2.1 认识有理数 第二课时 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的分类、相反数、绝对值及负数大小比较，通过复习回顾相反意义量的实际问题，衔接负数概念，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步理解新知识。 其亮点在于以合作探究活动引导学生观察数据抽象出相反数概念，培养数学眼光中的抽象能力，通过归纳绝对值性质发展数学思维中的推理意识，练习设计注重应用提升数学语言表达能力。学生能在探究中深化理解，教师可借助结构化内容提高教学效率。

第二章有理数及其运算 第二课时 2.1认识有理数 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 认识有理数 1.理解相反数和绝对值的概念 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小 重点 难点 一级标题：黑体， 2 复习回顾 有理数的分类 1.按定义分 2.按符号分 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 复习回顾 1、＋1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作：_______ 2、如果上升10米记作-10米，那么下降12米，记作：_______ 3、规定向西走30米记+30米，那么-40米表示：__________ 4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B. 升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.身高增加2cm与体重减少2kg D 5.下列语句中，说法正确的是（ ） A.0℃表示没有温度 B. 0就是表示什么数量都没有 C.0是非正数 D. 0既可以看作正数也可看作负数 C -200米 12米 向东走40米 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？ 你还能列举几组具有这种特点的数吗？ 数量相等 符号不同 3 与 -3， 与 ，-5 与 5 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 【知识要点】如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特殊的0 呢？ 特别地，0 的相反数是 0。 + - + 数量相等 符号不同 数量相等 符号不同 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 尝试交流 求下列各数的相反数： 1 ；100 ； ；-28 ；-1.28 ；-3.14 ；0 -1 -100 28 1.28 3.14 0 思考：观察上下两组数字，你能得出 a 的相反数应该为多少吗？ a 的相反数为 -a 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 前面我们发现左右两边的数字都是符号不同，但数量相等。 如果我们把右边数字的符号去掉，你发现了什么？ 左右两边的数字完全相同 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值， 如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0. 如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作| a |，读作“a的绝对值”. | 3 | = 3， | -5 | = 5 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 练一练 求下列各数的绝对值： 1 ；100 ； ；-28 ；-1.28 ；-3.14 ；0 1 100 28 1.28 3.14 0 思考：观察上下两组数字，你能发现一个数的绝对值与这个数有什么关系吗？ （1）正数的绝对值是它本身； （2）负数的绝对值是它的相反数； （3） 0的绝对值是0. a 的绝对值为？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 a 的绝对值 1.当a>0时 2.当a=0时 3.当a<0时 |a|= a |a|= 0 |a|= -a 所以，我们得到 |a|= a，a 0时 -a，a 0时 0，a 0时 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 例1 求下列各数的相反数和绝对值： -2， ，0，-3.8，30。 解： | -2 | = 2 | | = | 0 | = 0 0 的相反数为 0， | -3.8 | = 3.8 -3.8 的相反数为 3.8， -2 的相反数为 2， 的相反数为 ， | 30 | = 30 30 的相反数为 -30， 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 化简下列各数. (1) －(－8) ＝_______； (2) ＝ ________； (3) －[－(＋6) ]＝____________； (4) ＝________； 8 －(－6)＝6 (6) －[－(－0) ] ＝__________. 0 (5) －[－(－3.3) ] ＝______. -3.3 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 尝试交流 0 的前面不管有多少个正负号，化简结果都为 0. 【方法提炼】 化简多重符号时，只需数一下一个非零数字前面有多少负号， 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作交流 提出问题 1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ | a | = | -a | 2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？ 或 a = -b a = b 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考·交流 (1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的? 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃ 解：(1)-19 ℃<-7 ℃<-2 ℃<7 ℃，可借助温度计观察得到. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考交流 (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? -1，0，-3，2.5，-1.5，4. -3 <-1.5 < -1< 0< 2.5< 4 (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢? 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考交流 例 比较下列每组数的大小: (1)-2，6; (2)0，-1.8; (1)-，-4. 解：(1)因为正数大于负数，所以-2＜6; (2)因为负数小于0，所以0＞-1.8; (3)因为两个负数，绝对值大的反而小， 而| - |，| -4 |=4，4，所以->-4. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 ︱a︱= 绝对值 相反数 绝对值的性质 比较两个负数的大小 数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等. 两个负数，绝对值大的反而小 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 2.判断下列说法的对错： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2. (2)|5|＝|－5|. √ × (3)有理数的绝对值一定是正数.　 (4)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　 × √ 1.2025的相反数是（ ） -2025 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 (5)若|a|＝|b|，则a＝b. (6)若|a|＝a，则a必为正数.　　　　 (7)互为相反数的两个数的绝对值相等. (8)若一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数. × × √ × 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3.绝对值大于2且小于5的所有负整数为_________. ， 4. 写出下列各数的相反数及绝对值： ，，，，6，， 【解】，，，，6，， 的相反数分别是3， ，，，，， . ，，，，6，， 的绝对值分别是3，1， ，，6，， . 返回 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5.比较下列每组数的大小： （1）和 ； 【解】 ； （2）和 ； ； （3）和 ； ； 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $