第一单元 分数乘法（单元自测•提高卷）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数乘法单元，通过基础巩固、能力提升与创新应用的梯度设计，融合《九章算术》文化素材、生活实践情境（如时间统筹、购物问题）及算法程序等创新题型，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|29分|分数乘法意义、单位换算、实际应用|结合《九章算术》面积计算，体现文化传承| |解答题|26分|连乘应用、几何体积计算|设计鱼缸占地/玻璃面积/鹅卵石体积综合题，发展空间观念| |作图题|4分|分数乘法几何意义|通过画图表示“2/3×3/4”，强化数形结合思想| |附加题|10分|分数乘法拓展应用|以科技书与故事书数量关系设问，提升创新意识|

保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．下面对算式的理解，正确的画“√”。 2．改写成乘法算式是（ ），积是（ ）。 3．在（    ）里填上合适的数。 小时＝( )分    米＝( )厘米    公顷的是( )公顷 4．4个的和是( )，千克的是( )千克，比吨多吨是( )吨。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )            ( ) ( )1          ( )         ( ) 6．《九章算术》中记载“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形田宽为步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。 7．一根电线长，第一次用去了全长的，第二次比第一次多用去了全长的。第二次用去了全长的，第二次用去了（    ）m。 8．三个同学踢毽子。小芸踢了160个，小雨踢的是小芸踢的，小敏踢的又是小雨踢的。小敏踢了( )个。 9．有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要( )米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要( )平方米的桌布。 10．一张正方形纸连续对折4次后得到一叠边长分米的小正方形，这叠小正方形共( )层，原正方形纸的面积是( )平方分米。 11．爸爸准备一顿午餐需要做以下事情。 项目 ①洗菜 ②淘米 ③用电饭锅煮饭 ④切菜 ⑤炒菜 所需时间/分 10 2 30 5 17 (1)爸爸要想最快吃到午饭，最合理的是先做( )这件事情。（填序号） (2)做完上面所有的事情，至少需要( )分。 12．数学小组设计了一个如图的算法程序。如：输入，则计算，即输出的数是。 (1)如果输入的数是0.3，那么输出的数是( )。 (2)如果输入的数是，那么输出的数是( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．5千克的与3千克的相比一样重。( ) 14．若干个真分数相乘的积一定小于1。( ) 15．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了1杯纯果汁。( ) 16．王叔叔出差时买了千克枣干，他将全部枣干的送给了父母，父母又将收到的枣干的分给了他们的朋友，他们的朋友收到的枣干占全部枣干的。( ) 17．如果a是真分数，那么的结果比1大。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 18．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这句话表明，数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能表示的是（    ）。 A． B．C． D． 19．a、b、c都是非0自然数，c，三个数中（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 20．m为非零自然数，如果，，则m可能是（    ）。 A．9 B．10 C．13 D．14 21．一个正方体魔方的棱长是m，这个魔方的体积是（    ）m3。 A． B． C． 22．下面问题能用解决的是（    ） ①女生植树30棵，男生植树的棵数比女生多。男生比女生多植树多少棵？ ②淘气收集邮票30张，奇思收集邮票的张数是淘气的。奇思收集邮票多少张？ ③有30名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的。操场上参加活动的总人数是多少？ ④1袋大米重30千克，每天吃掉千克，可以吃多少天？ ⑤编一个中国结需彩绳米，编30个这样的中国结需彩绳多少米？ A．只有②③ B．只有①③④ C．只有①②⑤ D．①②③④⑤ 23．某品牌最新一代扫地机器人上个月卖出20万台，___________，本月比上个月多卖出多少台？如果列式为20×，那么补充的信息应该是（    ）。 A．上月卖出的台数是本月的 B．本月卖出的台数比上月多 C．本月卖出的台数是上月的 D．上月卖出的台数比本月多 24．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客是全年的，第三季度游客数量是上半年的，第三季度接待游客（    ）万人。 A．84 B．63 C．98 D．42 25．估计×××…的结果，叙述正确的是（    ）。 A．大于0而小于 B．大于而小于1 C．等于1 D．大于1而小于2 四、计算题。（共20分） 26．直接写得数。（4分）                                     27．脱式计算。（12分） 　　　　　　　　　　　         28．看图列式并计算。（4分） 五、作图题。（4分） 29．同学们，本学期我们学习了分数乘法，请用相关知识解决下面的问题。 (1)表示( )。 (2)请你在上图中画一画，表示的意义。 (3)计算分数乘分数时，通常先确定积的计数单位，再确定计数单位的个数。积的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位。 六、解答题.（共26分） 30．某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？（5分） 31．阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？（5分） 32．爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？同学们用了不同的方法解答。（4分） 小明这样列式：，其中解决的问题是：_________________。 小维这样列式：，其中解决的问题是：________________。 33．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计）（12分） （1）这个鱼缸至少占地多少平方米？ （2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ （3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？ 七、附加题.（10分） 34．学校图书馆新进来一些科技书和故事书。新进来的科技书是600本，故事书比科技书少图书馆新进来的科技书和故事书一共是多少本？ 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $O 保密女启用前 第一单元 分数乘法（单元自测提高卷） 试卷总分：100分+10分：建议用时：60分钟 注意事项： 舒 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 : 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、 填空题。（每空1分，共29分) : 下面对算式2x1 3×4 的理解，正确的画√。 2×1_3×1_ △△△△ 3×4=2X4=8 ( () : 2. 22,22 ·改写成乘法算式是( ),积是( )。 : 3. 在()里填上合适的数。 : 1 小时=( )分 米=( 20 )厘米 公顾的是( )公顷 6 : 4.4个号的和是( 7 3 千克的4是( )开克，比吨多吨是( )吨。 5. 在括号里填上“>x<或=”。 品 1112 67 99 2 27 12*i 气x6 ) ×7( )*10 : 6.《九章算术》中记载今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形 田宽为号步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。 : 7. 一根电线长m,第一次用去了全长的；，第二次比第一次多用去了全长的}第二次用去 女 : 了全长的（，第二次用去了（)m。 8. 三个同学赐毽子。小芸踢了160个，小雨踢的是小芸踢的？，小敏踢的又是小雨踢的 4。小 : 第1页共6页 ©学科网·上好课好堂课 敏踢了( )个。 9.有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要( )米的花边条：如果 在桌面上铺一张桌布，至少要( )平方米的桌布。 10.一张正方形纸连续对折4次后得到一叠边长】分米的小正方形，这叠小正方形共( )层， 原正方形纸的面积是( )平方分米。 11.爸爸准备一顿午餐需要做以下事情。 项目 ①洗菜 ②淘米 ③用电饭锅煮饭 ④切菜 ⑤炒菜 所需时间/分 10 30 5 17 (1)爸爸要想最快吃到午饭，最合理的是先做( )这件事情。（填序号） (2)做完上面所有的事情，至少需要( 分。 12,数学小组设计了一个如图临第法得序。如：输入没行·则引算哈片。即箱出的数是 .3.15 是 小于 加4 输入 输出 否 来号 加5 (1)如果输入的数是0.3，那么输出的数是( (②如果输入的数是，那么输出的数是( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13.5千克的3与3千克的号相比一样重。( 14.若干个真分数相乘的积一定小于1。( 15。一杯纯果汁，小明喝掉，杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了1杯纯果汁。( 16。王叔叔出差时买了千克枣干，他将全部枣干的公送给了父母，父母又将收到的枣干的号分 给了他们的朋友，他们的朋友收到的枣干占全部枣干的二。( 17.如果a是真分数，那么ax8的结果比1大。（ 三、选择题。（每题2分，共16分） 第2页共6页 西学科网·上好课占好每是黑 18.数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微。这句话表明，数形结合能帮助我 C.本月卖出的台数是上月的 D,上月卖出的台数比本月多} 们更好地理解数学知识。下面能表示子兮的是()人 24。一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客是全年的，第三季度游客数 3 量是上半年的？，第三季度接待游客()万人 0 A.84 B.63 C.98 D.42 25.估计1x357 的结果，叙述正确的是()。 19ab、c瓶是非0自然数，0-0-。 2468 b=8,三个数中()最大 A.a B.b C.c D.无法确定 A.大于0而小于2 .1 1 B.大于而小于1 ※ 0 20m为手零自然数，如果号子子身岩号则m可能是(。 C.等于1 D.大于1而小于2 A.9 B.10 C.13 D.14 四、计算题。（共20分） ※ 21。一个正方体魔方的棱长是。m,这个魔方的体积是（）m2 26.直接写得数。(4分) 1 1 11 6 B.100 C.1000 34 5-3x7 53 9 25 22x0= A. 771 引 1-78 5x1 1221 ※ 22.下面问题能用30x2解决的是() 9x7 810 74 0 ①女生植树30棵，男生植树的棵数比女生多号。男生比女生多植树多少棵？ 27.脱式计算。(12分) ※ 72x3 93 1 597 ②淘气收集邮票30张，奇思收集邮票的张数是淘气的}。奇思收集邮票多少张？ 8×g*28 X。X22 118 26*36xJ 6 6104 ③有30名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的号，操场上参加活动的总人数是多少？ ④1袋大米重30千克，每天吃掉号千克，可以吃多少天？ ⑤编一个中国结需彩绳号米，编30个这样的中国结需彩绳多少米？ ※ A.只有②③B.只有①③④C.只有①②⑤ D.①②③④⑤ 28.看图列式并计算。(4分)》 23.某品牌最新一代扫地机器人上个月卖出20万台， ,本月比上个月多卖出多少 ?本 5 台？如果列式为20x石，那么补充的信息应该是（)。 科技类图书： 文学类图书：L A.上月卖出的台数是本月的 B.本月卖出的台数比上月多 艺术类图书： 6 135本 O 第3页共6页 第4页共6页 O 五、作图题。(4分) 29.同学们，本学期我们学习了分数乘法，请用相关知识解决下面的问题。 : )。 (②消你在上图中面画，表不号的意义。 : : 计算分数乘分数时，通常先确定积的计数单位，再确定计数单位的个数。子×积的计 3 是( ),有( )个这样的计数单位。 六、解答题.（共26分） 30.某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上 午的？。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？(5分) : 能 然 31.阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的 ,四年级学生人数是入年级的 5。 四年级有学生多少人？(5分) 0 32.爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的？，而我的年龄恰巧是爸爸的子，我今年多少岁？同 学们用了不同的方法解答。(4分) 小明这样列式：80号分其巾s0解决的问微是： : 小维这样列式： 80》，其中号解决的问题是： 0 第5页共6页 可学科网·上好课好每堂课 3。一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长号米，宽号米，高米。鱼缸里水深品米， 再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计）(12分) (1)这个鱼缸至少占地多少平方米？ (2)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ (3)鹅卵石的体积一共是多少立方米？ 七、附加题.(10分) 34.学校图书馆新进来一些科技书和故事书。新进来的科技书是600本，故事书比科技书少图 书馆新进来的科技书和故事书一共是多少本？ 第6页共6页 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．下面对算式的理解，正确的画“√”。 【答案】 【分析】第一个：把整体看作单位“1”，平均分成3份，取2份，用分数表示，再把这2份看作一个整体，平均分成4份，取1份，即符合题意； 第二个：把一个整体平均分成3份，取2份，用分数表示，但是没把涂色的部分再分成4份； 第三个：分数乘法的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。 【详解】第二个只能用表示；第三个3和4是分母，没有相乘，2和1是分子，没有相乘，不符合。 2．改写成乘法算式是（ ），积是（ ）。 【答案】 【分析】当多个相同的分数相加时，可以将其改写为乘法算式，即分数乘加数的个数。计算时，用分数的分子与整数相乘，分母保持不变。 【详解】＝＝ 改写成乘法算式是，积是。 3．在（    ）里填上合适的数。 小时＝( )分    米＝( )厘米    公顷的是( )公顷 【答案】 15 55 /0.1 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率。1小时=60分，1米=100厘米；求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】，所以小时＝15分 ，所以米＝55厘米 ，公顷的是公顷 4．4个的和是( )，千克的是( )千克，比吨多吨是( )吨。 【答案】 【分析】求几个相同分数的和，用个数乘对应分数即可； 求一个量的几分之几是多少，因为单位“1”已知，所以用这个量乘对应的分率； 求比一个量多固定数量的量是多少，直接将两个量加起来计算结果。 【详解】① ②（千克） ③（吨） 4个的和是，千克的是千克，比吨多吨是吨。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )            ( ) ( )1          ( )         ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）（2）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （3）一个不为0数乘大于1的数，积大于原数。 （4）互为倒数的两个数相乘等于1。 （5）互为倒数的两个数相乘等于1；一个不为0数乘大于1的数，积大于原数。 （6）一个乘数（0除外）不变，另一个乘数越大，积就越大。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＜1，所以＜。 （3）因为＞1，所以＞。 （4）因为和互为倒数，所以＝1。 （5）因为和互为倒数，所以＝1；因为＞1，所以＞，＞1，所以＜。 （6）因为7＞，所以＞。 6．《九章算术》中记载“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形田宽为步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。 【答案】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可。 【详解】（平方步） 7．一根电线长，第一次用去了全长的，第二次比第一次多用去了全长的。第二次用去了全长的，第二次用去了（    ）m。 【答案】 ； 【分析】把电线的全长看作单位“1”，第一次用去的分率＋多用去的分率＝第二次用去全长的分率；总长度×第二次用去全长的分率＝第二次用去的长度。 【详解】 （m） 8．三个同学踢毽子。小芸踢了160个，小雨踢的是小芸踢的，小敏踢的又是小雨踢的。小敏踢了( )个。 【答案】135 【分析】把小芸踢的数量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用160乘算出小雨踢的数量。再乘即可算出小敏踢的数量。 【详解】 ＝ ＝135（个） 所以，小敏踢了135个。 9．有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要( )米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要( )平方米的桌布。 【答案】 【分析】花边长度对应正方形周长，桌布面积对应正方形面积，分别用正方形的周长公式和面积公式计算即可。 【详解】（米） （平方米） 有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要平方米的桌布。 10．一张正方形纸连续对折4次后得到一叠边长分米的小正方形，这叠小正方形共( )层，原正方形纸的面积是( )平方分米。 【答案】 16 1 【详解】对折四次，层数为＝16层。对折后小正方形边长为分米，根据“正方形面积＝边长×边长”，可以算出小正方形的面积，再乘16就是原正方形纸的面积。 【解答】＝16（层） ×＝（平方分米） ×16＝1（平方分米） 这叠小正方形共16层，原正方形纸的面积是1平方分米。 11．爸爸准备一顿午餐需要做以下事情。 项目 ①洗菜 ②淘米 ③用电饭锅煮饭 ④切菜 ⑤炒菜 所需时间/分 10 2 30 5 17 (1)爸爸要想最快吃到午饭，最合理的是先做( )这件事情。（填序号） (2)做完上面所有的事情，至少需要( )分。 【答案】(1)② (2)34 【分析】（1）爸爸可以先淘米，用电饭锅煮饭。在煮饭的同时，洗菜、切菜、炒菜。这样最快吃到午饭。 （2）用淘米的时间加上洗菜、切菜和炒菜的时间，就是至少需要多少分钟。 【详解】（1）爸爸要想最快吃到午饭，最合理的是先做②这件事情。 （2）2＋10＋5＋17＝34（分） 做完这些事情，至少需要34分。 12．数学小组设计了一个如图的算法程序。如：输入，则计算，即输出的数是。 (1)如果输入的数是0.3，那么输出的数是( )。 (2)如果输入的数是，那么输出的数是( )。 【答案】(1)0.55/ (2) 【分析】由题意可知，当输入的数小于时，用输入的数加所得结果为输出的数；当输入的数大于或等于时，用输入的数乘，再加，所得结果为输出的数。据此解答。 【详解】（1） （2） 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．5千克的与3千克的相比一样重。( ) 【答案】× 【分析】求5千克的的重量，因为求一个数的几分之几用乘法计算，所以用5乘​得到对应重量。 求3千克的的重量，同理用3乘​得到对应重量。 比较两个计算结果的大小，根据比较结果判断原说法是否正确。 【详解】5千克的是：（千克） 3千克的是：（千克） 因为，所以5千克的与3千克的不一样重。 故答案为：× 14．若干个真分数相乘的积一定小于1。( ) 【答案】√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其数值大于0且小于1。根据分数乘法的计算规律，一个非0数乘小于1的数，积小于这个数，若这个非0数小于1，积就一定小于1。 【详解】若干个真分数相乘，相当于一个小于1的数连续乘小于1的数，积小于这个数且会越来越小，因此结果一定小于1。 举例验证：， 。 综上所述，若干个真分数相乘的积一定小于 1。 故答案为：√ 15．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了1杯纯果汁。( ) 【答案】× 【分析】小明先喝掉杯纯果汁，剩下杯纯果汁。兑满水后，果汁还是杯，浓度变稀了。再喝掉杯，这杯里面有果汁也有水，果汁占这杯的，喝掉的果汁是（杯），可以求两次一共喝了多少杯果汁。 【详解】两次喝果汁一共（杯）；（杯），不到1杯，原题说法错误。 故答案为：× 16．王叔叔出差时买了千克枣干，他将全部枣干的送给了父母，父母又将收到的枣干的分给了他们的朋友，他们的朋友收到的枣干占全部枣干的。( ) 【答案】√ 【分析】第一次分配是将全部枣干看作单位“1”，父母收到的是全部的；第二次分配是将父母收到的枣干看作单位“1”，朋友收到的是父母收到的。求朋友收到的占全部枣干的几分之几，根据分数乘法的意义，用父母收到的分率乘朋友收到的分率即可求解。 【详解】把全部枣干看作单位“1”。 父母收到的枣干占全部枣干的。 朋友收到的枣干占全部枣干的： 计算结果与题干中所述一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．如果a是真分数，那么的结果比1大。( ) 【答案】× 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数。可以尝试设取的值，将代入，计算结果后与1作比较确定说法是否正确。 【详解】设时，，。 设时，，。 设时，，。 所以，如果a是真分数，那么的结果不一定比1大。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共16分） 18．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这句话表明，数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能表示的是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】B 【分析】先把整体平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，重合部分表示的，列式为×。 【详解】A．把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，图中没有表示出，所以不能表示； B．把整个图形的面积看作单位“1”，纯色阴影部分表示，斜线阴影部分表示的，所以能表示； C．把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，图中没有表示出，所以不能表示； D．把整条线段的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为，重合部分表示的，列式为×，而不是×。 能表示的是。 19．a、b、c都是非0自然数，c，三个数中（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】B 【分析】c，让其等式都等于1，根据乘积是1的两个数互为倒数，就是a是求的倒数，b是求的倒数，，c就是1的倒数。分别求出三个数，再比较大小。 【详解】＝1 a＝，b＝，c＝1， 则b＞c＞a 故答案为：B 20．m为非零自然数，如果，，则m可能是（    ）。 A．9 B．10 C．13 D．14 【答案】B 【分析】根据“一个非零数乘大于1的数，积大于原数”以及“一个非零数乘小于1的数，积小于原数”的性质，分别确定的取值范围，再结合为非零自然数的条件，从选项中找出符合要求的数。 【详解】因为。，所以。由可得。 因为。，所以。由可得。 的取值范围是。因为为非零自然数，所以可以是 。 21．一个正方体魔方的棱长是m，这个魔方的体积是（    ）m3。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。 【详解】×× ＝× ＝（m3） 这个魔方的体积是m3。 故答案为：C 22．下面问题能用解决的是（    ） ①女生植树30棵，男生植树的棵数比女生多。男生比女生多植树多少棵？ ②淘气收集邮票30张，奇思收集邮票的张数是淘气的。奇思收集邮票多少张？ ③有30名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的。操场上参加活动的总人数是多少？ ④1袋大米重30千克，每天吃掉千克，可以吃多少天？ ⑤编一个中国结需彩绳米，编30个这样的中国结需彩绳多少米？ A．只有②③ B．只有①③④ C．只有①②⑤ D．①②③④⑤ 【答案】C 【分析】表示把30看作单位“1”，要求的量是单位“1”的。分析各小题中要求的量能否用解决，再统计数量即可。 【详解】①把女生植树的棵数看作单位“1”。男生植树的棵数比女生的多，用即可算出男生比女生多植树的棵数。该题能用解决。 ②把淘气收集的邮票数量看作单位“1”，奇思收集邮票的张数是淘气的，用即可算出奇思收集邮票的张数。该题能用解决。 ③把操场上参加活动的总人数看作单位“1”。用30÷即可算出操场上参加活动的总人数。该题不能用解决。 ④根据除法的意义，求30千克里面有多少个千克，用除法计算。列式为30÷。该题不能用解决。 ⑤根据题意，求30个米是多少，用乘法计算，可列式为。该题能用解决。 综上，能用解决的是①②⑤。 23．某品牌最新一代扫地机器人上个月卖出20万台，___________，本月比上个月多卖出多少台？如果列式为20×，那么补充的信息应该是（    ）。 A．上月卖出的台数是本月的 B．本月卖出的台数比上月多 C．本月卖出的台数是上月的 D．上月卖出的台数比本月多 【答案】B 【分析】A．上月卖出的台数是本月的，把本月卖出的台数看作单位“1”，单位“1”未知，用上月卖出的台数除以，求出本月卖出的台数，再减去上个月卖出的台数，即是本月比上个月多卖出的台数。 B．本月卖出台数比上月多，把上月卖出的台数看作单位“1”，单位“1”已知，用上月卖出的台数乘，求出本月比上个月多卖出的台数。 C．本月卖出的台数是上月的，把上月卖出的台数看作单位“1”，单位“1”已知，用上月卖出的台数乘，求出本月卖出的台数，再减去上个月卖出的台数，即是本月比上个月多卖出的台数。 D．上月卖出的台数比本月多，把本月卖出的台数看作单位“1”，则上月卖出的台数是本月的（1＋），单位“1”未知，用上月卖出的台数除以（1＋），求出本月卖出的台数，再减去上个月卖出的台数，即是本月比上个月多卖出的台数。 【详解】A．若补充的信息是“上月卖出的台数是本月的”，求本月比上个月多卖出的台数，列式为20÷－20，不符合题意； B．若补充的信息是“本月卖出台数比上月多”，求本月比上个月多卖出的台数，列式为20×，符合题意； C．若补充的信息是“本月卖出的台数是上月的”，求本月比上个月多卖出的台数，列式为20×－20，不符合题意； D．若补充的信息是“上月卖出的台数比本月多”，求本月比上个月多卖出的台数，列式为20÷（1＋）－20，不符合题意。 24．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客是全年的，第三季度游客数量是上半年的，第三季度接待游客（    ）万人。 A．84 B．63 C．98 D．42 【答案】B 【分析】把全年接待游客数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年游客数乘求出上半年游客数；然后把上半年游客数看作单位“1”，再用上半年游客数乘求出第三季度游客数。 【详解】 （万人） 25．估计×××…的结果，叙述正确的是（    ）。 A．大于0而小于 B．大于而小于1 C．等于1 D．大于1而小于2 【答案】A 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此分析。 【详解】＜1，＜1，＜1，所以×××…的结果大于0而小于。 故答案为：A 四、计算题。（共20分） 26．直接写得数。（4分）                                     【答案】；；； ；；；9 【解析】略 27．脱式计算。（12分） 　　　　　　　　　　　         【答案】；；； 【分析】分数连乘，计算顺序是从左往右。 【详解】 28．看图列式并计算。（4分） 【答案】135×2×＝360（本） 【分析】艺术类图书有135本，文学类图书是艺术类的2倍，则根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用135×2即可得到文学类图书的本数；科技类图书是文学类图书的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用文学类图书的本数乘即可得到科技类图书的本数。据此解答。 【详解】135×2× ＝270× ＝360（本） 科技类图书有360本。 五、作图题。（4分） 29．同学们，本学期我们学习了分数乘法，请用相关知识解决下面的问题。 (1)表示( )。 (2)请你在上图中画一画，表示的意义。 (3)计算分数乘分数时，通常先确定积的计数单位，再确定计数单位的个数。积的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位。 【答案】(1)的是多少 (2) (3) 8 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法； （2）将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取即可； （3）分数乘分数，分母乘分母得到新分母，分母是几分数单位就是几分之一，据此确定新的计数单位；分子乘分子得到新分子，分子是几就有几个这样的分数单位，据此确定新计数单位的个数。 【详解】（1）根据分数乘法的意义，表示的是多少。 （2）略 （3）3×5＝15，积的计数单位是，2×4＝8，有8个这样的计数单位。 六、解答题.（共26分） 30．某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？（5分） 【答案】66盒 【分析】下午卖出的数量是上午的，把上午的数量看成单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求下午数量用上午数量乘。全天总数量＝上午数量＋下午数量。 【详解】 （盒） 答：这家文创店全天一共卖出了66盒这种书签。 31．阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？（5分） 【答案】100人 【分析】已知五年级人数，六年级人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级的人数乘对应的分率计算六年级人数；四年级人数是六年级的，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘对应的分率计算四年级人数。 【详解】 （人） 答：四年级有学生100人。 32．爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？同学们用了不同的方法解答。（4分） 小明这样列式：，其中解决的问题是：_________________。 小维这样列式：，其中解决的问题是：________________。 【答案】 爸爸的年龄 我的年龄是爷爷年龄的几分之几 【分析】把爷爷的年龄看作单位“1”，爸爸的年龄是爷爷的，其中80×，表示80的是多少，所以80×，求得是爸爸的年龄。 80×（×），其中×表示的是多少，即求得是我的年龄是爷爷的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知，爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？同学们用了不同的方法解答。 小明这样列式：80××，其中80×解决的问题是：爸爸的年龄。 小维这样列式：80×（×），其中×解决的问题是：我的年龄是爷爷年龄的几分之几。 33．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计）（12分） （1）这个鱼缸至少占地多少平方米？ （2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ （3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？ 【答案】（1）平方米；（2）平方米；（3）立方米 【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用×即可求出鱼缸的占地面积； （2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用×＋××2＋××2即可求出做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米； （3）根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用××即可求出鹅卵石的体积。 【详解】（1）×＝（平方米） 答：这个鱼缸至少占地平方米。 （2）＋××2＋××2 ＝＋＋ ＝（平方米）   答：做这个鱼缸至少需要玻璃平方米。 （3）××＝（立方米） 答：鹅卵石的体积一共是立方米。 【点睛】本题主要考查了长方体的底面积公式、表面积公式和体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 七、附加题.（10分） 34．学校图书馆新进来一些科技书和故事书。新进来的科技书是600本，故事书比科技书少图书馆新进来的科技书和故事书一共是多少本？ 【答案】960本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”。已知故事书比科技书少，则故事书的本数相当于科技书的。要求科技书和故事书一共多少本，可以先根据分数乘法的意义求出故事书的本数，再加上科技书的本数即可。 【详解】 答：图书馆新进来的科技书和故事书一共是960本。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共29分） 1．下面对算式的理解，正确的画“√”。 2．改写成乘法算式是（ ），积是（ ）。 3．在（    ）里填上合适的数。 小时＝( )分    米＝( )厘米    公顷的是( )公顷 4．4个的和是( )，千克的是( )千克，比吨多吨是( )吨。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )            ( ) ( )1          ( )         ( ) 6．《九章算术》中记载“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形田宽为步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。 7．一根电线长，第一次用去了全长的，第二次比第一次多用去了全长的。第二次用去了全长的，第二次用去了（    ）m。 8．三个同学踢毽子。小芸踢了160个，小雨踢的是小芸踢的，小敏踢的又是小雨踢的。小敏踢了( )个。 9．有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要( )米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要( )平方米的桌布。 10．一张正方形纸连续对折4次后得到一叠边长分米的小正方形，这叠小正方形共( )层，原正方形纸的面积是( )平方分米。 11．爸爸准备一顿午餐需要做以下事情。 项目 ①洗菜 ②淘米 ③用电饭锅煮饭 ④切菜 ⑤炒菜 所需时间/分 10 2 30 5 17 (1)爸爸要想最快吃到午饭，最合理的是先做( )这件事情。（填序号） (2)做完上面所有的事情，至少需要( )分。 12．数学小组设计了一个如图的算法程序。如：输入，则计算，即输出的数是。 (1)如果输入的数是0.3，那么输出的数是( )。 (2)如果输入的数是，那么输出的数是( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13．5千克的与3千克的相比一样重。( ) 14．若干个真分数相乘的积一定小于1。( ) 15．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了1杯纯果汁。( ) 16．王叔叔出差时买了千克枣干，他将全部枣干的送给了父母，父母又将收到的枣干的分给了他们的朋友，他们的朋友收到的枣干占全部枣干的。( ) 17．如果a是真分数，那么的结果比1大。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 18．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这句话表明，数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能表示的是（    ）。 A． B．C． D． 19．a、b、c都是非0自然数，c，三个数中（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 20．m为非零自然数，如果，，则m可能是（    ）。 A．9 B．10 C．13 D．14 21．一个正方体魔方的棱长是m，这个魔方的体积是（    ）m3。 A． B． C． 22．下面问题能用解决的是（    ） ①女生植树30棵，男生植树的棵数比女生多。男生比女生多植树多少棵？ ②淘气收集邮票30张，奇思收集邮票的张数是淘气的。奇思收集邮票多少张？ ③有30名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的。操场上参加活动的总人数是多少？ ④1袋大米重30千克，每天吃掉千克，可以吃多少天？ ⑤编一个中国结需彩绳米，编30个这样的中国结需彩绳多少米？ A．只有②③ B．只有①③④ C．只有①②⑤ D．①②③④⑤ 23．某品牌最新一代扫地机器人上个月卖出20万台，___________，本月比上个月多卖出多少台？如果列式为20×，那么补充的信息应该是（    ）。 A．上月卖出的台数是本月的 B．本月卖出的台数比上月多 C．本月卖出的台数是上月的 D．上月卖出的台数比本月多 24．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客是全年的，第三季度游客数量是上半年的，第三季度接待游客（    ）万人。 A．84 B．63 C．98 D．42 25．估计×××…的结果，叙述正确的是（    ）。 A．大于0而小于 B．大于而小于1 C．等于1 D．大于1而小于2 四、计算题。（共20分） 26．直接写得数。（4分）                                     27．脱式计算。（12分） 　　　　　　　　　　　         28．看图列式并计算。（4分） 五、作图题。（4分） 29．同学们，本学期我们学习了分数乘法，请用相关知识解决下面的问题。 (1)表示( )。 (2)请你在上图中画一画，表示的意义。 (3)计算分数乘分数时，通常先确定积的计数单位，再确定计数单位的个数。积的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位。 六、解答题.（共26分） 30．某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？（5分） 31．阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？（5分） 32．爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？同学们用了不同的方法解答。（4分） 小明这样列式：，其中解决的问题是：_________________。 小维这样列式：，其中解决的问题是：________________。 33．一个无盖的长方体玻璃金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不计）（12分） （1）这个鱼缸至少占地多少平方米？ （2）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ （3）鹅卵石的体积一共是多少立方米？ 七、附加题.（10分） 34．学校图书馆新进来一些科技书和故事书。新进来的科技书是600本，故事书比科技书少图书馆新进来的科技书和故事书一共是多少本？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $