26.2.1　二次函数y＝ax2的图象和性质 分层练习 2026-2027学年数学人教版九年级上册

26.2.1　二次函数 y＝ax² 的图象和性质 分层练习

考查范围：二次函数 y＝ax² 的图象特征、开口方向与开口大小、对称轴和顶点、增减性、图象与几何综合应用。

一、A层·基础夯实

1. ★ [选择题]（抛物线的开口方向） 与抛物线的开口方向相同的抛物线是（　　）

A.

B.

C.

D.

2. ★ [选择题]（抛物线开口大小） 有下列二次函数将它们图象的开口按从大到小的顺序排列，正确的是（　　）

A. ①②③

B. ①③②

C. ②③①

D. ②①③

3. ★ [填空题]（图象开口大小与方向） 已知二次函数与的图象的开口大小相同，方向相反，则

4. ★ [作图与简答题]（y＝ax² 的图象特征） 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数和的图象，并从函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点.

 

 

 

5. ★ [选择题]（增减性与参数范围） 已知二次函数当时，y 随的增大而减小，则实数的取值范围是（　　）

A.

B.

C.

D.

6. ★ [选择题]（函数值大小比较） 已知抛物线过两点，则下列关系式正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

7. ★ [填空题]（二次函数取值范围） （易错题）已知抛物线当时，y 的取值范围是________.

二、B层·理解运用

8. ★ [解答题]（二次函数定义与开口方向） 已知函数是关于的二次函数. 当为何值时，该函数图象的开口向下？这时当为何值时，y 随的增大而减小？

 

 

 

 

9. ★ [选择题]（二次函数与一次函数图象综合） 二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

10. ★ [填空题]（抛物线与圆的面积问题） 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心画一个半径为 2 的圆是函数的图象是函数的图象，则涂色部分的面积是________.