6.3哪个团队收益大同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 以统计量应用为核心，通过基础认知、技能应用、综合探究三层设计，实现从概念识别到实际问题解决的进阶，培养数据意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|众数、中位数等统计量概念识别|结合奶茶销量、校服颜色等生活情境，如选择1-5题直接考查“最受欢迎”对应众数| |技能应用层|统计量计算与图表分析|引入箱线图、条形图，如选择8-9题分析BMI数据波动，填空13题比较方差判断整齐度| |综合探究层|多统计量综合应用|联系实际问题，如解答题20题通过平均数、方差分析水蜜桃种植选择，体现数学眼光与应用意识|

· 6.3 哪个团队收益大同步练习 · 2026-2027学年北师大版数学八年级上册 一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分） 1．小庆同学想要对比“豆包”“腾讯元宝”“文心一言”三款 应用软件，调查哪一款最受大众欢迎，这里的“最受欢迎”对应的统计量是（     ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．某餐厅推出四种新款粽子（分别以甲、乙、丙、丁表示），请顾客试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下：丙丁丙甲甲乙甲乙甲乙甲．通过以上数据，你能获得的信息是（    ） A．喜欢乙款粽子的人数占总人数的一半 B．丙款粽子比乙款粽子更受欢迎 C．喜欢丁款粽子的人数占总人数的五分之一 D．甲款粽子最受欢迎 3．昆明市呈贡区大学城附近一家奶茶店试销7款新品饮品，试销期间的日均销量如下表： 饮品编号 A B C D E F G 日均销量/杯 5 9 13 25 11 5 3 店长最想知道哪款饮品最受顾客欢迎，则下列统计量中最有参考价值的是（     ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．劳动课要开展传统点心制作活动，老师对该年级的全体学生最爱吃哪种传统点心进行调查，以此决定本次劳动课的制作品类．下面的调查数据最值得关注的是（    ） A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 5．学校准备购买一款校服．对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 蓝色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定购买蓝色校服，参考的统计量是（    ） A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 6．对于数据：1、1、1、2、3、4、5、6、6、50，能较好反映这组数据平均水平的是（     ） A．这组数据的平均数 B．这组数据的中位数 C．这组数据的众数 D．这组数据的方差 7．为迎接园艺博览会，某园林计划搭建一个主展馆．主展馆的一面展示墙由根圆柱形木材构成，研究表明，当墙体构件的粗细较为一致时，会形成均匀的光影过滤网的视觉效果．供应商现有若干根符合承重要求的圆柱形木材，并按木材的直径画出了频数分布直方图，如图所示．根据统计结果，为达到均匀的光影过滤网的视觉效果，该园林选择的木材直径（单位：）的范围最适宜的是（     ） A． B． C． D． 8．某校甲、乙两班均有20名男生，他们体重指数（BMI）的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．甲班男生BMI的下四分位数为 B．乙班男生BMI的最大值为 C．甲班男生BMI的中位数高于乙班男生BMI的中位数 D．乙班男生BMI比甲班男生BMI更集中 9．在篮球选修课上，男、女各有5名编号分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，命中次数如图所示．则下列结论正确的是（   ）． A．男生投篮平均水平比女生投篮平均水平高 B．男生、女生投篮命中次数的中位数均为6 C．男生、女生投篮命中次数的离差平方和相等 D．男生的投篮命中次数比女生的投篮命中次数波动大 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 10．在平均数、中位数、众数、方差等几个统计量中，最能刻画数据波动（离散）程度的量是______． 11．为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是__________． 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.1 9.1 0.11 12．某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的________．（填“众数”，“中位数”，“平均数”，“方差”） 13．某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）： 红：54、44、37、36、35、34；        黄：48、35、38、36、43、40； 已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？_____．（填“红”或“黄”） 14．要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________． 15．嘉嘉和淇淇分别进行了12次1min跳绳测试，教练将他们两人的成绩（单位：个）整理后绘制成了箱线图（如图所示），则下列说法错误的是________．（填序号） ①嘉嘉成绩的第一四分位数为174； ②淇淇成绩的第三四分位数为173； ③嘉嘉成绩的最大值和最小值均高于淇淇； ④淇淇的成绩波动较小． 三、解答题（本大题共5小题，共75分） 16．某中学八年级甲、乙两班分别选名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示． 演讲比赛成绩条形统计图 (1)根据图中数据填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 ①___   ②___   乙班 ③___   (2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？请说明你的理由． 17．2023年达州市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图： 消费者年收入统计表 年收入(万元) 6 9 12 24 被调查的消费者数(人) 10 50 30 9 1 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)补全统计图； (2)打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为________； (3)求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？ 18．某校新年联欢会有A语言类，B歌舞类，C器乐类，D曲艺类，四类节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始(不考虑换场时间等其他因素)．一个节目的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这个节目彩排开始的时间间隔． ①每个节目类型的节目个数： 节目类型 节目个数 ②各类节目彩排时长条线统计图 (1)求本次彩排的总时长，并补全条形统计图； (2)若同一节目类型的节目彩排时间相同，求本次彩排所有节目彩排时长的中位数； (3)若本次14个节目按照节目类型集中彩排，即同一类型节目都彩排结束后再彩排下一类节目，若使这14个节目的候场时间之和最小，请你说一说，如果按照上述要求应该如何安排彩排先后顺序． 19．国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们购买时参考的重要指标．某汽车杂志为了解两款纯电动汽车的实际续航里程，各随机抽取了10辆进行了续航里程实测，将测试的结果（续航里程用公里）分成4组：A．；B．；C．；D．；并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．10辆款纯电动汽车的实际续航里程： 330，375，435，410，410，470，380，365，365，410 b．10辆款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图（不完整）： c．两款纯电动汽车的实际续航里程统计表： 平均数 中位数 众数 395 395 397 425 d．10辆款纯电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是：． 根据以上信息，解答下列问题 (1)表格中的______，______； (2)根据上述数据，你认为款和款纯电动汽车中，哪款的实际续航里程更长？请说明理由（写出一条即可） (3)小王看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车杂志发布的数据对这两款车的三项性能进行了打分（百分制），如下表： 续航里程得分 百公里能耗得分 智能化水平得分 甲车 88 85 90 乙车 80 90 100 续航里程、百公里能耗、智能化水平三项性能在小王心中所占比例是，你认为小王选择哪款车更合适？请说明理由． 20．综合与实践 【主题】选择更适合种植的水蜜桃 【背景】广东河源市连平县的鹰嘴蜜桃是中国国家地理标志产品，水蜜桃形美、味佳，且含有丰富的维生素，某学校数学兴趣小组想通过统计学相关知识调查1号、2号两种桃树的产品质量情况，因此随机选择1号、2号两种桃树各一棵并测量其中20个水蜜桃的直径（单位：）． 【实践操作】数据的收集：1号桃树水蜜桃直径数据如下： 56，77，78，78，80，81，82，85，86，86，86，87，88，90，90，91，91，92，100，101 2号桃树水蜜桃直径数据如下： 62，65，74，78，78，82，83，85，85，86，87，88，88，88，89，92，94，94，100，100 数据的分析：1号，2号水蜜桃直径的平均数、中位数、众数和方差如下表所示． 种类 平均数 中位数 众数 方差 1号 85.25 b 86 85.99 2号 84.9 86.5 a 93.49 【问题解决】 (1)a的值为________，b的值为________； (2)小英根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整； (3)请根据上述信息，选择更适合种植的水蜜桃种类． 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《6.3 哪个团队收益大同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D B D D B C D D 10．方差 【分析】根据方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差（或标准差）越大，数据的离散程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好可得答案． 【详解】解：在平均数、中位数、众数、方差等几个统计量中，最能刻画数据波动（离散）程度的量是方差， 故答案为：方差． 【点睛】此题主要考查了统计量的选择，关键是掌握平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别． 11．中位数 【分析】此题主要考查了统计量的选择，关键是掌握中位数定义．根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案． 【详解】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数， 故答案为：中位数． 12．中位数 【分析】本题考查了统计量的选择以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数． 由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故答案为：中位数． 13．黄 【分析】先根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]分别求出红颜色和黄颜色的方差，然后进行比较，即可得出答案． 【详解】红颜色的郁金香的方差是： [（54﹣40）2+（44﹣40）2+（37﹣40）2+（36﹣40）2+（35﹣40）2+（34﹣40）2]≈49.67， 黄颜色的郁金香的方差是： [（48﹣40）2+（35﹣40）2+（38﹣40）2+（36﹣40）2+（43﹣40）2+（40﹣40）2]≈29.67， ∵S2红＞S2黄， ∴黄颜色的郁金香样本长得整齐； 故答案为黄． 14． 小明 小明的成绩更稳定 【分析】根据两个折线统计图可以看出二人的平均成绩相同，但小明的成绩更稳定，即可做出选择． 【详解】解：由折线统计图可以看出，小华和小明的平均成绩相同，都是7.5，但小明的成绩比较稳定． 故答案为：小明；小明的成绩更稳定． 【点睛】本题考查了平均数与方差等知识，平均数反映了一组数据的集中趋势，方差反映了一组数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定，方差可以通过计算，也可以通过统计图进行观察比较大小． 15． ②③/③② 【分析】根据箱线图的定义，从图中读取嘉嘉和淇淇两人成绩的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数及最大值，结合极差与四分位距的意义，逐一判断各选项的正误即可． 【详解】解：对于①，嘉嘉成绩的第一四分位数为，故①说法正确； 对于②，淇淇成绩的第三四分位数为，而是第一四分位数，故②说法错误； 对于③，嘉嘉成绩的最大值高于淇淇的最大值，但嘉嘉成绩的最小值低于淇淇的最小值，故③说法错误； 对于④，嘉嘉成绩的极差为，淇淇成绩的极差为，且淇淇成绩的四分位距小于嘉嘉成绩的四分位距，所以淇淇的成绩波动较小，故④说法正确.； 综上所述，说法错误的是②③． 16．(1)①8.5；②0.7；③8 (2) 解：甲班成绩好． 理由：因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，甲班的方差小于乙班的方差， 所以甲班的成绩较好． 【分析】本题考查了方差、平均数、众数和中位数，理解方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是解答关键． （1）根据众数、方差和平均数的定义及公式分别进行解答即可； （2）从平均数、中位数以及方差的意义三个方面分别进行解答即可得出答案． 【详解】（1）解：由统计表可知：甲班的数据从小到大排列为：7.5，8，8.5，8.5，10， 所以甲班的众数是8.5； 方差是：， 乙班的数据从小到大排列为：7，7.5，8，10，10， 所以乙班的中位数是8； 故答案为：①8.5；②0.7；③8； （2）略 17．(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了频数（率）分布直方图 （1）用样本容量分别减去其它4组的频数得到第4组的频数，然后补全直方图； （2）根据直方图得到打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数为，然后计算它所占的百分比； （3）根据加权平均数的计算公式求解． 通过统计图（表）准确获取信息是关键． 【详解】（1）解：第4组的频数，补全统计图如下： （2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比； （3）（万元）． 所以被调查的消费者平均每人年收入为万元． 18．(1)本次彩排的总时长为分钟； (2)本次彩排所有节目彩排时长的中位数为分钟 (3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，从统计图获取信息是解题的关键； （1）根据的时间与占比求得总时间，进而求得的彩排时间，即可求解； （2）分别求得每类节目彩排时间，根据中位数的定义，即可求解． （3）根据候场时间与节目时间、节目个数排序，使这14个节目的候场时间之和最小，即可求解． 【详解】（1）(分钟)； 答：本次彩排的总时长为0分钟； 的彩排时间为：(分钟)； （2）根据题意可知， 类节目每个彩排时间为(分钟)， 类节目每个彩排时间为(分钟)， 类节目每个彩排时间为(分钟)， 类节目每个彩排时间为(分钟)， 将所有节目彩排时间从小到大排列为，，，，，，，，，，，，，，共个数据，处于中间的两个数为，，所以本次彩排时长的中位数为(分钟)． 答：本次彩排所有节目彩排时长的中位数为分钟； （3）候场时间与节目时间、节目个数有关，按照顺序安排， 候场时间为：(分钟)， 所以顺序为． 19．(1) (2) 解：款的实际续航里程更长，理由如下： ∵款的平均数较大， ∴款的实际续航里程更长（答案不唯一，合理即可）； (3) 解：选择甲款车更合适，理由如下： 甲款车综合得分为： （分）， 乙款车综合得分为： （分）， ， ∴选择甲款车更合适． 【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到与的值； （2）根据表格中的平均数判断即可； （2）利用加权平均数求解可得． 【详解】（1）330，375，435，410，410，470，380，365，365，410中，410出现的次数最多， ∴众数； 在款抽取的纯电动车的实际续航里程中的数据从小到大排列，排在中间的两个数分别为402，410， ∴中位数 ； （2）略 （3）略 20．(1)88；86 (2)图见解析 (3)选择种植1号桃树水蜜桃更合适 【分析】（1）根据中位数以及众数的定义计算即可； （2）根据2号桃树水蜜桃直径数据作图即可； （3）根据箱线图判断即可． 【详解】（1）解：根据1号桃树水蜜桃直径数据可知，最中间两个数字为86，86， ∴， 根据2号桃树水蜜桃直径数据可知，88出现次数为3次， ∴； （2）解：由2号桃树水蜜桃直径数据可知，中位数为， 下四分位数为，上四分位数为， 如图， （3）解：结合箱线图可知， 1号桃树水蜜桃在直径上整体稍大且大小相对均匀，2号桃树水蜜桃个体间直径差异较大， 所以选择种植1号桃树水蜜桃更合适． 答案第2页，共6页 答案第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $