第二单元 混合运算（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学三年级上册人教版

**基本信息** 本卷为小学数学混合运算单元复习卷，全面覆盖运算顺序、综合算式合并及实际应用，通过生活情境（锯钢管、划船）与逆向问题（倒油、搬花）设计，强化运算能力与推理意识，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|运算顺序（如72÷(187-179)）、综合算式合并（如15-9=6和4×6=24合并）|结合生活情境（锯钢管、气温变化），考查抽象能力| |解答题|4题/40分|逆向推理（倒油、搬花）、行程问题（甲乙走路）、倍数关系（美术组与航模组）|突出模型意识，通过实际问题培养解决复杂问题能力|

第二单元 混合运算 测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）锯一根粗细均匀的6米长的钢管，锯1次要2分钟。如果把它锯成1米长的小段，需要( )分钟。 2．（本题3分）计算72÷（187－179）时，先算( )法，再算( )法，最后的结果是( )。 3．（本题3分）将与合并成一个综合算式是( )。 4．（本题3分）把15－9＝6和4×6＝24合并成一道综合算式是( )。 5．（本题3分）4位老师带领43名学生去划船，每条船限坐6人，师生一起需要租( )条船。 6．（本题3分）被除数是，除数是8，列算式是( )，计算结果是( )。 7．（本题3分）把73＋21＝94，94×3＝282这两个算式合并成一个算式是( )。 8．（本题3分）科学课上观察温度计，早上8点气温是℃，中午12点气温上升了℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是( )℃。 9．（本题3分）计算时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 10．（本题3分）计算24＋36÷6时，要先算( )法，计算结果是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下列算式中，去掉括号后得数不变的是（    ）。 A．（4＋5）×7 B．（72−18）÷9 C．56－（33＋17） D．69＋（72＋43） 12．（本题2分）把25＋5＝30和30÷5＝6合并成一个综合算式是（    ）。 A．25＋30÷5＝31 B．25÷5＋5＝10 C． （25＋5）÷6＝5 D．（25＋5）÷5＝6 13．（本题2分）下面各个算式中，与80－25－15的得数相等的是（    ）。 A．80－（25－15） B．80－（25＋15） C．80－25＋15 D．80＋25－15 14．（本题2分）下面算式中与80－（25＋30）结果一样的算式（    ）。 A．80－25＋30 B．80－25－30 C．80＋30－25 D．80＋25－30 15．（本题2分）下面的算式中，先算加法的是（    ）。 A．550－12＋333 B．60＋3×4 C．80÷4－5 D．48÷（6＋2） 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）（89－67）×8和34－18÷2都是先算减法。( ) 17．（本题2分）算式（72－18）÷9和72－18÷9的运算顺序不同，但计算结果相同。( ) 18．（本题2分）笑笑看一本故事书，每天看12页，第4天应从第49页开始看。( ) 19．（本题2分）计算14＋21÷7时，可以先算14＋21。( ) 20．（本题2分）100与56的差除以4，商是多少？列式为100－56÷4。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）脱式计算。 2×（89－49）    54÷（21－15）    84－（78－42） 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一只桶里装满油，第一次取出了总量的一半多1千克，第二次取出余下的一半多3千克，桶中还剩5千克。问原来桶中共装油多少千克？ 23． （本题10分）操场上放了一些花，第一次搬走全部的一半多8盆，第二次搬走余下的一半少4盆，还剩下12盆。操场上原来有多少盆花？ 24． （本题10分）甲每小时走4千米，乙每小时走3千米，两人同走一段路，甲比乙少用2小时，这段路有多长？ 25．（本题10分）美术组有54人，比航模组的3倍少6人，航模组有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．10 【分析】钢管锯成1米长小段，钢管总长6米平均分成每段1米的小段，所以用总长度除以单段长度即可得到段数，可分成6÷1段；再明确锯的次数和段数的关系，因为锯1次会将钢管分成2段，所以锯的次数等于段数减1；最后计算总时间，因为锯1次需要2分钟，所以总时间等于锯的次数乘单次锯的时间。 【详解】求可锯成几段： （段） 求锯几次： （次） 需要多少分钟： （分钟） 所以需要10分钟。 2． 减 除 9 【分析】解决此题的关键是掌握含有小括号的算式的运算顺序：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】算式72÷（187－179）中有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 72÷（187－179） ＝72÷8 ＝9 最后的结果是9。 3． 【分析】分步算式中，第二个算式的因数11是第一个算式4＋7的计算结果，我们把11替换成4＋7；根据四则运算规则，要先算加法再算乘法，需要给加法加上小括号来改变运算顺序，因此合并后得到综合算式5×（4＋7）＝55。 【详解】5×（4＋7） ＝5×11 ＝55 将与合并成一个综合算式是5×（4＋7）＝55。 4． 【分析】仔细观察算式和算式可知，第一个算式的结果在第二个算式中做第二个乘数，据此列出综合算式为：。在算式中，要先算乘法，再算减法。要想先算减法，再算乘法，需要在算式的两边加上小括号，即综合算式为：。 【详解】 ＝4×6 ＝24 把和合并成一道综合算式是： 5．8 【分析】根据4位老师带领43名学生去划船可知，坐船的人数是43＋4＝47（人），用坐船的人数除以每条船限坐的人数，即可求出需要船的条数，如果有余数则船的条数再加上1即可。 【详解】（43＋4）÷6 ＝47÷6 ＝7（条）……5（人） 7＋1＝8（条） 所以师生一起需要租8条船。 6． 【分析】根据“被除数÷除数＝商”，代入公式计算即可。题目中被除数是，因此需先计算加法，即被除数为。算式是，因需要保留原表达式，则在完整的算式中需要加小括号。 【详解】 计算结果为6。 7．（73＋21）×3＝282 【分析】乘法式子里的94是通过加法式子“73＋21”计算得到的结果，所以要先算加法，应该给加法运算加小括号。 【详解】用式子“73＋21”替换了“94×3”中的94：（73＋21）×3，先算加法，所以要加小括号。 所以：（73＋21）×3＝282 8．15 【分析】气温上升用加法计算，下降用减法计算：先算中午12点的气温：12＋8＝20℃；再算下午4点的气温：20－5＝15℃，以此答题即可。 【详解】12＋8－5 ＝20－5 ＝15（℃） 科学课上观察温度计，早上8点气温是12 ℃，中午12点气温上升了8  ℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是15℃。 9． 加 乘 140 【分析】根据四则混合运算规则：有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。5×（12＋16）先算小括号里的加法，再算乘法，计算即可。 【详解】5× （12＋16） ＝5×28 ＝140 计算5×（12＋16）时，先算加法，再算乘法，结果是140。 10． 除 30 【分析】在没有括号的算式里，有加法和除法，要先算除法，再算加法。 【详解】36÷6＝6 24＋6＝30 计算24＋36÷6时，要先算除法，计算结果是30。 11．D 【分析】在没有括号的混合算式里，同级运算，要从左往右按顺序计算；不是同级运算，要先算乘除再算加减。混合算式里有括号的，要先算括号里面，再算括号外面。本题分别计算各选项去掉括号前后的算式结果，若结果相等则得数不变。 【详解】A． 去掉括号后： ，得数改变，此选项错误； B． 去掉括号后： ，得数改变，此选项错误； C． 去掉括号后： ，得数改变，此选项错误； D． 去掉括号后： ，得数不变，此选项正确。 12．D 【分析】根据题意，先算的和，再用所得的和除以。列综合算式时，要注意运算顺序，先算的部分如果需要改变默认顺序，需加上小括号。 【详解】观察分步算式： 第一步：，计算出和。 第二步：，用第一步的和除以。 合并成一个综合算式时，将第二个算式中的替换为。 根据四则混合运算顺序，先乘除后加减，若要优先计算加法，需给加上小括号。 所以综合算式为：。 13．B 【分析】计算出80－25－15与每一项的得数，比较即可找出相同的。 【详解】 A． ，不符合题意； B． ，符合题意； C． ，不符合题意； D． ，不符合题意。 所以与80－25－15的得数相等的算式是80－（25＋15）。 14．B 【分析】按照运算顺序计算出题干算式的结果，再分别计算出四个选项算式的结果，最后通过对比找出结果相等的选项。 【详解】题干算式结果：80－（25＋30）＝80－55＝25 A．80－25＋30＝55＋30＝85，选项错误； B．80－25－30＝25，选项正确； C．80＋30－25＝110－25＝85，选项错误； D．80＋25－30＝105－30＝75，选项错误。 15．D 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 【详解】A．550－12＋333，先算减法再算加法； B．60＋3×4，先算乘法，再算加法； C．80÷4－5，先算除法，再算减法； D．48÷（6＋2），先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 16．× 【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此判断，即可解答。 【详解】第一个算式（89－67）×8中含有小括号，根据运算顺序，要先算括号里面的减法89－67，再算乘法；第二个算式34－18÷2中没有括号，既有减法又有除法，根据运算顺序，要先算除法18÷2，再算减法。 所以，（89－67）×8和34－18÷2的运算顺序不同。原题说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】根据运算规则，有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号的算式，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。分别计算出两个算式的结果，再进行比较即可判断说法是否正确。 【详解】（72－18）÷9先计算括号内的减法，再计算除法；72－18÷9先计算除法，再计算减法。 （72－18）÷9 ＝54÷9 ＝6 72－18÷9 ＝72－2 ＝70 所以算式（72－18）÷9和72－18÷9的运算顺序不同，计算结果也不同。 因此，算式（72－18）÷9和72－18÷9的运算顺序不同，但计算结果相同的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】要判断第4天从哪一页开始看，需要先算出前3天一共看了多少页，第4天开始看的页码应该是前3天看完的总页数加1。 【详解】12×3＋1 ＝36＋1 ＝37（页） 即第4天应从第37页开始看，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】本题考查混合运算的运算顺序。根据四则运算的法则，在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，据此判断即可。 【详解】算式中，含有加法和除法，应先算除法，再算加法。 题干中说先算，不符合运算顺序。原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据题意，应先算减法求差，再算除法求商。在没有括号的算式里，要先算乘除法，后算加减法。若要改变运算顺序先算减法，必须使用小括号。题目给出的算式缺少小括号，导致运算顺序错误。 【详解】根据题意“100与56的差除以4”，被除数是“100与56的差”，除数是4。正确的综合算式应先算减法，再算除法，需要给减法加上小括号。正确列式为：。题目给出的列式为：，该算式按照运算顺序，先算，再算减去商，与题意不符。 故答案为：× 21．80；9；48 【分析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 计算2×（89－49），先算括号里的减法，再算乘法； 计算54÷（21－15），先算括号里的减法再计算除法， 计算84－（78－42），先计算括号里的减法再计算括号外的减法， 【详解】2×（89－49） ＝2×40 ＝80 54÷（21－15） ＝54÷6 ＝9 84－（78－42） ＝84－36 ＝48 22． 34千克 【分析】从最后剩下的结果出发，逆向推导每次操作前的数量。根据题意，第二次取出余下的一半多3千克后剩5千克，说明第二次取之前余下的一半是千克；第一次取出总量的一半多1千克后剩第二次取之前的量，说明原来总量的一半是第二次取之前的量加1千克。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（千克） （16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（千克） 答：原来桶中共装油34千克。 23．48盆 【分析】已知最后剩下盆，第二次搬走余下的一半少盆，说明剩下的盆比第一次搬走后余下数量的一半多盆；第一次搬走全部的一半多盆，说明第一次搬走后剩下的数量比原来总数的一半少盆。根据逆运算关系，先求出第一次搬走后余下的盆数，再求出原来有的盆数。 【详解】第一次搬走后余下的盆数： （盆） 操场上原来有的盆数： （盆） 答：操场上原来有盆花。 24．24千米 【分析】甲比乙少用2小时走完全程，说明甲走完时，乙还需要走2小时才能到终点，此时乙剩下的路程（也就是甲乙的路程差）为：乙的速度乘2，再求出甲乙的速度差，用甲的速度减去乙的速度，再用甲乙的路程差除以甲乙的速度差求出甲走完全程用的时间，最后再用甲的速度乘用的时间即可。 【详解】3×2÷（4－3） ＝3×2÷1 ＝6÷1 ＝6（小时） 4×6＝24（千米） 答：这段路长24千米。 25．20人 【分析】根据题意，美术组的人数比航模组的倍少人，数量关系为：航模组人数美术组人数。逆向思考，美术组人数加上人，就正好是航模组人数的倍。因此，先求出与的和，再除以，即可求出航模组的人数。 【详解】 （人） 答：航模组有人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $