平行四边形的面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦平行四边形面积公式推导，以三国刘徽游学遇农夫争执土地面积为情境导入，关联已学长方形面积知识，通过重叠比较、数方格任务单搭建学习支架，引导学生从已知探究未知。 其亮点在于融合历史情境与动手实践，通过“剪拼转化”操作培养数学思维（推理意识、转化思想），结合闯关挑战（如停车位面积计算）强化数学语言表达（模型意识、应用意识）。学生能提升探究能力，教师可借助结构化任务单和分层练习提高教学效率。

多边形的面积 ——平行四边形的面积 人教版五年级上册数学 动口 动脑 动手 同学们，让我们也来想办法比一比这两块地的面积大小吧。 面积：6×4=24（m²） 平行四边形的面积 ？ 4m 6m 重叠比较 看来重叠法比较不出来呢！ 数方格比较 拿出我们的任务单数一数格子。 数格初探 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。） [教材P85] 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 24m2 6m 4m 24m2 6m 4m 24m2 }1m 24m2 快观察一下表格，看看我们发现了什么？ × = 动手操作，验证猜想 操作要求： 1.想一想：怎样剪才能拼成一个学过的图形？ 2.画一画：在平行四边形上画出你要剪的线。 3.剪一剪，拼一拼。 4.说一说：你发现了什么？ 高 底 长方形的面积 平行四边形的面积 长 底 宽 高 = = × × 高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 一定要沿着底边上的高剪开吗? 如果斜着剪开，行不行? 这样剪也可以。 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：___________。 S ＝ ah 平行四边形土地的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？ S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24（m2） 答：平行四边形土地的面积是 24 m2。 [教材P86 例1] ……代入数求值 ……加单位名称 ……先写字母带入公式 4m 6m 现在，我们知道了，只要测量出平行四边形的底和高，就能计算出它的面积。刘徽用的正是这种思想！我们成功解决了古人的难题。 原来他们土地面积是一样的…… 闯关挑战，挑战一： 1.设计一个平行四边形的停车位，它的底是6m，高是2.5 m，这个停车位的面积是多少？ [教材P87 练习十九 第1题] S ＝ ah 答：这个停车位的面积是 15m2。 ＝ 6×2.5 ＝ 15（m2） 闯关挑战，挑战一： 闯关挑战，挑战二： 听说我们学会了测量土地的方法，越来越多的村民来找我们测量他们土地面积啦！快帮帮他们。 [教材P87 练习十九 第2题] 2.计算下面每个平行四边形土地的面积。 S ＝ ah ＝ 4×3 ＝ 12（cm2） S ＝ ah ＝ 5.2×3.6 ＝ 18.72（cm2） S ＝ ah ＝ 2×2.4 ＝ 4.8（cm2） S ＝ ah ＝ 3×1.6 ＝ 4.8（cm2） 计算平行四边形的面积要找准对应的底和高。 1.6cm 2cm 3cm 2.4cm 闯关挑战，挑战二： 同学们，户部的工作人员正在统计每户的土地面积，忙的不可开交，让我们去帮忙！ 闯关挑战，挑战三 底 高 面积 （变大 不变 变小） 周长相等 闯关挑战，挑战三： 下图中两个平行四边形的面积是否相等？ 你发现了什么规律？ 等底等高的平行四边形面积相等 终极挑战 今天你有什么收获？ 今天我们像数学家刘徽一样，运用‘转化’的智慧，通过‘割补’的方法，将未知转化为已知，推导出了平行四边形的面积公式。数学就是这样一门充满智慧、传承古今的学问。希望大家在今后的学习中，也能多用转化的思想去解决更多难题！ 课后拓展： 用转化的思想推导出三角形的面积公式？ 6960.0 5520.0 10512.0 9600.0 7392.0 7440.0 21072.0 $