暑假专题（图形的面积和多边形的面积）(综合训练)2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 聚焦长方形、正方形等图形性质与周长计算，通过平移法、拼接规律等方法提炼，构建从概念辨析到实际应用的知识逻辑链，培养几何直观与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |性质辨析|选择1-5|图形特征对比（如长方形对边相等与正方形四边相等）|从图形定义到性质辨析，建立概念间差异与联系| |周长计算|填空7-12、解答21-23|平移法简化不规则图形周长、拼接后周长减少规律|由基本公式（长+宽）×2推导，延伸至剪拼情境下的变式计算| |图形操作|填空13-14、作图20|小棒拼长方形（对边相等）、过点画平行线（唯一性）|从图形构成要素（边、角）到空间作图，强化空间观念| |实际应用|解答22、24、28|篱笆靠墙问题（少算一边）、剩余图形周长比较（平移补形）|将周长计算与生活场景结合，体现应用意识与模型观念|

暑假专题：综合训练（图形的面积和多边形的面积）2026-2027学年五年级数学上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．比较下面两幅图的面积，用（    ）作单位比较合适。 A．平方分米 B．平方厘米 C．平方米 2．5元钱人民币纸币的面积比100元人民币纸币的面积（    ）。 A．大 B．小 C．相等 3．面积最接近1平方厘米的是（    ）。 A．餐桌桌面 B．大拇指指甲面 C．手掌面 4．比较下面两个图形，正确的说法是（    ）。 A．面积不相等，①周长大 B．面积相等，②周长大 C．面积相等，①周长大 二、填空题 5．边长是( )的正方形，面积是1平方厘米。 6．在括号里填合适的数。 颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，也是国家重点景点。颐和园的占地面积约300公顷，合( )平方千米，主要由万寿山和昆明湖两部分组成，其中水域面积约220公顷，合( )平方米。 7．边长是6分米的正方形，周长是( )分米，面积是( )。 8．1平方厘米可以写成( )，1平方分米可以写成( )，1平方米可以写成( )。 9．数一数，填一填。（每个小方格的面积是1cm2） 长：( )厘米    宽：( )厘米    面积：( )平方厘米 边长：( )厘米    面积：( )平方厘米 10．下面图形的面积各是多少？ ( )个■   ( )个■   ( )个■    ( )个■ 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3000平方分米( )3平方米    2平方米( )200平方厘米 510平方分米( )5平方米    600平方厘米( )99平方分米 90平方米( )900平方分米    100平方分米( )10平方米 三、判断题 12．四年级（1）班教室面积约是50平方分米。( ) 13．12平方米＝120平方分米。( ) 14．把一个平行四边形割补成一个长方形后。长方形的面积比较大。( ) 15．小明家的客厅面积是25平方分米。( ) 16．学校操场的面积大约是800平方分米。( ) 四、作图题 17．在方格纸上分别画出两个不同形状，面积都是24平方厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） 18．先在钉子板上围出一个自己喜欢的图形，再围出一个和它完全一样的图形。 五、解答题 19．同学两人合作，先测量走一步有多长，再利用步长测出教室的长和宽，估计教室的面积。 20．从一块长8分米、宽5分米的长方形塑料板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？剩余部分的面积是多少平方分米？ 21．中药材指在汉族传统医术指导下应用的原生药材，用于治疗疾病。为了让学生了解中药知识，学校在一片空地上种了三种药材，为了便于了解这些中药，用面积是1平方米的正方形火烧板铺了一条小路。比较三种中药的种植面积，你发现了什么？ 22．如下图，图①是边长为2厘米的正方形，用两个这样的正方形叠放成图②，用三个这样的正方形叠放成图③…… (1)把上面各图形的面积填在下表中。 图① 图② 图③ 图④ 面积/平方厘米 (2)观察发现：像这样叠放，每增加一个正方形，面积就增加( )平方厘米。 23．下面每个方格代表1平方厘米。在方格纸上，画出面积是12平方厘米的长方形，你能画几个？算出它们的周长，填入表中。你发现了什么规律？ 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 1号 12 1 12 26 我发现：___________。 24．工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 25．用1平方厘米的纸片摆一摆，算一算附页3中图2的面积，并与同伴说一说你的方法。 26．学校新建了两间音乐教室，要给音乐教室地面铺上漂亮的地砖。    地砖类型 地砖面积 单价/（元/块） A 4平方分米 2 B 9平方分米 4 C 18平方分米 6      试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（图形的面积和多边形的面积）2026-2027学年五年级数学上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C B B B 1．C 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米；1厘米大约是大拇指指甲盖的宽度。据此解答。 【详解】结合生活实际，比较图中客厅和卧室的面积，用平方米作单位比较合适。 故答案为：C 2．B 【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，就是它们的面积。根据生活常识进行解答即可。 【详解】 5元钱人民币纸币的面积比100元人民币纸币的面积小。 故答案为：B 3．B 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知大拇指指甲的面积大约是1平方厘米，手掌的面积大约是1平方分米，餐桌桌面的面积大约是1平方米。据此解答即可。 【详解】A．餐桌桌面的面积大约是1平方米，不符合题意； B．大拇指指甲的面积大约是1平方厘米，符合题意； C．手掌的面积大约是1平方分米，不符合题意。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，封闭图形一周的长度叫做图形的周长。已知每个小正方形的边长是1厘米，由图可知，①号图形的周长等于8个小正方形的边长，也就是1×8＝8（厘米）；②号图形的周长也等于10个小正方形的边长，也就是1×10＝10（厘米）；②号图形的周长大。物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。正方形的面积＝边长×边长，1个小正方形的面积是：1×1＝1（平方厘米）由图可知，①号图形的面积等于4个小正方形的面积；②号图形的面积等于4个小正方形的面积，所以①号图形的面积等于②号图形的面积。 【详解】由分析得： 1×8＝8（厘米） 1×10＝10（厘米） 10＞8 1×1＝1（平方厘米） 1×4＝4（平方厘米） 1×4＝4（平方厘米） 4＝4 比较下面两个图形，正确的说法是面积相等，②周长大。 故答案为：B 5．1厘米/1cm 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 即边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。 6． 3 2200000 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【详解】300公顷＝3平方千米 颐和园的占地面积约300公顷，合3平方千米，其中水域面积约220公顷，合2200000平方米。 7． 24 36平方分米/36dm2 【分析】已知正方形的边长是6分米，根据正方形周长＝边长×4，面积＝边长×边长，代入数据计算，求出它的周长和面积。 【详解】6×4＝24（分米） 6×6＝36（平方分米） 所以，边长是6分米的正方形，周长是（24）分米，面积是（36平方分米）。 8． 1cm2 1dm2 1m2 【分析】根据学过的单位可以用规定的字母代替，平方厘米可以用cm2代替；平方分米可以用dm2代替；平方米可以用m2代替，据此解答。 【详解】1平方厘米可以写成（  1cm2  ），1平方分米可以写成（  1dm2  ），1平方米可以写成（  1m2  ）。 9． 6 4 24 4 16 【分析】 （1）如图观察发现一行有6个小正方形，说明长方形的长6厘米；一列有4个正方形说明宽是4厘米，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出长方形面积。 （2）如图观察发现一行有4个小正方形，一列也有4个正方形，说明这是一个边长为4厘米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出图形面积。 【详解】 6×4＝24（平方厘米） 即长方形长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。 4×4＝16（平方厘米） 即正方形边长是4厘米，面积是16平方厘米。 10． 5 3 6 8 【分析】这里通过数方格的方式来确定图形面积，每个方格代表一个面积单位。数出完整方格数以及将不完整方格凑成完整方格，从而得出每个图形的面积。图形①中有5个完整的方格。图形②中有2个完整的方格，不完整的方格有2个，这2个不完整方格可以拼成1个完整方格。那么图形②的面积是2＋1＝3（个）方格。图形③中有4个完整的方格。不完整的方格有4个，这4个不完整方格可以拼成2个完整方格。那么图形③的面积是4＋2＝6（个）方格。图形④中有6个完整的方格。不完整的方格有4个，这4个不完整方格可以拼成2个完整方格。那么图形④的面积是6＋2＝8（个）方格。据此解答。 【详解】 11． ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，把不同单位换算成相同单位后，再进行比较。 【详解】3平方米＝300平方分米，3000平方分米＞300平方分米，所以3000平方分米＞3平方米； 2平方米＝20000平方厘米，20000平方厘米＞200平方厘米，所以2平方米＞200平方厘米； 5平方米＝500平方分米，510平方分米＞500平方分米，所以510平方分米＞5平方米； 600平方厘米＝6平方分米，6平方分米＜99平方分米，所以600平方厘米＜99平方分米； 90平方米＝9000平方分米，9000平方分米＞900平方分米，所以90平方米＞900平方分米； 100平方分米＝1平方米，1平方米＜10平方米，所以100平方分米＜10平方米。 12．× 【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌面的面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。根据生活经验和实际数据大小，教室的面积选择平方米作单位比较合适。 【详解】由分析可知，四年级（1）班教室面积约是50平方米；原题干说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】1平方米＝100平方分米；所以12平方米＝1200平方分米。 【详解】12平方米＝120平方分米。这句话错误。 故答案为：× 14．× 【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；根据割补法不会改变图形面积，即可判断题目即可。 【详解】把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积大小不变，原题说法错误； 故答案为：× 15．× 【分析】根据生活经验和对面积单位的了解可知，1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，1平方米＝100平方分米，题中25平方分米来表示小明家的客厅面积，不合适。因此计量小明家客厅的面积以“平方米”为单位，依此判断。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 小明家的客厅面积是25平方米。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】100平方分米＝1平方米，800平方分米＝8平方米，1平方米是边长为1米的正方形的大小，8平方米是8个边长为1米的正方形的大小，8平方米对于学校操场太小了，不符合实际情况，应该是800平方米，据此解答即可。 【详解】学校操场的面积大约是800平方米。原题说法错误。 故答案为：× 17．（画法不唯一） 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，因为24×1＝12×2＝8×3＝6×4＝24平方厘米，本题取长是8厘米，宽是3厘米和长是6厘米，宽是4厘米分别作为两个长方形的长和宽，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边相等，用三角尺的两条直角边，分别画一条长8厘米的线段，一条宽3厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。同理画出长是6厘米，宽是4厘米的长方形即可。 【详解】画图略； 18．见详解（答案不唯一） 【分析】选择自己喜欢的图形（如长方形），在钉子板上围一个长方形，再围一个相同的长方形。（答案不唯一） 【详解】 （答案不唯一） 19．48平方米（答案不唯一） 【分析】先测量出一步大约多少厘米，再走一走，测出教室的长和宽各需要走多少步，用一步的长度乘教室的长的步数即可得到教室的总长，一步的长度乘教室的宽的步数即可得到教室的总宽，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可。 【详解】经测量一步大约40厘米，教室的长有20步，宽有15步； 40×20＝800（厘米） 40×15＝600（厘米） 800厘米＝8米，600厘米＝6米 8×6＝48（平方米） 答：教室的面积是48平方米。（答案不唯一） 20．25平方分米；15平方分米 【分析】根据正方形面积边长边长，求出正方形面积；再根据长方形面积长宽，计算出长方形面积，再减去正方形面积即可求出剩余部分面积，据此解答。 【详解】正方形：（平方分米） 剩余部分：（平方分米） 答：这个正方形的面积是25平方分米，剩余部分的面积是15平方分米。 21．益母草的种植面积最大，艾草和金银花的种植面积相等。 【分析】如图所示：沿长边可以铺9个火烧板，沿宽边可以铺5块火烧板。1块火烧板的面积是1平方米，据此可以数出艾草、益母草、金银花等中药材的种植面积，再比较面积的大小。 【详解】益母草地可以铺7＋5＋3＋1＝16（块）面积是1平方米的火烧板，即益母草的种植面积是16平方米。 艾草地可以铺1＋2＋3＋4＝10（块）面积是1平方米的火烧板，即艾草的种植面积是10平方米。 金银花地可以铺1＋2＋3＋4＝10（块）面积是1平方米的火烧板，即金银花的种植面积是10平方米。 16＞10，所以益母草的种植面积最大，艾草和金银花的种植面积相等。 22．(1)4；7；10；13 (2)3 【分析】图1是1个这样的正方形，其面积是4平方厘米； 图2是2个这样的正方形叠放成，其面积是7平方厘米； 图3是3个这样的正方形叠放成，其面积是10平方厘米； 图4是4个这样的正方形叠放成，其面积是13平方厘米； 通过观察可知，像这样叠放，每增加一个正方形，面积就增加3平方厘米。据此解答。 【详解】（1）图（1）的面积：（平方厘米） 图（2）的面积：（平方厘米） 图（3）的面积：（平方厘米） 图（4）的面积：（平方厘米） 故答案为： 图① 图② 图③ 图④ 面积/平方厘米 4 7 10 13 （2）通过观察可知，像这样叠放，每增加一个正方形，面积就增加3平方厘米。 答：像这样叠放，每增加一个正方形，面积就增加3平方厘米。 23．；3个 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 1号 12 1 12 26 2号 6 2 12 16 3号 4 3 12 14 长方形面积相等时，长和宽越接近，周长越小。（答案不唯一） 【分析】已知每个方格代表1平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，12＝1×12＝2×6＝3×4，因此要画一个面积是12平方厘米的长方形，可以画长12厘米、宽1厘米或者长6厘米、宽2厘米或者长4厘米、宽3厘米的长方形，一共能画3个；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算它们的周长并填表即可；最后观察表格中长方形长和宽的变化以及周长的变化进行解答即可（答案不唯一，合理即可）。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 因此可以画长12厘米、宽1厘米或者长6厘米、宽2厘米或者长4厘米、宽3厘米的长方形，一共能画3个； 当长12厘米、宽1厘米时， 周长：（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 当长6厘米、宽2厘米时， 周长：（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 当长4厘米、宽3厘米时， 周长：（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 画图填表略。 观察可知：14＜16＜26，我发现了长方形面积相等时，长和宽越接近，周长越小。（答案不唯一） 24．4600平方厘米 【分析】如图，将该区域分成两部分：上边一个长方形，下边一个梯形。已知长方形的长是80厘米，宽是20厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积；已知梯形上底20厘米，下底80厘米，高是80－20＝60厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；最后将两部分相加即可。 【详解】80×20＝1600（平方厘米） 80－20＝60（厘米） （20＋80）×60÷2 ＝100×60÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方厘米） 1600＋3000＝4600（平方厘米） 答：这块区域的面积是4600平方厘米。 25．36平方厘米；15平方厘米 方法见详解 【分析】用1平方厘米的纸片摆一摆，在正方形中一排可以摆6个，一共可以摆6排；在长方形中一排可以摆5个，一共可以摆3排（如图）；用一排的个数乘排数，即得到摆了多少个纸片，就得到各图形的面积是多少平方厘米。据此解答。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 5×3＝15（平方厘米） 所以，正方形的面积是36平方厘米，长方形的面积是15平方厘米。 26．6种；第①种要18000元，第②种要16000元，第③种要12000元，第④种要17000元，第⑤种要15000元，第⑥种要14000元； 建议见详解 【分析】先计算出音乐教室的面积：长方形的面积＝长×宽，1平方米＝100平方分米，再根据进率统一单位； 第一种铺法，两间音乐教室都用A类型地砖，用一间教室总面积除以一块地砖的面积，计算出块数，然后乘2计算出一间教室的地砖价格，再乘2计算出两间教室的价格； 第二种铺法，两间音乐教室都用B类型地砖，用一间教室总面积除以一块地砖的面积，计算出块数，然后乘4计算出一间教室的地砖价格，再乘2计算出两间教室的价格； 第三种铺法，两间音乐教室都用C类型地砖，用一间教室总面积除以一块地砖的面积，计算出块数，然后乘6计算出一间教室的地砖价格，再乘2计算出两间教室的价格； 第四种铺法，一间用A类型地砖，另一间用B类型地砖，用一间教室总面积除以一块地砖的面积，计算出块数，然后乘单价计算出一间教室的地砖价格，再将两个结果相加计算出两间教室的地砖价格； 第五种铺法，一间用A类型地砖，另一间用C类型地砖，用一间教室总面积除以一块地砖的面积，计算出块数，然后乘单价计算出一间教室的地砖价格，再将两个结果相加计算出两间教室的地砖价格； 第六种铺法，一间用B类型地砖，另一间用C类型地砖，用一间教室总面积除以一块地砖的面积，计算出块数，然后乘单价计算出一间教室的地砖价格，再将两个结果相加计算出两间教室的地砖价格； 将价格与15000元进行比较，选出正确的铺法；据此解答。 【详解】一间音乐教室面积： 18×10＝180（平方米） 180平方米＝18000平方分米 有6种不同的铺法，需要的钱分别是 ①都用A类型地砖： 18000÷4×2×2＝18000（元） 18000＞15000 ②都用B类型地砖： 18000÷9×2×4＝16000（元） 16000＞15000 ③都用C类型地砖： 18000÷18×2×6＝12000（元） 12000＜15000 ④一间用A类型地砖，另一间用B类型地砖： 18000÷4×2＋18000÷9×4 ＝9000＋8000 ＝17000（元） 17000＞15000 ⑤一间用A类型地砖，另一间用C类型地砖： 18000÷4×2＋18000÷18×6 ＝9000＋6000 ＝15000（元） 15000＝15000 ⑥一间用B类型地砖，另一间用C类型地砖： 18000÷9×4＋18000÷18×6 ＝8000＋6000 ＝14000（元） 14000＜15000 答：有6种不同的铺法；第①种要18000元，第②种要16000元，第③种要12000元，第④种要17000元，第⑤种要15000元，第⑥种要14000元；如果只有15000元的费用，建议：①两间音乐教室都铺C地砖，需要12000元；②一间音乐教室铺A地砖，另一间音乐教室铺C地砖，需要15000元；③一间音乐教室铺B地砖，另一间音乐教室铺C地砖，需要14000元。 【点睛】本题主要考查的是长方形面积的计算公式，注意搭配问题做到按顺序、不重复、不遗漏。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $