第四单元 圆（单元自测•提高卷）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“圆”单元核心知识，融合传统文化（如“圆满”象征、古代建筑“外方内圆”）与生活情境（扫地机器人、披萨替换），通过基础巩固、能力提升及创新应用梯度设计，适配单元复习，培养几何直观、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|27分|圆的对称轴、周长面积计算、半径直径关系|结合“剪半圆周长变化”“宋代诗词波纹”等情境，渗透转化思想| |解答题|25分|投篮公平性、环形小路地灯、喷水装置覆盖面积|以篮球场投篮、公园环形路等生活实践为载体，考查空间观念与问题解决能力| |附加题|10分|披萨面积比较|通过“直径12cm与8cm+6cm披萨替换”，培养模型意识与批判性思维|

保密★启用前 第四单元 圆（单元自测提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 : 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 ○ 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） : 1.圆是中国传统文化中圆满的象征，圆形有( )条对称轴。 2.一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了12c。这个圆形纸片的周长是 )cm,面积是( )cm。（结果用含π的式子表示) 3. 用圆规画一个直径8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。这个圆的周长 是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4.圆的半径扩大到原来的5倍，直径就扩大到原来的 倍，周长就扩大到原来的 : 倍，面积就扩大到原来的 倍。 : 5.两个圆的半径之比是4：3，它们的面积之比是( )。 : : 6.如下图，一个圆以点A为起点，沿直线滚动半圆到点B,AB的距离是25.12厘米，这个圆的 半径是( )厘米：如果这个圆从点B继续滚动一圈到点C,BC的距离是( )厘米。 O 25.12cm ？cm 7.宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪描述了雨点打在水面 上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成 的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14） 8.如图，王奶奶家的菜地是由一个正方形和一个半圆形组合而成，这块菜 8米 : 地的面积是( )平方米，如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长( )米。 9.“外方内圆与“外圆内方”是我国古代建筑中最常见的设计。如下图，是一种外方内圆的建 : : 第1页共6页 @学科网·上好课好堂课 筑图案，外面正方形的边长是12分米，则内圆的面积是( )平方分米。 花 月 花 8m 第9题图 第10题图 第11题图 10.转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下图是推导圆面 积计算公式的另一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似 的三角形。 (1)仔细观察：三角形的底相当于圆的( ),高相当于圆的( ) (2)如果圆的半径为”，根据三角形的面积=底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S= ( )。 (3)学完了圆这一单元后，莉莉画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个 正方形（如图）。如果圆环的面积是20元平方厘米，那么阴影部分的面积是( 平方厘米。 11.阳光小学五年级的学生开展实践活动，要在如图所示的涂色部分区域种植菊花和月季花。 学校准备在种植区域的周围围上竹篱笆，这圈竹篱笆长( )米，两种花的种植面积一共是 ( )平方米。 12.在下图中，长方形的周长是( )cm,一个圆的面积是( )cm2。 18cm 13.下面甲、乙两图中的两个圆的直径都是10c,两图中涂色部分的面积相比，( )图 的面积较大，大( )cm2。(元取3.14) 二、选择题。（每题2分，共20分） 14.下列图案中，是轴对称图形的是（ D 第2页共6页 西学科网·上好课占好每黑 15.下面图()的涂色部分是扇形。 A.2:元 撑开后 0 B.π：2 网一 C.4:元 D.π：4 16.测量圆的直径，一般会用如图的两种方法，这是因为()。 23.一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图， 呼 这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为() 平方厘米。（π取值3） A.圆内有无数条直径 B.直径是圆内最长的线段 ※ 0 C.圆是轴对称图形 D.同一个圆里，所有的直径都相等 17.如图4个图形中，面积最小的是()。 A.400 B.300 C.100 D.0 三、计算题。（共19分） 24.求下面图形中涂色部分的周长。(5分) 18.猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长9.42，它的树干横截面的直 径约是()m。 ※ A.4 B.3 6分米6分米 C.2 D.1 19.甲、乙、丙三人分别在边长18cm的正方形纸上剪下直径不同的圆（如图），比较3张纸的 25.计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm)(8分） 利用率，可知，()。 A.甲的利用率高 B.乙的利用率高 C.丙的利用率高 D.3张纸的利用率相同 甲 10 20 20.如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分)的面积是()m?。 绿地 A.12.56 B.25.12 C.31.4 26.求涂色部分的周长和面积。（单位：厘米）(6分) D.62.8 2m 8m 21.时钟的时针长10cm,从下午3时到晚上9时，时针走过钟面的面积是()cm。 A.10×10×元 B.1010xe号 C1010x号 D.10x10x号 7cm 22.如图，折叠方桌的边长为1.2米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是()。 O 第3页共6页 第4页共6页 O 四、操作题。(9分) 27.如图是一个正方形。 (1)在正方形里面画一个最大的圆，并标出这个圆的圆心和直径。 (2)量出这个圆的直径是 厘米（度量结果取整厘米数），这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。 五、解答题。（共25分） 28.体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心 人 处)，同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题；(4分) 篮球框 A (I)请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？ (填写“公平”或“不公平) : : (2)图中 和 点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由： 29.第十五届全运会自行车比赛场地有一座1800米长的桥，这位参赛选手骑10分钟能通过这 䵁 座桥吗？（5分) 车轮每分钟转100周。 6m 30.扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如 图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的 第5页共6页 ©学科网·上好课志好每堂。课 面积是多少平方厘米？(5分) 31.运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石 子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？(5分) 32.如下图，在边长是30的正方形菜地的两个相对的顶点处各安装了一个射程是30m的自动 喷水装置。如果两个喷水装置同时开启，这两个喷水装置都能洒到水的菜地面积是多少平方米？ （6分) 喷头 喷头 六、附加题。(10分) 33.妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格 的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的 披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8+6=14,14比12 大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 第6页共6硕 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第四单元 圆（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴。 2．一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了12cm。这个圆形纸片的周长是( )cm，面积是( )cm2。（结果用含π的式子表示） 3．用圆规画一个直径 8 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。这个圆的周长是( ) 厘米，面积是( )平方厘米。 4．圆的半径扩大到原来的5倍，直径就扩大到原来的________倍，周长就扩大到原来的________倍，面积就扩大到原来的________倍。 5．两个圆的半径之比是4∶3，它们的面积之比是( )。 6．如下图，一个圆以点A为起点，沿直线滚动半圆到点的距离是25.12厘米，这个圆的半径是( )厘米；如果这个圆从点B继续滚动一圈到点的距离是( )厘米。 7．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14） 8．如图，王奶奶家的菜地是由一个正方形和一个半圆形组合而成，这块菜 地的面积是( )平方米，如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长( )米。 9．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中最常见的设计。如下图，是一种“外方内圆”的建筑图案，外面正方形的边长是12分米，则内圆的面积是( )平方分米。 第9题图 第10题图 第11题图 10．转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下图是推导圆面积计算公式的另一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。 (1)仔细观察：三角形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 (2)如果圆的半径为，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为＝( )。 (3)学完了圆这一单元后，莉莉画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个 正方形（如图）。如果圆环的面积是平方厘米，那么阴影部分的面积是( ) 平方厘米。 11．阳光小学五年级的学生开展实践活动，要在如图所示的涂色部分区域种植菊花和月季花。学校准备在种植区域的周围围上竹篱笆，这圈竹篱笆长( )米，两种花的种植面积一共是( )平方米。 12．在下图中，长方形的周长是( )cm，一个圆的面积是( )。 13．下面甲、乙两图中的两个圆的直径都是10cm，两图中涂色部分的面积相比，( )图的面积较大，大( )cm2。（π取3.14） 二、选择题。（每题2分，共20分） 14．下列图案中，是轴对称图形的是（       ）。 A． B． C． D． 15．下面图（    ）的涂色部分是扇形。 A． B． C． D． 16．测量圆的直径，一般会用如图的两种方法，这是因为（    ）。 A．圆内有无数条直径 B．直径是圆内最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．同一个圆里，所有的直径都相等 17．如图4个图形中，面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 18．猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长9.42m，它的树干横截面的直径约是（    ）m。 A．4 B．3 C．2 D．1 19．甲、乙、丙三人分别在边长18cm的正方形纸上剪下直径不同的圆（如图），比较3张纸的利用率，可知，（    ）。 A．甲的利用率高 B．乙的利用率高 C．丙的利用率高 D．3张纸的利用率相同 20．如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是（    ）m。 A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．62.8 21．时钟的时针长10cm，从下午3时到晚上9时，时针走过钟面的面积是（    ）cm2。 A．10×10×π B． C． D． 22．如图，折叠方桌的边长为1.2米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是（    ）。 A．2∶π B．π∶2 C．4∶π D．π∶4 23．一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（    ）平方厘米。（π取值3） A．400 B．300 C．100 D．0 三、计算题。（共19分） 24．求下面图形中涂色部分的周长。（5分） 25．计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）（8分） 26．求涂色部分的周长和面积。（单位：厘米）（6分） 四、操作题。（9分） 27．如图是一个正方形。 （1）在正方形里面画一个最大的圆，并标出这个圆的圆心和直径。 （2）量出这个圆的直径是__________厘米（度量结果取整厘米数），这个圆的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。 五、解答题。（共25分） 28．体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题；（4分） (1)请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？________（填写“公平”或“不公平”） (2)图中________和________点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：_____________________。 29．第十五届全运会自行车比赛场地有一座1800米长的桥，这位参赛选手骑10分钟能通过这座桥吗？（5分） 30．扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？（5分） 31．运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？（5分） 32．如下图，在边长是30m的正方形菜地的两个相对的顶点处各安装了一个射程是30m的自动喷水装置。如果两个喷水装置同时开启，这两个喷水装置都能洒到水的菜地面积是多少平方米？（6分） 六、附加题。（10分） 33．妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8＋6＝14，14比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 圆（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴。 【答案】无数 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。 【详解】圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有无数条对称轴。 2．一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了12cm。这个圆形纸片的周长是( )cm，面积是( )cm2。（结果用含π的式子表示） 【答案】 【分析】把圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加的部分是2条直径，先求出直径，再根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π，代入数据即可。 【详解】直径：12÷2＝6（cm） 半径：6÷2＝3（cm） 圆的周长：π×6＝6π（cm） 圆的面积：π× ＝π×9 ＝9π（cm2） 3．用圆规画一个直径 8 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。这个圆的周长是( ) 厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 4 8π或25.12 16π或50.24 【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径；将直径等于8厘米带入圆的周长、面积公式即可得出该元圆的周长和面积。 【详解】用圆规画一个直径 8 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，这个圆的周长是8×π＝8π厘米（或8×3.14＝25.12厘米），面积是π×42＝16π平方厘米（或3.14×42＝50.24平方厘米）。 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，牢记公式是解答本题的关键。 4．圆的半径扩大到原来的5倍，直径就扩大到原来的________倍，周长就扩大到原来的________倍，面积就扩大到原来的________倍。 【答案】 5 5 25 【分析】设圆的半径为r，则直径d＝2r，周长C＝2πr，面积S＝πr2，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答。 【详解】设圆的半径为r，则直径d＝2r，周长C＝2πr，面积S＝πr2，π是一个定值， 则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大到原来的5倍时，直径就扩大到原来的5倍，周长也是扩大到原来的5倍； （2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大到原来的5倍，则r2就扩大到原来的5×5＝25倍，所以圆的面积就扩大到原来的25倍。 【点睛】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用。 5．两个圆的半径之比是4∶3，它们的面积之比是( )。 【答案】16∶9 【分析】已知两个圆的半径之比是4∶3，可以设两个圆的半径为4和3。根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再根据比的意义写出两个圆的面积之比，并化简比。 【详解】设两个圆的半径分别为4和3。 （π×42）∶（π×32） ＝16π∶9π ＝16∶9 它们的面积之比是16∶9。 6．如下图，一个圆以点A为起点，沿直线滚动半圆到点的距离是25.12厘米，这个圆的半径是( )厘米；如果这个圆从点B继续滚动一圈到点的距离是( )厘米。 【答案】 8 50.24 【分析】圆的周长公式，，。的距离是圆周长的一半，的距离是圆的周长。 【详解】圆的半径： ＝ ＝（厘米） 的距离： ＝ ＝（厘米） 7．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14） 【答案】 12.56 12.56 【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是12.56米，面积是12.56平方米。 8．如图，王奶奶家的菜地是由一个正方形和一个半圆形组合而成，这块菜地的面积是( )平方米，如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长( )米。 【答案】 89.12 36.56 【分析】①求组合图形面积：菜地由边长8米的正方形和直径8米的半圆拼成，总面积＝正方形面积＋半圆面积，分别套用正方形、半圆面积公式计算后相加。 半圆的面积：（为半径） ②求篱笆总长（外围周长）：分别算出半圆弧长与3条正方形边长，求和得到篱笆长度。 半圆弧长：（为直径） 【详解】①（平方米） （平方米） （平方米） ② （米） （米） （米） 9．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中最常见的设计。如下图，是一种“外方内圆”的建筑图案，外面正方形的边长是12分米，则内圆的面积是( )平方分米。 【答案】113.04 【分析】外面正方形的边长是12分米，说明内圆的直径是12分米，圆的面积＝，据此代入数据计算即可。 【详解】 ＝113.04（平方分米） 外面正方形的边长是12分米，则内圆的面积是113.04平方分米。 10．转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下图是推导圆面积计算公式的另一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。 (1)仔细观察：三角形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 (2)如果圆的半径为，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为＝( )。 (3)学完了圆这一单元后，莉莉画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个正方形（如图）。如果圆环的面积是平方厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】(1) 周长 半径 (2) (3)20 【分析】（1）把圆形沿半径剪开后，近似三角形的底相当于圆的周长（因为圆形的草绳展开后，底边长度是圆一周的长度）；高相当于圆的半径（从圆心到圆周的距离，即半径）。 （2）利用转化后的三角形面积推导圆的面积，，三角形的底（圆的周长）：；三角形的高（圆的半径）：；三角形面积（即圆的面积）：。 （3）根据圆环面积公式得：，两边同时除以，得；阴影部分面积是外正方形与内正方形的面积差，即，所以阴影部分面积为20平方厘米。 【详解】（1）把圆形沿半径剪开后，近似三角形的底相当于圆的周长；高相当于圆的半径。 仔细观察：三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。 （2） 如果圆的半径为，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为。 （3） 阴影部分面积是外正方形与内正方形的面积差，即，所以阴影部分面积为20平方厘米。 如果圆环的面积是平方厘米，那么阴影部分的面积是20平方厘米。 11．阳光小学五年级的学生开展实践活动，要在如图所示的涂色部分区域种植菊花和月季花。学校准备在种植区域的周围围上竹篱笆，这圈竹篱笆长( )米，两种花的种植面积一共是( )平方米。 【答案】 50.24 64 【分析】（1）分析题目，竹篱笆的长度等于2个直径是8米的圆的周长，根据圆的周长＝πd代入数据列式计算即可； （2）分析题目，通过割补法可知：花的种植面积等于边长等于8米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长列式计算即可。 【详解】3.14×8×2 ＝25.12×2 ＝50.24（米） 8×8＝64（平方米） 因此，这圈竹篱笆长50.24米，两种花的种植面积一共是64平方米。 12．在下图中，长方形的周长是( )cm，一个圆的面积是( )。 【答案】 48 28.26 【分析】观察图形可知，三个圆的大小相同，长方形的长等于3个圆的直径，长方形的宽等于1个圆的直径，长方形的长是18cm用长方形的长除以3求出1个圆的直径，也就是长方形的宽，再用圆的直径除以2求出半径，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的面积＝分别求出长方形的周长和一个圆的面积。 【详解】18÷3＝6（cm） （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（cm） 6÷2＝3（cm） 3.14×＝3.14×9＝28.26（） 13．下面甲、乙两图中的两个圆的直径都是10cm，两图中涂色部分的面积相比，( )图的面积较大，大( )cm2。（π取3.14） 【答案】 乙 7 【分析】由图可知，甲图的涂色面积＝正方形面积－圆的面积，乙图的涂色面积＝圆的面积－正方形的面积；甲图是外方内圆，圆的直径等于正方形边长；乙图是外圆内方，圆的直径等于正方形对角线，乙图中正方形的面积可以看成两个底为10cm，高为（10÷2）cm的三角形面积之和。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，据此分别计算甲乙的涂色部分面积，再比较大小解答。 【详解】甲图涂色部分的面积是：102－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 乙图涂色部分的面积是：3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2 ＝3.14×52－10×5÷2×2 ＝3.14×25－50÷2×2 ＝78.5－25×2 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 21.5＜28.5 28.5－21.5＝7（cm2） 所以乙图的面积较大，大7cm2。 二、选择题。（每题2分，共20分） 14．下列图案中，是轴对称图形的是（       ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．没有对称轴，不是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．没有对称轴，不是轴对称图形； D．有对称轴，是轴对称图形。 15．下面图（    ）的涂色部分是扇形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。 【详解】A．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形； B．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形； C．弧两端的线段不是半径，所以涂色部分不是扇形； D．符合扇形的定义，所以涂色部分是扇形。 故答案为：D 16．测量圆的直径，一般会用如图的两种方法，这是因为（    ）。 A．圆内有无数条直径 B．直径是圆内最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．同一个圆里，所有的直径都相等 【答案】B 【分析】这是一道关于圆的直径特性与测量方法关联的题目，关键在于理解每种测量方法背后依据的圆的直径的性质。 【详解】A．圆内有无数条直径，这一性质主要体现的是直径数量多，而不是测量直径方法的依据，所以该选项不符合。 B．因为直径是圆内最长的线段，所以在测量圆的直径时，不管是直接用直尺找最长线段，还是用两个三角板配合测量，都是基于直径是圆内最长线段这一性质，该选项符合测量方法的原理。 C．圆是轴对称图形，这一性质主要涉及圆的对称相关特点，比如对称轴、对称操作等，和测量直径的方法没有直接关联，所以该选项不合适。 D．同一个圆里所有直径都相等，这一性质更多是用于直径之间的数量关系等情况，并非是测量直径方法的依据，所以该选项也不正确。 故答案为：B 17．如图4个图形中，面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先通过图形重合的方法比较大小，先把三角形与正方形重合，发现三角形在正方形里面，说明正方形面积大，再比较正方形和圆，发现圆也在正方形里，同样方法比较正六边形与圆，发现正六边形在圆里，可知正方形面积＞圆的面积＞六边形面积，最后比较正三角形的面积与正六边形的面积，采用平均分割的方法，把正三角形与正六边形都平均分成边长为1的正三角形，边长为2的正三角形可分出4个边长为1的小正三角形，正六边形可以分出6个边长为1的小正三角形，所以正三角形的面积最小。 【详解】如下图所示：比较A和B选项可知，边长为2的正三角形的面积小于边长为2的正四边形的面积，即S正三角形＜S正四边形； 如下图所示：比较B和D选项可知，直径为2的圆面积小于边长为2的正四边形的面积，即S圆＜S正四边形； 如下图所示：比较C和D选项可知，最长对角线为2的正六边形的面积小于直径为2的圆面积，即S正六边形＜S圆； 综上：S正三角形＜S正四边形；S正六边形＜S圆＜S正四边形；现在只需要比较正三角形与正六边形的面积，如图正三角形可以平均分成4个边长为1的正三角形，正六边形可以平均分成6个边长为1的正三角形，4＜6，所以S正三角形＜S正六边形 所以正三角形的面积最小。 18．猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长9.42m，它的树干横截面的直径约是（    ）m。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】已知有一棵猴面包树的树干一周长9.42m，即为该树木横截面的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，可以推出：d＝C÷π，将数据代入求解即可。 【详解】9.42÷3.14＝3（m） 它的树干横截面的直径约是3m。 故答案为：B 19．甲、乙、丙三人分别在边长18cm的正方形纸上剪下直径不同的圆（如图），比较3张纸的利用率，可知，（    ）。 A．甲的利用率高 B．乙的利用率高 C．丙的利用率高 D．3张纸的利用率相同 【答案】D 【分析】由题意可知：甲用的材料的面积＝1个大圆的面积，乙用的材料的面积＝4个小圆的面积，丙用的材料的面积＝9个小圆的面积；正方形的边长是18厘米，则能求出圆的面积，进而再比较即可解答。 【详解】甲：圆的半径是18÷2＝9（厘米） 用的材料的面积是3.14×92＝254.34（平方厘米） 乙：圆的半径是18÷2÷2＝4.5（厘米） 用的材料的面积是3.14×4.52×4＝3.14×20.25×4＝254.34（平方厘米） 丙：圆的半径是18÷3÷2＝3（厘米） 用的材料的面积是3.14×32×9＝3.14×9×9＝254.34（平方厘米） 即3张纸利用的材料同样多，3张纸的利用率相同。 20．如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是（    ）m。 A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．62.8 【答案】C 【分析】据图可知：绿地的面积等于内圆直径是8m，外圆直径是（8＋2＋2）m的圆环面积的一半，圆环的面积＝π（R2－r2），据此列式计算。 【详解】8÷2＝4（m） （8＋2＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（m） 3.14×（62－42）÷2 ＝3.14×（36－16）÷2 ＝3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（m2） 绿地（阴影部分）的面积是31.4m2。 21．时钟的时针长10cm，从下午3时到晚上9时，时针走过钟面的面积是（    ）cm2。 A．10×10×π B． C． D． 【答案】B 【分析】时针长度相当于圆的半径，从下午3时到晚上9时，时针走过钟面的，时针走过钟面的面积相当于半圆的面积，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方×，列式即可。 【详解】 →与B选项一样 （cm2） 时针走过钟面的面积是cm2。 故答案为：B 22．如图，折叠方桌的边长为1.2米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是（    ）。 A．2∶π B．π∶2 C．4∶π D．π∶4 【答案】A 【分析】设圆的半径是x米，则直径是2x米，正方形的面积等于2个底边是2x米，高是x米的三角形的面积，由此列方程，然后利用正方形的面积公式S＝，圆的面积公式S＝，解答即可。 【详解】 解：设圆的半径是x米，则直径是2x米， 2x×x÷2×2＝1.2×1.2 x2＝1.44÷2 x2＝0.72 撑开前后的面积比：（1.2×1.2）∶（π×x2） ＝1.44∶0.72π ＝（1.44÷0.72）∶（0.72π÷0.72） ＝2∶π 23．一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（    ）平方厘米。（π取值3） A．400 B．300 C．100 D．0 【答案】C 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：空白部分就是扫地机器人在长方形的四个角都覆盖不到，这四个空白部分（覆盖不到）面积之和＝正方形的面积－圆的面积。正方形的边长＝圆的直径＝20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，代入数据计算分别求出面积，再相减即可。 【详解】20×20－（20÷2）2×3 ＝20×20－102×3 ＝20×20－100×3 ＝400－300 ＝100（平方厘米） 机器人在扫地时覆盖不到的面积约为100平方厘米。 故答案为：C 三、计算题。（共19分） 24．求下面图形中涂色部分的周长。（5分） 【答案】34.26分米 【分析】由图可知，涂色部分周长包含半径为6分米的半圆弧长、直径为6分米的半圆弧长，以及长度为6分米的直边三部分。圆的周长C＝2πr＝πd，分别代入对应半径、直径数值计算两个半圆弧的长度；将两部分弧长与直边长度相加，即可得到涂色部分总周长。 【详解】大半圆弧长：2×3.14×6÷2 ＝6.28×6÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（分米） 小半圆弧长：3.14×6÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（分米） 涂色部分的周长：18.84＋9.42＋6 ＝28.26＋6 ＝34.26（分米） 25．计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）（8分） 【答案】（1）10.75cm2；（2）107cm2 【分析】（1）阴影部分的面积可以由长方形的面积减去两个圆的面积得到；根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，其中圆的直径为5cm，进而求出圆的半径为（5÷2）cm，把相应数值代入公式计算，据此解答； （2）阴影部分的面积可以由一个半圆的面积减去一个三角形的面积得到；根据圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，其中圆的半径为（20÷2）cm，三角形的底和高相等，均等于圆的半径，把相应数值代入公式计算，据此解答。 【详解】（1）10×5－3.14×（5÷2）2×2 ＝50－3.14×2.52×2 ＝50－3.14×6.25×2 ＝50－19.625×2 ＝50－39.25 ＝10.75（cm2） （2）3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2 ＝3.14×102÷2－10×10÷2 ＝3.14×100÷2－100÷2 ＝314÷2－50 ＝157－50 ＝107（cm2） 26．求涂色部分的周长和面积。（单位：厘米）（6分） 【答案】18.71厘米；13.935平方厘米 【分析】圆的周长公式：；圆的面积公式：；。 （1）涂色部分的周长：长方形的长＋长方形的宽＋（长方形的长－圆的半径）＋圆的周长÷4 （2）涂色部分的面积：长方形的面积－圆的面积÷4 【详解】涂色部分的周长： 7＋3＋（7－3）＋2×3.14×3÷4 ＝7＋3＋4＋4.71 ＝18.71（厘米） 涂色部分的面积： 7×3－3.14×÷4 ＝21－7.065 ＝13.935（平方厘米） 四、操作题。（9分） 27．如图是一个正方形。 （1）在正方形里面画一个最大的圆，并标出这个圆的圆心和直径。 （2）量出这个圆的直径是__________厘米（度量结果取整厘米数），这个圆的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）3；9.42；7.065 【分析】（1）先画出正方形的对角线，对角线的交点就是圆心。圆的直径等于正方形的边长，以正方形边长的一半为半径画圆，圆心用大写字母O表示，直径用小写字母d表示。 （2）这个圆的直径是3厘米，根据圆的周长C＝πd，计算出圆的周长；根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积。 【详解】（1）画图如下： （2）d＝3厘米 3÷2＝1.5（厘米） 3.14×3＝9.42（厘米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 所以，这个圆的直径是3厘米，这个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。 五、解答题。（共25分） 28．体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题；（4分） (1)请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？________（填写“公平”或“不公平”） (2)图中________和________点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：_____________________。 【答案】(1)不公平 (2) B D 圆心到圆上的点的长度等于半径的长度 【分析】（1）由题意可知，同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平，A、C点在圆上，B、D点在圆上，因为距离不同。 （2）图中B、D点在圆上，B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 【详解】（1）同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平。 （2）图中B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 29．第十五届全运会自行车比赛场地有一座1800米长的桥，这位参赛选手骑10分钟能通过这座桥吗？（5分） 【答案】能通过 【分析】结合图示可知：这个车轮的直径是0.6米，根据圆的周长：计算出车轮一周行驶的路程，再乘100圈计算出自行车1分钟往前行驶的路程，再乘10分钟，与1800米的桥进行比较，判断能否通过这座桥。 【详解】3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝188.4×10 ＝1884（米） 1884米＞1800米 答：这位参赛选手骑10分钟能通过这座桥。 30．扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？（5分） 【答案】86平方厘米 【分析】要明确覆盖不到的区域由长方形场地的四个角落组成。每个角落可看作边长等于机器人底面半径的正方形减去半径等于底面半径的圆的面积；四个角落的总面积则为该单个角落面积的4倍，也就是一个整圆的面积。因此，解题思路是先确定底面半径（r＝d÷2），再分别计算正方形（面积＝边长×边长）和圆的面积（），最后通过面积差（正方形面积－整圆的面积）求出覆盖不到的总面积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400－314＝86（平方厘米） 答：机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是86平方厘米。 31．运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？（5分） 【答案】 157盏 【分析】地灯安装的位置是环形小路的外边缘，广场半径加上小路宽度即为外圆的半径；然后根据圆的周长公式求出外边缘的总长度；封闭线路，灯的盏数等于间隔数，用总周长除以间隔距离即可求出地灯的数量。 【详解】 （盏） 答：一共要装157盏地灯。 32．如下图，在边长是30m的正方形菜地的两个相对的顶点处各安装了一个射程是30m的自动喷水装置。如果两个喷水装置同时开启，这两个喷水装置都能洒到水的菜地面积是多少平方米？（6分） 【答案】 【分析】分析题意，两个喷洒装置都能洒到的草坪面积＝（半径为30米的个圆面积-2个直角边都是20米的直角三角形面积）×2，依据圆和三角形的面积公式，即可直接求解。 【详解】 答：这两个喷水装置都能洒到水的菜地面积是513平方米。 六、附加题。（10分） 33．妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8＋6＝14，14比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 【答案】我不同意妈妈的观点，因为直径12厘米的披萨的面积大于一份8厘米加一份6厘米的披萨面积。 【详解】分别用直径除以2，求出三个圆的半径，圆的面积公式S＝πr2，分别将数据代入公式计算，求得三个圆的面积，再求出直径8厘米和直径为6厘米的圆的面积之和，最后与直径12厘米的圆的面积进行比较即可。 【解答】三种披萨的半径分别是： 12÷2＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） 6÷2＝3（厘米） 12厘米披萨的面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 6厘米披萨和8厘米披萨的面积和 3.14×42＋3.14×32 ＝3.14×16＋3.14×9 ＝50.24＋28.26 ＝78.5（平方厘米） 113.04平方厘米＞78.5平方厘米 答：我不同意妈妈的观点，因为直径12厘米的披萨的面积大于一份8厘米加一份6厘米的披萨面积。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 圆（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共27分） 1．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴。 2．一张圆形纸片剪成两个完全相同的半圆，周长增加了12cm。这个圆形纸片的周长是( )cm，面积是( )cm2。（结果用含π的式子表示） 3．用圆规画一个直径 8 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。这个圆的周长是( ) 厘米，面积是( )平方厘米。 4．圆的半径扩大到原来的5倍，直径就扩大到原来的________倍，周长就扩大到原来的________倍，面积就扩大到原来的________倍。 5．两个圆的半径之比是4∶3，它们的面积之比是( )。 6．如下图，一个圆以点A为起点，沿直线滚动半圆到点的距离是25.12厘米，这个圆的半径是( )厘米；如果这个圆从点B继续滚动一圈到点的距离是( )厘米。 7．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（π取3.14） 8．如图，王奶奶家的菜地是由一个正方形和一个半圆形组合而成，这块菜 地的面积是( )平方米，如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长( )米。 9．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中最常见的设计。如下图，是一种“外方内圆”的建筑图案，外面正方形的边长是12分米，则内圆的面积是( )平方分米。 第9题图 第10题图 第11题图 10．转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下图是推导圆面积计算公式的另一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。 (1)仔细观察：三角形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 (2)如果圆的半径为，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为＝( )。 (3)学完了圆这一单元后，莉莉画了一个圆环，接着她又沿着内外圆的半径画了两个 正方形（如图）。如果圆环的面积是平方厘米，那么阴影部分的面积是( ) 平方厘米。 11．阳光小学五年级的学生开展实践活动，要在如图所示的涂色部分区域种植菊花和月季花。学校准备在种植区域的周围围上竹篱笆，这圈竹篱笆长( )米，两种花的种植面积一共是( )平方米。 12．在下图中，长方形的周长是( )cm，一个圆的面积是( )。 13．下面甲、乙两图中的两个圆的直径都是10cm，两图中涂色部分的面积相比，( )图的面积较大，大( )cm2。（π取3.14） 二、选择题。（每题2分，共20分） 14．下列图案中，是轴对称图形的是（       ）。 A． B． C． D． 15．下面图（    ）的涂色部分是扇形。 A． B． C． D． 16．测量圆的直径，一般会用如图的两种方法，这是因为（    ）。 A．圆内有无数条直径 B．直径是圆内最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．同一个圆里，所有的直径都相等 17．如图4个图形中，面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 18．猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长9.42m，它的树干横截面的直径约是（    ）m。 A．4 B．3 C．2 D．1 19．甲、乙、丙三人分别在边长18cm的正方形纸上剪下直径不同的圆（如图），比较3张纸的利用率，可知，（    ）。 A．甲的利用率高 B．乙的利用率高 C．丙的利用率高 D．3张纸的利用率相同 20．如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是（    ）m。 A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．62.8 21．时钟的时针长10cm，从下午3时到晚上9时，时针走过钟面的面积是（    ）cm2。 A．10×10×π B． C． D． 22．如图，折叠方桌的边长为1.2米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是（    ）。 A．2∶π B．π∶2 C．4∶π D．π∶4 23．一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（    ）平方厘米。（π取值3） A．400 B．300 C．100 D．0 三、计算题。（共19分） 24．求下面图形中涂色部分的周长。（5分） 25．计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）（8分） 26．求涂色部分的周长和面积。（单位：厘米）（6分） 四、操作题。（9分） 27．如图是一个正方形。 （1）在正方形里面画一个最大的圆，并标出这个圆的圆心和直径。 （2）量出这个圆的直径是__________厘米（度量结果取整厘米数），这个圆的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。 五、解答题。（共25分） 28．体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题；（4分） (1)请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？________（填写“公平”或“不公平”） (2)图中________和________点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：_____________________。 29．第十五届全运会自行车比赛场地有一座1800米长的桥，这位参赛选手骑10分钟能通过这座桥吗？（5分） 30．扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？（5分） 31．运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？（5分） 32．如下图，在边长是30m的正方形菜地的两个相对的顶点处各安装了一个射程是30m的自动喷水装置。如果两个喷水装置同时开启，这两个喷水装置都能洒到水的菜地面积是多少平方米？（6分） 六、附加题。（10分） 33．妈妈带霞霞去买披萨，店里有厚度相同，直径分别为6厘米、8厘米、12厘米的三种规格的披萨供顾客选择。妈妈用手机下单，购买了一份直径12厘米的披萨。服务员表示12厘米的披萨刚卖完了，准备给妈妈一份8厘米加一份6厘米的披萨替换。妈妈认为8＋6＝14，14比12大，我们还多得了呢！你同意妈妈的观点吗？请写出你的思考过程。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $