第五单元 用字母表示数和数量关系填空题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦用字母表示数的核心素养，通过生活情境分层训练符号意识与模型意识，构建从具体到抽象的认知链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|15题（如第1题）|直接用字母表示数量关系|从具体数量到字母抽象，建立符号表达基础| |代入求值|10题（如第4题）|给定字母值求代数式结果|巩固代数运算，体现符号的可操作性| |公式应用|8题（如第3题）|运用已知公式进行换算|理解数学模型的现实意义，培养应用意识| |综合情境|21题（如第8题）|结合复杂情境或新定义抽象关系|从单一关系到多维度应用，发展推理意识与创新意识|

第五单元 用字母表示数和数量关系填空题 1．科技书有x本，童话书比科技书的2倍少15本，童话书有 　 　 本，如果x＝60，童话书有 　 　 本。 2．鞋子的尺码通常用“码”或“cm”作单位，“码”和“cm”之间的换算关系是：鞋的码数＝脚长的厘米数×2﹣10，小轩的脚长23.5cm，他穿 　 　 码的鞋子。 3．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，如果用m表示码数，n表示厘米数，那么它们之间的关系可以用“m＝2n﹣10”来表示。李丽穿23厘米的鞋，是　 　 码。 4．学校买8个足球，每个x元，支付300元，应找回 　 　 元，当x＝36时，应找回 　 　 元。 5．高铁G6909从济南开往青岛，每小时行a千米，行1.2小时后距离青岛还有b千米，那么从济南到青岛的路程共有 　 　 千米，这列高铁到达青岛还需行驶 　 　 小时。 6．买一支铅笔用a元，买一支钢笔用b元，b﹣a表示　 　 ； 买3支钢笔和4支铅笔一共多少元可以表示成　 　 。 7． 王叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资150元，每送一件快递另加0.5元。如果王叔叔每天送m件快递，那么一天可以拿到工资 　 　 元。当m＝150时，王叔叔一天能拿到工资 　 　 元。 8．若数m，n满足m+n＝mn，则称“m，n”为“等效数对”，如“2，2”，因为2+2＝2×2，所以“2，2”是“等效数对”。 （1）通过计算判断“3，1.5”是不是“等效数对”； （2）若“x+1，4”是“等效数对”，则x＝　 　 ； （3）已知“m，n”为“等效数对”，则2026﹣2025mn+2025m+2025n＝　 　 。 9．一架无人机每次配送包裹m件，上午配送了a次，上午一共配送包裹 　 　 件，下午比上午少配送1次，2a﹣1表示 　 　 。 10．如图： （1）涂色部分的面积是1.44cm2，y是　 　 cm。 （2）整个大长方形的周长是8.4cm，根据求出的y的值，可得x是　 　 cm。 11．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”若唐代的一尺相当于现在的am，则“三千尺”相当于现在的 　 　 m。 12．便民文具店新进了m支钢笔，平均每天卖出n支，卖了5天后还剩　 　 支。如果m＝100，n＝8，那么还剩　 　 支。 13．文具店开展笔记本促销活动，购买数量不超10本（含10本）时，每本售价5元；超过10本时，超出部分每本售价4元。小丽买了x（x＞10）本，应付　 　 元（用含有字母的式子表示），若小丽花了82元，她买了　 　 本。 14．3个a连加的和是 　 　 ，比a多3的数是 　 　 。 15．小刚拿y元到文具店买了6支铅笔，每支x元，用去了 　 　 元，应找回 　 　 元。 16．一套餐桌椅由1张桌子和4把椅子组成。 （1）买一套餐桌椅一共　 　 元。 （2）如果a＝120，买一套餐桌椅一共　 　 元。 桌子：450元/张 椅子：a元/把 17．一本书共有x页，小亮每天看y页，看了n天后还剩12页，小亮看了　 　 页，还可以认为他看了　 　 页。 18．数字校园平台显示，四年级原本拥有图书a册，因破损移出6册，后又购进新书120册，现在有图书 　 　 册；当a＝320时，现在图书是 　 　 册。 19．一个篮球价格是a元，一个足球价格比它的3倍还多12元。 （1）根据以上信息，可以列出等量关系式：　 　 （2）用含有字母的式子表示足球的价格是　 　 元。如果a＝20，足球价格是　 　 元。 20．根据等式的性质填空： 如果15a＝2025b，那么3a＝ 　 　 ；15（a+1）＝ 　 　 。 21． 一个书包a元，现在打八折销售，可以便宜 　 　 元。如果这个书包便宜了15元，那么 a＝ 　 　 元。 22．明明在计算 3×（a）时，错算成了，得到的结果与正确结果相差　 　 。 23．小夏今年a岁．爸爸今年（a+b）岁，十年后，爸爸比小夏大　 　 岁． 24．A、B两地相距300千米，一辆汽车从A地出发开往B地，每小时行驶a千米，2.5小时行驶了 　 　 千米，距B地还有　 　 千米。 25．“刀”是纸张的专用计量单位之一，一刀是100张。王老师带了300元买宣纸，每刀宣纸62元，买了m刀宣纸后还剩　 　 元。 26．裤子的价钱是a元，上衣的价钱比裤子的1.8倍多10元，上衣的价钱是　 　 元。 27．乐乐在计算30×（a+3）时，把小括号给丢了，算成了30×a+3，他得到的结果与正确结果相差 　 　 。 28．当x＝0.5，y＝0.3时，4x+3y＝　 　 ，x2﹣0.2y＝　 　 。 29．一本书原价a元，现在降价x元，那么a﹣x表示 　 　 。 30．一本故事书有a页，笑笑每天读m页，n天读了 　 　 页，还剩 　 　 页没读。 31．工程队修一条长1000米的路，计划每天修a米，修了6天后，6天修了 　 　 米。剩余的部分每天修b米。算式（1000﹣6a）÷b表示 　 　 。 32．如图线段总长度可以用式子 　 　 表示。 33．鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：a＝2b﹣10。（a表示码数，b表示厘米数） ①小红的旅游鞋是21厘米，相当于 　 　 码。 ②你脚上穿的鞋 　 　 码，相当于 　 　 厘米。 34．用载重量m吨的汽车运货，n辆这样的汽车一次运走货物　 　 吨；当m＝4.5时，n辆汽车每次运走　 　 吨货物。 35．重阳登高寄深情，志愿者在一条9千米长的登山步道一侧设置能量补给站。要求相邻站点间距相等，且山脚和山顶都设站。如果共设n个站点，那么相邻两站之间的距离是　 　 千米。（用含有n的式子表示） 36．一本《童话故事》有200页，王欣每天看m页，看了3天后还剩（　 　 ）页没看，如果m是27，那么王欣第四天应从第（　 　 ）页开始看。 37．（1）一个笔记本a元，小明买了8本，小丽买了3本，小明和小丽一共花了　 　 元，小丽比小明少用了　 　 元。 （2）一个两位数，它十位上的数是n，个位的数是m，那么这个两位数可以表示为　 　 。 38．为将蔬菜运到蔬菜批发市场，每天有a辆卡车参加运输，每辆卡车一次可运12吨，一次一共运 　 　 吨。当a＝5时，一次一共运 　 　 吨。 39．一条路800米，工程队计划每天修a米，已经修了3天，修了　 　 米；当a＝125时，这条路还剩下　 　 米没修。 40．人在运动时，心跳速度通常跟年龄有关。在等式M＝0.8×（220﹣N）中，M表示人的年龄，N表示正常情况下人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数。王伟今年12岁，正常情况下，王伟在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 　 　 次。 41．在横线上填写含有字母的式子。 苹果每千克a元，买6千克应付 　 　 元。妈妈付给售货员一张100元的人民币，应找回 　 　 元。 42．一支钢笔15元，一支毛笔a元。a﹣15表示：　 　 ；妈妈购买1支钢笔和4支毛笔共 　 　 元，当a＝20时，需付 　 　 元。 43．温州市轨道交通S3线梧田站建设工程已经启动。施工队运来25吨水泥，每天用去1.7吨，用了x天，用去 　 　 吨水泥；当 x＝10时，还剩 　 　 吨水泥。 44．学校总务处王老师付200元买x本笔记本，每本笔记本价格是6.5元，能找回 　 　 元；当x＝24时，可以找回 　 　 元。 45．商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了5天，还剩 　 　 个，如果a＝198，m＝31，那么还剩 　 　 个． 46．一辆磁悬浮列车的速度是8千米/分，进站前，平均每分钟减速b千米。2分钟后，速度减少　 　 千米；5分钟后，速度是　 　 千米/分。 47．施工队要修一条26千米的路，平均每天修m千米，已经修了8天。那么，8m表示　 　 ，26÷m表示　 　 ，还剩　 　 米没修。 48．果园里有a棵梨树，苹果树的棵数比梨树的3倍少48棵，苹果树有 　 　 棵，苹果树和梨树一共有 　 　 棵。 49．妈妈买了a千克苹果，每千克b元，付给卖家50元，应找回 　 　 元；如果找回20元，当b＝3时，妈妈买了 　 　 千克苹果。 50．小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，5年后两人相差 　 　 岁。 51．潮汕牛肉丸每盒a元，买3盒需要　 　 元，“100﹣6a”表示的意思是　 　 。 52．悦读书店周六早上新进了150套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了20套，周六和周天一共卖了 　 　 套，还剩 　 　 套。（用合n的代数式表示） 53．一本科技书b元，王老师买了8本，共花 　 　 元，如果她带了a元钱，还剩下 　 　 元。 54．静静在计算14.8×（x+5）时，错算成14.8x+5，他的计算结果与正确答案相差 　 　 。 参考答案 1．【解答】解：x×2﹣15＝（2x﹣15）（本） 当x＝60时，2x﹣15＝2×60﹣15＝105（本） 答：童话书有（2x﹣15）本，如果x＝60，童话书有105本。 故答案为：（2x﹣15），105。 2．【解答】解：23.5×2﹣10 ＝47﹣10 ＝37（码） 答：他穿37码的鞋子。 故答案为：37。 3．【解答】解：将n＝23代入m＝2n﹣10，得m＝2×23﹣10＝36，23cm的鞋用“码”作单位是36码。 故答案为：36。 4．【解答】解：300﹣8x 300﹣8×36 ＝300﹣288 ＝12（元） 答：应找回（300﹣8x）元，当x＝36时，应找回12元。 故答案为：（300﹣8x）；12。 5．【解答】解：从济南到青岛的路程共有（1.2a+b）千米，这列高铁到达青岛还需行驶b÷a小时。 故答案为：（1.2a+b）；b÷a。 6．【解答】解：b﹣a表示一支钢笔比一支铅笔贵的钱数； b×3+a×4＝（3b+4a）元 故答案为：b﹣a表示一支钢笔比一支铅笔贵的钱数；（3b+4a）。 7．【解答】解：（150+0.5m）（元） 把m＝150代入150+0.5m得： 150+0.5×150 ＝150+75 ＝225（元） 答：一天可以拿到工资（150+0.5m）元。当m＝150时，王叔叔一天能拿到工资225元。 故答案为：（150+0.5m），225。 8．【解答】解：（1）因为3+1.5＝4.5，3×1.5＝4.5，3+1.5＝3×1.5，所以3，1.5是等效数对。 （2）根据定义列出方程：x+1+4＝（x+1）×4 x+5＝4x+4 3x＝1 x 因此x。 （3）由m+n＝mn，那么2026﹣2025mn+2025m+2025n ＝2026﹣2025mn+2025（m+n） ＝2026﹣2025mn+2025mn ＝2026 因此2026﹣2025mn+2025m+2025n＝2026。 故答案为：是；；2026。 9．【解答】解：a×m＝am 2a﹣1＝a+a﹣1 2a﹣1表示全天的配送次数。 答：上午一共配送包裹am件，下午比上午少配送1次，2a﹣1表示全天的配送次数。 故答案为：am；全天的配送次数。 10．【解答】解：（1）长方形面积＝长×宽 1.2×y＝1.44 1.2×y÷1.2＝1.44÷1.2 y＝1.2 答：涂色部分的面积是1.44cm2，y是1.2cm （2）（x+1.2+1.2）×2＝8.4 （x+2.4）×2＝8.4 （x+2.4）×2÷2＝8.4÷2 x+2.4＝4.2 x+2.4﹣2.4＝4.2﹣2.4 x＝1.8 答：整个大长方形的周长是8.4cm，根据求出的y的值，可得x是1.8cm。 故答案为：1.2；1.8。 11．【解答】解：“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”若唐代的一尺相当于现在的am，则“三千尺”相当于现在的3000am。 故答案为：3000a。 12．【解答】解：m﹣n×5＝（m﹣5n）支 当m＝100，n＝8时， 100﹣5×8 ＝100﹣40 ＝60（支） 故答案为：（m﹣5n）；60。 13．【解答】解：10×5+（x﹣10）×4 ＝10×5+x×4﹣10×4 ＝50+4x﹣40 ＝（10+4x）元 10+4x＝82 4x＝72 x＝18 故答案为：（10+4x），18。 14．【解答】解：3个a连加的和是3a，比a多3的数是a+3。 故答案为：3a；a+3。 15．【解答】解：根据分析可知，用去了6x元，应找回（y﹣6x）元。 故答案为：6x，（y﹣6x）。 16．【解答】解：（1）4×a+450＝（4a+450）元 （2）当a＝120时， 4×120+450 ＝480+450 ＝930（元） 故答案为：（1）（4a+450）；（2）930。 17．【解答】解：y×n＝yn（页） x﹣12＝（x﹣12）页 故答案为：yn；（x﹣12）。 18．【解答】解：a﹣6+120＝（a+114）册 当a＝320时， 320+114＝434（册） 故答案为：（a+114）；434。 19．【解答】解：（1）等量关系式：足球价格＝篮球价格×3+12； （2）3×a+12＝（3a+12）元 当a＝20时， 3×20+12 ＝60+12 ＝72（元） 故答案为：（1）足球价格＝篮球价格×3+12；（2）（3a+12）；72。 20．【解答】解：15a＝2025b 15a÷5＝2025b÷5 3a＝405b 15a+15 ＝ 2025b+15 15（a+1）＝ 2025b+15 故答案为：405b；2025b+15。 21．【解答】解：a×（1﹣0.8）＝0.2a（元） 0.2a＝15 a＝75 答：可以便宜0.2a元。如果这个书包便宜了15元，那么 a＝75元。 故答案为：0.2a；75。 22．【解答】解：假设a＝1。 得到的结果与正确结果相差。 故答案为：。 23．【解答】解：a+b﹣a＝b（岁）， 十年后，爸爸比小夏大b岁； 故答案为：b． 24．【解答】解：a×2.5＝2.5a（千米） 300﹣2.5a＝（300﹣2.5a）千米 故答案为：2.5a；（300﹣2.5a）。 25．【解答】解：300﹣62×m＝（300﹣62m）元 故答案为：（300﹣62m）。 26．【解答】解：a×1.8+10＝（1.8a+10）元 故答案为：（1.8a+10）。 27．【解答】解：30×（a+3）﹣（30×a+3） ＝30a+90﹣30a﹣3 ＝90﹣3 ＝87 所以他得到的结果与正确结果相差87。 故答案为：87。 28．【解答】解：当x＝0.5，y＝0.3时， 4x+3y ＝4×0.5+3×0.3 ＝2+0.9 ＝2.9 当x＝0.5，y＝0.3时， x2﹣0.2y ＝0.5×0.5﹣0.2×0.3 ＝0.25﹣0.06 ＝0.19 答：4x+3y＝2.9，x2﹣0.2y＝0.19。 故答案为：2.9，0.19。 29．【解答】解：根据分析可知，a﹣x表示现价。 故答案为：现价。 30．【解答】解：根据分析可知，一本故事书有a页，笑笑每天读m页，n天读了mn页，还剩（a﹣mn）页没读。 故答案为：mn，（a﹣mn）。 31．【解答】解：a×6＝6a（米） 算式（1000﹣6a）÷b表示剩下的路长修完需要的天数。 故答案为：6a；剩下的路长修完需要的天数。 32．【解答】解：2+a+3＝5+a 故答案为：5+a。 33．【解答】解：①将b＝21代入关系式a＝2b﹣10，a＝2×21﹣10＝32 答：小红的旅游鞋是21厘米，相当于32码。 ②我脚上的鞋子是42码，将a＝42代入关系式a＝2b﹣10，得： 2b﹣10＝42 2b﹣10+10＝42+10 2b÷2＝52÷2 b＝26 答：我脚上穿的鞋42码，相当于26厘米。 故答案为：32；42，26（答案不唯一）。 34．【解答】解：用载重量m吨的汽车运货，n辆这样的汽车一次运走货物（mn）吨；当m＝4.5时，n辆汽车每次运走（4.5n）吨货物。 故答案为：（mn）；（4.5n）。 35．【解答】解：9÷（n﹣1）（千米） 故答案为：。 36．【解答】解：20﹣3×m＝（200﹣3m）页 当m＝27时： 3m+1 ＝3×27+1 ＝81+1 ＝82（页） 故答案为：（200﹣3m）；82。 37．【解答】解：（1）（8+3）×a＝11a（元） 8×a﹣3×a＝8a﹣3a＝5a（元） （2）10×n+m＝10n+m 故答案为：（1）11a，5a；（2）10n+m。 38．【解答】解：12×a＝12a（吨） 当a＝5时， 12a＝12×5＝60 答：一次一共运12a吨。当a＝5时，一次一共运60吨。 故答案为：12a；60。 39．【解答】解：一条路800米，工程队计划每天修a米，已经修了3天，修了3a米；当a＝125时，这条路还剩下800﹣3a米没修。 故答案为：3a，（800﹣3a）。 40．【解答】解：把M＝12代入M＝0.8×（220﹣N），得： 0.8×（220﹣N）＝12 0.8×（220﹣N）÷0.8＝12÷0.8 220﹣N＝15 N＝220﹣15 N＝205 故答案为：205。 41．【解答】解：a×6＝6a（元） 应找回：（100﹣6a） 元。 答：买6千克应付6a元，应找回（100﹣6a）元。 故答案为：6a；（100﹣6a）。 42．【解答】解：1×15+4×a＝（15+4a）元 当a＝20时，15+4a＝15+4×20＝15+80＝95（元） 一支钢笔15元，一支毛笔a元。a﹣15表示：一支毛笔比一支钢笔贵多少元；妈妈购买1支钢笔和4支毛笔共故答案为：一支毛笔比一支钢笔贵多少元；（15+4a）；95。 43．【解答】解：1.7×x＝1.7x（吨） 当 x＝10时， 25﹣1.7x ＝25﹣1.7×10 ＝25﹣17 ＝8（吨） 故答案为：1.7x；8。 44．【解答】解：200﹣6.5x 当x＝24时， 200﹣6.5x ＝200﹣6.5×24 ＝200﹣156 ＝44（元） 故答案为：200﹣6.5x，44。 45．【解答】解：（1）5天一共卖出了5×m个书包，还剩下： a﹣5×m＝a﹣5m； （2）a﹣5m＝198﹣5×31＝198﹣155＝43（个）； 故答案为：a﹣5m，43． 46．【解答】解：2×b＝2b（千米） 8﹣5×b＝（8﹣5b）千米 故答案为：2b；（8﹣5b）。 47．【解答】解：8m表示8天修路的长度，26÷m表示修完这条路用的时间， 26﹣8m＝（26﹣8m）千米 （26﹣8m）千米＝（26000﹣8000m）米 故答案为：8天修路的长度，修完这条路用的时间，（26000﹣8000m）。 48．【解答】解：根据分析可知，苹果树有3a﹣48棵，苹果树和梨树一共有a+3a﹣48＝4a﹣48棵。 故答案为：3a﹣48，4a﹣48。 49．【解答】解：50﹣ab 50﹣3a＝20 3a＝30 a＝10 答：应找回（50﹣ab）元；如果找回20元，当b＝3时，妈妈买了10千克苹果。 故答案为：（50﹣ab）；10。 50．【解答】解：a+27﹣a＝27（岁） 故答案为：27。 51．【解答】解：潮汕牛肉丸每盒a元，买3盒需要3a元，“100﹣6a”表示的意思是用100元买6盒潮汕牛肉丸后剩余的钱数。 故答案为：3a；用100元买6盒潮汕牛肉丸后剩余的钱数。 52．【解答】解：n+（20+n）＝（2n+20）套 150﹣（2n+20）＝（130﹣2n）套 故答案为：（2n+20）；（130﹣2n）。 53．【解答】解：b×8＝8b（元） a﹣8b＝（a﹣8b）元 故答案为：8b，（a﹣8b）。 54．【解答】解：14.×（x+5） ＝14.8x+14.8×5＝14.8x+7414.8x+74﹣（14.8x+5）＝14.8x+74﹣14.8x﹣5＝74﹣5＝69故答案为：69。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $