第5讲 电磁感应模型(单棒模型、双棒模型)与新情境应用 板块 计算题专项强化练习- 2027届新高考高三物理第一轮复习

**基本信息** 聚焦电磁感应单棒、双棒模型及新情境应用，通过分类题型构建从基础规律到实际问题的递进训练体系，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单棒模型|4题|涵盖水平/倾斜、有外力/含电容、平动/旋转切割|从法拉第电磁感应定律、楞次定律出发，构建受力-运动-能量分析框架| |双棒模型|4题|包含光滑/粗糙、等宽/不等宽、同向/相向运动|基于楞次定律和动量守恒，分析双棒相互作用及能量转化| |新情境应用|4题|涉及磁悬浮、电磁缓速器、火箭缓冲、电磁弹射|将模型迁移至工程实际，体现科学态度与社会责任，深化能量观念|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 计算题专项强化练习 第5讲 电磁感应模型(单棒模型、双棒模型)与新情境应用 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　电磁感应中的单棒模型 1．(1)0.016N；(2)0.064W；(3)0.08W；(4)0.00256J；(5)见解析；(6)15.625m；(7)1.25C 【详解】(1)由题知，导体棒匀速切割磁感线，则由平衡条件有 又 ，， 联立解得 代入已知数据求得 (2) 电阻R的电热功率为 又 联立两式，代入数据得 (3)导体棒匀速运动，由功能关系得作用在导体棒上的拉力的功率 (4)导体棒移动20cm的过程中，所用时间为 故电阻R上产生的热量为 (5)若在某个时刻撤去拉力，导体棒受到安培力作用做减速运动，由牛顿第二定律有 由于v减小，故导体棒加速度减小，做加速度减小的减速直线运动，直到停止，所以可画出如下图所示v-t图像 (6)若在某个时刻撤去拉力，设导体棒ab能够滑动的距离为s，由动量定理有 即有 又 联立代入数据求得 (7)若在某个时刻撤去拉力，设此后流过导体棒ab的电荷量为q，则有 2．(1)0.1A (2)0.225J 【详解】（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势 解得 导体棒接入电路的电阻 回路总电阻 回路干路电流 则流过的电流 解得 （2）导体棒受到的安培力 导体棒匀速运动，外力与安培力平衡，则有 内外力做的功 解得 3．(1)a点电势高，5A (2)6C，18J 【详解】（1）由右手定则可知 圆盘切割，感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律得 联立解得 （2）导体棒最大速度为vm，有 设金属棒从开始运动到最大速度通过金属棒的电量为q，对金属棒，由动量定理得 由以上两式得 该过程外力对金属圆盘做功为 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）仅闭合开关，当导体棒下滑的距离时，定值电阻产生的焦耳热为，则整个回路产生的总焦耳热为 根据能量守恒可得 解得此时导体棒的速度大小为 （2）仅闭合开关，当导体棒下滑的时间时，电容器带电量为，对导体棒由动量定理可得 其中 联立解得此时导体棒的速度大小为 （3）仅闭合开关，导体棒最终稳定时，有 电路中电源提供回路的电流使得安培力向下，故导体棒最终稳定时回路总电动势为 感应电流为 联立解得 小专题2　电磁感应中的双棒模型 1．(1) (2)， (3) 【详解】（1）设b开始运动时回路电动势的大小为E，电流为I，b加速度的大小为a，则由，， 联立解得 （2）回路电流为零时a、b速度大小恰好相等，设为v，由动量守恒得 设到达PQ的过程中，b运动的时间为t，回路电流的平均值为，通过截面的电荷量为q ，则由动量定理 又 解得 b在磁场中运动过程中，设a、b间缩小的距离为，回路的平均感应电动势为，则 又 解得 （3）设整个过程中回路产生的总热量为，产生的热量为，则由能量守恒得 又 解得 2．(1) (2) (3)， 【详解】（1）根据右手定则可知，时刻两金属棒产生的感应电流方向相同，回路中感应电动势 根据欧姆定律可得，回路中感应电流为 对金属棒b，根据牛顿第二定律则有 联立解得 （2）时刻回路中电流强度为零，此时两金属棒速度相等，两棒受安培力始终等大反向，系统动量守恒，则有 解得 方向向左，对b棒由动量定理有 此过程通过回路电量 联立解得 （3）最终金属棒b恰好停在磁场边界处处，a棒以向左做匀速运动设金属棒b距离磁场边界距离为x，对金属棒由动量定理 由 解得 整个回路中产生热量 由于两棒串联，整个过程金属棒b产生热量 3．（1）；（2） 【详解】（1）根据题意可知，棒产生的电动势为 回路感应电流为 为了使导体棒会相对于导轨运动，应满足 联立解得 （2）设棒的最大速度为，此时棒的速度为，回路电动势为 回路电流为 导体棒受到的安培力为 此时棒的加速度为零，则有 对ab棒和cd棒组成的系统，安培力对两棒的冲量大小相等，方向相反，以向右方向为正，根据动量定理可得 联立解得 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）时导体棒切割产生的感应电动势 闭合电路中感应电流 导体棒两端电压 （2）稳定运动时，电路中电流为零，导体棒、切割产生的感应电动势大小相等，方向相反，相互抵消，设此时导体棒、的速度分别为、，感应电动势 设导体棒、变速运动的时间为，由动量定理得，对棒有 对棒有 联立解得， （3）根据能量守恒定律可知回路产生总的内能 解得 由焦耳热 得 小专题3　电磁感应和电路在新情境中的应用 1．（1）水平向右；4N；（2）5m/s；（3）20W 【详解】（1）当实验车速度为0时，根据楞次定律“来拒去留”可知，金属框受到水平向右的磁场力，两个磁场以恒定速度沿导轨方向向右运动，相当于两根导体棒向左切割磁感线，根据动生电动势的计算，有 回路中的电流为 金属框受到的磁场力的大小为 （2）试验车的速度最大时满足 解得实验车的最大速率 （3）线圈以最大速度行驶时，克服阻力的功率为 P1＝fvm＝10W 当实验车以最大速度vm匀速运动时金属框中感应电流 金属框中的热功率为 P2＝I2R＝10W 外界需提供的总功率是 P＝P1+P2＝20W 2．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）ab边刚进入磁场时的感应电动势为 线圈中的电流为 解得 （2）根据法拉第电磁感应定律有 线圈中的平均电流为 通过导线某一横截面的电荷量为 解得 （3）根据能量守恒定律可得，线圈进入磁场过程产生的焦耳热为 3．（1），电流方向沿逆时针方向；（2）；（3） 【详解】（1）感应电动势的最大值为 感应电流的最大值为 解得 根据右手定则可知，电流方向沿逆时针方向。 （2）当主体减速下落的加速度大小为时，对主体与线圈整体分析，根据牛顿第二定律有 此时线圈中的发热功率 解得 （3）根据动能定理有 根据功能关系有 解得 4．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知接通恒流源时安培力 动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为 根据牛顿第二定律有 代入数据联立解得 （2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为 此时安培力为 所以此时根据牛顿第二定律有 由图可知在至期间加速度恒定，则有 解得 ， （3）根据图像可知 故；在0~t2时间段内的位移 而根据法拉第电磁感应定律有 电荷量的定义式 可得 从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有 联立可得 解得 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 计算题专项强化练习 第5讲 电磁感应模型(单棒模型、双棒模型)与新情境应用 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　电磁感应中的单棒模型 1．(水平单棒+有外力模型)如图所示，间距L=0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=0.40Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.10T。一根长度为L、质量m=0.01kg、电阻r=0.10Ω的导体棒ab放在导轨上，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以v=5.0m/s的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计。求： (1)作用在导体棒上的拉力大小F； (2)电阻R的电热功率P1； (3)作用在导体棒上的拉力的功率P2； (4)在导体棒移动20cm的过程中，电阻R上产生的热量； (5)若在某个时刻撤去拉力，请定性画出撤去拉力后导体棒运动的v-t图像； (6)若在某个时刻撤去拉力，求此后导体棒ab能够滑动的距离； (7)若在某个时刻撤去拉力，求此后流过导体棒ab的电荷量。 2．(有外力单棒切割模型)如图所示，间距为d=1.5m足够长的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，现垂直导轨放置一个长度为L=2m，单位长度电阻r0=2Ω/m的直导体棒，在导轨的两端分别连接一个电阻，阻值分别为R1=3Ω，R2=6Ω，其它电阻不计，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.2T，在水平外力F作用下，直导体棒在导轨上以v=2.5m/s的速度向右匀速运动。求： (1)流过R1的电流大小； (2)2s内外力F做的功。 3．(旋转切割+平动切割)如图所示的装置左侧是法拉第圆盘发电机，其细转轴竖直安装。内阻不计、半径的金属圆盘盘面水平，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。圆盘在外力作用下以角速度逆时针（俯视）匀速转动，圆盘的边缘和转轴分别通过电刷a、b与光滑水平导轨，相连，导轨间距。在导轨平面内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度，导电性能良好的导轨上放置着一根质量、电阻的金属棒，不计其它一切电阻。 (1)比较a、b两点电势的高低，并计算闭合开关瞬间通过金属棒的电流I； (2)从闭合开关到金属棒刚达到最大速度过程中，金属棒未离开磁场区，求此过程通过金属棒的电量q和维持圆盘匀速转动外力所做的功W； 4．(含电容的单棒模型)如图所示，相距的两根足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角，导轨电阻不计，导轨所在平面内有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度为。质量的导体棒垂直于导轨放置，接入电路电阻为，定值电阻阻值，电容器的耐压值足够大，初始时不带电，电源的电动势，内阻。将导体棒由静止释放，，取重力加速度。 (1)仅闭合开关，当导体棒下滑的距离时，定值电阻产生的焦耳热为，求此时导体棒的速度大小； (2)仅闭合开关，当导体棒下滑的时间时，电容器带电量为，求此时导体棒的速度大小； (3)仅闭合开关，求导体棒最终稳定时的速度大小。 小专题2　电磁感应中的双棒模型 1．(光滑的等宽双棒模型)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨平行，间距为L固定在同一水平面上。虚线PQ为与导轨垂直的边界，其左侧区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。两根质量分别为2m和m、电阻分别为R和2R的金属棒a和b垂直导轨放置。某时刻，给a以初速度使其沿导轨开始向b运动，当回路的电流为零时，b正好到达PQ处。最终，a恰能到达PQ处。已知a、b始终没有发生碰撞，且与导轨垂直并保持接触良好，不计导轨电阻，求： (1)b开始运动时加速度的大小。 (2)b在磁场内运动过程中通过回路截面的电荷量及a、b的相对位移大小。 (3)整个过程中a产生的热量。 2．(光滑的等宽双棒相向运动模型)如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距m，单边有界匀强磁场垂直导轨平面竖直向下，磁场左边界为（垂直导轨），磁感应强度大小为T，两根长度相同的金属棒a、b垂直放置在导轨上，金属棒a、b的质量分别为、，其电阻分别为、，金属棒a位于磁场边界紧靠PQ放置，金属棒b在磁场内部。时刻同时给两金属棒大小相等、方向相反的初速度，两金属棒相向运动，且始终没有发生碰撞，时刻回路中电流强度为零，此时金属棒a又恰好运动到磁场边界处，金属棒b最终恰好停在磁场边界处，运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及摩擦，求： (1)时刻金属棒b加速度大小； (2)时间内通过回路的电荷量； (3)时刻金属棒b距离磁场边界的距离及整个过程金属棒b产生的热量。 3．(粗糙的等宽双棒模型)如图所示，在大小为B的匀强磁场区域内，垂直磁场方向的水平面中有两根固定的足够长的金属平行导轨，在导轨上面平放着两根导体棒ab和cd，两棒彼此平行，构成一矩形回路。导轨间距为L，导体棒的质量均为m，电阻均为R，导轨电阻可忽略不计。两导体棒与导轨的动摩擦因数均为μ。初始时刻ab棒静止，给cd棒一个向右的初速度，以上物理量除未知外，其余的均已知，求： （1）当cd棒速度满足什么条件时导体棒ab会相对于导轨运动？ （2）若已知且满足第（1）问的条件，从开始运动到ab棒的速度最大时，用时为，求ab棒的最大速度；    4．(水平不等宽双棒模型)如图所示，、、、四根光滑的足够长的金属导轨平行放置在水平面内，导轨间距分别为和，两组导轨间由导线相连，导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，两根质量分别为和的导体棒、垂直于导轨静止放置，接入电路的电阻分别为和，其余部分电阻不计。时给导体棒向右的初速度，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，且达到稳定运动时导体棒未到两组导轨连接处。求： (1)时导体棒两端电压； (2)导体棒稳定运动时的速度大小； (3)导体棒从开始运动至稳定运动的过程中产生热量。 小专题3　电磁感应和电路在新情境中的应用 1．图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图，图乙是固定在车底部金属框abcd（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场和，二者方向相反。车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场和同时以恒定速度沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的ab边长、总电阻，实验车与线框的总质量，磁感应强度，磁场运动速度。已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力，求： （1）设时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向； （2）求实验车的最大速率； （3）实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界需提供的总功率是多少？ 2．电磁缓速器是提高车辆运行安全性的辅助制动装置。如图，遥控小车在水平地面上以大小为v的速度向右运动，小车底部安装了一个匝数为N、边长为L的水平正方形线圈abcd，线圈总电阻为R，小车和线圈的总质量为m。前方地面正方形区域内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。ab边刚进入磁场时立即关闭小车动力，cd边刚进入磁场时小车速度恰好为零。已知小车受到地面阻力大小恒为f。求： （1）ab边刚进入磁场时线圈中的电流； （2）线圈进入磁场过程通过导线某一横截面的电荷量； （3）线圈进入磁场过程产生的焦耳热。 3．近年来，垂直起降作为一种可重复使用火箭的技术得到了大力发展。某同学设计了一个具有电磁缓冲功能的火箭模型，结构示意图如图所示。闭合矩形线圈abcd固定在主体下部，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。模型外侧安装有由高强度绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。假设模型以速度与地面碰撞后，缓冲槽立即停止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。已知主体与线圈总质量为m，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力。 （1）求线圈中感应电流的最大值并说明ab边中电流的方向。 （2）当主体减速下落的加速度大小为时，求线圈中的发热功率P。 （3）已知缓冲槽停止后主体下落距离为h时，主体速度减为，此时主体和缓冲槽未相碰，求该过程中线圈产生的热量Q。 4．舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的图如图2所示，在至时间内，时撤去F。已知起飞速度，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $