弹簧问题（胡克定律）专题强化训练（一）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以平衡状态下的弹力为核心，通过三级模块构建从单一弹簧到多弹簧系统的递进式训练，融合方法总结与问题解决，培养相互作用观念和科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单一弹簧问题|5题|胡克定律应用，弹簧形变方向分析|从弹簧弹力计算基础，建立形变量与受力平衡的关联| |弹簧的串并联问题|4题|串联弹力相等、伸长量与劲度系数成反比；并联总弹力等于各弹力之和|在单一弹簧基础上，拓展到系统问题，推导串并联规律| |多弹簧、多物体问题|6题|整体法与隔离法结合，动态平衡分析|综合应用串并联规律，解决多物体系统的静态平衡及动态变化问题|

高中物理弹簧类问题专题训练一：平衡状态下的弹力 模块一 单一弹簧问题 1、如图所示，A、B两物体的重力分别是，。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平地面上，A、B间有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧的形变量为，则细线中的张力T及B对地面的压力的可能值分别是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 2、一重力为G的物体与一轻弹簧用两种不同的方式连接，分别如图甲、乙所示，两种情形下该物体均保持静止状态，测得弹簧长度分别为、，则弹簧的劲度系数为（） A.B. C. D. 3、如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，弹簧在弹性限度内。平衡时各弹簧的长度分别为、、，其大小关系是（ ） A. B. C. D. 4、如图所示为一台式弹簧秤，其结构可简化为一根轻质弹簧和一托盘。在只放托盘不放物体时，弹簧压缩量为 1 cm，在托盘上放上质量为 5 kg 的物体时，弹簧压缩量变为 6 cm，重力加速度大小g取，下列说法正确的是（ ） A. 托盘质量为 2 kg B. 弹簧的劲度系数为 1000 N/m C. 弹簧的劲度系数随弹簧的压缩量增加而增大 D. 托盘所受压力是由于托盘发生形变产生的 5、一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（ ） A. B. C. D. 模块二 弹簧的串并联问题 方法总结：弹簧串联在一起使用时,每根弹簧的弹力相等,均等于外界施加的力的大小，每根弹簧的伸长量x与其劲度系数K成反比. 当弹簧并联使用时,各弹簧的弹力大小之和等于总弹力，要仔细分析每根弹簧受到的力,再根据胡克定律判断弹簧的伸长量 6、两个劲度系数分别为和的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ） A.b弹簧的伸长量为L B.b弹簧的伸长量为 C.P端向右移动的距离为2L D.P端向右移动的距离为 7、有两根相同的、原长为 10 cm 的轻弹簧，在每根弹簧上分别挂上重为G的重物后，弹簧伸长量都是 1 cm。现将两根弹簧按如图所示方式串联连接在一起，在下侧弹簧的下端仍挂上重为G的重物，则两根弹簧的总长是（ ） A. 21 cm B. 22 cm C. 24 cm D. 21.5 cm 8、在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧并联后整体的劲度系数为k，则单根弹簧的劲度系数为（ ） A.2k B.k C. D. 9、某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是。小刚用的力把它们拉长至（未超过弹簧的弹性限度），则（ ） A. 小刚的每只手受到拉力器的拉力为 B. 每根弹簧产生的弹力均为 C. 将拉力器拉长至，所需拉力为 D. 每根弹簧的劲度系数均为 模块三 多弹簧、多物体的静态和动态分析问题 10、原长为l的轻弹簧，其上端固定在O点，下端挂质量为m的小球A时，弹簧的总长度为。现将另一相同的弹簧挂在小球A的下端，下端挂质量为2m的小球B，如图所示。两小球均视为质点，且两弹簧始终都在弹性限度范围内，则两小球静止时，B球距O点的距离为（ ） A. B. C. D. 11、在实验室中，某同学将两根相同的轻弹簧串接在一起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则甲、乙图中两根轻弹簧的总伸长量之比为（） A. B. C. D. 12、如图所示，质量为 0.6 kg 的球用两轻弹簧甲、乙拴接，轻弹簧甲、乙的另一端分别固定在天花板和水平面上，静止时，轻弹簧乙的压缩量为 3 cm，轻弹簧甲处于原长，轻弹簧甲、乙的劲度系数之比为。重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 轻弹簧甲的劲度系数为 20 N/m B. 轻弹簧乙的劲度系数为 120 N/m C. 撤走轻弹簧乙，球静止时轻弹簧甲的伸长量为 7.5 cm D. 撤走轻弹簧乙，球静止时轻弹簧甲的伸长量为 12 cm 13、三个木块a、b、c和两个劲度系数均为 5 N/cm 的相同轻弹簧p、q间的连接如图所示，其中a、b、c的质量均为 1 kg，a木块放在足够大的光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，木块都静止。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面。已知q弹簧始终沿竖直方向，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ） A.q弹簧上端向上移动 2 cm，p弹簧的左端向左移动 4 cm B.q弹簧上端向上移动 4 cm，p弹簧的左端向左移动 4 cm C.q弹簧上端向上移动 4 cm，p弹簧的左端向左移动 8 cm D.q弹簧上端向上移动 2 cm，p弹簧的左端向左移动 6 cm 14、如图所示，两木块A、B的质量分别为和，两轻质弹簧C、D的劲度系数分别为和，木块A压在弹簧C上（但不拴接），整个系统处于静止状态。现缓慢向上提木块A，直到它刚要离开弹簧C，在这个过程中木块B移动的距离为（重力加速度为g）（ ） A. B. C. D. 15、如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为、，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体静止时，上方的弹簧恰好处于原长。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，物体可视为质点，则（） A. 下方弹簧的压缩量为 B. 若物体的质量变为2m，则当物体再次静止时，AC弹簧伸长 C. 若物体的质量变为3m，则当物体再次静止时，AC弹簧伸长 D. 若物体的质量变为3m，则当物体再次静止时，AC和BD弹簧的弹力大小之比为 答案解析： 1、先由胡克定律算弹簧弹力： 弹簧拉伸（拉 A 向下、拉 B 向上）对A受力平衡： 对B受力平衡：，B对地压力，对应选项 B 弹簧压缩（顶 A 向上、顶 B 向下）对A受力平衡： 对B受力平衡：，B对地压力，对应选项 C 最终答案：BC 2、设弹簧原长为，劲度系数为k：甲图：弹簧拉伸，弹力等于重力： 乙图：弹簧压缩，弹力等于重力：两式相加： 答案：A 3、设小球重力为G，弹簧劲度系数为k： · 甲图：弹簧下端悬挂小球，弹簧弹力； · 乙图：通过定滑轮悬挂小球，弹簧弹力； · 丙图：弹簧两端通过滑轮各挂一个相同小球，弹簧受到的拉力。 三根弹簧弹力大小相等，根据胡克定律，弹簧的伸长量相同；又因为原长相等，所以平衡时弹簧长度。 答案：A 4、步骤 1：求弹簧劲度系数k 增加的压力等于物体的重力：增加的压缩量：由胡克定律： 因此B 选项正确。 步骤 2：求托盘质量 只放托盘时，托盘重力使弹簧压缩，满足： 代入数据： 托盘质量为 1 kg，A 选项错误。 步骤 3：分析 C 选项 弹簧劲度系数k由弹簧自身材料、粗细、匝数等固有属性决定，和形变量无关，压缩量增大k也不变，C 选项错误。 步骤 4：分析 D 选项 弹力的施力物体是发生形变的物体，托盘受到的压力是上方物体发生形变产生的，不是托盘自身形变产生的，D 选项错误。 最终答案：B 5、设弹簧原长为，劲度系数为k，根据胡克定律： 用压缩弹簧时： 用拉伸弹簧时： 把两式左右相加消去：对应选项为C 6、弹簧串联时，各处弹力大小相等，设弹力为F。对弹簧a： 对弹簧b：联立两式： 解得b的伸长量： 因此 A 错误，B 正确。 7、串联弹簧受力特点：弹簧串联时，每根弹簧受到的弹力都等于下端重物的重力G。 已知单独挂重物G时，单根弹簧伸长，因此串联后上、下两根弹簧的伸长量都为 1 cm。 两根弹簧原长总和：总伸长量： 总长： 8、并联弹簧特点：两根完全相同的弹簧并联时，伸长量x相同，总拉力由两根弹簧均分。设单根弹簧劲度系数为(k')，重物重力为G：每根弹簧受力： 对单根弹簧由胡克定律：对并联整体由胡克定律：m=0.6 kg ， G=mg=6 N ；初始甲原长、乙压缩量 乙 ； 甲 乙 联立两式推导：把代入： 约去x，得： 选C 9、弹簧伸长量： 四根弹簧并联，总拉力，每根弹簧弹力： 单根劲度系数：，D 正确，B 错误 · 小刚两手的拉力与拉力器对手的拉力是相互作用力，每只手受到拉力器拉力为，A 错误 · 拉长至时，单根伸长量，单根弹力，总拉力，C 错误 · 答案： 10、先求劲度系数k：挂m时，，得。 分析：只承担2m的重力代入： 总长： 分析：承担A、B总重力 总长： B距O总距离： 答案：选D 11、D 根据胡克定律可得，按图甲所示连接时，两根轻弹簧的总伸长量为，按图乙所示连接时，两根轻弹簧的总伸长量为，可得甲、乙图中两根轻弹簧的总伸长量之比，D 正确。 12、初始状态：甲原长，乙压缩，小球重力由乙的弹力平衡：代入 算出 由，得 撤走乙后，重力由甲的弹力平衡： 最终答案：选 D 13、，每个木块质量，单个重力初始状态： p原长；q被b的重力压缩 ，q初始压缩量： 末状态：c刚好离地 q需要提供拉力拉起c，q伸长量：上端向上移动距离 = 原先压缩量 + 现在伸长量 对b受力：q向下拉力、自身重力，绳子拉力一共 弹簧伸长量：左端总左移距离 = q上端上移距离 + p自身伸长量 综上：q上端上移 4 cm，p左端左移 8 cm 答案：C 14、步骤 1：分析初始状态弹簧D的压缩量初始静止时，把A、B看作整体，弹簧D承担总重力，由胡克定律：得初始压缩量：步骤 2：分析A刚离开C时弹簧D的压缩量A刚要离开弹簧C时，弹簧C弹力为 0，弹簧D只承担B的重力： 得此时压缩量： 步骤 3：求B上移的距离B向上移动的距离等于弹簧D压缩量的减少量： 所以答案选C 15、当物体静止时，上方的弹簧恰好处于原长，则下方弹簧处于压缩状态，对物体的弹力，可得下方弹簧的压缩量为，A 错误；若物体的质量变为2m，当物体再次静止时，设AC弹簧的伸长量为，则，解得，B 错误；若物体的质量变为3m，当物体再次静止时，设AC弹簧伸长量为，则，解得，C 错误；若物体的质量变为3m，当物体再次静止时，AC和BD弹簧的弹力大小之比为D 正确。 学科网（北京）股份有限公司 $