第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•基础卷）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘除法单元，以基础巩固为核心，融合超充、体重管理等新情境，适配单元复习，强化运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算|39分|直接写得数、竖式计算、简算|注重运算能力，如101×2.81简算| |填空|22分|单位换算、运算规律|结合单位换算（如0.57m²=5700cm²）| |解决问题|29分|实际应用|新情境设计，如BMI计算、地砖优惠比较|

保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、计算部分。（共39分） 1．（8分）直接写出得数。 1.69÷0.1＝         4.2÷0.02＝         0.4×250＝         0.5×27×0.02＝ 0.13×0.5＝         0.7×0.3＝         10÷1.25＝         0.65＋0.15×0＝ 2．（11分）列竖式计算（带*的要验算）。                                            * （用四舍五入法，积保留两位小数）           （用四舍五入法，商精确到百分位） 3．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 101×2.81                          0.75×36÷0.45 8.93×7.7＋8.93×3.3－8.93             10.25÷40÷0.25 4．（4分）列式计算。 2.7减去6乘0.2的积，所得的差除以0.75，商是多少？ 5．（4分）列式计算。 2个0.8相加的和被0.9除，所得的商乘0.1，结果是多少？ 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 6．在括号里填上适当的数。 0.57m²＝( )cm²       3元6分＝( )元      1km3m＝( )km 10kg10g＝( )kg      50公顷＝( )km²      2.08t＝( )kg 7．在（    ）里填“”“”或“”。 ( )0.99     ( )1.87 ( )     ( ) 8．根据3.5×4.7＝16.45填空。 16.45÷4.7＝( )     164.5÷( )＝3.5     ( )÷47＝35     1.645÷3.5＝( ) 9．算式：[（□－7.5）×6]÷1.2＝4.5，则□＝（ ）。 10．将一根34.7米的绳子剪成0.95米的小段，最多能剪（ ）段，还剩（ ）米。 11．一辆电动汽车行驶38km大约耗电5.7千瓦时，这辆电动汽车平均行驶1km耗电( )千瓦时，平均每千瓦时电大约能使这辆电动汽车行驶( )km（得数保留两位小数）。 12．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过( )分钟后相遇。 13．一个数的小数点向左移动一位，所得的数比原来小2.835，那么原来的小数是所得的小数的( )倍，原来小数是( )。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分） 14．【新情境·算理理解】深圳正全力打造“超充之城”，某超充桩每小时可以完成充电5.4千瓦时。一辆新能源汽车在该超充桩充电3.6小时，一共充了多少千瓦时的电？乐乐用5.4×3.6解决这个问题，下面竖式中，箭头所指的“162”表示（    ）。 A．0.6小时充电162千瓦时 B．3小时充电162千瓦时 C．3小时充电16.2千瓦时 D．3.6小时充电16.2千瓦时 15．在《小数除法》单元整理和复习课上，张老师写了一个算式“19.5÷7.5≈3”，能用这个算式解决的问题是（    ）。 A．浩浩将19.5米长的彩带，按每人7.5米去分，最多可以分给几个人 B．浩浩的爸爸工作7.5小时，铺了19.5米的路，平均1小时可以铺多少米 C．浩浩的妈妈打算将19.5千克的苹果分装在若干个箱子里，每个箱子最多装7.5千克，至少需要多少个箱子 D．浩浩的妈妈打算将购买的19.5米的布去制作工装，每件工装需用布7.5米，则可以制作几件这样的工装 16．不计算，下面各题积的大小顺序应该是（    ）。 ①2.74×0.053     ②0.273×53     ③27.4×0.053       ④274×53 A．④＞①＞②＞③ B．④＞②＞①＞③ C．④＞①＞③＞② D．④＞②＞③＞① 17．如果a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6（a、b、c、d都不为0），a、b、c、d中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 18．一个数除以0.4的商是一个两位小数，将商保留一位小数后是3.8，这个数最小是（    ）。 A．1.5 B．1.52 C．1.524 D．1.536 19．【新情境·应用意识】为加强公民节约用水意识，自来水公司规定；每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨2.4元收费；用水超过10吨，其超出的部分每吨在原2.4元的基础上加收1.2元。小明家7月份用水18吨，需要缴水费多少元？下面列式中正确的是（    ） A．18×1.2 B．10×2.4＋（18－10）×（2.4＋1.2） C．18×2.4 D．10×2.4＋（18－10）×1.2 评卷人 得分 四、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共4分） 20．因为15÷6＝2……3，所以1.5÷0.6＝2……3。( ) 21．524×6.2＝324.88，只需要看积的小数位数就能判断出结果是错误的。( ) 22．0.25×（4×0.8）＝0.25×4＋0.25×0.8。( ) 23．每个可乐瓶可装0.33升可乐，2.5升可乐最多可装满8瓶。( ) 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（第24.25.26题，每小题各5分，第27.28题，每小题各7分） 24．【新情境·图表信息】（5分）小巧和妈妈区水果超市购物。如图是购物小票，但有些部分被不小心污损了。请你根据购物小票的现有信息，求香蕉的单价。 25．（5分）一堆货物共23.2吨，大货车运了5次，每次运2.4吨，剩下的小货车运了7次，正好运完，小货车平均每次运多少吨？ 26．（5分）某工厂有一批煤，原计划每天烧3吨，可以烧35天，改进锅炉后，每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天？ 27．【新情境·生活百科】（7分）2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0千克/平方米，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 28．【新情境·应用意识】（7分）轩轩爸爸准备给新房客厅铺地砖。客厅是一个长6米、宽4米的长方形，计划铺边长为0.5米的正方形地砖。爸爸在购物网站上看到这种规格两种地砖的优惠信息，如图所示。选择哪种地砖比较划算？ A款：每块8元，买10送1。 B款：每块7.5元，每满200元立减30元。 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、计算部分。（共39分） 1．（8分）直接写出得数。 1.69÷0.1＝        4.2÷0.02＝        0.4×250＝        0.5×27×0.02＝ 0.13×0.5＝        0.7×0.3＝        10÷1.25＝        0.65＋0.15×0＝ 【答案】16.9；210；100；0.27 0.065；0.21；8；0.65 【详解】略 2．（11分）列竖式计算（带*的要验算）。                                           * （用四舍五入法，积保留两位小数）           （用四舍五入法，商精确到百分位） 【答案】34560；0.19 11.90；70.09 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用商乘除数，看是否等于被除数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】7.68×4500＝34560                  0.665÷3.5＝0.19                 验算： 5.86×2.03≈11.90                       9.112÷0.13≈70.09                      3．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 101×2.81                         0.75×36÷0.45 8.93×7.7＋8.93×3.3－8.93            10.25÷40÷0.25 【答案】283.81；60； 89.3；1.025 【分析】把101分成100＋1，运用乘法分配律计算。 把0.45分成0.15×3，分别计算0.75÷0.15和36÷3，再把结果相乘。 乘法中都有8.93，运用乘法分配律计算。 根据连续除以两个数等于除以这两个数的积，把算式转化为10.25÷（40×0.25）计算。 【详解】101×2.81 ＝（100＋1）×2.81 ＝100×2.81＋1×2.81 ＝281＋2.81 ＝283.81                        0.75×36÷0.45 ＝0.75×36÷0.15÷3 ＝（0.75÷0.15）×（36÷3） ＝5×12 ＝60 8.93×7.7＋8.93×3.3－8.93 ＝8.93×（7.7＋3.3－1） ＝8.93×10 ＝89.3             10.25÷40÷0.25 ＝10.25÷（40×0.25） ＝10.25÷10 ＝1.025 4．（4分）列式计算。 2.7减去6乘0.2的积，所得的差除以0.75，商是多少？ 【答案】 2 【分析】根据题意，应先算乘法，即：6×0.2； 再算减法，即：2.7－6×0.2； 最后算除法，即：（2.7－6×0.2）÷0.75。 据此列式计算即可。 【详解】（2.7－6×0.2）÷0.75 ＝（2.7－1.2）÷0.75 ＝1.5÷0.75 ＝2 商是2。 5．（4分）列式计算。 2个0.8相加的和被0.9除，所得的商乘0.1，结果是多少？ 【答案】 【分析】先算2个0.8相加的和，再除以0.9，最后用所得的商乘0.1即可。 【详解】 所以结果是。 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分 6．在括号里填上适当的数。 0.57m²＝( )cm²     3元6分＝( )元     1km3m＝( )km 10kg10g＝( )kg     50公顷＝( )km²     2.08t＝( )kg 【答案】 5700 3.06 1.003 10.01 0.5 2080 【分析】根据1m²＝100dm²＝10000cm²，1元＝10角＝100分，1km＝1000m， 1kg＝1000g，1km²＝100公顷，1t＝1000kg，进行单位换算。 注意：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。 【详解】0.57×10000＝5700（cm²）； 6÷100＝0.06，则6分＝0.06元，所以3元6分＝3.06元； 3÷1000＝0.003，则3m＝0.003km，所以1km3m＝1.003km； 10÷1000＝0.01，则10g＝0.01kg，所以10kg10g＝10.01kg； 50÷100＝0.5，所以 50公顷＝0.5km² ； 2.08×1000＝2080，所以2.08t＝2080kg。 7．在（    ）里填“”“”或“”。 ( )0.99     ( )1.87 ( )     ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】比较2.05×0.99和0.99时，依据“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数”，因为2.05＞1，所以2.05×0.99＞0.99；比较1.87÷1.1和1.87时，依据“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数”，因为1.1＞1，所以1.87÷1.1＜1.87；比较22.5÷0.5和22.5×2时，分别计算左右两边的算式，再比较大小；比较73.4÷2.4和7.34÷0.24时，依据商不变规律，被除数和除数同时除以10，商不变，所以73.4÷2.4＝7.34÷0.24，答案依次是＞、＜、＝、＝。 【详解】因为2.05＞1，所以2.05×0.99＞0.99； 因为1.1＞1，所以1.87÷1.1＜1.87； 22.5÷0.5＝45，22.5×2＝45，所以22.5÷0.5＝22.5×2； 73.4÷2.4＝（73.4÷10）÷（2.4÷10）＝7.34÷0.24。 8．根据3.5×4.7＝16.45填空。 16.45÷4.7＝( )     164.5÷( )＝3.5     ( )÷47＝35     1.645÷3.5＝( ) 【答案】 3.5 47 1645 0.47 【分析】因为3.5×4.7＝16.45，所以16.45÷4.7＝3.5，16.45÷3.4=4.7；根据商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。 【详解】因为3.5×4.7＝16.45，所以16.45÷4.7＝3.5；16.45÷3.5＝4.7。 16.45÷4.7＝3.5 164.5÷47＝3.5 1645÷47＝35 1.645÷3.5＝0.47 9．算式：[（□－7.5）×6]÷1.2＝4.5，则□＝________。 【答案】8.4 【分析】先用1.2×4.5求出这个中括号的结果是多少，再除以6，得到小括号里的结果是多少，最后再加上7.5即可求出□的值是多少，据此解答即可。 【详解】1.2×4.5÷6＋7.5 ＝5.4÷6＋7.5 ＝0.9＋7.5 ＝8.4 算式：[（□－7.5）×6]÷1.2＝4.5，则□＝8.4。 10．将一根34.7米的绳子剪成0.95米的小段，最多能剪________段，还剩________米。 【答案】 36 0.5 【分析】这道题要求将一根34.7米的绳子剪成每段0.95米的小段，求最多能剪的段数和剩余长度。需要通过小数除法计算34.7除以0.95，商为段数，余数为剩余长度。由于段数必须是整数，因此取商的整数部分。 【详解】34.7÷0.95＝36（段）……0.5（米） 将一根34.7米的绳子剪成0.95米的小段，最多能剪36段，还剩0.5米。 11．一辆电动汽车行驶38km大约耗电5.7千瓦时，这辆电动汽车平均行驶1km耗电( )千瓦时，平均每千瓦时电大约能使这辆电动汽车行驶( )km（得数保留两位小数）。 【答案】 0.15 6.67 【分析】求平均行驶1km耗电量：是把总耗电量按路程平均分，用总耗电量÷总路程计算即可。 求平均每千瓦时行驶路程：是把总路程按耗电量平均分，用总路程÷总耗电量计算即可，得数保留两位小数。 【详解】平均行驶1km耗电量：5.7÷38＝0.15（千瓦时） 平均每千瓦时行驶路程：38÷5.7≈6.67（km） 12．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过( )分钟后相遇。 【答案】15 【分析】先求出两人的速度和，再用总路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】6.6÷（0.23＋0.21） ＝6.6÷0.44 ＝15（分钟） 13．一个数的小数点向左移动一位，所得的数比原来小2.835，那么原来的小数是所得的小数的( )倍，原来小数是( )。 【答案】 10 3.15 【分析】根据小数点的移动规律，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的。如果把得到的小数看作1份，那么原来的小数是10份。 【详解】10÷1＝10 2.835÷（10－1） ＝2.835÷9 ＝0.315 0.315×10＝3.15 所以，原来的小数是所得的小数的10倍，原来小数是3.15。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分） 14．【新情境·算理理解】深圳正全力打造“超充之城”，某超充桩每小时可以完成充电5.4千瓦时。一辆新能源汽车在该超充桩充电3.6小时，一共充了多少千瓦时的电？乐乐用5.4×3.6解决这个问题，下面竖式中，箭头所指的“162”表示（    ）。 A．0.6小时充电162千瓦时 B．3小时充电162千瓦时 C．3小时充电16.2千瓦时 D．3.6小时充电16.2千瓦时 【答案】C 【分析】计算5.4×3.6时，把3.6拆成3＋0.6，先用5.4×0.6＝3.24（对应竖式里的324），再用5.4×3＝16.2（对应竖式里的162，这里的3在个位，代表3小时，162实际是16.2）所以箭头所指的“162”表示3小时充电16.2千瓦时。 【详解】5.4×3＝16.2（千瓦时） 因此，上面竖式中，箭头所指的“162”表示3小时充电16.2千瓦时。 15．在《小数除法》单元整理和复习课上，张老师写了一个算式“19.5÷7.5≈3”，能用这个算式解决的问题是（    ）。 A．浩浩将19.5米长的彩带，按每人7.5米去分，最多可以分给几个人 B．浩浩的爸爸工作7.5小时，铺了19.5米的路，平均1小时可以铺多少米 C．浩浩的妈妈打算将19.5千克的苹果分装在若干个箱子里，每个箱子最多装7.5千克，至少需要多少个箱子 D．浩浩的妈妈打算将购买的19.5米的布去制作工装，每件工装需用布7.5米，则可以制作几件这样的工装？ 【答案】C 【分析】A．最后无论剩下多少彩带，只要不够每人分的长度，就无法分给1人，彩带长度÷每人分的长度，结果用去尾法保留整数即可； B．铺的长度÷用的时间＝平均1小时铺的长度，精确计算即可； C．最后无论剩下多少苹果，都需要1个箱子来装，苹果质量÷每个箱子最多装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 D．最后无论剩下多少米布，只要不够一件工装的用布量，就无法制作工装，布的长度÷每件工装的用布量，结果用去尾法保留整数即可； 【详解】A．19.5÷7.5≈2（个） 最多可以分给2个人。不能用算式19.5÷7.5≈3； B．19.5÷7.5＝2.6（米） 平均1小时可以铺2.6米。不能用算式19.5÷7.5≈3； C．19.5÷7.5≈3（个） 至少需要3个箱子。能用算式19.5÷7.5≈3。 能用这个算式解决的问题是浩浩的妈妈打算将19.5千克的苹果分装在若干个箱子里，每个箱子最多装7.5千克，至少需要多少个箱子。 D．19.5÷7.5≈2（个） 最多可以制作2件工装。不能用算式19.5÷7.5≈3； 故答案为：C 16．不计算，下面各题积的大小顺序应该是（    ）。 ①2.74×0.053     ②0.273×53     ③27.4×0.053       ④274×53 A．④＞①＞②＞③ B．④＞②＞①＞③ C．④＞①＞③＞② D．④＞②＞③＞① 【答案】D 【分析】根据积不变性质：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此把各个选项的一个因数化为相同，再比较另一个因数，另一个因数越大，即越大，据此解答。 【详解】①2.74×0.053＝274×0.00053 ②0.273×53＝273×0.053 ③27.4×0.053＝274×0.0053 ④274×53 因为53＞0.053＞0.0053＞0.00053，所以274×53＞0.273×53＞27.4×0.053＞2.74×0.053，即④＞②＞③＞①。 故答案为：D 17．如果a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6（a、b、c、d都不为0），a、b、c、d中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】观察算式a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6的结果相等，设它们的结果都是1，再根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，求出a、b、c、d的值，再比较大小，找出最大的数。 【详解】设a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6＝1； a＝1÷0.5＝2 b＝1×0.4＝0.4 c＝1÷0.1＝10 d＝1×0.6＝0.6 10＞2＞0.6＞0.4 即c＞a＞d＞b 所以a、b、c、d中最大的是c。 18．一个数除以0.4的商是一个两位小数，将商保留一位小数后是3.8，这个数最小是（    ）。 A．1.5 B．1.52 C．1.524 D．1.536 【答案】A 【分析】商保留一位小数后是3.8，且商是一个两位小数，根据小数近似数的知识，“四舍五入”法取近似值，商的范围为3.75至3.84（包含）。为使被除数最小，应取最小商3.75，根据“被除数＝商×除数”计算即可。 【详解】由题意，除数为0.4，商是一个两位小数，保留一位小数后是3.8，由“四舍五入”法取近似值得到商最小为3.75。 3.75 × 0.4 ＝ 1.5，这个数最小是1.5。 故答案为：A 19．【新情境·应用意识】为加强公民节约用水意识，自来水公司规定；每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨2.4元收费；用水超过10吨，其超出的部分每吨在原2.4元的基础上加收1.2元。小明家7月份用水18吨，需要缴水费多少元？下面列式中正确的是（    ） A．18×1.2 B．10×2.4＋（18－10）×（2.4＋1.2） C．18×2.4 D．10×2.4＋（18－10）×1.2 【答案】B 【分析】分析题目，因为18＞10，所以水费分为两部分，①先计算超出10吨的水费，先用总用水量减去10算出超出10吨的用水量，再乘单价（1.2＋2.4）即可；②再用10吨乘10吨以及10吨以下的单价2.4即可得到10吨的水费；③最后用10吨的水费加上超过10吨的水费即可得到需要缴纳的水费。 【详解】10×2.4＋（18－10）×（2.4＋1.2） ＝24＋8×3.6 ＝24＋28.8 ＝52.8（元） 要求出需要缴水费多少元，正确的列式是：10×2.4＋（18－10）×（2.4＋1.2）。 故答案为：B 评卷人 得分 四、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共4分） 20．因为15÷6＝2……3，所以1.5÷0.6＝2……3。( ) 【答案】× 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，但余数也随之乘或除以相同的数。同时需注意在除法算式中，余数必须小于除数。 【详解】由变为，被除数和除数同时缩小为原来的十分之一。 根据商不变性质，商不变，仍为。 余数也应同时缩小为原来的十分之一，即。 验证关系式：被除数除数商余数。 若余数为，则。 若余数为，则。 且在除法算式中，余数必须小于除数，此处，不符合要求。 所以。 故答案为：× 21．524×6.2＝324.88，只需要看积的小数位数就能判断出结果是错误的。( ) 【答案】√ 【分析】先确定两个因数各自的小数位数，然后根据“积的小数位数等于因数中小数位数的和”这一规律，推算出积应该有的小数位数，最后与题目给出的结果进行对比。 【详解】因数是整数，小数位数为；因数是一位小数，小数位数为，根据小数乘法的规律，积的小数位数等于因数小数位数之和，。 题目中等式右边的数是两位小数。因为积应该是一位小数，而题目给出的是两位小数，位数不相等，所以计算结果一定是错误的。 故答案为：√ 22．0.25×（4×0.8）＝0.25×4＋0.25×0.8。( ) 【答案】× 【分析】乘法分配律适用于乘法对加法的分配，即a×（b＋c）＝a×b＋a×c。本题左边是乘法结合律的应用，而右边错误地将分配律用于乘法运算，导致等式不成立。 【详解】计算左边： 0.25×（4×0.8）＝0.25×3.2＝0.8 计算右边： 0.25×4＋0.25×0.8＝1＋0.2＝1.2 两边结果不相等，因此等式错误。 故答案为：× 23．每个可乐瓶可装0.33升可乐，2.5升可乐最多可装满8瓶。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，用可乐的总容量÷每个可乐瓶可装的容量，采用“去尾法”取商的整数部分，得到能装满的瓶数，再与8进行比较，据此解答。 【详解】2.5÷0.33≈7（瓶） 所以2.5升可乐最多能装满7瓶，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（第24.25.26题，每小题各5分，第27.28题，每小题各7分） 24．【新情境·图表信息】（5分）小巧和妈妈区水果超市购物。如图是购物小票，但有些部分被不小心污损了。请你根据购物小票的现有信息，求香蕉的单价。 【答案】15元/千克 【分析】已知共购买水果3.75千克，其中苹果0.81千克、耙耙柑2千克，用总千克数依次减去苹果和耙耙柑的千克数，求出买香蕉的千克数； 已知应付总金额为64.66元，买苹果的金额为12.96元，买耙耙柑的金额为37.6元，用应付金额依次减去买苹果和耙耙柑的金额，求出买香蕉的金额； 最后用买香蕉的金额除以香蕉的千克数即可求出香蕉的单价。据此解答。 【详解】3.75－0.81－2 ＝2.94－2 ＝0.94（千克） 64.66－12.96－37.6 ＝51.7－37.6 ＝14.1（元） 14.1÷0.94＝15（元/千克） 答：香蕉的单价是15元/千克。 25．（5分）一堆货物共23.2吨，大货车运了5次，每次运2.4吨，剩下的小货车运了7次，正好运完，小货车平均每次运多少吨？ 【答案】1.6吨 【分析】先求出大货车5次运送货物的质量，即2.4×5，再表示出剩下货物的质量，即23.2－2.4×5，最后用剩下货物的质量除以小货车运送的次数求出小货车平均每次运送货物的质量，即（23.2－2.4×5）÷7，据此解答。 【详解】（23.2－2.4×5）÷7 ＝（23.2－12）÷7 ＝11.2÷7 ＝1.6（吨） 答：小货车平均每次运1.6吨。 26．（5分）某工厂有一批煤，原计划每天烧3吨，可以烧35天，改进锅炉后，每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天？ 【答案】42天 【分析】先根据原计划每天烧煤的吨数和原计划烧的天数用乘法求出这批煤的总吨数，即3×35，实际可以烧的天数＝这批煤的总吨数÷实际每天烧煤的吨数，即3×35÷（3－0.5），据此解答。 【详解】3×35÷（3－0.5） ＝3×35÷2.5 ＝105÷2.5 ＝42（天） 答：这批煤可以烧42天。 27．【新情境·生活百科】（7分）2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0千克/平方米，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 【答案】25千克/平方米；2.56千克 【分析】先统一单位，把160厘米换算成1.6米，再根据BMI＝体重÷身高2，求出妈妈的BMI，用妈妈身高2乘24求出BMI处于正常范围的最大体重，最后用妈妈的体重减处于正常范围的最大体重，即可解答。 【详解】160厘米＝1.6米 64÷1.62 ＝64÷2.56 ＝25（千克/平方米） 64－1.62×24 ＝64－2.56×24 ＝64－61.44 ＝2.56（千克） 答：妈妈的BMI是25千克/平方米，妈妈至少减重2.56千克才能让BMI处于正常范围。 28．【新情境·应用意识】（7分）轩轩爸爸准备给新房客厅铺地砖。客厅是一个长6米、宽4米的长方形，计划铺边长为0.5米的正方形地砖。爸爸在购物网站上看到这种规格两种地砖的优惠信息，如图所示。选择哪种地砖比较划算？ A款：每块8元，买10送1。 B款：每块7.5元，每满200元立减30元。 【答案】选择B款地砖比较划算 【分析】根据长方形面积＝长×宽计算客厅面积，根据正方形面积＝边长×边长计算单块地砖面积，所需地砖的总块数＝客厅面积÷单块地砖面积。分别根据两款地砖的优惠规则计算实际费用：“买10送1”表示每11块为一组，只需付10块的钱；用地砖的总块数÷11＝组数……块数，组数×10＋块数为需要付钱的地砖数，再×8，即为需付的总费用；地砖总块数×7.5算出总价，“每满200元立减30元”即用总价÷200，商是几，减免的费用＝几×30，总价－减免的费用即为需付的总费用；最后比较两款地砖的实际费用，费用低的更划算。 【详解】6×4＝24（平方米） 0.5×0.5＝0.25（平方米） 24÷0.25＝96（块） 96÷（10＋1）＝8（组）……8（块） 8×10＋8 ＝80＋8 ＝88（块） 总费用：88×8＝704（元） 96×7.5＝720（元） 720÷200＝3（个）……120（元） 可减3个30元。 减免金额：3×30＝90（元） 总费用：720－90＝630（元） 630＜704 答：选择B款地砖比较划算。 试卷第2页，共18页 试卷第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、计算部分。（共39分） 1．（8分）直接写出得数。 1.69÷0.1＝         4.2÷0.02＝         0.4×250＝         0.5×27×0.02＝ 0.13×0.5＝         0.7×0.3＝         10÷1.25＝         0.65＋0.15×0＝ 2．（11分）列竖式计算（带*的要验算）。                                            * （用四舍五入法，积保留两位小数）           （用四舍五入法，商精确到百分位） 3．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 101×2.81                          0.75×36÷0.45 8.93×7.7＋8.93×3.3－8.93             10.25÷40÷0.25 4．（4分）列式计算。 2.7减去6乘0.2的积，所得的差除以0.75，商是多少？ 5．（4分）列式计算。 2个0.8相加的和被0.9除，所得的商乘0.1，结果是多少？ 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 6．在括号里填上适当的数。 0.57m²＝( )cm²       3元6分＝( )元      1km3m＝( )km 10kg10g＝( )kg      50公顷＝( )km²      2.08t＝( )kg 7．在（    ）里填“”“”或“”。 ( )0.99     ( )1.87 ( )     ( ) 8．根据3.5×4.7＝16.45填空。 16.45÷4.7＝( )     164.5÷( )＝3.5     ( )÷47＝35     1.645÷3.5＝( ) 9．算式：[（□－7.5）×6]÷1.2＝4.5，则□＝（ ）。 10．将一根34.7米的绳子剪成0.95米的小段，最多能剪（ ）段，还剩（ ）米。 11．一辆电动汽车行驶38km大约耗电5.7千瓦时，这辆电动汽车平均行驶1km耗电( )千瓦时，平均每千瓦时电大约能使这辆电动汽车行驶( )km（得数保留两位小数）。 12．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过( )分钟后相遇。 13．一个数的小数点向左移动一位，所得的数比原来小2.835，那么原来的小数是所得的小数的( )倍，原来小数是( )。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分） 14．【新情境·算理理解】深圳正全力打造“超充之城”，某超充桩每小时可以完成充电5.4千瓦时。一辆新能源汽车在该超充桩充电3.6小时，一共充了多少千瓦时的电？乐乐用5.4×3.6解决这个问题，下面竖式中，箭头所指的“162”表示（    ）。 A．0.6小时充电162千瓦时 B．3小时充电162千瓦时 C．3小时充电16.2千瓦时 D．3.6小时充电16.2千瓦时 15．在《小数除法》单元整理和复习课上，张老师写了一个算式“19.5÷7.5≈3”，能用这个算式解决的问题是（    ）。 A．浩浩将19.5米长的彩带，按每人7.5米去分，最多可以分给几个人 B．浩浩的爸爸工作7.5小时，铺了19.5米的路，平均1小时可以铺多少米 C．浩浩的妈妈打算将19.5千克的苹果分装在若干个箱子里，每个箱子最多装7.5千克，至少需要多少个箱子 D．浩浩的妈妈打算将购买的19.5米的布去制作工装，每件工装需用布7.5米，则可以制作几件这样的工装 16．不计算，下面各题积的大小顺序应该是（    ）。 ①2.74×0.053     ②0.273×53     ③27.4×0.053       ④274×53 A．④＞①＞②＞③ B．④＞②＞①＞③ C．④＞①＞③＞② D．④＞②＞③＞① 17．如果a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6（a、b、c、d都不为0），a、b、c、d中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 18．一个数除以0.4的商是一个两位小数，将商保留一位小数后是3.8，这个数最小是（    ）。 A．1.5 B．1.52 C．1.524 D．1.536 19．【新情境·应用意识】为加强公民节约用水意识，自来水公司规定；每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨2.4元收费；用水超过10吨，其超出的部分每吨在原2.4元的基础上加收1.2元。小明家7月份用水18吨，需要缴水费多少元？下面列式中正确的是（    ） A．18×1.2 B．10×2.4＋（18－10）×（2.4＋1.2） C．18×2.4 D．10×2.4＋（18－10）×1.2 评卷人 得分 四、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共4分） 20．因为15÷6＝2……3，所以1.5÷0.6＝2……3。( ) 21．524×6.2＝324.88，只需要看积的小数位数就能判断出结果是错误的。( ) 22．0.25×（4×0.8）＝0.25×4＋0.25×0.8。( ) 23．每个可乐瓶可装0.33升可乐，2.5升可乐最多可装满8瓶。( ) 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（第24.25.26题，每小题各5分，第27.28题，每小题各7分） 24．【新情境·图表信息】（5分）小巧和妈妈区水果超市购物。如图是购物小票，但有些部分被不小心污损了。请你根据购物小票的现有信息，求香蕉的单价。 25．（5分）一堆货物共23.2吨，大货车运了5次，每次运2.4吨，剩下的小货车运了7次，正好运完，小货车平均每次运多少吨？ 26．（5分）某工厂有一批煤，原计划每天烧3吨，可以烧35天，改进锅炉后，每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天？ 27．【新情境·生活百科】（7分）2025年3月，国家卫生健康委正式启动为期三年的“体重管理年”行动，衡量健康体重的一项常用指标是BMI指数，成人体重指数正常范围为18.5～24.0千克/平方米，其计算方法为：BMI＝体重÷身高2（身高单位为米）。妈妈身高160厘米，体重为64千克，那么妈妈的BMI是多少？妈妈至少减重多少千克才能让BMI处于正常范围？ 28．【新情境·应用意识】（7分）轩轩爸爸准备给新房客厅铺地砖。客厅是一个长6米、宽4米的长方形，计划铺边长为0.5米的正方形地砖。爸爸在购物网站上看到这种规格两种地砖的优惠信息，如图所示。选择哪种地砖比较划算？ A款：每块8元，买10送1。 B款：每块7.5元，每满200元立减30元。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $