1.4 全等三角形 同步练习 2026--2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练以“概念理解-性质应用-综合推理”分层，通过单选、填空、解答题递进设计，覆盖全等三角形核心知识点，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|全等图形识别、对应关系表示|单选直观辨析（如第1题图形识别）| |性质应用|对应边/角计算、平移性质|填空强化性质应用（如第8题边长计算）| |综合推理|全等证明、多步推理|解答综合几何直观与推理（如第15题中点证明）|

1.4全等三角形 一、单选题 1.下列各组图形中，不是全等图形的是() A☑ B 久☒ .c 2.如图，已知∠I=∠2，∠B=∠D,△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是（) 1 2 B E C A.△ABC≌△AEDB.△ABC≌△EADC.△ABC≌△DEAD.△ABC≌△ADE 3.如图，已知△ABC≌△EBD,若AB=4,BD=7,则CE的长度为() B A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，已知△ABC≌△AED,点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F,若∠EFC=32°，则 ∠BAD 的度数为() E C F B A.32° B.64° C.58 D.68 5.如图，已知△ABC≌△DEF，,根据图中给出的信息，x的值为() A 7cm D<80° B140° 60C 8cm E A.10cm B.8cm C.7cm D.5cm 6.如图，将△ABC沿BC所在直线向左平移得到△DEF,则下列说法错误的是() D A.AB∥DE B.BE=CF C.△ABC≌△DEF D.AB⊥DF 二、填空题 7.如图所示，将△ABC沿BC所在的直线平移到△ABC的位置，则△ABC △A'B'C',图 中∠A与一，∠B与一，∠ACB与 是对应角. 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD,DE.已知 △ABD≌△OCE BD=3,CD=5 若 5,则E的长为」 D 9.如图，已知△ABC≌△DEF≌aGl,并将它们摆成如图所示的形式，那么∠I+∠2+∠3的度数 等于 G 10.如图，△ABC气DBE,点E在线段AC上，∠C=70°，则∠ABD的度数为 11.在3×3的正方形方格中，∠1和∠2的位置和大小分别如图所示，则1+∠2=一 12.如图：D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC,下列结论：① D=BD,@BC=2M6,®1=2=∠3，④4=5=∠6，芙中正确的有 (填序 号) D 4 56 三、解答题 13.如图，已知△ABC≌aDEB,点E在AB上，DE与AC相交于点F,∠D=30°，∠C=65°. (1)∠EBD的度数为 (2)求∠DBC的度数. E 14.如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=85°，∠B=60°，AB=5,AC与DE交于点HEH=2. (1)求∠F的度数与DH的长 (2)求证：AB∥DE. B 15.已知：如图，在△ABC中，D是BC边中点，CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F, (I)求证：△BDF≌△CDE: (2)若AD=4,CE=2,，求△ABC的面积. 16.如图所示，已知ADBC于点D,△ABD≌△CFD, (1)若BC=10,AD=7,求BD的长 (2)试判断AB和CF的关系，并说明理由 D 参考答案 一、单选题 1.A 解：A.选项中两个图形不可能完全重合，故它们不是全等图形，故选项正确； B.选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误； C.选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误； D.选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误 故选：A. 2.D 解：∠1=∠2， “E与C相对应， C .·∠B=∠D B与D相对应， ∴.△ABC≌△ADE 故选：D 3.C 解：△ABC≌△EBD,AB=4,BD=7, ∴AB=BE=4,BD=BC=7, ∴.CE=BC-BE=7-4=3. 故选：C. 4.B 解：，△ABC≌△AED, ∴.∠C=∠D,∠CAD=∠BAC, :∠AED=∠CEF,LDAE+∠D+∠AED=180°=∠CFE+∠C+∠CEF, ∴.∠CAD=∠CFE=32°， ∴.∠BAC=∠CAD=32°， ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=64° 故选：B 5.B 解：.∠B=40°，∠C=60° ∴.∠A=180°-∠B-∠C=80°， ∴.∠A=∠D=80°， .△ABC≌△DEF, ∴.EF=BC, 即x=8cm. 故选：B 6.D 解：根据平移性质可得：AB‖DE,△ABC≌aDEF, A、C选项说法正确，不符合题意： .BC=EF ∴.BC-BF=EF-BF 即BE=CF, B选项说法正确，不符合题意 如果AB⊥AC,则可证AB⊥DF, 但题中未给该条件，无法证明AB⊥DF, D选项说法错误，符合题意。 故选：D. 二、填空题 7. ∠A ∠AB'C'/∠C'BA ∠C 解：将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C的位置，则△ABC≌△AB'C',∠A与∠A',∠B与 ∠B,∠4CB与C是对应角. 故答案为：≌，∠A,∠AB'C,∠C', 8.2 解：.△ABD≌△DCE, .CE=BD=3,AB=CD=5, AB=AC, .'.AC=CD=5, ∴.AE=AC-CE=5-3=2, 故答案为：2. 9.180° 解：.'△ABC≌△DEF≌AGHI .∠HGI=∠BAC,∠FED=∠ABC, ∴.∠ACB+∠HGI+∠FED=∠ABC+∠BAC+∠ABC=18O° 由题意可得，∠I=180°-∠ECG-∠ACB,∠2=180°-∠EGC-∠HG1,∠3=180°-∠FED-∠CEG ∠I+∠2+∠3=540°-（∠ECG+∠EGC+∠CEG)-(∠ACB+∠HGI+∠FED) 又.：∠ECG+∠EGC+∠CEG=180 ∴.∠1+∠2+∠3=540°-180°-180°=180° 故答案为；180° 10.40° 解：△ABC≌△DBE, .∴.BC=BE∠ABC=∠DBE .∠C=∠BEC ∠EBC=∠ABD ∠C=70° ∴.∠BEC=70° 3 ∴.∠EBC=180°-70°-70°=40° ∴.∠ABD=40° 故答案为：40°. 11.45° 解：如图所示： 43 B 由作图可知，∠I=∠3，∠2=∠4，AC=BC,∠ACB=90°， ∴.∠1+∠2=∠CAB=45° 故答案为：45°. 12.①②③④ 解：△ADB≌△EDB, .AD=EDAB=BE∠I=∠2∠5=∠4 ·.·△EDB≌AEDC .∠2=∠3∠5=∠6，BE=EC ∴.∠1=∠2=∠3∠4=∠5=∠6 :E是8C的中点， .BC=2BE 又AB=BE, ∴.BC=2AB ；所以①②③④均正确， 故答案为：①②③④. 三、解答题 13.(1)解：.△ABC≌aDEB,∠C=65°， ∴.∠EBD=∠C=65°； (2)解：△ABC≌aDEB,∠D=30°， .∠A=∠D=30°， 又∠C=65°， .∠ABC=180°-∠A-∠C=85°， 又∠EBD=65°， ∴.∠DBC=∠ABC-∠EBD=20°. 14.(1)解：∠A=85°，∠B=60°， .∠ACB=180°-∠A-∠B=35° ,△ABC≌DEF AB=5 .∠F=∠ACB=35°DE=AB=5 .EH=2 .DH=5-2=3 (2)证明：'△ABC≌aDEF, .∠DEF=∠B .AB∥DE 15.(1)证明：点D是BC边中点， ∴.BD=CD, CE⊥AD,BF⊥AD, .∠BFD=∠CED=9O°， 在△BDF和aCDE中， ∠BFD=∠CED ∠BDF=∠CDE BD=CD △BDF≌ACDE(AAS) (2)解：由(1)知：△BDF≌△CDE, .'BF=CE=2, S5.m+Sox-D:WF+iAD-CE-jx4x(2+2)-8. 2 16.(1)解：.△ABD≌aCFD, ∴.BD=DF,AD=DC, BC=10,AD=7, .CD=7, ∴.BD=BC-CD=3: (2).'△ABD≌ACFD ∴.AB=CF,∠BAD=∠FCD, ∠AFE=∠CFD, ∴.∠AEF=∠CDF=90° AB⊥CF .AB=CF,且AB⊥CF