26.2.2 第3课时 二次函数y＝a（x－h）²＋k的图象和性质 分层练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

26.2.2 第3课时 二次函数y＝a＋k的图象和性质 分层练习

考查范围：二次函数顶点式的图象平移、开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、增减性及待定系数求解析式。

A层·基础夯实

1. ★ [选择题]（轴对称变换）将抛物线关于作轴对称变换，所得的新抛物线对应的函数解析式为（   ）

A.

B.

C.

D.

2. ★ [填空题]（图象识别）二次函数的部分图象如图所示，则 .

3. ★ [解答题]（开口方向、对称轴、顶点）写出下面抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）；（2） .

 

 

 

 

4. ★ [选择题]（函数值大小比较）[2025 威海] 已知点，，都在二次函数的图象上，则的大小关系是（   ）

A.

B.

C.

D.

5. ★ [填空题]（增减性）点，都在二次函数的图象上，若，则的取值范围是________.

B层·理解运用

6. ★ [解答题]（待定系数与增减性）已知抛物线经过点 .（1）求的值；（2）若点，（）都在该抛物线上，试比较与的大小.

 

 

 

 

7. ★ [选择题]（平移变换）将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线对应的函数解析式为（   ）

A.

B.

C.

D.

8. ★ [解答题]（平移与性质）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到二次函数的图象.（1）求的值；（2）写出二次函数的增减性和最值.

 

 

 

 

9. ★ [选择题]（区间最值）当时，二次函数的最小值是3，则的值为（   ）

A. 5

B.

C. 1

D.

10. ★ [选择题]（平移后区间最值）已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点，将二次函数的图象向右平移个单位长度，经过点，在平移后的图象对应的二次函数中，当时，取得最小值，则的值是（   ）

A.

B.

C. 1

D.

11. ★ [填空题]（单调区间）已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是________.

12. ★ [填空题]（表格与对称性）小明同学在用描点法画二次函数的图象时，列出表格如下：x：…，，…；y：…，，…。则表中的值是________.

C层·拓展挑战

13. ★ [解答题]（顶点式与函数值关系）[2025 浙江] 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过点 .（1）求的值；（2）若该函数图象上有两点，，且，求的值.

 

 

 

 

14. ★ [解答题]（对称轴与参数）在平面直角坐标系中，已知抛物线（）上有，两点.（1）若对于，有，求该抛物线的顶点坐标；（2）对于任意实数，当时，都有，求的值.

 

 

 

 

15. [解答题]（顶点式综合）已知二次函数的顶点为。 （1）写出的值；（2）当时，求函数的最小值与最大值.