第11章平面直角坐标系 单元监测卷 2026-2027学年沪科版八年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年八上数学沪科版第11章平面直角坐标系单元监测卷，以基础为本，融入中牟文旅景点等现实情境，梯度覆盖坐标确定、象限特征、平移与对称等核心知识，适配单元复习，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|位置确定、象限判断、平移坐标|基础巩固，如第1题用经纬度精准定位| |填空题|4/20|平行坐标轴线段、象限范围|易错点辨析，如第11题分左右位置讨论| |解答题|8/90|坐标建立、轴对称、动点规律、新定义应用|综合探究，如15题文旅景点坐标描述，23题折线距离新定义迁移|

2026-2027学年八上数学沪科版第11章平面直角坐标系单元监测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．亳州中药城南 B．解放路中段 C．北偏东 D．东经，北纬 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（  　  ） A． B． C． D． 3．如图，钦州市在M处，与南宁市O处相距，用方向和距离描述M相对于南宁市O的位置，下列正确的是（   ） A．东偏南， B．东偏南， C．北偏西， D．北偏东， 4．点P在y轴左方、x轴上方，距x轴、y轴分别为1个和2个单位长度，则点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．将点先向右平移3个单位长度后到达点N，那么点N的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．若点在第三象限，则整数m的值为（　　） A． B． C．2 D．4 7．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知，，则（    ） A．轴 B．轴 C．经过原点 D．轴 9．点关于y轴对称的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 10．如图，直线与轴、轴分别交于，两点，一动点从点出发，沿平行于的直线运动，到达上的点处，再沿平行于的直线运动，到达上的点处，再沿平行于的直线运动，…如此运动下去，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．已知线段轴，且，若点的坐标为，则点的坐标为_______． 12．点在第二象限内，则的范围__________． 13．第三象限内的点满足，，则点的坐标是 __________________． 14．在平面直角坐标系中，点，点，若轴，且，则________． 三.（本题共16分） 15．2025国庆节中秋假期，中牟县文旅累计17次登陆央视多频道．几个网红景点的大致位置如图所示（1个单位长度表示），小亮想和来访的朋友介绍各个景点的位置，他在景点图上建立平面直角坐标系，用表示电影小镇的位置． (1)请你帮助小亮画出平面直角坐标系，并写出只有河南，奥特莱斯和绿博园的坐标． (2)请用方向角和距离的方式介绍牟山公园在电影小镇的哪个位置（）？ 16．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出与关于轴对称的； (2)写出点和的坐标； (3)求的面积． 四.（本题共16分） 17．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点的纵坐标比横坐标大8，试判断点在第几象限，并说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足，点M为第三象限内的一点． (1)直接写出A，B两点的坐标； (2)若点 ， 请用含 m的式子表示的面积 (3)若点到坐标轴的距离相等，且，，求点N的坐标． 五．（本题共20分） 19．已知：点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点在轴上； (3)点在过点，且与轴平行的直线上． 20．在平面直角坐标系中，点的坐标是． (1)若点在轴上，求点的坐标． (2)若点在第三象限，且点到轴的距离与到轴的距离相等，求的值． 六.（本题共12分） 21．在平面直角坐标系中点A的坐标为． (1)若点A在x轴上，求点A的坐标； (2)若点A在过点B且与x轴平行的直线上，求点A的坐标； (3)若将点A沿与x轴平行的直线上运动，平移2个单位后得到的点A恰好落在y轴上，求x的值． 七.（本题共12分） 22．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动： 第一次：原点，； 第二次：，； 第三次：，； 第四次：，； 第五次：，； … 归纳上述规律，完成下列任务． (1)直接写出下列坐标：　　，　　，　　； (2)第2023次运动后，的坐标为________； (3)点距轴的距离为 　　，点距轴的距离为 　 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 八.（本题共14分） 23．根据以下素材，探索完成任务． 你了解坐标在坐标系中运算吗？ 问题情境 材料一 在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为； 材料二 规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点之间的折线距离为d；例如：图中，点与点之间的折线距离为．     解决问题 任务一 （1）若点，则轴，的长度为 ． （2）若点，且轴，且，则点D的坐标为 ． 任务二 （1）如图，已知，若，则 ； （2）如图，已知，若，求t的值．      任务三 如图，已知，点Q在x轴上，且三角形的面积为3，求的值． 《2026-2027学年八上数学沪科版第11章平面直角坐标系单元监测卷》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D D C A B B C 1．D 【详解】解：A、描述的是一个区域，不能准确定位； B、描述的是一个路段，不能准确定位； C、只有一个方向，没有距离，不能准确定位； D、根据经度和纬度可以准确定位. 2．D 【详解】解：A、点位于第一象限，不符合题意； B、点位于第四象限，不符合题意； C、点位于第二象限，不符合题意； D、点位于第三象限，符合题意． 3．B 【分析】本题考查了坐标确定位置，方向角，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离． 根据方位角的概念，可得答案． 【详解】解：钦州市在处，与南宁市处相距， 钦州市在南宁市O的东偏南，处． 故选：B． 4．D 【分析】先根据点的位置判断横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴的距离计算得到点的具体坐标 【详解】解：∵点在轴左方，轴上方， ∴点位于第二象限，点的横坐标为负，纵坐标为正，可排除A，C选项； ∵平面直角坐标系中，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值， 已知点距轴个单位长度，距轴个单位长度， ∴，， ∴，， ∴点的坐标是 5．D 【分析】利用平移规律计算平移后点的坐标，点向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变． 【详解】∵ 点向右平移个单位长度，平移规律为右移横坐标加，纵坐标不变， ∴ 点的横坐标为，纵坐标保持不变， ∴ 点的坐标为． 6．C 【分析】此题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组，以及点的坐标，熟练掌握第三象限点的坐标特征是解本题的关键．根据第三象限的点的横坐标和纵坐标都为负，确定出m的范围，进而确定出整数m的值即可． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点在第三象限， ∴， 解得：， 则整数m的值为2． 故选：C． 7．A 【分析】本题考查象限内点的坐标符号特征，先根据点的位置得出的取值范围，再判断点横纵坐标的符号，即可确定点所在象限． 【详解】解：∵点在第三象限，第三象限内点的横纵坐标均为负数， ∴， ∴， 又∵点的纵坐标为，即点的横纵坐标都为正数， ∵第一象限内点的横纵坐标符号为， ∴点在第一象限． 8．B 【分析】根据、两点的坐标特征，结合平面直角坐标系中直线与坐标轴的位置关系进行判断即可． 【详解】解：∵，，横坐标相同， ∴轴，且不经过原点． 9．B 【分析】根据平面直角坐标系中点关于轴对称的坐标变化规律，纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，求解即可． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为， 又∵点的坐标为， ∴ 对称点的横坐标变为，纵坐标保持不变， ∴ 的坐标为． 10．C 【分析】根据题意依次求出点的坐标，发现点与点重合，从而得出动点运动的循环周期为，再根据的余数确定点的位置即可求解. 【详解】解：对于直线， ∵当时，， ∴， 当时，， 解得，则， ∵点，且， ∴点的纵坐标为， 把代入得， 解得， ， ， ∴， ， ∴设直线的解析式为， 将代入得， 解得， ∴直线的解析式为， 令，得， ∴， 同理可得，， 设直线的解析式为， 将代入得，解得， ∴直线的解析式为， 令，得， ，此时点与点重合， ∴动点的运动每次为一个循环， ， ∴点与点重合， ∴点的坐标为 11． 或 【分析】利用平行于轴的直线上的点纵坐标相等的性质求解，难点在于分点在点左侧和右侧两种情况讨论． 【详解】解：轴，点的坐标为，， 点的纵坐标为， 当点在点的左侧时，横坐标为，此时点的坐标为； 当点在点的右侧时，横坐标为，此时点的坐标为； 综上可得：点的坐标为或． 12． 【分析】依据在第二象限的点的横坐标小于0，即可求解． 【详解】解：点在第二象限内， ， 故答案为． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，掌握第二象限的点的坐标特征是解题关键． 13． 【分析】本题考查了绝对值的性质、平方根的定义、直角坐标系中不同象限内点的坐标的性质，解题的关键是先根据每个条件得到字母的取值或范围，最后结合这些条件求出字母的值； 根据绝对值的性质可得，根据平方根的定义，可得，根据第三象限内的点坐标特点，可得，，从而确定、的值． 【详解】解：因为，， 所以，， ∵点在第三象限内， ∴，， ∴，， 所以P的坐标是； 故答案为：． 14．或3/3或 【分析】平行于轴的直线上点的纵坐标相等，两点间距离等于横坐标差的绝对值，根据轴求出的值，再根据求出的所有可能值，最后计算即可． 【详解】解：轴，点，点 点与点的纵坐标相等 解得 整理得 或 解得或 当，时， 当，时， 综上可知，或3 15．(1)图见解析，只有河南，奥特莱斯，绿博园； (2)牟山公园在电影小镇的东南方向，距离约． 【分析】本题主要考查平面直角坐标系及等腰直角三角形的性质与判定，解题的关键是理解题意； （1）根据“表示电影小镇的位置”可建立平面直角坐标系，然后问题可求解； （2）连接电影小镇和牟山公园，由图可知：，然后可得，进而问题可求解． 【详解】（1）解：所建平面直角坐标系如图所示： 只有河南，奥特莱斯，绿博园； （2）解：连接电影小镇和牟山公园，由图可知：， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴； 答：牟山公园在电影小镇的东南方向，距离约． 16．(1)作图见解析 (2)点的坐标为，点的坐标为 (3) 【分析】本题主要考查轴对称与坐标，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键； （1）先得出点关于轴的对称点，然后问题可求解； （2）根据（1）坐标系可进行求解； （3）根据割补法可进行求解． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求． （2）解：由图可知：点的坐标为，点的坐标为； （3）解：． 17．(1)点的坐标为 (2)点在第二象限，见解析 【分析】本题考查了点的坐标，一元一次方程，代数式求值，掌握知识点是解题的关键．； （1）根据y轴上的点的坐标特征，横坐标为0，求得m的值，即可求解； （2）根据题意列出关于m的方程，解方程，即可求解． 【详解】（1）解：点在轴上， ，解得，则． 点的坐标为（0，5） （2）点在第二象限，理由如下： 点的纵坐标比横坐标大8 ， 解得． ， ， 点，即点在第二象限． 18．(1)， (2) (3)或 【分析】本题主要考查了绝对值和完全平方公式的非负性，平面直角坐标系的坐标和图形， （1）根据绝对值和完全平方公式的非负性求出a，b的值，可得答案； （2）以为底，以点M的纵坐标的绝对值为高可得答案； （3）先根据距离相等可得方程，再结合所在象限求出点M的坐标，然后根据的长度得出答案． 【详解】（1）解：， ，， ，， ，， ，， 故答案为：，； （2）解：如图， 为，且在第三象限内， ， 的面积； （3）解：到坐标轴的距离相等， 或， 或8. 为第三象限内一点， . ，， . ，， 或． 19．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了坐标与图形的性质，正确分析各点坐标特点是解题关键． （1）根据在轴上的点的横坐标为，求得的值，代入点的坐标即可求解； （2）根据在轴上的点的纵坐标为，求得的值，代入点的坐标即可求解； （3）根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相等得出，求得的值，代入点的坐标即可求解． 【详解】（1）解：根据题意可得， 解得， 所以点的坐标为． （2）解：根据题意可得， 解得， 所以点的坐标为． （3）解：根据题意可得， 解得， 所以点的坐标为． 20．(1) (2) 【分析】本题考查了坐标的特点，点到坐标轴的距离相等，解绝对值方程，熟练掌握解方程是解题的关键． （1）根据点在轴上，横坐标为0，建立方程解答． （2）根据题意，得，解答即可． 【详解】（1）解：点的坐标是且在轴上， 故， 解得， 故， 故点的坐标为． （2）解：因为点在第三象限，且点到轴的距离与到轴的距离相等， 故， 故或， 解得或， 当时，，符合题意； 当时，，不在第三象限，不符合题意； 故． 21．(1) (2) (3)或 【分析】本题主要考查了点的坐标特征以及点的平移等知识． （1）根据点A在x轴上，则点A的纵坐标为0，进而可求出x的值以及点A的坐标． （2）点A在过点B且与x轴平行的直线上，则点A的纵坐标为，进而可求出x的值以及点A的坐标． （3）根据平移得特点，分两种情况当点A在x轴负半轴时以及当点A在x轴正半轴时，分别解出x即可． 【详解】（1）解：∵若点A在x轴上， ∴， 解得：， ∴， 故． （2）∵点A在过点B且与x轴平行的直线上， ∴， 解得：， ∴， 故． （3）当点A在x轴负半轴时，， 解得：． 当点A在x轴正半轴时，， 解得：． 故x的值为：或． 22．任务一：（1）3；（2）点D的坐标为或；任务二：（1）5；（2）；任务三：或． 【分析】本题考查新定义：两点间的折线距离，绝对值方程．理解并掌握折线距离的定义和计算方法是解题的关键． 任务一：（1）根据规定的计算方法进行计算即可；（2）设，根据规定建立方程求解即可； 任务二：（1）根据规定的计算方法进行计算即可；（2）根据规定建立方程求解即可； 任务三：根据规定建立方程求解出点坐标，再根据规定的计算方法进行计算即可． 【详解】解：任务一： （1）； 故答案为：； （2）∵点，且轴， 设， ∴，即， 解得， ∴点D的坐标为或； 故答案为：或； 任务二： （1）， 故答案为：； （2），即， 解得； 任务三：设，则， 由题意得，，即， 解得， ∴点Q的坐标为或； 当时，则； 当时，则； 综上，的值为或． 23．(1)；； (2) (3)； 【分析】本题考查点的坐标变化规律，能根据点的运动方式发现其坐标的变化规律是解题的关键． （1）根据动点的运动方式，即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． （3）求出点的坐标即可解决问题． 【详解】（1）由题知， 因为，，，，， 所以点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，(为正整数）． 令， 解得， 所以． 即点的坐标为． 同理可得， 点的坐标为，点的坐标为． 故答案为：，，． （2）根据（1）的发现可知， 令， 解得， 所以点的坐标为． 故答案为：． （3）根据（1）的发现可知， 令， 解得， 所以点的坐标为． 则点到轴的距离是4，到轴的距离是199． 故答案为：4，199． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $