2.1认识有理数（第3课时）课件-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖定义、三要素、画法及应用。通过复习相反数、绝对值等旧知，结合温度计观察情境，从具体到抽象引导学生构建数轴概念，搭建有理数与数形结合的学习支架。 其亮点在于以温度计情境培养数学眼光（几何直观、抽象能力），通过判断数轴、表示数等典例发展数学思维（推理意识），用数轴关联相反数和绝对值体现数学语言（模型意识）。结构化小结助学生系统掌握，教师可借清晰环节提升教学效率。

2.1 认识有理数 第3课时 数轴 第二章 有理数及其运算 1、3的相反数是 ， 。 2、-5的相反数是 ， 。 3、绝对值等于 的数是 。 4、 和 统称为有理数。 5、有理数有 个。 -3 3 5 5 无数 整数 分数 复习回顾 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ B A C （2）温度计刻度的正负以什么为基准?是怎样规定的? （3）相邻刻度间的距离有什么特点? 5 ℃ 0 ℃ -10 ℃ 以0 ℃为基准，0 ℃以上为正，0 ℃以下为负. 相邻刻度间的距离相等. 探索新知 如果我们把温度计放平，看看像什么？ 像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数. 能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取某一长度 作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反 方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点 可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线称为数轴。 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 数轴三要素：原点、正方向和单位长度 1.数轴的定义： 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （2）取：在直线的适当位置选取一点作为原点，该点表示0； （3）定：确定正方向，用箭头表示，一般规定向右为正； （4）定：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点；从原点向左，每隔一个单位长度取一点； （1）画：画一条水平的直线； 2.数轴的画法： （5）标：从原点向右，依次写上1，2，3，···，从原点向左，依次写上-1，-2，-3，···，就得到了数轴。 总结归纳 例1 判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （1） （2） （3） 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （4） 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （5） (不是) (不是) (不是) (不是) (是) 典例精析 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3，-4，0, ， ，3.2，-2.5 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 +3 -4 3.2 -2.5 0 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 位于原点 边 个单位长度 知数画点 探索新知 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示-2, 点B表示2, 点D表示-1 点C表示0, 例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 知点读数 数轴是谁发明的？为什么要学习数轴？ 点 数 数形结合思想 典例精析 例3 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜” 将它们连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与同伴进行交流。 ，-3，0，5，-4， ，3，-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 -3 0 5 -4 3 -5 解： 0 -5 -4 -3 3 5 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 观察下图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示 与 的两个点呢？表示5与-5的两个点呢？ -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧， 且到原点的距离相等。 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 3 -3 5 -5 总结归纳 1.下列数轴的画法正确的是( ) C 当堂小测 2.如图，在数轴上点M表示的数可能是（　 　） A．－2．3 B．－1．5 C．1．5 D．2．3 A 3. 在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是（ ）。 A、2 B、-2 C、1或-1 D、2或-2 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 D 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 4.在一条数轴上，点A表示-2，点B和点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（ ） A、1 A C、1或-5 B、-5 D、以上都不对 C 5.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　 　） A．a>－1 B．b>1 C．－a<b D．－b>a D 6.画出数轴， 用数轴上的点表示下列各数， 并用“>” 将它们连接起来： 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 1.5 0 -0.5 -2 3 数轴 相反数、绝对值 三要素：原点、单位长度、正方向 数轴的画法 比较有理数的大小 在数轴上的表示 有理数 数与点的对应 课堂小结 必做题：课本31页 第8题； 选做题：课本32页 第16题。 课后作业 $