3m 【详解】（1）物块在传送带上做匀加速运动，由摩擦力与重力沿水平方向分力提供加速度，根据牛顿第二定律，加速度大小为 运动至与传送带速度相同所用的时间为 由于 所以物块继续沿传送带向下做加速运动，加速度大小为 则物块在传送带上继续加速的位移为 设物块滑离传送带时的速度大小为，则有 解得 那么加速的时间为 物块在传送带上运动的总时间为 （2）物块滑上长木板后，向左做匀减速直线运动，长木板向左做匀加速直线运动，物块运动的加速度大小为 长木板运动的加速度大小为 设从相对运动到共速所用时间为，则 解得 （3）物块滑上长木板至二者共速的过程中，物块的位移为 长木板的位移为 则长木板的长至少为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $