内容正文:
保密★启用前
第三单元 平均数(单元自测•新素养情境基础卷)
试卷总分:100分 建议用时:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
第一部分 概念
一、填空题。(每空1分,共18分)
1.上海某非遗传承队6名老艺人平均身高166厘米,新加入4名学员身高:165cm、169cm、167cm、163cm。现在全队平均身高与之前相比( )(填“增高”“降低”或“不变”)。
2.【新情境 真实生活】王老师对全班45名同学六月使用豆包次数进行统计:学生平均每人使用10次,王老师当月使用102次。师生整体六月平均每人使用豆包( )次。
3.【新素养 图表信息】一位歌手在歌唱大赛中,7位评委给出的得分如下表所示。根据比赛规则,去掉一个最高分和一个最低分,这位歌手的平均分是( )分。
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
96分
91分
83分
97分
92分
99分
94分
4.乐乐参加“六一歌咏”比赛,七位评委的评分如下表。
评委
1
2
3
4
5
6
7
成绩/分
94
91
87
93
99
94
93
(1)乐乐平均成绩是( )分。
(2)去掉一个最高分,去掉一个最低分,乐乐平均成绩是( )分。
5.【新情境 真实生活】李伯伯从收获的水蜜桃中任意抽出5个称一称,称得的重量分别是244克、268克、255克、273克、260克。这5个水蜜桃的平均质量是( )克;如果每千克水蜜桃售价36元,那么平均每个水蜜桃的售价是( )元。
6.5个数的平均数是22,若把其中一个数改成18,则这5个数的平均数变成20,被改动的数原来是( )。
7.下表是五(1)班第一小组四位同学体育测试达标项目“一分钟跳绳”的成绩单,李乐和王立的成绩不小心被污渍遮住了。
他们的总成绩是( )个,王立一分钟跳了( )个。
8.【新情境 真实生活】小红参加学校演讲比赛,8位评委老师分别打出的分数是9.9分、9.6分、9.4分、9.6分、9.0分、8.9分、9.1分、9.6分,按照比赛规则去掉一个最高分和一个最低分,然后计算平均分。小红最后得分是( )。(结果保留一位小数)
9.甲、乙两人的平均年龄是15岁,丙21岁,那么这三个人的平均年龄是( )岁:丁12岁,那么这四个人的平均年龄比甲、乙、丙三个人的平均年龄( )。(填“大”或“小”)
10.小风参与制作的飞机模型在航模比赛中得到7位评委的评分如下,去掉一个最高分和一个最低分,得到最终的平均分是( )分。
8.8分
9.1分
8.5分
7.9分
9.6分
8.4分
9.2分
11.【新概念 符号意识】如图,圆圈里分别是A,B,C,D,E五个数,方
框里的数是与它相连的几个数的平均数。那么,C是( )。
12.淘气在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是m分,这两科的平均分比英语多6分,淘气三科的平均分是( )分。
13.如图是乐乐一次测试的三科成绩统计图,如果三科的平均分是93
分,那么科学是( )分,如果每门课增加a分,平均分增加
( )分。
二、判断题。(每题1分,共3分)
14.一个水池平均水深1.1米,这个水池有的地方水深可能超过1.1米,有的地方水深可能不足1.1米。( )
15.佳佳6次跳高的平均成绩是1.25m,那么她至少有一次跳1.79m。( )
16.前5分钟写80个字,后3分钟写54个字,平均每分钟写(80+54)÷2=67(个)。( )
三、选择题。(每题2分,共20分)
17.【概念辨析】关于平均数的描述错误的是( )。
A.平均数反映了一组数据的整体水平。
B.一组数据的平均数等于这组数据的总数量除以总份数。
C.平均数具有敏感性,易受极大值和极小值的影响。
D.在歌咏比赛、跳高和跳远比赛中,都用平均数来统计比赛成绩。
18.下图中虚线的位置表示出平均数含义的是( )。
A.B.C. D.
19.雪糕店星期一卖出96支雪糕,从星期二到星期五每天卖出的雪糕数量都在100~120支,这五天平均每天卖出的支数与星期二到星期四平均每天卖出的支数相比( )。
A.减少了 B.增加了 C.一样
20.歌手比赛中,去掉最高和最低分,再计算平均分。这样做的目的是( )。
A.让选手总分变高 B.让选手总分变低
C.减少极端分数的影响 D.让所有评委的分数都一样
21.下图是四位同学三次立定跳远的成绩,平均成绩大约是1.7米的是( )。
A.小林 B.小明
C.小海 D.小优
22.某班40名学生参加数学测试,其中10人得90分,15人得80分,10人得70分,5人得60分,全班平均分是( )分。(结果保留整数)
A.75 B.78 C.80 D.82
23.学校举办了“花儿朵朵”舞蹈比赛,七位评委给小敏的打分如下:8.9分、9.3分、9.3分、9.5分、9.0分、8.0分、9.7分,去掉一个最高分和一个最低分,小敏的最终平均得分是( )分。
A.9.2 B.9.1 C.9 D.8.9
24.【新考法】五年级有96位男同学,平均身高是140cm;有90位女同学,平均身高是137cm。求五年级全体同学的平均身高,正确的列式是( )。
A. B.
C. D.
25.小禹在看一本264页的故事书,前4天看了60页。剩下的12天看完,平均每天看多少页?解决这个问题需要用到的条件信息是( )。
A.264页,4天,60页 B.4天,60页,12天 C.264页,60页,12天
26.小明玩了三次打靶游戏。打中“10”所在的区域就得10分,打中“8”所在的区域就得8分……他这三次打靶的平均成绩是6分。下图( )是小明打靶的情况。
A. B. C.
第二部分 计算
四、计算题。(共28分)
27.递等式计算,怎样简便怎样算。(16分)
1.7×101-1.7 8.88×1.25 13.95÷0.25-3.95×4 3.9×9.8+0.78
28.求下面各组数据的平均数。(8分)
(1)14 11 15 11 19
(2)127 150 230 349
29.列式计算。(4分)
甲乙两个数的平均数是8.44,其中甲数是乙数的3倍,乙数是多少?
第三部分 应用
五、解答题。(共31分)
30.两个小组的同学做仰卧起坐。哪个小组的平均成绩更好?(4分)
31.【新情境 真实生活】某校五年级有5个班,在“校园吉尼斯”跳绳比赛中,各班跳绳总个数从多到少排列。已知:
①前三个班的平均个数是180个;
②后三个班的平均个数是164个;
③中间那个班(即第三名)的个数是172个。
请问:这5个班的平均个数是多少个?(6分)
32.下面是陈老师一周散步所花时间情况陈老师平均每天散步多少分钟?(5分)
星期
一
二
三
四
五
六
日
时间(分)
63
58
63
60
61
65
57
33.【新情境 真实生活】某文创店销售浙BA周边产品,有手办、钥匙扣、玩偶、队服等等,前4天的销售量是2500件,后3天每天的销售量是800件,这个文创店这一周平均每天的销售量是多少件?(6分)
34.【新情境 真实生活】2026年的春晚宇树机器人舞蹈爆火出圈。该机器人还能在校园内配送快递,为了测试两款机器人的配送效率,工作人员记录了5天内机器人每天的配送包裹数量,配送地点固定不变。数据如下。(单位:件)(10分)
(1)第一款机器人这5天中派送包裹数量最少的是周( );这款机器人5天中配送的总数量是( )件。
(2)已知第二款机器人这5天平均每天配送143件,你知道周二第二款机器人实际配送了多少件吗?请计算并将条形统计图补充完成。
(3)比较图表中的数据,你会选择哪一款机器人?说说你的理由。
试卷第18页,共20页
试卷第17页,共20页
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
保密★启用前
第三单元 平均数(单元自测•新素养情境基础卷)
试卷总分:100分 建议用时:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
第一部分 概念
一、填空题。(每空1分,共18分)
1.上海某非遗传承队6名老艺人平均身高166厘米,新加入4名学员身高:165cm、169cm、167cm、163cm。现在全队平均身高与之前相比( )(填“增高”“降低”或“不变”)。
2.【新情境 真实生活】王老师对全班45名同学六月使用豆包次数进行统计:学生平均每人使用10次,王老师当月使用102次。师生整体六月平均每人使用豆包( )次。
3.【新素养 图表信息】一位歌手在歌唱大赛中,7位评委给出的得分如下表所示。根据比赛规则,去掉一个最高分和一个最低分,这位歌手的平均分是( )分。
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
96分
91分
83分
97分
92分
99分
94分
4.乐乐参加“六一歌咏”比赛,七位评委的评分如下表。
评委
1
2
3
4
5
6
7
成绩/分
94
91
87
93
99
94
93
(1)乐乐平均成绩是( )分。
(2)去掉一个最高分,去掉一个最低分,乐乐平均成绩是( )分。
5.【新情境 真实生活】李伯伯从收获的水蜜桃中任意抽出5个称一称,称得的重量分别是244克、268克、255克、273克、260克。这5个水蜜桃的平均质量是( )克;如果每千克水蜜桃售价36元,那么平均每个水蜜桃的售价是( )元。
6.5个数的平均数是22,若把其中一个数改成18,则这5个数的平均数变成20,被改动的数原来是( )。
7.下表是五(1)班第一小组四位同学体育测试达标项目“一分钟跳绳”的成绩单,李乐和王立的成绩不小心被污渍遮住了。
他们的总成绩是( )个,王立一分钟跳了( )个。
8.【新情境 真实生活】小红参加学校演讲比赛,8位评委老师分别打出的分数是9.9分、9.6分、9.4分、9.6分、9.0分、8.9分、9.1分、9.6分,按照比赛规则去掉一个最高分和一个最低分,然后计算平均分。小红最后得分是( )。(结果保留一位小数)
9.甲、乙两人的平均年龄是15岁,丙21岁,那么这三个人的平均年龄是( )岁:丁12岁,那么这四个人的平均年龄比甲、乙、丙三个人的平均年龄( )。(填“大”或“小”)
10.小风参与制作的飞机模型在航模比赛中得到7位评委的评分如下,去掉一个最高分和一个最低分,得到最终的平均分是( )分。
8.8分
9.1分
8.5分
7.9分
9.6分
8.4分
9.2分
11.【新概念 符号意识】如图,圆圈里分别是A,B,C,D,E五个数,方
框里的数是与它相连的几个数的平均数。那么,C是( )。
12.淘气在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是m分,这两科的平均分比英语多6分,淘气三科的平均分是( )分。
13.如图是乐乐一次测试的三科成绩统计图,如果三科的平均分是93
分,那么科学是( )分,如果每门课增加a分,平均分增加
( )分。
二、判断题。(每题1分,共3分)
14.一个水池平均水深1.1米,这个水池有的地方水深可能超过1.1米,有的地方水深可能不足1.1米。( )
15.佳佳6次跳高的平均成绩是1.25m,那么她至少有一次跳1.79m。( )
16.前5分钟写80个字,后3分钟写54个字,平均每分钟写(80+54)÷2=67(个)。( )
三、选择题。(每题2分,共20分)
17.【概念辨析】关于平均数的描述错误的是( )。
A.平均数反映了一组数据的整体水平。
B.一组数据的平均数等于这组数据的总数量除以总份数。
C.平均数具有敏感性,易受极大值和极小值的影响。
D.在歌咏比赛、跳高和跳远比赛中,都用平均数来统计比赛成绩。
18.下图中虚线的位置表示出平均数含义的是( )。
A.B.C. D.
19.雪糕店星期一卖出96支雪糕,从星期二到星期五每天卖出的雪糕数量都在100~120支,这五天平均每天卖出的支数与星期二到星期四平均每天卖出的支数相比( )。
A.减少了 B.增加了 C.一样
20.歌手比赛中,去掉最高和最低分,再计算平均分。这样做的目的是( )。
A.让选手总分变高 B.让选手总分变低
C.减少极端分数的影响 D.让所有评委的分数都一样
21.下图是四位同学三次立定跳远的成绩,平均成绩大约是1.7米的是( )。
A.小林 B.小明
C.小海 D.小优
22.某班40名学生参加数学测试,其中10人得90分,15人得80分,10人得70分,5人得60分,全班平均分是( )分。(结果保留整数)
A.75 B.78 C.80 D.82
23.学校举办了“花儿朵朵”舞蹈比赛,七位评委给小敏的打分如下:8.9分、9.3分、9.3分、9.5分、9.0分、8.0分、9.7分,去掉一个最高分和一个最低分,小敏的最终平均得分是( )分。
A.9.2 B.9.1 C.9 D.8.9
24.【新考法】五年级有96位男同学,平均身高是140cm;有90位女同学,平均身高是137cm。求五年级全体同学的平均身高,正确的列式是( )。
A. B.
C. D.
25.小禹在看一本264页的故事书,前4天看了60页。剩下的12天看完,平均每天看多少页?解决这个问题需要用到的条件信息是( )。
A.264页,4天,60页 B.4天,60页,12天 C.264页,60页,12天
26.小明玩了三次打靶游戏。打中“10”所在的区域就得10分,打中“8”所在的区域就得8分……他这三次打靶的平均成绩是6分。下图( )是小明打靶的情况。
A. B. C.
第二部分 计算
四、计算题。(共28分)
27.递等式计算,怎样简便怎样算。(16分)
1.7×101-1.7 8.88×1.25 13.95÷0.25-3.95×4 3.9×9.8+0.78
28.求下面各组数据的平均数。(8分)
(1)14 11 15 11 19
(2)127 150 230 349
29.列式计算。(4分)
甲乙两个数的平均数是8.44,其中甲数是乙数的3倍,乙数是多少?
第三部分 应用
五、解答题。(共31分)
30.两个小组的同学做仰卧起坐。哪个小组的平均成绩更好?(4分)
31.【新情境 真实生活】某校五年级有5个班,在“校园吉尼斯”跳绳比赛中,各班跳绳总个数从多到少排列。已知:
①前三个班的平均个数是180个;
②后三个班的平均个数是164个;
③中间那个班(即第三名)的个数是172个。
请问:这5个班的平均个数是多少个?(6分)
32.下面是陈老师一周散步所花时间情况陈老师平均每天散步多少分钟?(5分)
星期
一
二
三
四
五
六
日
时间(分)
63
58
63
60
61
65
57
33.【新情境 真实生活】某文创店销售浙BA周边产品,有手办、钥匙扣、玩偶、队服等等,前4天的销售量是2500件,后3天每天的销售量是800件,这个文创店这一周平均每天的销售量是多少件?(6分)
34.【新情境 真实生活】2026年的春晚宇树机器人舞蹈爆火出圈。该机器人还能在校园内配送快递,为了测试两款机器人的配送效率,工作人员记录了5天内机器人每天的配送包裹数量,配送地点固定不变。数据如下。(单位:件)(10分)
(1)第一款机器人这5天中派送包裹数量最少的是周( );这款机器人5天中配送的总数量是( )件。
(2)已知第二款机器人这5天平均每天配送143件,你知道周二第二款机器人实际配送了多少件吗?请计算并将条形统计图补充完成。
(3)比较图表中的数据,你会选择哪一款机器人?说说你的理由。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 第2页 共4页
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保密★启用前
第三单元 平均数(单元自测•新素养情境基础卷)
试卷总分:100分 建议用时:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
第一部分 概念
一、填空题。(每空1分,共18分)
1.上海某非遗传承队6名老艺人平均身高166厘米,新加入4名学员身高:165cm、169cm、167cm、163cm。现在全队平均身高与之前相比( )(填“增高”“降低”或“不变”)。
【答案】不变
【分析】根据题意,先计算出4名学员总身高。再除以4,求出新加入4名学员的平均身高;再与老艺人平均身高166厘米进行比较即可。
【详解】165+169+167+163
=334+167+163
=501+163
=664(厘米)
664÷4=166(厘米)
166=166
上海某非遗传承队6名老艺人平均身高166厘米,新加入4名学员身高:165cm、169cm、167cm、163cm。现在全队平均身高与之前相比不变。
2.【新情境 真实生活】王老师对全班45名同学六月使用豆包次数进行统计:学生平均每人使用10次,王老师当月使用102次。师生整体六月平均每人使用豆包( )次。
【答案】
12
【分析】根据平均数的计算公式:平均数=总数量÷总份数。在此题中,总数量是师生使用豆包的总次数,总份数是师生总人数。需要先根据学生人数和平均每人使用次数求出学生总次数,加上老师的使用次数得到师生总次数;再将学生人数与老师人数相加得到师生总人数,最后相除即可。
【详解】45×10=450(次)
450+102=552(次)
552÷(45+1)
=552÷46
=12(次)
师生整体六月平均每人使用豆包12次。
3.【新素养 图表信息】一位歌手在歌唱大赛中,7位评委给出的得分如下表所示。根据比赛规则,去掉一个最高分和一个最低分,这位歌手的平均分是( )分。
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
96分
91分
83分
97分
92分
99分
94分
【答案】94
【分析】先对全部7个分数排序,筛选出极值:最低分83分、最高分99分,这两个分数直接舍弃不计入统计;去掉2个分数后,参与求平均数的只剩5个;用剩余分数总和除以剩余打分人数,求出这位歌手的平均分。
【详解】96+91+97+92+94
=187+97+92+94
=284+92+94
=376+94
=470(分)
470÷5=94(分)
所以,这位歌手的平均分是94分。
4.乐乐参加“六一歌咏”比赛,七位评委的评分如下表。
评委
1
2
3
4
5
6
7
成绩/分
94
91
87
93
99
94
93
(1)乐乐平均成绩是( )分。
(2)去掉一个最高分,去掉一个最低分,乐乐平均成绩是( )分。
【答案】(1)
93
(2)
93
【分析】(1)根据题意,将这七个成绩相加求和,再除以7即可求出平均成绩。
(2)先将各个成绩比较大小,去掉一个最高分和一个最低分,再将剩下的分数相加求和,用总分数除以5,求出乐乐的平均成绩。
【详解】(1)
(分)
(2)87<91<93=93<94=94<99
去掉一个87分和一个99分。
(分)
5.【新情境 真实生活】李伯伯从收获的水蜜桃中任意抽出5个称一称,称得的重量分别是244克、268克、255克、273克、260克。这5个水蜜桃的平均质量是( )克;如果每千克水蜜桃售价36元,那么平均每个水蜜桃的售价是( )元。
【答案】
260
9.36
【分析】平均质量=总质量÷个数,平均每个水蜜桃的售价=单价×每个水蜜桃的质量,一定要注意单位的统一。
【详解】(1)244+268+255+273+260
=512+255+273+260
=767+273+260
=1040+260
=1300(克)
1300÷5=260(克)
(2)260克=0.26千克
36×0.26=9.36(元)
6.5个数的平均数是22,若把其中一个数改成18,则这5个数的平均数变成20,被改动的数原来是( )。
【答案】
28
【分析】根据题意可知被改动的数比18 大,所以利用平均数×数的个数=数的总和,分别求出未改动前的数之和和改动后的数之和,然后相减加上18即可求出原数。
【详解】22×5-20×5+18
=110-100+18
=10+18
=28
被改动的数原来是28。
7.下表是五(1)班第一小组四位同学体育测试达标项目“一分钟跳绳”的成绩单,李乐和王立的成绩不小心被污渍遮住了。
他们的总成绩是( )个,王立一分钟跳了( )个。
【答案】 560 118
【分析】根据 “总成绩=平均成绩×总人数” 求出四人跳绳总成绩,再用总成绩减去已知两人的成绩,得到李乐和王立的成绩和,结合被遮挡数字的个位特征推理出两人的完整成绩。
【详解】计算四人总成绩:(个)
求李乐与王立的成绩总和:(个)
推理两人成绩:王立成绩个位是8,两人成绩之和个位为0,因此李乐成绩个位是2,李乐跳了132个。王立成绩:(个)
8.【新情境 真实生活】小红参加学校演讲比赛,8位评委老师分别打出的分数是9.9分、9.6分、9.4分、9.6分、9.0分、8.9分、9.1分、9.6分,按照比赛规则去掉一个最高分和一个最低分,然后计算平均分。小红最后得分是( )。(结果保留一位小数)
【答案】
9.4 分
【分析】先从个数中找出最高分和最低分并去掉,然后计算剩余个数的总和,最后除以求出平均分。结果要求保留一位小数,需根据百分位上的数字进行四舍五入。
【详解】8位评委老师分别打出的最高分是9.9分,最低分是8.9分,
(分)
所以小红最后得分是分。
9.甲、乙两人的平均年龄是15岁,丙21岁,那么这三个人的平均年龄是( )岁:丁12岁,那么这四个人的平均年龄比甲、乙、丙三个人的平均年龄( )。(填“大”或“小”)
【答案】 17 小
【分析】先根据甲乙两人平均年龄,求出甲乙年龄总和;加上丙的年龄得到三人年龄总和,再除以3求出三人平均年龄;
平均数的变化规律:加入一个新数据,若新数据小于原来一组数的平均数,新的平均数就会比原来的平均数小;若新数据大于原来的平均数,新平均数就会变大。对比丁的年龄与甲、乙、丙三人平均年龄的大小,直接判断四人平均年龄的变化。
【详解】三人平均年龄:(15×2+21)÷3
=(30+21)÷3
=51÷3
=17(岁)
12<17,新增的数小于原有平均数,所以,四人的平均年龄比甲乙丙三人的平均年龄小。
10.小风参与制作的飞机模型在航模比赛中得到7位评委的评分如下,去掉一个最高分和一个最低分,得到最终的平均分是( )分。
8.8分
9.1分
8.5分
7.9分
9.6分
8.4分
9.2分
【答案】8.8
【分析】确定参与计算平均分的数据个数及具体数值。计算平均数:根据“平均数=总数量÷总份数”,先求出剩余分数的总和,再除以剩余的个数。
【详解】
(分)
11.【新概念 符号意识】如图,圆圈里分别是A,B,C,D,E五个数,方框里的数是与它相连的几个数的平均数。那么,C是( )。
【答案】13
【分析】先计算上面两个平均数对应的三个数的总和,将两个总和相加,得到A、B、2C、D、E的和。
再计算下面平均数对应的五个数的总和,得到A、B、C、D、E的和。
因为两个总和的差值就是C的值,所以将前一步得到的两个和做差即可。
【详解】6×3+10×3-7×5
=18+30-35
=48-35
=13
所以C是13。
12.淘气在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是m分,这两科的平均分比英语多6分,淘气三科的平均分是( )分。
【答案】m-2
【分析】根据平均数的计算公式“总分=平均分×科目数”,语文和数学共2科,平均分为m分,因此两科总分为:2×m=2m(分);已知语文数学的平均分比英语多6分,即英语分数比m分少6分,因此英语分数为:m-6(分);三科总分为语文数学总分与英语分数之和:2m+(m-6)=3m-6(分);最后根据“平均分=总分÷科目数”,三科平均分为:(3m-6)÷3=m-2(分),据此解答。
【详解】2×m=2m(分)
2m+(m-6)=3m-6(分)
(3m-6)÷3=m-2(分)
所以淘气三科的平均分是(m-2)分。
13.如图是乐乐一次测试的三科成绩统计图,如果三科的平均分是93分,那么科学是( )分,如果每门课增加a分,平均分增加( )分。
【答案】 95 a
【分析】结合统计图中的数据,乐乐的科学分数=三科的平均分×3-数学分数-语文分数;
如果每门课增加a分,总分增加3a分,再除以3,即可求出平均分会增加a分。
【详解】93×3-96-88
=279-96-88
=183-88
=95(分)
3×a÷3=a(分)
乐乐如果三科的平均分是93分,科学是95分,如果每门课增加a分,平均分会增加a分。
二、判断题。(每题1分,共3分)
14.一个水池平均水深1.1米,这个水池有的地方水深可能超过1.1米,有的地方水深可能不足1.1米。( )
【答案】√
【分析】平均水深是水池各处水深的平均值,反映的是整体的平均情况,不代表每个位置的水深都等于1.1米,存在水深大于1.1米和小于1.1米的情况。
【详解】水池平均水深1.1米时,有的地方水深可能超过1.1米,有的地方水深可能不足1.1米,原题说法正确。
故答案为:√
15.佳佳6次跳高的平均成绩是1.25m,那么她至少有一次跳1.79m。( )
【答案】×
【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大,一般比这组数据的最大值小。
【详解】有可能这6次跳高成绩都接近1.25m,比如6 次成绩分别为1.24m、1.24mm、1.26m、 1.23m、1.27m、1.25m,它们的平均数是 1.25m,但并没有一次跳1.79m。所以原题说法错误。
故答案为:×
16.前5分钟写80个字,后3分钟写54个字,平均每分钟写(80+54)÷2=67(个)。( )
【答案】×
【分析】先求出写字的总数量,再求出写字的总时间,最后用总数量除以总时间求出平均每分钟的写字个数。
【详解】(80+54)÷(5+3)
=134÷8
=16.75
因为16.75≠67,所以原题说法错误。
故答案为:×
三、选择题。(每题2分,共20分)
17.【概念辨析】关于平均数的描述错误的是( )。
A.平均数反映了一组数据的整体水平。
B.一组数据的平均数等于这组数据的总数量除以总份数。
C.平均数具有敏感性,易受极大值和极小值的影响。
D.在歌咏比赛、跳高和跳远比赛中,都用平均数来统计比赛成绩。
【答案】D
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平,计算方法是用总数量除以总份数。同时结合生活实际判断平均数在不同场景下的适用性,找出描述错误的选项。
【详解】A.平均数是一组数据的代表值,能反映这组数据的整体水平,此选项正确。
B.根据平均数的计算公式,平均数=总数量÷总份数,此选项正确。
C.平均数会受到每个数据的影响,特别是极大值或极小值,具有敏感性,此选项正确。
D.歌咏比赛常用平均数统计成绩,但跳高和跳远比赛通常取最好成绩作为最终成绩,不使用平均数统计,此选项错误。
18.下图中虚线的位置表示出平均数含义的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,平均数一定比最大的数小,比最小的数大,平均数不会偏上或者偏下,且通过“移多补少”各部分都是相等的。
【详解】A.此图中虚线所在的位置等于最大数据,不能反映图中三组数据的平均数;
B.此图中虚线所在的位置等于最小数据,不能反映图中三组数据的平均数;
C.此图中虚线所在的位置比最小数据大,比最大数据小,且通过“移多补少”能让所有条形长度相等,能反映图中三组数据的平均数。
D.此图中虚线所在的位置只比最大数据小一点点,通过“移多补少”不能让所有条形长度相等,不能反映图中三组数据的平均数。
19.雪糕店星期一卖出96支雪糕,从星期二到星期五每天卖出的雪糕数量都在100~120支,这五天平均每天卖出的支数与星期二到星期四平均每天卖出的支数相比( )。
A.减少了 B.增加了 C.一样
【答案】A
【分析】根据题意,从星期二到星期五每天的销量都在100~120支之间,所以星期二到星期四平均每天卖出的支数大于等于100支,星期一卖出96支雪糕,比从星期二到星期五每天的销量都要少,计算五天的平均数时,加入了一个比其它数据都小的数,会拉低整体的平均值。
【详解】星期二到星期四平均每天卖出的支数大于等于100支,星期一卖出96支雪糕,星期一到星期五这五天平均每天卖出的支数,比星期二到星期四平均每天卖出的支数减少了。
20.歌手比赛中,去掉最高和最低分,再计算平均分。这样做的目的是( )。
A.让选手总分变高 B.让选手总分变低
C.减少极端分数的影响 D.让所有评委的分数都一样
【答案】C
【分析】过高或过低的极端分数会让平均分无法公平反映选手的真实水平,去掉最高、最低分再计算平均分,是为了降低极端分数对结果的影响。
【详解】A.去掉最高分和最低分后,选手总分可能升高也可能降低,不是为了让总分变高,说法错误。
B.与A同理总分不一定会变低,说法错误。
C.极端的最高分、最低分会影响平均分的合理性,去掉二者可以减少极端分数的影响,说法正确。
D.去掉分数不会改变评委已打出的原有分数,不可能让所有评委分数一样,说法错误。
21.下图是四位同学三次立定跳远的成绩,平均成绩大约是1.7米的是( )。
A.小林 B.小明 C.小海 D.小优
【答案】D
【分析】水平虚线代表1.7米,点在虚线上方代表成绩大于1.7米,点在虚线下方代表成绩小于1.7米,平均成绩的本质是超出1.7米的部分和不足1.7米的部分相互抵消。
【详解】A.三次成绩都大于1.7米,平均成绩大于1.7米,排除;
B.两次成绩小于1.7米,仅一次大于1.7米,平均成绩小于1.7米,排除;
C.三次成绩小于或等于1.7米,平均成绩小于1.7米,排除;
D.两次成绩大于1.7米,一次成绩小于1.7米,超出的部分和不足的部分大致抵消,平均成绩大约是1.7米,符合要求。
22.某班40名学生参加数学测试,其中10人得90分,15人得80分,10人得70分,5人得60分,全班平均分是( )分。(结果保留整数)
A.75 B.78 C.80 D.82
【答案】B
【分析】全班平均分等于全班总分除以全班总人数。分别用各分数段的人数乘对应分数求出各分数段的总分,相加得到全班总分,最后除以全班总人数即可。
【详解】总分数:
90×10+80×15+70×10+60×5
=900+1200+700+300
=3100(分)
总人数:10+15+10+5=40(人)
平均分:3100÷40=77.5≈78(分)
23.学校举办了“花儿朵朵”舞蹈比赛,七位评委给小敏的打分如下:8.9分、9.3分、9.3分、9.5分、9.0分、8.0分、9.7分,去掉一个最高分和一个最低分,小敏的最终平均得分是( )分。
A.9.2 B.9.1 C.9 D.8.9
【答案】A
【分析】先去掉打分中的最高分和最低分,再计算剩余分数的平均值即可。
【详解】最高分是9.7分,最低分是8.0分,去掉这两个分数后剩余5个有效分数。
有效分数总和:(分)
最终平均得分:(分)
24.【新考法】五年级有96位男同学,平均身高是140cm;有90位女同学,平均身高是137cm。求五年级全体同学的平均身高,正确的列式是( )。
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】平均身高等于总身高除以总人数,先分别计算男、女同学的总身高,求和得到全体同学总身高,再计算总人数,用总身高除以总人数即可得到全体平均身高。
【详解】男同学总身高:
女同学总身高:
全体同学总身高:
全体同学总人数:
全体同学平均身高列式为:。
25.小禹在看一本264页的故事书,前4天看了60页。剩下的12天看完,平均每天看多少页?解决这个问题需要用到的条件信息是( )。
A.264页,4天,60页 B.4天,60页,12天 C.264页,60页,12天
【答案】C
【分析】要计算剩下天平均每天看的页数,需先求出剩下的页数,再除以剩下的天数,不需要用到前天这个条件。
【详解】(页)
(页)
计算用到的条件为页、页、天。
26.小明玩了三次打靶游戏。打中“10”所在的区域就得10分,打中“8”所在的区域就得8分……他这三次打靶的平均成绩是6分。下图( )是小明打靶的情况。
A. B. C.
【答案】A
【分析】观察选项所给图片,找出每一次打靶的分数,相加后除以3看平均数是否是6分即可。
【详解】A.三次打靶分数分别为:8分、6分、4分,(8+6+4)÷3
=(14+4)÷3
=18÷3
=6(分),6分=6分,该选项正确。
B.三次打靶分数分别为:8分、8分、6分,(8+8+6)÷3
=(16+6)÷3
=22÷3
≠6(分),该选项错误。
C.三次打靶分数分别为:8分、6分、2分,(8+6+2)÷3
=(14+2)÷3
=16÷3
≠6(分),该选项错误。
因此是小明打靶的情况。
第二部分 计算
四、计算题。(共28分)
27.递等式计算,怎样简便怎样算。(16分)
1.7×101-1.7 8.88×1.25 13.95÷0.25-3.95×4 3.9×9.8+0.78
【答案】170;11.1;40;39
【分析】(1)利用乘法分配律,提取相同因数,简化计算。
(2)将8.88拆分为8×1.11,利用乘法结合律,先计算8×1.25,简化计算。
(3)根据除以0.25等于乘4转化算式,利用乘法分配律,提取相同因数,简化计算。
(4)将0.78转化为3.9×0.2,利用乘法分配律,提取相同因数,简化计算。
【详解】(1)1.7×101-1.7
=1.7×(101-1)
=1.7×100
=170
(2)8.88×1.25
=(8×1.11)×1.25
=(8×1.25)×1.11
=10×1.11
=11.1
(3)13.95÷0.25-3.95×4
=13.95×4-3.95×4
=(13.95-3.95)×4
=10×4
=40
(4)3.9×9.8+0.78
=3.9×9.8+3.9×0.2
=3.9×(9.8+0.2)
=3.9×10
=39
28.求下面各组数据的平均数。(8分)
(1)14 11 15 11 19
(2)127 150 230 349
【答案】(1)14(2)214
【分析】根据求平均数用除法计算,先计算出每组数字的和,再除以数字的个数。
【详解】(1)14+11+15+11+19
=25+15+11+19
=40+11+19
=51+19
=70
70÷5=14
(2)127+150+230+349
=277+230+349
=507+349
=856
856÷4=214
29.列式计算。(4分)
甲乙两个数的平均数是8.44,其中甲数是乙数的3倍,乙数是多少?
【答案】4.22
【分析】甲乙两个数的平均数是8.44,则两数的和是8.44×2。根据“和÷(倍数+1)=较小数”,代入数据求出乙数即可。
【详解】8.44×2÷(3+1)
=8.44×2÷4
=16.88÷4
=4.22
乙数是4.22。
第三部分 应用
五、解答题。(共31分)
30.两个小组的同学做仰卧起坐。哪个小组的平均成绩更好?(4分)
【答案】第一小组
【分析】平均数=总数量÷总份数,两组人数不同,不能直接比较总数,需要算出每组平均每人做的个数,平均数更大的小组成绩更好。
【详解】第一小组平均成绩:165÷5=33(个)
第二小组平均成绩:192÷6=32(个)
33>32
答:第一小组的平均成绩更好。
31.【新情境 真实生活】某校五年级有5个班,在“校园吉尼斯”跳绳比赛中,各班跳绳总个数从多到少排列。已知:
①前三个班的平均个数是180个;
②后三个班的平均个数是164个;
③中间那个班(即第三名)的个数是172个。
请问:这5个班的平均个数是多少个?(6分)
【答案】
172个
【分析】一共5个班级比赛,前三名是第1、2、3名,后三名是第3、4、5名;先根据平均数分别求出前三个班和后三个班的总个数,相加后第三名的个数被重复计算了一次,减去第三名的个数就能得到5个班的总个数,最后除以班级数得到平均个数。
【详解】(个)
(个)
(个)
(个)
答:这5个班的平均数是172个。
32.下面是陈老师一周散步所花时间情况陈老师平均每天散步多少分钟?(5分)
星期
一
二
三
四
五
六
日
时间(分)
63
58
63
60
61
65
57
【答案】
61分钟
【分析】求平均每天散步的时间,用一周7天散步的总时间除以天数7即可。
【详解】
= 427 7
(分钟)
答:陈老师平均每天散步61分钟。
33.【新情境 真实生活】某文创店销售浙BA周边产品,有手办、钥匙扣、玩偶、队服等等,前4天的销售量是2500件,后3天每天的销售量是800件,这个文创店这一周平均每天的销售量是多少件?(6分)
【答案】700件
【分析】要计算一周平均每天的销售量,需先求出一周的总销售量和总天数,再用总销售量除以总天数得到结果。
【详解】2500+3×800
=2500+2400
=4900(件)
4900÷(4+3)
=4900÷7
=700(件)
答:这个文创店这一周平均每天的销售量是700件。
34.【新情境 真实生活】2026年的春晚宇树机器人舞蹈爆火出圈。该机器人还能在校园内配送快递,为了测试两款机器人的配送效率,工作人员记录了5天内机器人每天的配送包裹数量,配送地点固定不变。数据如下。(单位:件)(10分)
(1)第一款机器人这5天中派送包裹数量最少的是周( );这款机器人5天中配送的总数量是( )件。
(2)已知第二款机器人这5天平均每天配送143件,你知道周二第二款机器人实际配送了多少件吗?请计算并将条形统计图补充完成。
(3)比较图表中的数据,你会选择哪一款机器人?说说你的理由。
【答案】(1) 五 725
(2)153件;
(3)我会选择第一款机器人,因为第一款机器人平均每天的配送量比第二款机器人平均每天的配送量多,配送效率更高
【分析】(1)把第一款机器人每天派送包裹的数量进行比较,即可解答;再把机器人每天派送包裹的数量相加,即可解答;
(2)用第二款机器人5天平均每天配送的件数乘5,求出配送的总件数,再用配送的总件数减去已知的4天配送量,即可求出周二第二款机器人实际配送了多少件;在周二的位置绘制代表第二款机器人的白色条形,并在条形上方标注数据,把条形统计图补充完整即可;
(3)比较两款机器人的平均日配送量,选择配送效率更高的,并说明理由即可。
【详解】(1)第一款机器人周一配送165件、周二配送138件、周三配送127件、周四配送179件、周五配送116件。
116<127<138<165<179
165+138+127+179+116
=303+127+179+116
=430+179+116
=609+116
=725(件)
第一款机器人这5天中派送包裹数量最少的是周五;这款机器人5天中配送的总数量是725件。
(2)143×5=715(件)
4天配送量:
125+132+145+160
=257+145+160
=402+160
=562(件)
715-562=153(件)
答:周二第二款机器人实际配送了153件。画图略。
(3)第一款机器人平均每天配送725÷5=145(件),第二款机器人平均每天配送143件,
145>143
我会选择第一款机器人,因为第一款机器人平均每天的配送量比第二款机器人平均每天的配送量多,配送效率更高。
试卷第18页,共20页
试卷第17页,共20页
学科网(北京)股份有限公司
学科网(北京)股份有限公司
$:
保密★启用前
第三单元
平均数(单元自测新素养情境基础卷)
.:
:
试卷总分:100分建议用时:90分钟
注意事项:
:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
:
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答
题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
:
第一部分
概念
粉
一、填空题。(每空1分,共18分)
1.上海某非遗传承队6名老艺人平均身高166厘米,新加入4名学员身高:165cm、169cm、
167cm、163cm。现在全队平均身高与之前相比(
)(填增高x降低或不变)。
:
2.【新情境真实生活】王老师对全班45名同学六月使用豆包次数进行统计:学生平均每人使
:
用10次,王老师当月使用102次。师生整体六月平均每人使用豆包(
)次。
3.【新素养图表信息】一位歌手在歌唱大赛中,7位评委给出的得分如下表所示。根据比赛规
则,去掉一个最高分和一个最低分,这位歌手的平均分是(
)分。
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
赵
96分
91分
83分
97分
92分
99分
94分
乐乐参加六
歌咏比赛,
七位评委的评分如下表。
评委
1
2
3
4
5
成绩/分
94
91
87
93
99
94
93
(1)乐乐平均成绩是(
)分。
(2)去掉一个最高分,去掉一个最低分,乐乐平均成绩是(
)分。
5.【新情境真实生活】李伯伯从收获的水蜜桃中任意抽出5个称一称,称得的重量分别是244
克、268克、255克、273克、260克。这5个水蜜桃的平均质量是(
)克:如果每千克水
蜜桃售价36元,那么平均每个水蜜桃的售价是(
)元。
:
第1页共6页
6.5个数的平均数是22,若把其中一个数改成18,则这5个数的平均数变成20,被改动的数
原来是(
)
7.下表是五(1)班第一小组四位同学体育测试达标项目“一分钟跳绳”的成绩单,李乐和王立的
成绩不小心被污渍遮住了。
刘刚
李乐
王立
丁军
平均成绩
成绩/个
160
13
150
140
他们的总成绩是(
)个,王立一分钟跳了(
)个。
8.【新情境真实生活】小红参加学校演讲比赛,8位评委老师分别打出的分数是9.9分、9.6分、
9.4分、9.6分、9.0分、8.9分、9.1分、9.6分,按照比赛规则去掉一个最高分和一个最低分,
然后计算平均分。小红最后得分是(
)。(结果保留一位小数)
9.甲、乙两人的平均年龄是15岁,丙21岁,那么这三个人的平均年龄是(
)岁:丁12
岁,那么这四个人的平均年龄比甲、乙、丙三个人的平均年龄(
)。(填“大”或小”)
10.小风参与制作的飞机模型在航模比赛中得到7位评委的评分如下,去掉一个最高分和一个
最低分,得到最终的平均分是()分。
8.8分
9.1分
8.5分
7.9分
9.6分
8.4分
9.2分
11.【新概念符号意识】如图,圆圈里分别是A,B,
C,D,E五个数,方
6
四
ABCDE
框里的数是与它相连的几个数的平均数。那么,C是(
12.淘气在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是m分,这两科的平均分比英语多6分,
淘气三科的平均分是(
)分。
成绩/分
98
96
13.如图是乐乐一次测试的三科成绩统计图,如果三科的平均分是93
94
92
平均分
分,那么科学是(
)分,如果每门课增加a分,平均分增加
90
88
(
)分。
86
0
二、判断题。(每题1分,共3分)
数学语文科学科目
14.一个水池平均水深1.1米,这个水池有的地方水深可能超过1.1米,有的地方水深可能不足
1.1米。(
)
15.佳佳6次跳高的平均成绩是1.25m,那么她至少有一次跳1.79。(
16.前5分钟写80个字,后3分钟写54个字,平均每分钟写(80+54)÷2=67(个)。(
三、选择题。(每题2分,共20分)
第2页共6页
西学科网·上好课占好每黑
17.【概念辨析】关于平均数的描述错误的是()。
解决这个问题需要用到的条件信息是()。
0
A.平均数反映了一组数据的整体水平。
A.264页,4天,60页B.4天,60页,12天C.264页,60页,12天
B.一组数据的平均数等于这组数据的总数量除以总份数。
26.小明玩了三次打靶游戏。打中“10所在的区域就得10分,打中8所在的区域就得8分
C.平均数具有敏感性,易受极大值和极小值的影响。
他这三次打靶的平均成绩是6分。下图()是小明打靶的情况。
D.在歌咏比赛、跳高和跳远比赛中,都用平均数来统计比赛成绩。
呼
18.下图中虚线的位置表示出平均数含义的是()。
B
10
C.
※
第二部分
计算
19.雪糕店星期一卖出96支雪糕,从星期二到星期五每天卖出的雪糕数量都在100120支,
这五天平均每天卖出的支数与星期二到星期四平均每天卖出的支数相比()。
四、计算题。(共28分)
A.减少了
27.递等式计算,怎样简便怎样算。(16分)
B.增加了
C.一样
1.7×101-1.7
8.88×1.2513.95÷0.25-3.95×43.9×9.8+0.78
20.歌手比赛中,去掉最高和最低分,再计算平均分。这样做的目的是()。
A.让选手总分变高
B.让选手总分变低
C.减少极端分数的影响
D.让所有评委的分数都一样
※
21.下图是四位同学三次立定跳远的成绩,平均成绩大约是1.7米的是()。
A.小林B.小明
m
28.求下面各组数据的平均数。(8分)
0
(1)1411151119
C.小海D.小优
起跳点不小小不
林明海优
22.某班40名学生参加数学测试,其中10人得90分,15人得80分,10人得70分,5人得
60分,全班平均分是()分。(结果保留整数)
(2)127150230349
A.75
B.78
C.80
D.82
23.学校举办了“花儿朵朵舞蹈比赛,七位评委给小敏的打分如下:8.9分、9.3分、9.3分、9.5
分、9.0分、8.0分、9.7分,去掉一个最高分和一个最低分,小敏的最终平均得分是()分。
※
A.9.2
B.9.1
C.9
D.8.9
24.【新考法】五年级有96位男同学,平均身高是140cm:有90位女同学,平均身高是137cm。
29.列式计算。(4分)
甲乙两个数的平均数是8.44,其中甲数是乙数的3倍,乙数是多少?
求五年级全体同学的平均身高,正确的列式是()。
A.(96×140+90×137)÷(96+90)B.(140+137)÷(96+90)
C.(96×137+90x140)÷(96+90)D.(140+137)÷2
25.小禹在看一本264页的故事书,前4天看了60页。剩下的12天看完,平均每天看多少页?
O
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第三部分
应用
33.【新情境真实生活】某文创店销售浙BA周边产品,有手办、钥匙扣、玩偶、队服等等,前
4天的销售量是2500件,后3天每天的销售量是800件,这个文创店这一周平均每天的销售量
五、解答题。(共31分)
30.两个小组的同学做仰卧起坐。哪个小组的平均成绩更好?(4分)
是多少件?(6分)
第一小组5人,一共
第二小组6人,一共
做了165个。
做了192个。
林林
芳芳
34.【新情境真实生活】2026年的春晚宇树机器人舞蹈爆火出圈。该机器人还能在校园内配送
快递,为了测试两款机器人的配送效率,工作人员记录了5天内机器人每天的配送包裹数量,
31.【新情境真实生活】某校五年级有5个班,在校园吉尼斯跳绳比赛中,各班跳绳总个数从
配送地点固定不变。数据如下。(单位:件)(10分)
多到少排列。已知:
尽
宇树科技两款机器人包裹配送数量统计图
①前三个班的平均个数是180个:
165
179
160
②后三个班的平均个数是164个:
0004000040
13713
11
第一款机器人
③中间那个班(即第三名)的个数是172个。
二款机器
O
请问:这5个班的平均个数是多少个?(6分)
一二周三月四周五
(1)第一款机器人这5天中派送包裹数量最少的是周(
):这款机器人5天中配送的总数量
是(
)件。
说
(2)已知第二款机器人这5天平均每天配送143件,你知道周二第二款机器人实际配送了多少件
吗?请计算并将条形统计图补充完成。
32.下面是陈老师一周散步所花时间情况陈老师平均每天散步多少分钟?(5分)
星期
三
四
五
六
时间
63
63
61
65
57
(分)
(3)比较图表中的数据,你会选择哪一款机器人?说说你的理由。
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