第四单元《图形的运动（三）》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册《图形的运动（三）》单元卷，以“基础—提升—培优”分层设计，融合航天科技、乡村文化等真实情境，全面考查旋转三要素、性质及应用，适配单元复习，强化空间观念与动手能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|7题/28分|旋转三要素、方向角度、性质|如第2题结合钟面考查旋转角度，落实数学眼光| |选择|6题/18分|旋转与平移区分、概念辨析|如第3题通过图案判断旋转形成，培养推理意识| |动手操作|4题/24分|线段、三角形旋转画图|如第4题设计旋转图案，体现应用意识| |解决问题|5题/30分|旋转在航天、文化广场等场景应用|如第1题空间站对接旋转方案，关联现实情境| |附加题|1题/10分|正方形连续旋转位置判断|拓展空间想象，提升创新意识|

人教版五年级上册第四单元《图形的运动（三）》单元测试卷 测试时间： 60分钟　　满分： 100分 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　得分：__________ 一、认真思考，仔细填空。（每空1分，第5题每空2分，共28分） 1．旋转的三个要素是（　　　　）、（　　　　）和（　　　　）。 2．钟面上，从“3”到“6”，指针绕点O按（　　　　）方向旋转了（ 　　）°；从“6”到“9”，指针绕点O按（　　　　）方向旋转了（　　　　）°。 3．一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原图形相比，（　　　　）和（　　　　）不变，（　　　　）和（　　　　）发生了改变。 4．线段AB绕端点A顺时针旋转90°后，得到线段AB′。如果AB长3厘米，那么AB′长（　　　　）厘米。 5．右图中，图形A绕点O按（　　　　）方向旋转（　　　）°得到图形B。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共18分） 1．下列现象中，属于旋转的是（　　　　）。 A．电梯上下运动　　 B．抽屉的推拉　　 C．钟表指针的运动　　 D．汽车在直路上行驶 2．一个图形绕某点逆时针旋转90°后，再绕同一点顺时针旋转90°，得到的图形与原图形（　　　　）。 A．完全重合　　B．方向相反　　C．大小不同　　D．位置不同 3．下面的图案中，不能由基本图形通过旋转得到的是（　　　　）。 A．风车图案　 　B．雪花图案　　 C．圆形花环图案　　 D．螺旋图案 4．将图形绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形位置是（　　　　）。（如右图） A．右上角　 B．右下角　 C．左下角　 D．仍在左上角（方向改变） 5．下列说法正确的是（　　　　）。 A．旋转不改变图形的大小和形状 B．旋转后图形的每个点都绕旋转中心旋转了不同的角度 C．一个图形旋转180°后，一定与原图形重合 D．顺时针旋转和逆时针旋转90°得到的结果完全相同 6．学校劳动实践基地的标志牌设计如右图所示。图形①绕点O按逆时针方向旋转90°后得到图形（　　　）。 A．②　　B．③　　C．④　　D．无法确定 三、动手操作，画一画。（共24分） 1．（6分）画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的图形。（点A为旋转中心） 2．（6分）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 3．（6分）在方格纸上画出一个简单图形（如三角形或长方形），再画出它绕某个顶点旋转180°后的图形。 4．（6分）用两个相同的基本图形（如小三角形或小正方形），通过旋转设计一个简单的图案，并写出旋转的过程（说清楚旋转中心、方向和角度）。 四、走进生活，解决问题。（共30分） 1．（5分）学校“航天科技节”上，同学们制作了一个模拟空间站对接的旋转装置。蓝色部件需要绕中心点O旋转后才能与红色部件对接。下面有四种旋转方案，请判断哪一种能让蓝色部件到达红色部件的位置，并说明理由。( ) A．顺时针45° B.顺时针90° C．逆时针90° D.逆时针45° 理由： 2．（5分）五（1）班同学在“创意设计”比赛中设计了一个班徽（如图）。班徽由4个相同的叶片形图案组成。 （1）一个叶片绕中心点O旋转多少度可以得到下一个叶片？ （2）如果从叶片①到叶片②是按顺时针方向旋转的，那么从叶片②到叶片③是按什么方向旋转的？ 3．（5分）学校图书馆的旋转门，每扇门可以绕中心轴旋转。一扇门从关闭状态（0°）旋转到完全打开状态（90°），如果旋转速度是每秒15°，那么需要多少秒才能完全打开？ 4．（5分）乡村文化广场上有一个“丰收”主题的旋转雕塑。雕塑由4个相同的图形组成，绕中心点O均匀分布。 （1）每个图形绕点O旋转多少度可以与相邻的图形重合？ （2）如果将一个图形绕点O顺时针旋转90°，它会到达哪个位置？ 5．（10分）小丽在方格纸上设计了一个图案。她先将图形①绕点A顺时针旋转90°得到图形②，再将图形②绕点B顺时针旋转90°得到图形③。 （1）请你在图中画出图形②和图形③的位置。 （2）如果图形③继续绕点C顺时针旋转90°得到图形④，请在图中画出图形④的位置。 五、附加题（不计入总分，学有余力的同学选做，10分） 一个正方形ABCD，以点A为中心，按顺时针方向旋转。第一次旋转90°后，点B到达了点D的位置。请问：第二次再旋转90°后，点B到达了什么位置？请画出旋转前后的图形，并说明理由。 教师版解析 单元考情分析 本单元是人教版五年级上册第四单元《图形的运动（三）》，主要研究图形的旋转。在此之前，学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，四年级又学习了轴对称的特征和性质以及平移。到了五年级，要进一步认识图形的旋转，明确旋转的含义，掌握旋转的中心、方向、角度这三个核心要素，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。按照2022版新课标的要求，还要能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 从教学实践来看，这个单元学生最大的问题不是“会不会转”，而是“会不会说”。很多孩子动手操作没问题，让他拿三角尺在方格纸上转一下，他能转对；但让他用语言描述“图形绕点O按顺时针方向旋转90°”，他就说不利索了——要么漏掉旋转中心，要么不说方向，要么角度说错。班上大概有三分之一的学生在描述旋转过程时，会把“顺时针”和“逆时针”搞反。我通常会在黑板上画一个大大的钟表，标出时针走的方向就是顺时针，反方向就是逆时针，让学生反复指认。 还有一个难点是“在方格纸上画旋转后的图形”。学生知道要旋转90°，但不知道该把图形往哪个方向画。我的办法是教他们“盯住关键点”——先确定图形每个顶点旋转后的对应点，再把对应点连起来。去年教这个内容时，班上42个学生，第一遍画图正确率不到六成，后来我让学生用透明纸先描图形再旋转比对，效果好了不少。这个单元一定要让学生多动手操作，光看PPT是学不会的。 本套试卷按“基础—提升—培优”三层梯度设计，基础题约占55%，提升题约30%，培优题约15%。考查重点落在三个维度：能否正确识别旋转现象并描述旋转过程、能否在方格纸上画出旋转后的图形、能否运用旋转知识解决实际问题。 参考答案及详细解析 一、认真思考，仔细填空。 1．旋转中心（中心点）；旋转方向；旋转角度 解析：旋转的三个要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。描述一个旋转运动时，必须说清楚这三个要素。教学时可以让学生记住一句话：“绕哪个点、往哪个方向、转了多少度”。 易错提示： 学生容易漏掉“旋转中心”，只描述方向和角度。要反复强调三要素缺一不可。 2．顺时针；90；顺时针；90 解析：钟面上指针运动的方向是顺时针方向。从“3”到“6”，走了3大格，每大格30°，共90°。从“6”到“9”同理。钟面一圈360°，12个大格，每个大格30°， 这是解决钟表旋转问题的关键。 易错提示： 学生容易把“顺时针”和“逆时针”搞混。可以这样记：钟表上时针走的方向就是顺时针，反过来就是逆时针。 3．形状；大小；位置；方向 解析：图形旋转后，形状和大小不变，位置和方向发生了改变。这是图形旋转的核心性质。教学时可以让学生用三角尺实际操作一下，观察旋转前后三角尺的每条边、每个角有没有变化。 易错提示： 部分学生会说“大小变了”或“形状变了”，可以用实物演示：把一张长方形纸绕一个角旋转90°，纸的形状大小明明没变嘛。 4．3 解析：旋转不改变图形的大小，线段的长度不变。AB长3厘米，旋转后AB′仍然是3厘米。这道题考查的是“旋转不改变图形大小”这一性质。 易错提示： 有学生以为旋转后长度会变，实际上是位置变了、长度不变。可以让学生用尺子量一量旋转前后的线段。 5．顺时针；90° 解析：观察图形A和图形B的位置关系，判断旋转方向和角度。图形A顺时针旋转90°得到图形B。 二、反复比较，慎重选择。 1．C 解析：旋转是物体绕着一个点或一条轴转动的运动。电梯上下运动是平移，抽屉推拉是平移，汽车在直路上行驶也是平移。钟表指针的运动是绕中心点旋转，选C。 教学提示： 这道题考查旋转和平移的区分，是基础题。可以让学生举例说说生活中还有哪些旋转现象（风扇、摩天轮、车轮等）。 2．A 解析：一个图形逆时针旋转90°后再顺时针旋转90°，相当于转了一圈又回到原位，得到的图形与原图形完全重合。这考查的是旋转的可逆性。 易错提示： 有学生觉得“转了两次应该不同”，可以让他用手比划一下——向左转90°再向右转90°，是不是回到原来的方向了？ 3．D 解析：风车图案是由一个叶片绕中心旋转得到的；圆形花环图案是由一个花瓣绕中心旋转得到的；雪花图案也是旋转形成的。 螺旋图案不能由纯旋转得到，（图形大小渐变，旋转不改变图形大小）不是通过旋转得到的。选D。 4．D 解析：将图形绕点O顺时针旋转90°，图形本身旋转但位置不变，图形绕自身某点旋转90°后仍在原位置但方向改变。选D。 易错提示： 学生容易把“图形位置移动”和“图形自身旋转”搞混。可以让学生拿一本书绕中心转90°，书还在桌面上同一个位置，但方向变了。 5．A 解析：A正确，旋转不改变图形的大小和形状。 B错——旋转后图形的每个点都绕旋转中心旋转了相同的角度。 C错——只有旋转180°且图形具有中心对称性时才与原图形重合，不是所有图形都这样。 D错——顺时针和逆时针旋转90°得到的结果方向相反。 教学提示： 这道题是概念辨析题，四个选项覆盖了旋转的多个知识点。D选项是学生最容易出错的——他们以为“转90°就是转90°，不分方向”。 6．B 解析：图形①绕点O逆时针旋转90°后，到达③位置。 三、动手操作，画一画。 1．画法：以点A为圆心（旋转中心），将点B绕点A顺时针旋转90°。点B旋转后的位置在与AB垂直的方向上，且距离A点仍为AB的长度。连接A和B′即可。 评分标准：旋转方向正确得3分，长度不变得3分，共6分。 2．画法：以点O为旋转中心，将三角形AOB的三个顶点分别绕点O逆时针旋转90°。先确定每个顶点旋转后的对应点（到O的距离不变，方向旋转90°），再依次连接。 评分标准：三个顶点的对应点各2分，共6分。 教学提示： 画图时提醒学生“先找点、再连线”。可以让学生用铅笔先轻画辅助线，确定对应点后再用笔描实。 3．示例：在方格纸上画一个长方形ABCD（如右图所示），然后将它绕顶点B顺时针旋转180°。旋转后的图形与原图形关于旋转中心B成中心对称。180°旋转的关键是每个对应点与旋转中心在一条直线上，且到旋转中心的距离相等。 评分标准：画出原图形得2分，画出旋转后的图形得4分，共6分。 教学提示： 这道题将旋转角度改为180°，与前面90°的题目形成区分， 同时为后续学习中心对称做铺垫。180°旋转比90°更容易判断对应点位置——反向延长线即可。 4．示例：用两个相同的小三角形。将小三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°得到小三角形②，再将整体绕点O继续顺时针旋转90°得到小三角形③，再旋转一次得到小三角形④。四个小三角形围成一个风车图案。 评分标准：设计出合理图案得3分，写出正确旋转过程（含旋转中心、方向、角度）得3分，共6分。 教学提示： 这道题由“分析图案”改为“设计图案”，从被动观察变为主动创造，更能考查学生对旋转的综合运用能力。学生设计的图案可能多种多样，只要旋转过程描述正确即可。 四、走进生活，解决问题。 1．观察图形位置：蓝色部件在图形左侧，红色部件在图形上方。以点O为旋转中心，蓝色部件需要绕点O顺时针旋转90°才能到达红色部件的位置（左侧→上方的旋转方向为顺时针90°）。 答：选B（顺时针90°）。 理由：以点O为中心，蓝色部件从左侧位置绕点O顺时针旋转90°后正好到达上方红色部件所在位置。 评分标准：选择正确得2分，理由充分得3分，共5分。 教学提示： 这道题由“画图”改为“判断并说理”，侧重空间想象和语言表达，与操作题第2题的“画图”形成错位。 2．（1）90 解析：4个相同的叶片均匀分布，一圈360°，每个叶片间隔360÷4＝90°。所以一个叶片绕点O旋转90°可以得到下一个叶片。 （2）顺时针 解析：如果从叶片①到叶片②是按顺时针方向旋转的，那么从叶片②到叶片③仍然是按顺时针方向旋转的（因为所有叶片都是按同一个方向依次排列的）。 答：（1）90°；（2）顺时针。 易错提示： 第（2）问有学生可能会填“逆时针”，以为方向会交替变化。实际上，4个叶片是按同一个方向依次排列的，旋转方向是一致的。 3．90÷15＝6（秒） 答：需要6秒才能完全打开。 解析：速度×时间＝角度，已知角度和速度，求时间用除法。90°÷15°＝6秒。 教学提示： 这道题把旋转角度和速度结合起来，考查的是旋转角度在实际问题中的应用。学生需要理解“每秒15°”的含义。 4．（1）4个图形均匀分布，一圈360°，每个图形间隔360÷4＝90°。 答：每个图形绕点O旋转90°可以与相邻的图形重合。 （2）一个图形绕点O顺时针旋转90°后， 会到达顺时针方向相邻的那个图形的位置。 答：它会到达顺时针方向相邻的图形位置。 解析：4个图形均匀分布，每个图形之间的夹角是90°。顺时针旋转90°正好到达下一个图形的位置。 教学提示： 这道题结合“乡村振兴”情境，考查的是旋转角度与位置变化的关系。可以让学生用手指着图，顺时针转90°看看到了哪里。 5．（1）画法：图形①绕点A顺时针旋转90°得到图形②，关键是将图形①的每个顶点绕点A旋转90°。图形②绕点B顺时针旋转90°得到图形③，以点B为旋转中心。 （2）画法：图形③绕点C顺时针旋转90°得到图形④。将图形③的每个关键点绕点C顺时针旋转90°，确定对应点后连线。 评分标准：画出图形②和③各2.5分，共5分；画出图形④得3分；共8分。 教学提示： 这道题增加了连续三次旋转的操作量，更侧重学生的画图能力。 五．附加题 答案：第二次再旋转90°后，点B到达了点B关于点A的中心对称点位置。 理由（几何法） 第一次旋转 90°，点 B 到达点 D，即= D。 第二次再绕同一点 A 同方向旋转 90°，两次合计旋转了 180°。 绕一个点旋转 180° 等于作关于该点的中心对称。 因此，A 是 B 的中点，即 B、A、 三点共线，且 A = AB。 答题万能模板（供教师参考） “图形的旋转”类题目通用解题步骤： 第一步：找旋转中心——看清楚图形绕哪个点旋转，这个点就是旋转中心，旋转过程中它的位置不变。 第二步：定旋转方向——判断是顺时针还是逆时针。 记住：钟表指针走的方向是顺时针，反方向是逆时针。 第三步：确旋转角度——看旋转了多少度，常见的有90°、180°等。钟面上每大格30°。 第四步：画对应点——如果是画图题，先确定图形每个关键点旋转后的位置。关键点到旋转中心的距离不变，方向旋转指定的角度。 第五步：连线成图——把对应点依次连接，就得到了旋转后的图形。 描述旋转过程的“三要素法”： “图形（或线段）绕点___按___方向旋转了___°。” 例：“三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转了90°。” 错题复盘 本班高频错题前三类及对策： 第一类：旋转方向判断错误 典型表现：题目要求“顺时针旋转90°”，学生画成了逆时针90°；或者描述旋转过程时把“顺时针”说成“逆时针”。 对策：在教室里挂一个钟表模型，让学生反复指认顺时针和逆时针。我通常让学生伸出右手，手指弯曲的方向就是顺时针（从钟表正面看），反方向就是逆时针。多练几次，形成肌肉记忆。 第二类：画旋转图形时“找不对对应点” 典型表现：知道要旋转90°，但不知道图形转完之后该画在哪里。比如一个三角形绕顶点旋转，学生把整个三角形“平移”到了旁边，而不是“旋转”。 对策：教学生“盯住关键点”——先确定图形每个顶点旋转后的位置，再连线。具体方法是：从旋转中心到每个顶点画一条辅助线，把这条辅助线旋转指定的角度，辅助线的终点就是对应点的位置。这个方法屡试不爽，班上学生掌握后画图正确率大幅提升。 第三类：描述旋转过程“三要素不全” 典型表现：描述“指针从12到3”时，只说“指针转了90°”，漏掉了“绕点O”和“顺时针方向”。 对策：编一个口诀——“绕哪里、往哪转、转多少，三个要素不能少”。每次让学生描述旋转时，要求必须按这个顺序说。我还会在教室墙上贴一张三要素的提示卡，学生看着说就不容易漏了。 教学小记： 去年教这个单元时，我发现一个很有意思的现象——那些平时数学成绩中等的学生，在这个单元反而表现不错，因为动手操作能力强；反而是一些成绩好的学生，因为习惯了抽象思维，动手画图时反而不如中等生灵活。后来我调整了策略：先让所有学生动手操作（用三角尺在方格纸上转），再让学生画图，最后再用语言描述。操作→画图→描述，三个环节环环相扣，效果比直接讲要好得多。 另外，这个单元一定要准备充足的学具。我去年让每个学生准备了一个三角尺和一张方格纸，上课的时候就让他们在纸上转。如果没有三角尺，用硬纸板剪一个也可以。总之一定要让学生动手，空间观念是在操作中培养的，不是听出来的。 给老师的教学建议： 1. 第一课时重点解决“旋转的三要素”，用钟表模型反复练习描述指针的旋转。 2. 第二课时重点突破“画旋转后的图形”，用“找对应点→连线”的方法逐步引导。可以先从画一条线段旋转90°开始，再过渡到画三角形，最后画组合图形。 3. 第三课时安排“解决问题”和图案设计，让学生体会旋转在生活中的应用。 4. 这个单元建议安排3—4课时，不要赶进度。画图需要反复练习，学生掌握得不好就加一节练习课。 5. 可以布置一些“回家找旋转”的实践作业——让学生在家里找一找哪些东西在旋转（风扇、钟表、门把手等），拍照片带到班上分享。 学科网（北京）股份有限公司 $