暑假专题（角的度量、平行四边形和梯形）（综合训练）-2026-2027学年四年级数学上册人教版

**基本信息** 以角的度量为基础，整合平行四边形和梯形知识，通过概念辨析、操作实践与综合应用，系统培养几何直观与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|填空题1-4、判断题10-12|平行线/垂直判定、角的分类标准|从直线/射线/线段概念延伸至平行与垂直，构建平面图形基本关系| |操作应用|作图题14、解答题18|量角器使用“两重合”法、垂线作图步骤|以角的度量为工具，实现从抽象概念到实际操作的转化| |综合探究|解答题15、23|四边形分类层级关系、梯形周长公式推导|通过图形分类与计算，建立“角-线-形”的逻辑链条，发展推理意识|

暑假专题：综合训练（角的度量、平行四边形和梯形）-2026-2027学年四年级数学上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．如图4条直线中，( )和( )互相平行。 2．两条直线相交时，如果有一个角是90°，那么与它相邻的角是( )°。 3．画角时，我们先画一条( )，使量角器中心点与( )的端点重合，0°刻度线与( )重合，然后找到所画角的度数的刻度线的地方点上一个( )，最后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出一条( )。 4．数一数。 (1)图1中，有( )条线段、( )条射线、( )条直线。 (2)图2中有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 5．量一量，算一算。 ∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠1＋∠2＋∠3＝( )° 6．下面图形中各有多少个三角形？ ( )个              ( )个            ( )个 7．看一看，说一说。 左边的纸扇的扇柄旋转成( )角是( )°，右边的纸扇的扇柄旋转成( )角是( )°。 8．数一数，下面图形中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使得OC⊥OD，如果∠AOC＝40°，那么∠BOD的度数为( )。 二、判断题 10．把角的两边延长为原来的3倍，这个角就扩大为原来的3倍。( ) 11．将半圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。( ) 12．长方形中相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。( ) 三、计算题 13．直接写出得数。 0×60＝    102×3＝    200001×3＝    135°－65°＝ 810÷9＝    1600÷8＝    960÷3＝    180°＋180°＝ 四、作图题 14．请你利用画垂线的方法把正方形和长方形的另外两条边画出来。 五、解答题 15．选择合适的地方，把四边形、梯形、平行四边形、长方形、正方形等名称填在图中。 16．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 17．在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和周角，和同伴一起做一做。 18．下图是张强同学的沙坑跳远情况。图中测量成绩的方法正确吗？如果不正确，请在图中画出可供测量成绩的线段。 19．量出下面各角的度数。你能发现什么？ ∠1＝（    ），∠3＝（    ），∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 20．下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。 你有什么发现？ 21．信封里装的是个四边形，猜一猜可能是什么形状。 22．把三角形的边延长到点（如下图）。 你同意文文的说法吗？请说明你的理由。 23．一个等腰梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，它的周长是16厘米，那么等腰梯形的一条腰长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（角的度量、平行四边形和梯形）-2026-2027学年四年级数学上册人教版》参考答案 1． b d 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此判断即可。 【详解】如图4条直线中，b和d互相平行。 2．90 【分析】90°的角与它相邻的角组成一个平角，则它相邻的角是180°－90°＝90°。 【详解】180°－90°＝90° 与它相邻的角是90°。 【点睛】解决本题时，要善于利用题意中隐藏的平角，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。 3． 射线 射线 射线 点 射线 【分析】用量角器画角的步骤： 1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。 3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【详解】画角时，我们先画一条射线，使量角器中心点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，然后找到所画角的度数的刻度线的地方点上一个点，最后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出一条射线。 4．(1) 5 4 1 (2) 2 5 【分析】线段是指直线上两点间的部分，有两个端点，不能向两端延伸，长度是可以测量的。比如直尺的边缘、课本的一条边，都可以看作线段。 射线只有一个端点，能从这个端点向一个方向无限延伸，长度无法测量。生活中手电筒射出的光线、探照灯发出的光束，都可以近似看作射线。 直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度也无法测量。比如我们想象的笔直铁轨向两端无限延长后的样子，就类似直线。 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直。 据此解答。 【详解】（1）在图1中，我们可以看到四边形的四条边都有两个端点，所以四条边就是4条线段；中间横着的线上也有两个端点，也是1条线段，所以图1中有5条线段。 在图1中，中间的一条线上有2个端点，每个端点可以向左右两个方向延伸出射线，所以射线的数量为2＋2＝4条。 在图1中，中间的一条线都在一个平面内且没有端点，所以只有1条直线。 所以，图1中有5条线段、4条射线、1条直线； （2）观察图2，我们可以发现四边形的两组对边分别平行，所以图2中有2组互相平行的线段。 图2中可以发现四边形的相邻两组边互相垂直，中间的两条线也是互相垂直，所以可以找到5组互相垂直的线段。 所以，图2中有2组互相平行的线段，有5组互相垂直的线段。 5． 110 30 40 180 【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数，求出∠1、∠2和∠3的度数，再相加即可解答。 【详解】∠1＝110°，∠2＝30°，∠3＝40°，∠1＋∠2＋∠3＝180° 6． 8 5 20 【分析】第一个图形中，单独的三角形有4个，两个三角形组成的三角形有4个，则一共有（4＋4）个三角形；第二个图形中单独的三角形有4个，四个三角形组成的大三角形有1个，则一共有（4＋1）个三角形；第三个图形中，单独的小三角形有4个，两个三角形组成的三角形有3个，三个三角形组成的有2个，四个三角形组成1个大三角形，一个三角形和另一个图形组成的三角形有4个，两个三角形和两个其他图形组成的三角形有3个，三个三角形和三个其他图形组成的三角形有2个，大三角形有1个，一共有（4＋3＋2＋1＋4＋3＋2＋1）个三角形。 【详解】4＋4＝8（个） 4＋1＝5（个） 4＋3＋2＋1＋4＋3＋2＋1＝20（个） 7． 周 360 平 180 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角等于180°，平角的两边在一条直线上；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角等于360°；据此即可解答。 【详解】根据解析可知，左边的纸扇的扇柄旋转成周角是360°，右边的纸扇的扇柄旋转成平角是180°。 8． 2 4 3 【分析】根据角的大小，我们可以把角进行分类，大于0°且小于90°的角叫锐角；等于90°的角叫直角；大于90°且小于180°的角叫钝角；据此数出图中的角即可。 【详解】观察可知，图中的∠ABE、∠AEB是锐角，∠BAE、∠ABC、∠AED是钝角，∠BCD、∠CDE、∠BED、∠CBE是直角，所以图中有2个锐角，4个直角，3个钝角。 9．50°或130° 【分析】 由图可知，∠BOD＝180°－∠COD－∠COA或者∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－（90°－∠COA）即可求值。 【详解】180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 或者180°－（90°－40°） ＝180－50° ＝130° 即∠BOD的度数50°或130°。 10．× 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。据此解答。 【详解】根据分析可得： 把角的两边延长为原来的3倍，而角两边叉开的大小不变，这个角的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 【详解】“将半圆平均分成360份”的说法错误，是将整个圆平均分为360份。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，在同一平面内互不相交的两条直线互相平行；已知长方形4个角都是直角，也就是长方形中相邻的两条边相交成直角，所以相邻两条边互相垂直；又因为长方形相对的两条边长度相等，所以长方形相对的两条边之间的距离处处相等，则相对的两条边在同一平面内不会相交，所以相对的两条边互相平行。据此解答。 【详解】根据分析可知： 长方形中相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。原题说法正确。 故答案为：√ 13．0；306；600003；70° 90；200；320；360° 【详解】略 【点睛】 14．见详解 【分析】在正方形已画好的左边的另一个端点做左边的垂线，再把已画好的下边的另一个端点做下边的垂线，然后这两条垂线相交于一点即可。 在长方形宽的另一个端点做垂线，在长方形长的另一个端点做垂线，然后这两条垂线相交于一点即可。 【详解】如图： 15．见详解 【分析】平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形。 由以上的含义可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。 【详解】 16．60°；120°；90° 【分析】用平角的度数减去∠3和∠5的度数，即可求出∠4的度数，再用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，代入数据计算。 【详解】∠2＝180°－60°＝120° ∠1＝180°－120°＝60° ∠4＝180°－60°－30°＝90° 答：∠1的度数是60°，∠2的度数是120°，∠4的度数是90°。 17．见详解 【分析】平角：射线OA绕着点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。 周角：射线OA绕着点O旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。周角为360度。 直角：平角的一半叫做直角。直角为90度。 锐角：小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。 钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度，大于90度。 【详解】分针指向12、时针指向1或2时为锐角，分针指向12、时针指向3时为直角，分针指向12、时针指向4时为钝角，分针指向12、时针指向6时为平角，分针指向12、时针指向12时为周角。 18．不正确；图见详解 【分析】本题判断跳远成绩测量方法是否正确，跳远成绩应是从落脚点（直线外一点）到起跳线（直线）的垂直距离，即垂直线段的长度。图中测量线未与起跳线形成直角，因此方法错误。正确做法是过落脚点向起跳线作垂直线段。 【详解】图中的测量方法不正确。 理由：跳远成绩应该是从落脚点（F点）到起跳线的最短距离，这个最短距离是“垂直线段”的长度。图中画的线段是斜的，不是垂直于起跳线的垂线段，所以测量方法错误。 正确画法：从落脚点F向起跳线画一条垂直线段（使这条线段与起跳线相交成直角），这条垂直线段的长度才是正确的跳远成绩（如图）。 19．156°；156°；24°；24°； 两条直线相交组成的角中，相对的两个角的度数相等。 【分析】先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】经过测量，填空如下： ∠1＝156°，∠3＝156°，∠2＝24°，∠4＝24°。 我发现：两条直线相交组成的角中，相对的两个角的度数相等。 【点睛】熟练掌握角的度量方法，是解答此题的关键。 20．两个角的大小相等； 我发现：角的大小与两条边的长度无关，与两条边叉开的大小有关。 【分析】利用量角器量出两个角的大小，再比较大小；通过观察两个角的边的长度不同，但角的大小相等，从而可以发现：角的大小与两条边的长度无关，只与两条边叉开的大小有关。 【详解】根据测量可知： 两个角的大小相等； 我发现：角的大小与两条边的长度无关，与两条边叉开的大小有关。 21．长方形；正方形；直角梯形 【分析】根据四边形的特点、分类及识别即可解答。 【详解】信封里装的是个四边形，所以可能是长方形，正方形，直角梯形。可能是以下的形状如： 【点睛】本题主要考查四边形的特点、分类及识别。 22．同意；理由见详解 【分析】根据三角形内角和等于180°，平角度数等于180°，进行分析。 【详解】∠A＋∠B＋∠ACB＝180° ∠1＋∠ACB＝180° 所以∠1＋∠ACB＝∠A＋∠B＋∠ACB 两边同时减去∠ACB ∠1＝∠A＋∠B＝30°＋50°＝80° 所以文文的说法正确，同意文文的说法。 【点睛】关键是掌握三角形内角和，知道平角度数。 23．4厘米 【分析】梯形的周长等于上底、下底与两条腰的长度之和。根据题意，先用周长减去上底和下底的长度，求出两条腰的总长度，再除以2即可求出一条腰的长度。 【详解】 （厘米） 答：等腰梯形的一条腰长是4厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $