陕西咸阳市乾县铁佛初级中学2025-2026学年第二学期七年级数学期末考试试卷

2025-2026学年第二学期七年级数学期末考试试卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共33分） 1. 下列四种物理实验仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. “世上所传枯枝牡丹，淮南便仓最多．”千年古镇便仓的枯枝牡丹闻名遐迩．牡丹花的花粉直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼．将分别印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各图中，作边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，点在射线上．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（ ）. A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点、分别在、上，连接、相交于点．现添加一个条件仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（ ）秒． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 已知在三角形中，一条中线将三角形分成两个三角形，这两个三角形一定具备的性质是（ ） A. 全等 B. 周长相等 C. 面积相等 D. 形状相同 11. 如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的周长的最小值是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 12. ___________． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 是完全平方式，则________． 14. 已知m，n为等腰的边长，且满足，则的周长是___________． 15. 如图，中，是上的高，平分，，则_________度． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积． 19. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 b 295 484 601 摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）求出表中___________，___________． （2）估计当很大时，摸到白球的频率将会接近___________（精确到）；此口袋里白球有___________只； （3）若从口袋里再拿出去个白球，这时从口袋里任意摸出一球是白球的概率为，求的值． 20. 某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度（米）与操控无人机的时间（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）图中的自变量是___________，因变量是___________；（用文字表达） （2）无人机在75米高的上空停留的时间是___________分钟； （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为___________米／分； （4）图中___________，___________． 21. 作图题：某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该点P. （注意保留作图痕迹，不用写作法） 22. 如图，点A，D，B，E在一条直线上，，． 求证：． 23. 如图，已知，点D在上，交于点E，连接，若． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 24. 如图，已知，，于M，于N，求证：． 25. 图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题． （1）①如图1，用不同的代数式表示大正方形的面积，方法一：___________，方法二：___________，由此得到的等式为___________，（用字母a、表示） ②根据上面结论，当时，___________． （2）①类比（1）的探究过程，请用不同的代数式表示图2中大正方形的面积．由此得到的等式为___________；（用a、b、c表示）； ②根据上面的结论，已知时，求的值是多少？ 26. 已知，射线和射线相交于点，且，点D是射线上的动点（点D不与点C和点B重合）作射线并在射线上取一点E，使，连接． （1）如图1，当点D在线段上，与的数量关系为______________． （2）如图2，当点D在线段上，时，在射线上取一点F，使，连接，请判断与的数量关系和位置关系，并证明你的结论． （3）如图3，当点D在线段上，时，求的度数． 2025-2026学年第二学期七年级数学期末考试试卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共33分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】## 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】11或13 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，5 【18题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）3.5. 【19题答案】 【答案】（1），； （2），； （3）8 【20题答案】 【答案】（1）操控无人机的时间，无人机的飞行高度 （2）5 （3）25 （4）2，15 【21题答案】 【答案】见解析. 【22题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 【24题答案】 【答案】 证明：已知，，如图，连接， 在和中， ， 又于，于， ． 【25题答案】 【答案】（1）①，，②13 （2）①，②14 【26题答案】 【答案】（1） （2） ，， 证明：由（1）知， 在和中，， ∴， ∴，， ∵， ∴， 即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $