5.2 用字母表示稍复杂的数量关系 课件-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件核心内容为“用字母表示稍复杂的数量关系”，通过桌子拼坐人数情境导入，从1张4人、2张6人等具体数据入手，列表分析人数随桌子数量变化的规律，搭建从具体数量到抽象字母表达式的学习支架，衔接简单数量关系知识。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光、思维和语言，如桌子拼坐问题通过列表观察规律（数学眼光），推理得出n=2+2m（数学思维），用字母式子表达关系（数学语言）。火车路程问题结合线段图和分配律强化模型意识，分层练习助学生巩固，教师可借结构化流程提升效率，学生逻辑思维与符号意识得到发展。

第 2 节 用字母表示稍复杂的数量关系 探索按规律排列的图形中所蕴含的规律，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。（重、难点） 在分析和解决问题的过程中，培养逻辑思维能力。 学习目标 1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去，如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n和m之间的关系？ 情境导入 1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去，如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n和m之间的关系？ 阅读理解 知道了…… 要解决的问题是…… 新课探究 分析解答 我先列表试试，桌子张数每增加1张，可坐人数…… 增加2人。 桌子张数 可坐人数 1 4 2 6 3 8 4 10 … … m n＝？ 从图中可以看到，左右两端可坐2人，其他地方每多1张桌子就可以多坐2人…… 1张桌子：2＋2×1 2张桌子：2＋2×2 3张桌子：2＋2×3 …… m张桌子：2＋2×m 所以，m张桌子拼在一起可以坐（2＋2m）个人，即n＝2＋2m。 回顾反思 可以用具体的数验证一下。 得出的结论正确吗？ 如果m＝4，n＝2＋2m＝2＋2×4＝10， 结论正确。 答：n和m的关系可以表示为n＝2＋2m。 用含有字母的式子解决找规律问题的方法： ①找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式子。 ②将数据代入含有字母的式子，求出数值。 试一试：当m＝15时，n等于多少？当n＝52时，m等于多少？ n＝2＋2m ＝2＋2×15 ＝2＋30 ＝32 2＋2m＝n 2＋2m＝52 2＋2m－2＝52－2 2m＝50 2m÷2＝50÷2 m＝25 小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条线路上平均每小时行驶320km，从甲站出发到乙站用了a小时，从乙站到丙站用了b小时。列车从甲站到丙站行驶的路程是skm，怎样表示s和a、b之间的关系？ 阅读理解 知道了列车经过的站点和平均速度，还知道了…… 要解决的问题是…… 站点之间的路程。 表示s和a、b之间的关系。 小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条线路上平均每小时行驶320km，从甲站出发到乙站用了a小时，从乙站到丙站用了b小时。列车从甲站到丙站行驶的路程是skm，怎样表示s和a、b之间的关系？ 分析解答 可以先画线段图，再分析数量关系。 甲站 乙站 丙站 a小时 b小时 skm 分析解答 可以先画线段图，再分析数量关系。 甲站 乙站 丙站 a小时 b小时 skm 从甲站到丙站共行驶了（a＋b）小时。 总路程 ＝平均速度×总时间 ＝320（a＋b） 分析解答 可以先画线段图，再分析数量关系。 甲站 乙站 丙站 a小时 b小时 skm 甲站到丙站的总路程就是甲站到乙站的路程与乙站到丙站的路程之和。 总路程 ＝甲站到乙站的路程＋乙站到丙站的路程 ＝320a＋320b ＝320（a＋b） 运用分配律时，可以把字母看成数一样进行运算。 所以s＝320（a＋b）。 回顾反思 用字母表示数量关系的方法和以前一样，只不过把具体的数换成了字母而已。 答：s和a、b之间的关系可以表示为s＝320（a＋b）。 （1）当a＝2，b＝3，s等于多少？ （2）当s＝2240，a＝3时，b等于多少？ s＝320（a＋b）＝ 320×（2＋3） ＝ ＝ 320×5 1600 320（a＋b）＝s 320（3＋b）＝2240 320（3＋b）÷320＝2240÷320 3＋b＝7 3＋b－3＝7－3 b＝4 s＝320a＋320b＝ 320×2＋320×3 ＝ 640＋960 ＝ 1600 （1）1，2，3，4， ， ，…， （第n个数）。 1.填一填。 （2）2，4，6，8， ， ，…， （第n个数）。 （3）1，3，5，7， ， ，…， （第n个数）。 （4）1，4，9，16， ， ，…， （第n个数）。 5 6 n 10 12 2n 9 11 2n－1 25 36 n² 随堂练习 2.（1）张叔叔每天投递75份快递，王叔叔每天投递60份快递。 投递一份快递可得报酬x元，一天下来，两人共获得报 酬多少元？张叔叔比王叔叔多得多少元？ （2）如果x＝3，张叔叔一天比王叔叔多得多少元？ 总报酬＝总投递份数×每份报酬 ＝（75＋60）x ＝135x（元） ＝75x－60x ＝15x（元） 答：两人共获得报酬135x元，张叔叔比王叔叔多得15x元。 张叔叔比王叔叔多得的报酬＝张叔叔的报酬－王叔叔的报酬 15x＝15×3 ＝45（元） 答：张叔叔一天比王叔叔多得45元。 一个三位数，百位上的数字是x，十位上的数字是百位上的数字的4倍，个位上的数字比百位上的数字大3。 （1）用式子表示这个三位数。 （2）当x＝2时，这个三位数是多少？ 十位上的数字：4x 个位上的数字：x＋3 100x＋10×4x＋x＋3 141x＋3 ＝141×2＋3 ＝285 答：这个三位数是285。 ＝141x＋3 培优训练 课堂小结 同学们，再见！ 同学们，再见！ $