第三单元 比（单元自测•基础卷）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“比”的核心知识，通过《考工记》农具制作、“蚕艺探索”实践、黄金比等文化与现实情境，适配小学数学单元复习，强化抽象能力、运算能力与模型意识的综合培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24分|比的定义、性质、按比分配（如等腰三角形角度、图书分配）|融入“黄金比”“义卖经费分配”等情境，发展量感与应用意识| |判断题|5分|比与分数关系、比值影响因素（如12题比与分数辨析）|辨析易混概念，培养推理意识| |选择题|16分|比值计算、比的性质（如19题前项加9后项变化）|结合“宫商角徵羽”“黄金分割比”，体现文化传承与几何直观| |计算题|33分|求比值（42∶0.6）、化简比（0.4米∶60厘米）|涵盖不同形式比的运算，提升运算能力| |解答题|22分|按比分配（《考工记》铜锡比）、行程问题（货车客车速度比）|综合现实问题，培养模型意识与问题解决能力|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第三单元 比（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．两个数( )，又叫两个数的比，如：24÷7写作( )，读作( )，其中( )是这个比的前项，( )是这个比的后项。 2．12÷（    ）＝（    ）∶30＝3∶5＝。 3．把的后项加上6，要使比值不变，前项应乘( )。 4．如果，那么( )。 5．一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是( )度。按角来分，它是( )三角形。 6．一个正方形的边长是1厘米，则它的边长与周长的比是( )，比值是( )。 7．金湾某小学三年级开展“蚕艺探索”活动，同学们从蚕茧中抽取蚕丝，制作精美蚕丝扇，用于校园义卖。请根据下面的采购信息，回答问题。 采购信息 材料名称 单把扇子用量 单价 彩带 1米 6元/米 竹制扇骨 1把 4元/把 流苏吊坠 1条 2元/条 (1)煮茧抽丝时，男生组单独做需3小时，女生组单独做需2小时，若男女生合作，( )小时能完成任务。 (2)此次活动的材料经费共540元，计划按的比例分别购买彩带、竹制扇骨和流苏吊坠，购买竹制扇骨花费( )元，可以购买( )条流苏吊坠。 8．当人体的上半身和下半身的比约为0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金比”。明明的妈妈上半身长61.8cm，下半身长94cm，按照“黄金比”，她应该选择( )cm高的高跟鞋。 9．把120本图书按的比分给六（1）和六（2）两个班，六（1）班比六（2）班多分( )本。 10．为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有( )个，黄气球有( )个，蓝气球有( )个。 11．把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是( )；再加入25克的盐，这时盐与盐水的比是( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．“”既可以看作分数“二分之一”，也可以看作是比“1∶2”。 ( ) 13．比的前项越小，比值也就越小。( ) 14．把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1∶10。( ) 15．在中小学乒乓球比赛中，张赛以3∶0战胜刘亮，所以比的后项可以是0。( ) 16．把美术小组人数的调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数比是10∶9。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．下面各比中，与12∶18的比值不相等的是（    ）。 A．2∶3 B．1∶ C．∶ D．0.12∶0.18 18．甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均大于0），甲数与乙数的最简单的整数比是（    ）。 A．4∶5 B． C．5∶4 19．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（      ）。 A．6 B．9 C．15 D．20 20．某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工人数的比不可能是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．3∶2 D．1∶5 21．端午节楠楠家包了豆沙粽子、蜜枣粽子和紫米粽子一共45个，豆沙粽子、蜜枣粽子和紫米粽子的数量比是2∶3∶4，其中蜜枣粽子包了（    ）个。 A．5 B．10 C．15 D．20 22．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 23．用同样的电饭锅煮大米粥，不品尝，通过计算可以知道（    ）号电饭锅中的粥最浓稠。 ①米和水的质量比是1∶4  ②米和水的质量比是2∶5  ③米和水的质量比是3∶7 A．① B．② C．③ D．无法确定 24．下图是古希腊雅典古城巴台农神庙的斜面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（    ）最接近黄金分割比。 A．一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比 B．敦宣悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比 C．女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比 D．人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候恰是人身心最舒适的温度。今天气温22摄氏度，气温和人体温的比 四、计算题。（共33分） 25．求比值。（15分） 42∶0.6          78∶26          5.4∶9                    26．化简比。（18分） 128∶34                        0.54∶0.27                     0.4米∶60厘米                                                 3.25时∶120分 五、解答题。（共22分） 27．中国春秋战国时期的《考工记》是世界上第一部关于手工艺的科技著作。聪聪在阅读时了解到：制作一件农具“镈”，所需铜和锡的质量比是5∶1，现要制作一件质量是9840克的“镈”需要铜多少克？（5分） 28．妈妈和面做馒头，一共做了2.7千克，面粉和水的质量比是7∶2，需要多少千克面粉？（5分） 29．红、黄、蓝三个队合修一条长1200米的路，修了后，将剩下的部分按4∶3∶1分给红、黄、蓝三个队，每队现在各需修多少米？（6分） 30．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $O 保密女启用前 第三单元比（单元自测基础卷) 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 : 的 一、填空题。（每空1分，共24分) : 1.两个数( ),又叫两个数的比，如：24÷7写作( ),读作( ),其中( 尽 是这个比的前项，( )是这个比的后项。 2.12()=（):30=3:5=8 3.把2的后项加上6，要使比值不变，前项应乘( 4. 如果4：B子那么9吕-( )。 5.一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2：1，这个三角形顶角度数是( )度。按 角来分，它是( )三角形。 然 6.一个正方形的边长是1厘米，则它的边长与周长的比是( ),比值是( )。 7.金湾某小学三年级开展“蚕艺探索活动，同学们从蚕茧中抽取蚕丝，制作精美蚕丝扇，用于 : 校园义卖。请根据下面的采购信息，回答问题。 采购信息 材料名称 单把扇子用量 单价 彩带 1米 6元/米 竹制扇骨 1把 4元/把 流苏吊坠 1条 2元/条 (1)煮茧抽丝时，男生组单独做需3小时，女生组单独做需2小时，若男女生合作，( )小 第1页共6页 ©学科网·上好课好每堂课 时能完成任务。 (2)此次活动的材料经费共540元，计划按3：2：1的比例分别购买彩带、竹制扇骨和流苏吊坠， 购买竹制扇骨花费( )元，可以购买( )条流苏吊坠。 8.当人体的上半身和下半身的比约为0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为黄 金比”。明明的妈妈上半身长61.8cm,下半身长94cm,按照黄金比？，她应该选择( )cm 高的高跟鞋。 9.把120本图书按5：3的比分给六(1)和六（2)两个班，六(1)班比六（2)班多分( 本。 10.为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个 来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5：2：3，那么红气球有( )个，黄 气球有( )个，蓝气球有( )个。 11.把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是( ):再加入25克的盐，这时盐与盐 水的比是( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12.“子既可以看作分数二分之一”也可以看作是比1：2”。（ 13.比的前项越小，比值也就越小。( 14.把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1：10。( 15.在中小学乒乓球比赛中，张赛以3：0战胜刘亮，所以比的后项可以是0。( 16。把美术小组人数的。调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人 数比是10：9。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 17.下面各比中，与12：18的比值不相等的是（)。 A.2:3 B.1: 3-2 D.0.12:0.18 18.甲数的二和乙数的二相等（甲、乙两数均大于0），甲数与乙数的最简单的整数比是()。 11 A.4:5 B. C.5:4 54 第2页共6页 西学科网·上好课好每是黑 19.3:5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（)。 四、计算题。（共33分） 0 A.6 B.9 C.15 D.20 25.求比值。(15分) 20.某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工人数的比不可能是()。 78:26 5.4:9 7.21 6.3 42:0.6 A.1:1B.1:2 C.3:2 D.1:5 48 5'20 21.端午节楠楠家包了豆沙粽子、蜜枣粽子和紫米粽子一共45个，豆沙粽子、蜜枣粽子和紫米 呼 粽子的数量比是2：3：4，其中蜜枣粽子包了()个。 A.5 B.10 C.15 D.20 26.化简比。（18分) 22.“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。徵的发音管比基本音阶“商的发音管 128:34 0.54:0.27 0.4米：60厘米 ※ 长，则“徵和商的发音管长度比是(（)。 A.3:2B.2:3 C.4:3 D.3:4 23.用同样的电饭锅煮大米粥，不品尝，通过计算可以知道()号电饭锅中的粥最浓稠。 8.2 ※ 4.5:2.7 3.25时：120分 53 ①米和水的质量比是1：4②米和水的质量比是2：5③米和水的质量比是37 ※ 尽 A.① B.② c.③ D.无法确定 24.下图是古希腊雅典古城巴台农神庙的斜面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽 五、解答题。（共22分） ※ 与长的比值大约是0.618，这个比被称为黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。 27.中国春秋战国时期的《考工记》是世界上第一部关于手工艺的科技著作。聪聪在阅读时了 下面()最接近黄金分割比。 解到：制作一件农具傅”，所需铜和锡的质量比是5：1，现要制作一件质量是9840克的傅需 要铜多少克？(5分) 长 A.一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比 B.敦宣悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比 C.女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘 米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比 D.人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候恰是人身心最 舒适的温度。今天气温22摄氏度，气温和人体温的比 O 第3页共6页 第4页共6页 西学科网·上好课好是黑 0 0 28.妈妈和面做馒头，一共做了2.7千克，面粉和水的质量比是7：2，需要多少千克面粉？(5 分) 29.红、黄、蓝三个队合修一条长1200米的路，修了后，将剩下的部分按4：3：1分给红、 黄、蓝三个队，每队现在各需修多少米？(6分) 30.甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客 车的速度比是4：5.4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？(6分) 第5页共6页 第6页共项 保密★启用前 第三单元 比（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．两个数( )，又叫两个数的比，如：24÷7写作( )，读作( )，其中( )是这个比的前项，( )是这个比的后项。 2．12÷（    ）＝（    ）∶30＝3∶5＝。 3．把的后项加上6，要使比值不变，前项应乘( )。 4．如果，那么( )。 5．一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是( )度。按角来分，它是( )三角形。 6．一个正方形的边长是1厘米，则它的边长与周长的比是( )，比值是( )。 7．金湾某小学三年级开展“蚕艺探索”活动，同学们从蚕茧中抽取蚕丝，制作精美蚕丝扇，用于校园义卖。请根据下面的采购信息，回答问题。 采购信息 材料名称 单把扇子用量 单价 彩带 1米 6元/米 竹制扇骨 1把 4元/把 流苏吊坠 1条 2元/条 (1)煮茧抽丝时，男生组单独做需3小时，女生组单独做需2小时，若男女生合作，( )小时能完成任务。 (2)此次活动的材料经费共540元，计划按的比例分别购买彩带、竹制扇骨和流苏吊坠，购买竹制扇骨花费( )元，可以购买( )条流苏吊坠。 8．当人体的上半身和下半身的比约为0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金比”。明明的妈妈上半身长61.8cm，下半身长94cm，按照“黄金比”，她应该选择( )cm高的高跟鞋。 9．把120本图书按的比分给六（1）和六（2）两个班，六（1）班比六（2）班多分( )本。 10．为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有( )个，黄气球有( )个，蓝气球有( )个。 11．把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是( )；再加入25克的盐，这时盐与盐水的比是( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．“”既可以看作分数“二分之一”，也可以看作是比“1∶2”。 ( ) 13．比的前项越小，比值也就越小。( ) 14．把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1∶10。( ) 15．在中小学乒乓球比赛中，张赛以3∶0战胜刘亮，所以比的后项可以是0。( ) 16．把美术小组人数的调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数比是10∶9。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．下面各比中，与12∶18的比值不相等的是（    ）。 A．2∶3 B．1∶ C．∶ D．0.12∶0.18 18．甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均大于0），甲数与乙数的最简单的整数比是（    ）。 A．4∶5 B． C．5∶4 19．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（      ）。 A．6 B．9 C．15 D．20 20．某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工人数的比不可能是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．3∶2 D．1∶5 21．端午节楠楠家包了豆沙粽子、蜜枣粽子和紫米粽子一共45个，豆沙粽子、蜜枣粽子和紫米粽子的数量比是2∶3∶4，其中蜜枣粽子包了（    ）个。 A．5 B．10 C．15 D．20 22．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 23．用同样的电饭锅煮大米粥，不品尝，通过计算可以知道（    ）号电饭锅中的粥最浓稠。 ①米和水的质量比是1∶4  ②米和水的质量比是2∶5  ③米和水的质量比是3∶7 A．① B．② C．③ D．无法确定 24．下图是古希腊雅典古城巴台农神庙的斜面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（    ）最接近黄金分割比。 A．一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比 B．敦宣悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比 C．女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比 D．人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候恰是人身心最舒适的温度。今天气温22摄氏度，气温和人体温的比 四、计算题。（共33分） 25．求比值。（15分） 42∶0.6          78∶26          5.4∶9                    26．化简比。（18分） 128∶34                        0.54∶0.27                     0.4米∶60厘米                                                 3.25时∶120分 五、解答题。（共22分） 27．中国春秋战国时期的《考工记》是世界上第一部关于手工艺的科技著作。聪聪在阅读时了解到：制作一件农具“镈”，所需铜和锡的质量比是5∶1，现要制作一件质量是9840克的“镈”需要铜多少克？（5分） 28．妈妈和面做馒头，一共做了2.7千克，面粉和水的质量比是7∶2，需要多少千克面粉？（5分） 29．红、黄、蓝三个队合修一条长1200米的路，修了后，将剩下的部分按4∶3∶1分给红、黄、蓝三个队，每队现在各需修多少米？（6分） 30．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？（6分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 比（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．两个数( )，又叫两个数的比，如：24÷7写作( )，读作( )，其中( )是这个比的前项，( )是这个比的后项。 【答案】 相除 24∶7 二十四比七 24 7 【分析】两个数相除又叫两个数的比，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答。 【详解】两个数相除，又叫两个数的比，如：24÷7写作24∶7，读作二十四比七，其中24是这个比的前项，7是这个比的后项。 【点睛】此题考查了比的意义、读写法以及前后项的认识，属于基础类题目。 2．12÷（    ）＝（    ）∶30＝3∶5＝。 【答案】 20；18；10 【分析】根据题目中的连等式，所有部分的值都等于3∶5。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。利用比的基本性质和分数与除法的关系，分别求出各个括号中的数。 【详解】 12÷20＝18∶30＝3∶5＝。 3．把的后项加上6，要使比值不变，前项应乘( )。 【答案】4 【分析】原来比的后项是2，加上6后变为2＋6＝8。8÷2＝4，这说明后项2乘4得到8。根据比的基本性质确定前项的变化。因为要使比值不变，根据比的基本性质，比的前项和后项要乘相同的数。 【详解】2＋6＝8 8÷2＝4 说明后项是2乘4得到8，要使比值不变，前项应乘4。 4．如果，那么( )。 【答案】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；分数的运算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，据此求解。 【详解】已知，即，对于，即，根据分数的运算法则，，因为，所以。 因此如果，那么。 5．一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是( )度。按角来分，它是( )三角形。 【答案】 90 直角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再根据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即为此三角形的顶角；若最大角大于90°，为钝角即为钝角三角形；若最大角等于90°，为直角即为直角三角形；若最大角小于90°，为锐角即为锐角三角形；据此解答。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是90度。按角来分，它是直角三角形。 6．一个正方形的边长是1厘米，则它的边长与周长的比是( )，比值是( )。 【答案】 1∶4 /0.25 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，算出周长，写出比；用比的前项除以后项，可得比值。 【详解】1×4＝4（厘米） 1∶4＝1÷4＝ 或1∶4＝1÷4＝0.25 它的边长与周长的比是1∶4，比值是或0.25。 7．金湾某小学三年级开展“蚕艺探索”活动，同学们从蚕茧中抽取蚕丝，制作精美蚕丝扇，用于校园义卖。请根据下面的采购信息，回答问题。 采购信息 材料名称 单把扇子用量 单价 彩带 1米 6元/米 竹制扇骨 1把 4元/把 流苏吊坠 1条 2元/条 (1)煮茧抽丝时，男生组单独做需3小时，女生组单独做需2小时，若男女生合作，( )小时能完成任务。 (2)此次活动的材料经费共540元，计划按的比例分别购买彩带、竹制扇骨和流苏吊坠，购买竹制扇骨花费( )元，可以购买( )条流苏吊坠。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将煮茧抽丝的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出男生组和女生组的工作效率，再根据“合作时间＝工作总量÷工作效率和”进行计算。 （2）先根据总经费和购买比例，求出总份数，再求出竹制扇骨和流苏吊坠各自占总经费的几分之几，进而求出购买竹制扇骨的花费和购买流苏吊坠的总花费。最后根据“数量＝总价÷单价”，求出可以购买流苏吊坠的数量。 【详解】（1）男生组的工作效率：1÷3＝ 女生组的工作效率：1÷2＝ 合作需要的时间：1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝1.2（小时） 答：若男女生合作，1.2小时能完成任务。 （2）总份数：3＋2＋1＝6（份） 购买竹制扇骨的花费：540×＝180（元） 购买流苏吊坠的总花费：540×＝90（元） 可以购买流苏吊坠的数量：90÷2＝45（条） 答：购买竹制扇骨花费180元，可以购买45条流苏吊坠。 8．当人体的上半身和下半身的比约为0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金比”。明明的妈妈上半身长61.8cm，下半身长94cm，按照“黄金比”，她应该选择( )cm高的高跟鞋。 【答案】6 【分析】设她应该选择xcm高的高跟鞋，根据“黄金分割比”，用妈妈上半身的身长∶（妈妈下半身的身长＋高跟鞋的高度）＝黄金分割比，列出方程解答即可。 【详解】解：设她应该选择xcm高的高跟鞋。 61.8∶（94＋x）＝0.618 61.8÷（94＋x）×（94＋x）＝0.618×（94＋x） 0.618×（94＋x）＝61.8 0.618×（94＋x）÷0.618＝61.8÷0.618 94＋x＝100 94＋x－94＝100－94 x＝6 9．把120本图书按的比分给六（1）和六（2）两个班，六（1）班比六（2）班多分( )本。 【答案】30 【分析】按比分配（分配问题）：把总量按照给定的比拆分，先求每份的本数，再求出两个班的数量，最后求出它们的差即可。 【详解】120÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（本） 15×5＝75（本） 15×3＝45（本） 75－45＝30（本） 10．为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有( )个，黄气球有( )个，蓝气球有( )个。 【答案】 200 80 120 【分析】将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，一份数分别乘红气球、黄气球、蓝气球的对应份数，即可求出红气球、黄气球、蓝气球的个数。 【详解】400÷（5＋2＋3） ＝400÷10 ＝40（个） 40×5＝200（个） 40×2＝80（个） 40×3＝120（个） 红气球有200个，黄气球有80个，蓝气球有120个。 11．把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是( )；再加入25克的盐，这时盐与盐水的比是( )。 【答案】 1∶4 1∶3 【分析】把25克的盐放入100克的水中，要想求盐和水的质量比，即用25比100； 用原来的25克盐加上后来加入的25克盐，可以得出总共盐的质量，用盐的质量加上水的质量，可求出盐水的质量，据此写出盐和盐水的比即可。 【详解】由分析可得： 盐与盐水的比是： 25∶100 ＝（25÷25）∶（100÷25） ＝1∶4 （25＋25）∶（25＋25＋100） ＝50∶（50＋100） ＝50∶150 ＝（50÷50）∶（150÷50） ＝1∶3 综上所述：把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是1∶4；再加入25克的盐，这时盐与盐水的比是1∶3。 【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是看清楚题目，通过给出的盐和水的质量求出盐水的质量。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．“”既可以看作分数“二分之一”，也可以看作是比“1∶2”。 ( ) 【答案】√ 【分析】两个数的比也可以写出分数的形式，但是在读时，要读成几比几，不能读成几分之几，据此解答即可。 【详解】“”既可以看作分数“二分之一”，也可以看作是比“1∶2”，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查了分数与除法的关系，根据这个关系比也可以写成分数的形式。 13．比的前项越小，比值也就越小。( ) 【答案】× 【分析】比值是比的前项除以后项所得的值，所以比值不仅与前项有关，还与后项有关。据此判断。 【详解】因为比值不仅与前项有关，还与后项有关，所以比的前项越小，比值也就越小，是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了比值的意义：比值是比的前项除以后项所得的值。 14．把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1∶10。( ) 【答案】× 【分析】根据题意得出糖水10＋100＝110克，糖与糖水的比是10∶110，据此解答即可。 【详解】糖水10＋100＝110（克） 糖与糖水的比是： 10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 故答案为：× 【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题关键是要注意是求糖与糖水的比，而不是糖与水的比。 15．在中小学乒乓球比赛中，张赛以3∶0战胜刘亮，所以比的后项可以是0。( ) 【答案】× 【分析】比赛中的比表示的是两个数相差的关系，数学中的比表示的是两个数相除的关系；据此解答。 【详解】比表示两个数相除，是两个数之间的关系；而比赛中的比分，只能说明本次比赛中，张赛得了3分，刘亮一分没得，所以不能说比的后项可以是0。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确比的意义是解答本题的关键。 16．把美术小组人数的调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数比是10∶9。( ) 【答案】× 【分析】由题意可知：原来美术小组人数×（1－）＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，所以原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，化简后根据比的意义求出原来美术小组和音乐小组的人数比。 【详解】由分析可知：原来美术小组人数×（1－）＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，即原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，化简后得原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数，则原来美术小组人数∶原来音乐小组人数＝10∶8＝5∶4。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，关键是根据题意理清现在美术小组和音乐小组的人数的关系。 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．下面各比中，与12∶18的比值不相等的是（    ）。 A．2∶3 B．1∶ C．∶ D．0.12∶0.18 【答案】C 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 根据比值的意义，分别求出12∶18与各选项中比的比值，找出与12∶18的比值不相等的比。 【详解】12∶18＝12÷18＝ A．2∶3＝2÷3＝，与12∶18的比值相等； B．1∶＝1÷＝1×＝，与12∶18的比值相等； C．∶＝÷＝×3＝，与12∶18的比值不相等； D．0.12∶0.18＝0.12÷0.18＝，与12∶18的比值相等。 故答案为：C 18．甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均大于0），甲数与乙数的最简单的整数比是（    ）。 A．4∶5 B． C．5∶4 【答案】A 【分析】由题意，可列式：甲数×＝乙数×，然后根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。化简成最简整数比即可。 【详解】甲数×＝乙数× 即甲数：乙数＝＝ 故答案为：A 19．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（      ）。 A．6 B．9 C．15 D．20 【答案】C 【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。 【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 20．某车间有工人48人，那么这个车间男职工与女职工人数的比不可能是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．3∶2 D．1∶5 【答案】C 【分析】根据题意，已知总人数为48人，男职工与女职工的人数比未知，那么总人数应能被比的总份数整除，因为人数必须是整数，分别计算各选项比的总份数，看48能否被其整除即可判断。 【详解】根据分析可得： 根据按比分配的意义，总人数除以总份数得到每份的人数，每份人数必须是整数。 A ．1＋1＝2，48÷2＝24（人），结果是整数，该比可能，不符合题意； B ．1＋2＝3，48÷3＝16（人），结果是整数，该比可能，不符合题意； C ．3＋2＝5，48÷5＝9.6（人），结果不是整数，人数不能为小数，该比不可能，符合题意； D ．1＋5＝6，48÷6＝8（人），结果是整数，该比可能，不符合题意。 21．端午节楠楠家包了豆沙粽子、蜜枣粽子和紫米粽子一共45个，豆沙粽子、蜜枣粽子和紫米粽子的数量比是2∶3∶4，其中蜜枣粽子包了（    ）个。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】C 【分析】已知三种粽子的总数量和它们之间的数量比，要求其中一种粽子的数量，先求出总份数，再求出蜜枣粽子占总数量的几分之几，最后根据分数乘法的意义，用总数量乘这个分率即可求出蜜枣粽子的数量。 【详解】总份数：（份） 蜜枣粽子的数量：（个） 故蜜枣粽子包了15个。 22．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 【答案】A 【分析】根据题意，把“商”的发音管长度看作单位“1”，根据“徵”的发音管比“商”的发音管长，可知“徵”的发音管长度是“商”的。要求“徵”和“商”的发音管长度比，即用“徵”的长度比上“商”的长度，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】“徵”和“商”的发音管长度比是： 23．用同样的电饭锅煮大米粥，不品尝，通过计算可以知道（    ）号电饭锅中的粥最浓稠。 ①米和水的质量比是1∶4  ②米和水的质量比是2∶5  ③米和水的质量比是3∶7 A．① B．② C．③ D．无法确定 【答案】C 【分析】粥的浓稠程度取决于米在粥中所占的分率。米占粥总质量的分率越大，粥就越浓稠。粥的总质量＝米的质量＋水的质量。米占粥总质量的分率＝米的质量÷粥的总质量。 据此结合每个电饭锅中米和水的质量比，分别计算出每种粥中米的质量占粥总质量的几分之几，然后比较这三个分数的大小，分数越大，说明粥越浓稠。 【详解】①把米的质量看作1份，水的质量看作4份。 粥的总份数：1＋4＝5（份）。 米占粥总质量的分率：1÷5＝ ②把米的质量看作2份，水的质量看作5份。 粥的总份数：2＋5＝7（份）。 米占粥总质量的分率：2÷7＝ ③把米的质量看作3份，水的质量看作7份。 粥的总份数：3＋7＝10（份）。 米占粥总质量的分率：3÷10＝ ＝，＝，＝ 因为＜＜，所以＜＜，因此③号电饭锅中的粥最浓稠。 24．下图是古希腊雅典古城巴台农神庙的斜面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（    ）最接近黄金分割比。 A．一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比 B．敦宣悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比 C．女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比 D．人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候恰是人身心最舒适的温度。今天气温22摄氏度，气温和人体温的比 【答案】D 【分析】两数相除又叫两个数的比，直接用前项÷后项，求出比值，找到最接近0.618的即可。 【详解】A．4.5÷6＝0.75 B．64÷96≈0.667 C．（85＋5）÷162 ＝90÷162 ≈0.556 D．22÷36≈0.611 故答案为：D 【点睛】关键是理解比的意义，比值是一个数。 四、计算题。（共33分） 25．求比值。（15分） 42∶0.6         78∶26         5.4∶9                   【答案】70；3；0.6；；8 【分析】根据比的比值＝前项÷后项，代入数据计算，即可解答。 【详解】42∶0.6 ＝42÷0.6 ＝70 78∶26 ＝78÷26 ＝3 5.4∶9 ＝5.4÷9 ＝0.6 26．化简比。（18分） 128∶34                        0.54∶0.27                     0.4米∶60厘米                                                 3.25时∶120分 【答案】64∶17；2∶1；2∶3； 12∶5；5∶3；13∶8 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】128∶34 ＝（128÷2）∶（34÷2） ＝64∶17 0.54∶0.27 ＝（0.54÷0.27）∶（0.27÷0.27） ＝2∶1 0.4米∶60厘米 ＝40厘米∶60厘米 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 ＝ ＝ ＝ ＝ 3.25时∶120分 ＝3.25时∶2时 ＝（3.25×4）∶（2×4） ＝13∶8 五、解答题。（共22分） 27．中国春秋战国时期的《考工记》是世界上第一部关于手工艺的科技著作。聪聪在阅读时了解到：制作一件农具“镈”，所需铜和锡的质量比是5∶1，现要制作一件质量是9840克的“镈”需要铜多少克？（5分） 【答案】8200克 【分析】根据铜与锡的质量比求出总份数，结合总质量算出每份的质量，再乘铜对应的份数即可。 【详解】9840÷（5＋1）×5 ＝9840÷6×5 ＝8200（克） 答：要制作一件质量是9840克的“镈”需要铜8200克。 28．妈妈和面做馒头，一共做了2.7千克，面粉和水的质量比是7∶2，需要多少千克面粉？（5分） 【答案】2.1千克 【分析】已知面粉和水的总质量是千克，面粉和水的质量比是7∶2，即面粉的质量占总质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出需要面粉的质量。 【详解】面粉的质量： 2.7× ＝2.7× ＝2.1（千克） 答：需要2.1千克面粉。 29．红、黄、蓝三个队合修一条长1200米的路，修了后，将剩下的部分按4∶3∶1分给红、黄、蓝三个队，每队现在各需修多少米？（6分） 【答案】红队400米；黄队300米；蓝队100米 【分析】先把这条路的全长看作单位“1”，已修了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出还剩下的长度； 已知将剩下的部分按4∶3∶1分给红、黄、蓝三个队，即红队占4份，黄队占3份，蓝队占1份，一共是（4＋3＋1）份；用剩下的长度除以（4＋3＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘红、黄、蓝三个队的份数，即可求出三个队每队现在各需修的长度。 【详解】剩下的长度： 1200×（1－） ＝1200× ＝800（米） 一份数： 800÷（4＋3＋1） ＝800÷8 ＝100（米） 红队：100×4＝400（米） 黄队：100×3＝300（米） 蓝队：100×1＝100（米） 答：红队现在需修400米，黄队现在需修300米，蓝队现需修100米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用以及比的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，先根据分数乘法的意义求出还剩下的长度，再把三个队所修长度的比看作份数，求出一份数，进而求出三个队所修的长度。 30．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？（6分） 【答案】千米 【分析】根据题意，甲乙两地相距千米，小时到达乙地，可先求出客车的速度； 已知货车与客车的速度比是，根据比的意义可求出货车的速度； 再利用“速度时间路程”求出货车小时行驶的路程； 最后用总路程减去货车已行驶的路程，即为货车距离乙地的剩余路程。 【详解】客车速度：（千米/时） 货车速度： （千米/时） 货车小时行驶的路程：（千米） 剩余路程：（千米） 答：此时货车距离乙地还有千米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $