第三章整式及其加减-与字母无关解答专项 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦整式加减中与字母无关问题，通过23道解答题系统训练系数分析与同类项合并能力，强化符号意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |与字母无关问题|23题|含不含特定项、值与字母无关求参数，涉及多项式加减、合并同类项|从整式加减运算（合并同类项）到理解“与字母无关”即对应项系数为0，形成运算到应用的逻辑链条|

2026-2027-1北师大七年级第三章整式及其加减 整式的加减（与字母无关解答专项) 一、解答题：本题共23小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.(本小题8分)若多项式mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1不含三次项及一次项，请你确定m,n的 值，并求出m”+(m-n)2026的值. 2.(本小题8分)若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关，求代数式(a+ 2b)2026的值， 3.(本小题8分)如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx-5+nx2-x+3的值与x的取值无关，求m2+ 2mn+n2的值. 4.(本小题8分)若关于x的多项式mx2+6x-6-(2x2-4x+1)不含有二次项，求m的值。 5.(本小题8分)已知多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2合并同类项后不含有xy的项，求代数式 -m3-2m2-m+1-m3-m+2m2+5的值。 6.(本小题8分)己知A=5x2+xy+4y,B=x2+xy,若A-2B的值与y的取值无关，求A-2B的值. 第1页，共5页 7.(本小题8分)是否存在数a,使得关于x的多项式ax2-3x+1与5+3x+2x2的差不含x2项？若存在， 求出α的值：若不存在，请说明理由， 8.(本小题8分)先化简，再求值：若多项式x2-2x+3与号x2+2x-1的差与x的取值无关，求多项式 4mm-3m-2m2-6(分m-号mn+后n2]的值. 9.(本小题8分)是否存在数m,使化简关于x,y的多项式(mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的结果中 不含x2项？若不存在，请说明理由；若存在，求出m的值. 10.(本小题8分)已知多项式A=3x2-bx-6,B=2ax2-4x+1,且2A-B的值与x无关，求3a-b的 值. 11.(本小题8分)己知A=2ab-a,B=-ab+2a+b,若5A-2B的值与字母b的取值无关，求a的值. 12.(本小题8分)已知A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+2mx-1. (1)求2A+3B. (2)若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值. 第2页，共5页 13.(本小题8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+12ab+2. (1)化简：4A-(3A-2B): (2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值. 14.(本小题8分)己知A-5(a2-ax)=5ax+10x-1。 (1)求整式A。 (2)设B=2a2-ax,当a取何值时，2A-5B的值与x的取值无关？ 15.(本小题8分)已知A=2a2-ab,B=a2-b+ab. (1)化简：A-2B. (2)若A-2B的值与b的取值无关，求a的值. 16.(本小题8分)已知A=ax2+2x-6y+1,B=x2+x-2by.(其中a,b为常数，且表示系数) (1)计算：A一B. (2)若A-B不含二次项，求a的值. (3)若a=2,b=4,且lx-2与y+1)2互为相反数，求A-B的值. 17.(本小题8分)已知两个多项式A,B,B=3x2y-2xy+x+2,试求A+B.某同学把A+B误看成了A- B,求出的答案为6x2y+4xy-2x-1. (1)求A.(用含x的代数式表示) (②)若x取任意值，A-3B的值都是一个定值，求y的值. 第3页，共5页 18.(本小题8分)已知A=-3x2-2xy+3x+1,B=2x2+2xy-1。 (1)求4A-(2A-3B) (2)当x=-克y=-2时，求代数式4M-(2A-3B)的值。 (3)若4A-(2A-3B)的值与x的取值无关，求y的值。 19.(本小题8分)老师写出一个整式：2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1,其中a,b为常数，且表示系数， 然后让同学们给a,b赋予不同的数值进行计算. (1)甲同学给出了α=3，b=-1,请按照甲同学给出的数值化简整式， (2)乙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请写出乙同学的计算结果. 20.(本小题8分)已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C= 4a2b-3ab2 4abc. (1)计算B的表达式： (2)小强说正确结果的大小与c的取值无关，小强的说法正确吗？请说明理由： (3)若a=日b=号求正确结果的代数式的值. 21.(体小题8分)已知多项式M=(22+3xy+2)-2(x2-x+x-) (①)先化简，再求值，其中x=号y=-1: (2)若多项式M的值与字母x的取值无关，求y的值. 第4页，共5页 22.(本小题8分)小丽周末准备完成题目：化简求值：(3+2xy-5x)-(xy+3x-4),其中x=-2, y=1,发现系数。印刷不清楚， (1)她把“。”猜成8，请你化简：(3+2xy-5x)-(8xy+3x-4,并求当x=-2,y=1时式子的值. (2)她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过计算说明原题中的“。”是多少？ 23.(本小题8分)老师写出一个整式：2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1,其中a,b为常数，然后让同学们 给a,b赋予不同的数值进行计算， (1)甲同学给出了一组数，然后计算的结果为2x2-x-3,则甲同学给出a,b的值分别是a=一 b=· (2)乙同学给出了a=5,b=-1,请按照乙同学给出的数化简整式. (③)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果. 第5页，共5页参考答案 1.【答案】m=2'n=3'm+(m-n2026=9 2.【答案】解：原式=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7' 上式与x所取的值无关， .∴.2-2b=0,a+3=0, .a=-3,b=1, ∴.(a+2b2026=(-12026)=1 3.【答案】解：-3X+mx-5+nx2-x+3=n-3到x+m-1x-2 由题意可知n-3=0,m-1=0, 所以m=1,n=3, 所以原式=12+2×1×3+3=16. 4.【答案】m=2 5.【答案】-14 6.【答案】解：根据题意，得A-2B=5x2+Xy+4y-2X+y =5x2+xy+4y-2x2-2xy =3x2-xy+4y =3x2-x-4y1 因为A-2B的值与y的取值无关， 所以x-4=0, 所以X=4, 所以A-2B=3x2=48, 7.【答案】解：存在. 第1页，共1页 ax2-3x+1-5+3x+2x2 =ax2-3x+1-5-3x-2x2 =a-2x2+-3-3x+1-5 =a-2x2-6x-4' 当Q=2时，原式=-6x-4,不含x2项. 8【答案】解：因为多项式2-2mx+3与}nX+2x-1的差与x的取值无关， 所以x2-2mx+3-号nX+2x-1) =x2-2mx+3-1, nx2-2x+1 3 =1-3nx-(2m+2)x+4, 所以1-专n=0,2m+2=0. 解得n=3,m=-1. 4m-3m-2m-61吃m-号mn+若r】 =4m-3m+2m+6(m 2 mn+后n) =4mn-3m+2m2+3m-4mn+n2 =2m2+n2: 当n=3,m=-1时， 原式=2×(-12+32=2+9=11 9.【答案】解：存在，m=6. 第2页，共1页 10.【答案】解：根据题意可知 2A-B=2(3x2-bx-6)-(2ax2-4x+1)=6x2-2bx-12-2ax2+4x-1=(6-2a)x2+(4-2b)x-13 因为2A-B的值与x的取值无关，所以6-2a=0,4-2b=0,解得a=3,b=2,所以 3a-b=3×3-2=9-2=7. 11.【答案】由题意，得 5A-2B=52ab-a)-2(-ab+2a+b)=10ab-5a+2ab-4a-2b=12ab-9a-2b=12a-2)b-9a 因5A-2B的值与字得b的以值无关，所以12a-2=0.解得a后即a的值为号 1 12.【答案】【小题1】 解：2A+3B=2mx+6x-1. 【小题2】 m=-3. 13.【答案】【小题1】 解：原式 =4A-3A+2B=A+2B=2a+3ab-2a-1+2-a2+12ab+2=2a+3ab-2a-1-2a2+24ab+4=27ab- 【小题2】 原武=27b-2a+3,若该式子的值与a的取值无关，则27b-2=0,解得b=7 14.【答案】【小题1】 解：因为A-5(a2-ax)=5ax+10x-1' 所以A=5ax+10x-1)+5(a2-ax)=5ax+10x-1+5a2-5ax=5a2+10x-1 【小题2】 由(1)知A=5a2+10x-1,又B=2a-ax, 所以2A-5B=2(5a2+10x-1)-5(2a2-ax)=10a2+20x-2-10a2+5ax=(5a+20)x-2' 第3页，共1页 因为2A-5B的值与x的取值无关， 所以5a+20=0,解得a=-4。 15.【答案】【小题1】 解：.A=2a2-ab,B=a-b+ab, ..A-2B=2a2-ab-2(a2-b+ab) =2a2-ab-2a2+2b-2ab =2b-3ab. 【小题2】 :A-2B的值与b的取值无关，∴2-3a=0,解得a= 16.【答案】【小题1】 解：.A=ax2+2x-6y+1,B=x2+x-2by, ∴.A-B=(ax2+2x-6y+1)-（x2+x-2by)=ax2+2x-6y+1-x2-x+2by=(a-1)x2+x+(2b-6)y+1 【小题2】 .A-B不含二次项，∴.a-1=0,解得a=1. 【小题3】 当a=2b=4时，A-B=(2-1)X2+x+2×4-6)y+1=X2+x+2y+1:x-2与(y+1)互为相反 数.x-21+y+1=0÷x-2=0y+1=0解得x=2 y=-1.A-B=2+2+2×(-1)+1=4+2-2+1=5 17.【答案】【小题1】 因为B=3xy-2xy+x+2,A-B=6xy+4xy-2x-1, A=A-B+B=6xy+4xy-2x-1+3xy-2xy+x+2=9x2y+2xy-x+1. 【小题2】 第4页，共1页 A-3B=9x2y+2xy-x+1-3(3x2y-2xy+x+2)=9xy+2xy-x+1-9xy+6y-3x-6=8y-4x-5=( 因为当X取任意值时，A-3B的值都是一个定值， 所以8y-4=0, 所号 18.【答案】【小题1】 解：因为A=-3x2-2xy+3x+1,B=2x2+2xy-1, 所以 4A-(2A-3B)=4A-2A+3B=2A+3B=2(-3x2-2Xy+3x+1)+3(2x2+2xy-1)=-6x2-4Xy+6x+2+6 【小题2】 当x=分y=-2 4A-(2A-3B)=2y+6x-1=2×(-2×(-2)+6×(-2)-1=2-3-1=-2 【小题3】 由(1)可知4A-(2A-3B)=2xy+6x-1=(2y+6)x-1。 因为4A-(2A-3B)的值与x的取值无关， 所以2y+6=0,解得y=-3。 19.【答案】【小题1】 解：当a=3,b=-1时， 原式=2(3x2+x-1)-3(2x2-x)-1 =6x2+2x-2-6x2+3x-1 =6x2-6x2+2x+3x-2-1 =5x-3. 【小题2】 第5页，共1页 2(ax-bx-1)-3(2x2-x)-1 =2ax2-2bx-2-6x2+3x-1 =2ax2-6x2-2bx+3X-2-1 =(2a-6)x2+(-2b+3)x-3' ,最后结果与x的取值无关， ∴.2a-6=0,-2b+3=0 .乙同学的计算结果为-3 20.【答案】【小题1】 解：因为2A+B=C, 所以B=C-2A =4ab-3ab2+4abc-2(3ab-2ab2+abc) =4a2b-3ab2+4abc-6ab+4ab2-2abc =-2a2b+ab2+2abc; 【小题2】 解：小强的说法正确.理由如下： 2A-B=2(3ab-2ab2+abc)-(-2ab+ab2+2abc =6a2b-4ab2+2abc+2ab-ab2-2abc =8a2b-5ab2, 因为正确结果中不含C, 所以正确结果的大小与C的取值无关，即小强的说法正确； 【小题3】 解：当a=安b时 筑-8a6-5ab8个信5×g目-0 21.【答案】【小题1】 第6页，共1页 M=2×+3g+2y小-22-y*x-引2+3y*2y-2+2w-2x+1=5y+2y-2x+1.当 x日y=-1时，原式-5×号142×1-2×1=-1-2号+1=-2号 【小题2】 因为M=5Xy+2y-2x+1=(5y-2)x+2y+1,多项式M的值与字母x的取值无关，所以5y-2=0, 解y自 22.【答案】【小题1】 解：(3+2Xy-5x)-(8y+3x-4)=3+2xy-5x-8xy-3x+4=-6xy-8x+7. 当x=-2,y=1时，原式=-6×(-2)×1-8×(-2)+7=35. 【小题2】 设“a”为a,则原式=(3+2y-5x)-(ay+3x-4)=3+2y-5x-ay-3x+4=(2-a)xy-8x+7, 因为结果不含二次项， 所以2-a=0, 所以a=2, 因此原题中的“▣”为2， 23.【答案】【小题1】 4 2 【小题2】 乙同学给出了a=5'b=-1所以计算结果为10-6)x2+(3+2)x-3=4X2+5x-3° 【小题3】 当a=3, 因为丙同学计算的最后结果与x的取值无关，所以2Q-6=0,3-2b=0,所以a=3,b=3。 3 b=二时，丙同学的计算结果为-3。 第7页，共1页 第8页，共1页 2026-2027-1北师大七年级第三章整式及其加减 整式的加减（与字母无关解答专项） 一、解答题：本题共23小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.本小题分若多项式不含三次项及一次项，请你确定，的值，并求出的值． 2.本小题分若的值与字母所取的值无关，求代数式的值． 3.本小题分如果关于字母的二次多项式的值与的取值无关，求的值． 4.本小题分若关于 的多项式 不含有二次项，求的值。 5.本小题分已知多项式合并同类项后不含有的项，求代数式的值。 6.本小题分已知，，若的值与的取值无关，求的值． 7.本小题分是否存在数，使得关于的多项式与的差不含项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 8.本小题分先化简，再求值：若多项式与的差与的取值无关，求多项式的值． 9.本小题分是否存在数，使化简关于，的多项式的结果中不含项？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值． 10.本小题分已知多项式，，且的值与无关，求的值． 11.本小题分已知，，若的值与字母的取值无关，求的值． 12.本小题分已知，． 求． 若的值与的取值无关，求的值． 13.本小题分已知，． 化简：； 若中式子的值与的取值无关，求的值． 14.本小题分已知。 求整式。 设，当取何值时，的值与的取值无关 15.本小题分已知，． 化简：． 若的值与的取值无关，求的值． 16.本小题分已知，其中，为常数，且表示系数 计算：． 若不含二次项，求的值． 若，，且与互为相反数，求的值． 17.本小题分已知两个多项式，，，试求某同学把误看成了，求出的答案为． 求用含的代数式表示 若取任意值，的值都是一个定值，求的值． 18.本小题分已知，。 求。 当，时，求代数式的值。 若的值与的取值无关，求的值。 19.本小题分老师写出一个整式：，其中，为常数，且表示系数，然后让同学们给，赋予不同的数值进行计算． 甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简整式． 乙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请写出乙同学的计算结果． 20.本小题分已知，小明错将“”看成“”，算得结果． 计算的表达式； 小强说正确结果的大小与的取值无关，小强的说法正确吗？请说明理由； 若，，求正确结果的代数式的值． 21.本小题分已知多项式． 先化简，再求值，其中，； 若多项式的值与字母的取值无关，求的值． 22.本小题分小丽周末准备完成题目：化简求值：，其中，，发现系数印刷不清楚． 她把“”猜成，请你化简：，并求当，时式子的值． 她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过计算说明原题中的“”是多少 23.本小题分老师写出一个整式：，其中，为常数，然后让同学们给，赋予不同的数值进行计算． 甲同学给出了一组数，然后计算的结果为，则甲同学给出，的值分别是          ，          ． 乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数化简整式． 丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $