1.3 相反数（暑期预习知识清单）2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

第一章　有理数 1.3　相反数 暑期预习知识清单 2026—2027学年　华东师大版　七年级数学上册 自主学习专用 本节预习导航 🎯 一、与小学知识的联系 小学阶段你已多次遇到“一对相反的数”：温度计上+3℃ 与 −3℃ 到 0℃ 的距离相等，一个在零上、一个在零下；记账时+5 元（收入）与 −5 元（支出） 方向相反、数量相同。你还做过“3 + (−3) = 0”这类题，直觉上感到这两个数能“抵消”。这些经验就是“相反数”的雏形。本节的升级在于：把这种朦胧的直觉，提炼成一条严格的定义——只有符号不同的两个数互为相反数，并给出它的几何意义（数轴上关于原点对称、到原点距离相等）。有了定义和意义，后面学绝对值、有理数加减法就有了扎实的支点。 🎯 二、小升初术语变化说明 1. 小学说“一对相反的数”“离 0 一样远”，初中规范为“互为相反数”和“到原点的距离相等”，并强调“互为”表示成对出现。 2. 小学“抵消为 0”是一种操作；初中把它写成一条性质：若 a 与 −a 互为相反数，则 a + (−a) = 0。这条性质是整数、有理数加减运算的基石。 3. 小学对“0 的相反数”没明确说法；初中明确：0 的相反数是 0，而且 0 是唯一一个相反数等于自身的数。 【小学与初中术语对照表】提前熟悉，能帮你平稳衔接： 小学说法 初中说法 关键变化 一对相反的数 互为相反数 “互为”表示成对，不能单说一个 离 0 一样远 到原点距离相等 几何化：数轴上关于原点对称 抵消为 0 a + (−a) = 0 从操作升级为可推理的性质 （无明确说法） 0 的相反数是 0 明确 0 也有相反数，且等于自身 💡 衔接提醒：本节是1.2 数轴的直接应用——相反数必须“放在数轴上”才好理解。如果数轴的“原点、正方向、单位长度”还记不牢，请先回顾前两节，再来看本节会轻松很多。 🎯 三、本节核心内容 ① 相反数的定义（只有符号不同的两个数）；② 0 的相反数是 0；③ 几何意义（原点两侧、到原点距离相等，即关于原点对称）；④ 求一个数的相反数（a 的相反数是 −a）；⑤ 多重符号化简（负号个数“奇负偶正”）；⑥ 性质 a + (−a) = 0。 🎯 四、本节在全书的地位 相反数是“有理数”一章的枢纽概念。前面学了正负数、数轴，这里把“正负数成对”说清道明；后面要学的绝对值（点到原点的距离，正好用来判断“到原点距离相等”）、有理数加减法（加上一个相反数等于减去这个数，a − b = a + (−b)），每一步都先要会求相反数、会判断两个数是否互为相反数。可以说，相反数吃透，整章运算就通了一半；相反数含糊，后面加减法一定会乱。因此本节务必动手多画数轴、多写相反数、多练符号化简。 🎯 五、预计学习时间 60分钟（建议分两次：第一次阅读知识清单+画原点对称数轴，约35分钟；第二次做例题、随堂小测与分层自测卷，约25分钟）。 💡 六、学习建议 先背下定义原话“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，再在纸上画一条数轴，把每个数及其相反数成对标出（如 +3 与 −3 关于原点对称）。求相反数就“前面添负号”；化简多重符号就“数负号个数，奇负偶正”。做完题用红笔把错题对应的易错点编号标在题号旁，复习时重点看。如果某题卡住，回“知识清单”把定义读两遍，往往自己就能解开。 一、1.3　相反数（知识清单） 本节在“数轴”的基础上，专门解决一个问题：什么样的两个数叫互为相反数，怎么求、怎么用。建议预习分三步：先通读“知识清单”把定义和法则记牢，再看“典型例题”学怎么求相反数、怎么化简符号，最后用“随堂小测”检验——哪里卡住就回到对应知识点重读，不要急着往下翻。 第一步　预习目标 ✔ 理解相反数的定义，能准确判断两个数是否互为相反数。 ✔ 知道 0 的相反数是 0，且 0 是唯一一个相反数等于自身的数。 ✔ 能说出相反数的几何意义（数轴上关于原点对称、到原点距离相等）。 ✔ 会给一个数前面添“−”号求它的相反数，会化简多重符号。 ✔ 体会“数形结合”思想，能把相反数的“成对”关系转化为“原点对称”的图形。 第二步　知识清单 📌 知识点1：相反数的定义 1. 定义原话：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。这是教材原话，必须完整准确记忆，三个关键词缺一不可：只有、符号不同、两个数。 2. “互为”的含义：相反数总是成对出现的。不能说“+3 是相反数”，而要说“+3 是 −3 的相反数”或“−3 与 +3 互为相反数”。单独一个数谈不上“相反数”，必须说清它和谁互为相反数。 3. 数值必须相同：“只有符号不同”意味着绝对值相等、符号相反。例如 +3 与 −3 互为相反数（都是 3，符号相反）；但 +3 与 −5 不是相反数，因为数值 3 与 5 不同。 4. 举例：+5 与 −5 互为相反数；−1/2 与 +1/2 互为相反数；0 与 0 互为相反数（特殊，见知识点2）。 【生活情境·温度】+3℃ 与 −3℃ 到 0℃ 的距离都是 3，一个零上一个零下，它们是“相反”的温度，对应 +3 与 −3 互为相反数。 【生活情境·方向】向东走 3 米记作 +3 米，向西走 3 米记作 −3 米；两者方向相反、距离相等，+3 与 −3 互为相反数。若向西走 5 米（−5）就不能和 +3 配成相反数，因为距离不等。 📌 知识点2：0 的相反数 1. 结论：0 的相反数是 0。因为在 0 前面添上“−”号仍是 0，即 −0 = 0。 2. 唯一性：0 是唯一一个相反数等于它本身的数。其他任何非零数 a，都有 a ≠ −a（一正一负，符号不同）。 3. ⚠ 注意：0 既不是正数也不是负数，但它有相反数，且就是自己。别误以为“0 没有相反数”或“0 的相反数是别的数”。 【生活情境·基准】海平面记作 0 米，海平面“上方 +0 米”和“下方 −0 米”其实是同一个位置，正好说明 0 的相反数仍是 0。 📌 知识点3：相反数的几何意义（数形结合·配图） 1. 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点的距离相等（也就是关于原点对称）。 2. 反过来也成立：如果数轴上两个点分别在原点两侧，且到原点的距离相等，那么这两个数互为相反数。 3. 这说明：相反数既是“数的关系”（符号相反、绝对值相等），也是“形的关系”（关于原点对称）。数形结合，一目了然。 下面给出一条标准数轴的示意图：绿点 +3 在原点右侧第 3 格，橙点 −3 在原点左侧第 3 格，两点关于原点对称，到原点距离都是 3，直观体现“互为相反数”： 【看图说明】+3 与 −3 到原点 O 的距离都是 3 个单位长度，且分居原点左右两侧，所以它们互为相反数。任意一对相反数在数轴上都这样“对称站位”。 📌 知识点4：求一个数的相反数 1. 基本方法：在一个数前面添上“−”号，就得到它的相反数。 2. 符号表示：数 a 的相反数是 −a；−a 的相反数又是 a，即 −(−a) = a；0 的相反数是 0。 3. −a 不一定是负数！−a 的正负要看 a 本身：若 a > 0，则 −a < 0（负数）；若 a < 0，则 −a > 0（正数）；若 a = 0，则 −a = 0。所以“−a”是一个整体，表示“a 的相反数”，不能光看前面的负号就说是负数。 4. 举例：6 的相反数是 −6；−8 的相反数是 8；−3.5 的相反数是 3.5；+2/3 的相反数是 −2/3；0 的相反数是 0。 原数 a 相反数 −a 说明 6 −6 正数变负数 −8 8 负数变正数 −3.5 3.5 小数同样适用 0 0 唯一自身 2/3 −2/3 分数同样适用 📌 知识点5：多重符号的化简 一个数前面可能带多个“+”或“−”号（如 −(−3)、−[+(−2)]），需要化简。 1. 化简规则（奇负偶正）：数一数前面的负号总个数—— 　• 负号个数为奇数，结果为负； 　• 负号个数为偶数，结果为正。 2. “+”号不影响正负，可以直接省略不数。 3. 举例： 　−(+3) = −3（1 个负号，奇数→负）； 　−(−3) = +3 = 3（2 个负号，偶数→正）； 　−[−(−3)] = −3（3 个负号，奇数→负）； 　+[−(−2)] = +2 = 2（只看负号：2 个，偶数→正）。 💡 方法点拨：化简时先只数负号个数，奇负偶正直接定号，再写数值。别把“+”号也算进去，也别把数字里的负号（如 −3 中的 −）和前面的符号混为一谈——只数整个数最前面的符号串。 📌 知识点6：相反数的重要性质（为加减法铺垫） 若 a 与 b 互为相反数，则 a + b = 0；反过来，若 a + b = 0，则 a 与 b 互为相反数。这条性质把“相反数”和“和为 0”紧紧连在一起，是后面有理数加减法“加上一个数等于加上它的相反数”的理论基础。例如 3 + (−3) = 0，所以 3 与 −3 互为相反数。 第三步　特别提醒 ⚠ 提醒1：相反数必须成对说。“+3 是相反数”这句话不完整，应说“+3 是 −3 的相反数”或“−3 与 +3 互为相反数”。 ⚠ 提醒2：0 的相反数是 0，且 0 是唯一相反数等于自身的数。别以为 0 没有相反数。 ⚠ 提醒3：−a 不一定是负数！它的正负由 a 决定。a 是正数时 −a 才是负数；a 是负数时 −a 反而是正数。 ⚠ 提醒4：判断两个数是否互为相反数，看绝对值是否相等、符号是否相反（或看在数轴上是否关于原点对称）。数值不同的“+3 与 −5”不是相反数。 ⚠ 提醒5：化简多重符号，只数负号个数，奇负偶正；“+”号直接忽略。别把数字内部的负号也算进去。 第四步　易错点剖析 易错点1：认为 −a 一定表示负数（符号判断类） ❌ 错例：一看到“−a”就断定它是负数，写出“−a < 0”。 ✅ 正确：−a 表示“a 的相反数”，−a 不一定是负数。a > 0 时 −a < 0；a < 0 时 −a > 0；a = 0 时 −a = 0。 【错因】把“−a”表面的负号当成了“这个数本身是负的”，忘了 a 是个未知量，要先看 a 的正负。 【规避】遇到 −a，先想“a 是什么”：题目若没给 a 的正负，就不能断定 −a 是负数；只能说“−a 是 a 的相反数”。 易错点2：认为 0 没有相反数，或 0 的相反数是别的数（概念混淆类） ❌ 错例：觉得“0 既不是正数也不是负数，所以没有相反数”，或写“0 的相反数是 1”。 ✅ 正确：0 的相反数是 0（−0 = 0），且 0 是唯一一个相反数等于自身的数。 【错因】把“0 特殊（非正非负）”错误地推广成“0 没有相反数”。 【规避】死记：任何有理数都有相反数，0 的相反数就是它自己；相反数等于自身的数只有 0 一个。 易错点3：多重符号化简数错负号个数（符号判断类） ❌ 错例：−(−3) 化简成 −3；或 −[−(−2)] 化简成 +2。 ✅ 正确：−(−3) 有 2 个负号（偶数）→ +3；−[−(−2)] 有 3 个负号（奇数）→ −2。 【错因】数负号时把“+”号也算进去了，或漏数了括号外的负号。 【规避】化简只数最前面符号串里的“−”个数：奇负偶正；把“+”号一律忽略，括号一层层去掉时逐个数清。 易错点4：数值不同的“异号数”当成相反数（含义理解类） ❌ 错例：认为 +3 与 −5 互为相反数（只看到符号相反，没看数值）。 ✅ 正确：相反数要求绝对值相等、符号相反。+3 绝对值是 3，−5 绝对值是 5，不等，故不是相反数。 【错因】只记“符号不同”，忘了前面还有“只有”二字——数值必须完全相同。 【规避】判断相反数，先比绝对值：绝对值相等且符号相反，才是相反数；也可直接看两数之和是否为 0。 第五步　典型例题 【例题1】（基础题·难度★☆☆）写出下列各数的相反数： 6，−8，−3.5，0，+2/3 【分析】给原数前面添“−”号即得相反数；0 的相反数是 0；分数、小数同样适用。 【解】 6 的相反数是 −6； −8 的相反数是 −(−8) = 8； −3.5 的相反数是 3.5； 0 的相反数是 0； +2/3 的相反数是 −2/3。 【答案】依次为：−6，8，3.5，0，−2/3。 【旁批】求相反数就是“变号”：正变负、负变正、0 不变；别把 −8 的相反数又写成 −8。 【例题2】（中档题·难度★★☆）化简下列各数： −(+5)，−(−5)，−[−(+2)]，+[−(−3)] 【分析】只数最前面符号串里的负号个数，奇负偶正；+ 号忽略。 【解】 −(+5)：1 个负号（奇）→ −5； −(−5)：2 个负号（偶）→ +5 = 5； −[−(+2)]：先看 +2，前面 −(− ) 共 2 个负号（偶）→ +2 = 2；最外还有 1 个负号，合计 3 个（奇）→ −2； +[−(−3)]：只看负号，−(−3) 有 2 个（偶）→ +3，最外 + 号忽略 → +3 = 3。 【答案】依次化简为：−5，5，−2，3。 【旁批】第三式易错：要一层层去括号，每去一层就把里面符号翻一次，最后用“奇负偶正”核对。 【例题3】（易错题·难度★★☆）①已知 a = −4，求 −a 的值；②若 a 与 b 互为相反数，且 a = −2.5，求 b 与 a + b 的值。 【分析】①−a 是 a 的相反数，代入 a = −4 再变号；②互为相反数则 b = −a，且 a + b = 0。 【解】 ① a = −4，则 −a = −(−4) = 4（注意：a 是负数时，−a 反而是正数）。 ② 由互为相反数得 b = −a = −(−2.5) = 2.5；又 a + b = 0（相反数之和为 0），故 a + b = −2.5 + 2.5 = 0。 【答案】① −a = 4；② b = 2.5，a + b = 0。 【旁批】例3 正说明“−a 不一定是负数”；另外牢记“互为相反数→和为 0”，可直接得 a + b = 0。 💡 解题技巧归纳 技巧1（求相反数）：直接“变号”——正变负、负变正、0 不变；用式子写就是 a 的相反数是 −a。 技巧2（化简符号）：只数最前面符号串里的负号个数，奇负偶正；+ 号一律忽略。 技巧3（判断是否互为相反数）：比绝对值（相等且异号）或算两数之和（等于 0 即互为相反）。 技巧4（理解 −a）：把它读作“a 的相反数”，正负取决于 a，永远别脱口说“−a 是负数”。 📌 本节知识结构小结 学完本节，请闭书回忆这条主线：定义“只有符号不同的两个数” → 0 的相反数是 0（唯一自身） → 几何意义（原点对称、等距） → 求法（a 的相反数是 −a） → 多重符号化简（奇负偶正） → 性质（a + (−a) = 0）。把这条线画成小图（参考后文思维导图），预习就成功了。下一步带着“点到原点的距离怎么表示”的疑问，进入“绝对值”的学习。 第六步　随堂小测 （共5题，全部为客观题，难度为基础至中档，题号连续） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（　） A. +3 与 −5　　B. −2 与 +2　　C. 0 与 +1　　D. −4 与 −4 2. 下列说法中正确的是（　） A. 0 没有相反数　　B. 0 的相反数是 1 C. 0 的相反数是 0　D. 只有整数才有相反数 3. −(−6) 化简的结果是 ______；−(+6) 化简的结果是 ______。 4. 若 a = −3，则 −a 的值是（　） A. −3　　B. 3　　C. 0　　D. 6 5. 数轴上与点 +2 关于原点对称的点表示的数是（　） A. +2　　B. −2　　C. 0　　D. 1/2 📝 随堂小测参考答案 1. B（−2 与 +2 绝对值相等、符号相反，互为相反数；A 数值不等，C 0 与 1 不是，D 两数相同）。 2. C（0 的相反数是 0，且唯一自身；A、B、D 均错，任何有理数都有相反数）。 3. 6；−6（−(−6) 两负→正得 6；−(+6) 一负→负得 −6）。 4. B（−a = −(−3) = 3；a 为负时 −a 为正）。 5. B（关于原点对称即互为相反数，+2 的相反数是 −2）。 教材栏目拓展：阅读与思考 华东师大版在“相反数”一节安排“阅读与思考”，核心思想是：用“对称”把抽象的数与直观的图形统一起来。数轴上，每一个数都有一个“镜像伙伴”——位于原点另一侧、离原点同样远。这种“一一配对、关于原点对称”的结构，正是数学中“对称美”与“数形结合”的生动体现。 这一栏目的数学思想可概括为两点：①对称思想——互为相反数的两点关于原点成中心对称，看到数就想到它在数轴上的“另一半”；②对应思想——求相反数、化简符号，本质上都是在操作这种“对称配对”。预习时建议你拿一张纸，把今天见过的每一个数都标上去，再标出它的相反数，体会“一个数=一个点，它的相反数=原点另一侧对称的点”的奇妙对应。 数学活动（项目式学习） 【活动目的】在真实操作中巩固相反数的定义、几何意义与求法。 【关键步骤】①在纸上画一条合格数轴（三要素齐全）；②任取 5 个数，如 +4、−1、2.5、−3、0，依次标出；③对每一个数，在原点另一侧等距处标出它的相反数（+4↔−4，−1↔+1，2.5↔−2.5，−3↔+3，0↔0）；④用彩色笔把每一对相反数连成过原点的线段，观察是否都“关于原点对称”；⑤写出每一对相反数的和，验证是否都等于 0。 【延伸思考】如果把原点向右移 1 格（相当于换基准），原来的“对称配对”还会关于新原点对称吗？这能帮你体会：相反数依赖“原点”这个基准，基准一动，配对关系就变——呼应了“相反意义的量要先定基准”的道理。 本节思维导图 📊 以下用文字描述本节知识结构的思维导图（中心→一级分支→二级分支）： 【中心】1.3 相反数 ├─ 一、定义 │ └─ 只有符号不同的两个数（互为、成对） ├─ 二、0 的相反数 │ └─ 0 的相反数是 0（唯一自身） ├─ 三、几何意义 │ └─ 原点两侧、到原点距离相等（关于原点对称） ├─ 四、求相反数 │ ├─ a 的相反数是 −a │ └─ −a 不一定是负数 ├─ 五、多重符号化简 │ └─ 数负号个数：奇负偶正（+ 号忽略） ├─ 六、性质 │ └─ a + (−a) = 0（和为 0） └─ 七、易错警示 ├─ −a 不一定是负数 ├─ 0 的相反数是 0 ├─ 化简只数负号、奇负偶正 └─ 数值要相等才算相反数 💡 使用建议：上面是文字版思维导图。建议你拿出白纸，照着它手画一遍（中心写“1.3 相反数”，向外长七个分支），边画边说出每个分支内容。亲手画一遍，比只读一遍记得牢得多。 本节核心公式/概念速查卡 把下面8条做成一张“便携卡片”，早读或考前扫一眼，本节核心就稳了： 🔑 1. 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（“互为”成对，不能单说）。 🔑 2. 0 的相反数是 0，且 0 是唯一相反数等于自身的数。 🔑 3. 几何意义：互为相反数两点在原点两侧、到原点距离相等（关于原点对称）。 🔑 4. 求法：a 的相反数是 −a；−a 的相反数是 a；0 的相反数是 0。 🔑 5. −a 不一定是负数：a>0 时 −a<0；a<0 时 −a>0；a=0 时 −a=0。 🔑 6. 多重符号化简：只数负号个数，奇负偶正；“+”号忽略。 🔑 7. 判断互为相反数：绝对值相等且符号相反，或两数之和为 0。 🔑 8. 性质：若 a 与 b 互为相反数，则 a + b = 0。 本节易错点汇总 把前面“易错点剖析”里的四类典型错误再浓缩一遍，考前重点看这里： ⚠ 汇总1（符号判断类）：−a 不一定是负数！它的正负由 a 决定；a 为负时 −a 反而是正数。 ⚠ 汇总2（概念混淆类）：0 的相反数是 0，不是“没有”也不是 1；0 是唯一相反数等于自身的数。 ⚠ 汇总3（符号判断类）：多重符号化简，只数负号个数，奇负偶正；别把“+”号或数字里的负号算进去。 ⚠ 汇总4（含义理解类）：相反数要求绝对值相等、符号相反；数值不同的“异号数”（如 +3 与 −5）不是相反数。 ⚠ 汇总5（表述类）：相反数成对说，应说“+3 是 −3 的相反数”或“−3 与 +3 互为相反数”，不能单说“+3 是相反数”。 本节核心辨析（快问快答） ❓ 问1：相反数的定义是什么？能单说“+3 是相反数”吗？ ✅ 答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。不能单说——应说“+3 是 −3 的相反数”或“−3 与 +3 互为相反数”，相反数成对出现。 ❓ 问2：0 的相反数是什么？有相反数等于自身的数吗？ ✅ 答：0 的相反数是 0；0 是唯一一个相反数等于自身的数（任何非零数 a 都有 a ≠ −a）。 ❓ 问3：−a 一定是负数吗？ ✅ 答：不一定。−a 是 a 的相反数：a>0 时 −a<0；a<0 时 −a>0；a=0 时 −a=0。正负取决于 a。 ❓ 问4：化简 −[−(−2)]，结果是多少？ ✅ 答：负号共 3 个（奇数）→ 结果为负，故 −[−(−2)] = −2。也可用“奇负偶正”直接定号。 ❓ 问5：+3 与 −5 互为相反数吗？为什么？ ✅ 答：不是。相反数要求绝对值相等、符号相反；|+3|=3、|−5|=5 不等，故不是相反数。也可看和：3+(−5)=−2≠0。 ❓ 问6：互为相反数的两个数在数轴上有啥关系？ ✅ 答：位于原点两侧、到原点距离相等，即关于原点中心对称；且两数之和为 0。 本节分层自测卷 （共10题：A层基础巩固5题，B层能力提升3题，C层拓展挑战2题） 【A层·基础巩固】 1. 下列各组中，互为相反数的是（　） A. +7 与 −7　　B. −3 与 −3　　C. 0 与 −2　　D. +1 与 +1 2. 下列说法中正确的是（　） A. 正数与负数互为相反数　　B. 一个数的相反数一定比它小 C. 0 的相反数是 0　　　　D. 符号不同的两个数互为相反数 3. 写出相反数：−9 的相反数是 ______；+4.2 的相反数是 ______；0 的相反数是 ______。 4. 化简：−(−8) = ______；−(+1/2) = ______。 5. 在数轴上，与 −5 关于原点对称的点表示的数是（　） A. +5　　B. −5　　C. 0　　D. 1/5 【B层·能力提升】 6. 化简：−[+(−3)]，−[−(−4)]，−(−[−(+2)])。 7. 已知 a = −6，求 −a 的值，并说明 −a 是正数还是负数。 8. 判断并说明理由：① 若 a + b = 0，则 a、b 互为相反数（　）；② −a 一定是负数（　）；③ 相反数等于自身的数只有 0（　）；④ 数轴上对称的两点表示的数一定互为相反数（　）。（对的打√，错的打×，并简述理由） 【C层·拓展挑战】 9. 有理数 a、b 互为相反数，且 a = −3.5。①写出 b 的值；②计算 a + b；③在数轴上标出 a、b 并说明它们与原点的关系。 10. 小亮说：“−a 和 a 一定一个是正数一个是负数。”这句话对吗？若不对，举出反例并说明什么时候 −a 与 a 同号、什么时候异号。 参考答案与解析 【A层·基础巩固 解析】 1. A（+7 与 −7 绝对值相等、符号相反，互为相反数；B、D 两数相同，C 0 与 −2 不等）。 2. C（0 的相反数是 0；A 需“绝对值相等”，B 相反数可能更大如 −2 相反数是 2，D 需数值相等）。 3. 9；−4.2；0（变号：负变正、正变负、0 不变）。 4. 8；−1/2（−(−8) 两负→正得 8；−(+1/2) 一负→负得 −1/2）。 5. A（关于原点对称即互为相反数，−5 的相反数是 +5）。 【B层·能力提升 解析】 6. −[+(−3)]：+(−3) = −3，再 −[−3] = −(−3) = +3，共 2 个负号（偶→正），结果为 3；−[−(−4)]：−(−4) = +4，再 −[+4] = −4，共 3 个负号（奇→负），结果为 −4；−(−[−(+2)])：−(+2) = −2，−[−2] = +2，−(+2) = −2，共 3 个负号（奇→负），结果为 −2。故依次为 3、−4、−2。 7. a = −6，则 −a = −(−6) = 6；因为 a 是负数，它的相反数 −a 是正数。 8. ①√（和为 0 是相反数的定义等价性质）；②×（−a 不一定是负数，a 为负时 −a 为正）；③√（只有 0 的相反数等于自身）；④√（原点对称＝互为相反数，前提是距离相等且在两侧）。 【C层·拓展挑战 解析】 9. ① a、b 互为相反数且 a = −3.5，故 b = −a = 3.5；② a + b = −3.5 + 3.5 = 0；③ 在数轴上，−3.5 在原点左侧 3.5 格，3.5 在原点右侧 3.5 格，两点关于原点对称、到原点距离相等。 10. 不对。反例：a = 0 时，−a = 0，二者既不正是也不负，同为非正非负（相等）。当 a > 0 时，a 正、−a 负，异号；当 a < 0 时，a 负、−a 正，异号；只有当 a = 0 时二者“同号”（都为 0，严格说非正非负）且相等。故“一定一正一负”只在 a ≠ 0 时成立。 📝 给预习同学的一句话：相反数就是“符号相反、数值相同”的一对数，在数轴上关于原点对称。求它只需变号，化简符号牢记“奇负偶正”，最关键一句——−a 不一定是负数！暑假里多画多写多化简，开学第一节数学课你就是最从容的那一个！ 学科网（北京）股份有限公司 $