第一单元 第01课时 亿以内数的认识(同步练习)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级上册第一单元第1课时“亿以内数的认识”同步练，通过课前热身、基础达标、理解提升、拓展挑战四层设计，构建从概念回顾到综合应用的知识巩固路径，培养数学抽象能力、推理意识与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课前热身|计数单位、数位顺序表|3题填空，激活旧知，铺垫核心概念| |基础达标|数位、数级、数的组成、自然数|10题（填空/判断/选择），夯实单一知识点，结合生活数据| |理解提升|计数器读数、数的组成变式、规律推理|6题（计数器看图/连线配对/规律填数），深化知识关联| |拓展挑战|密码推理、文化情境、组数探究|4题（推理/综合组数），复杂问题解决，发展创新意识|

分层作业 人教版四年级上册 第一单元 第1课时 亿以内数的认识 一、知识加油站 【课前热身】 ①. 从个位起，向左数第5位是（ ）位，它的计数单位是（ ）；第9位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 ②. 10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。 ③. 在数位顺序表中，个级包含的数位有（ ），万级包含的数位有（ ）。 【核心知识点】 1. 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10（十进制计数法）。 2. 数位与数级：计数单位按一定顺序排列，所占的位置叫数位。从右边起每四位一级：个级（个位~千位）、万级（万位~千万位）、亿级（亿位~千亿位）。 3. 数的组成：一个数在不同数位上，数字表示不同的值。如37050000中，"3"在千万位表示3个千万，"7"在百万位表示7个百万。 4. 自然数：0,1,2,3,…都是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【典型示例】 例1：某市2024年常住人口为7253600人。在这个数中—— • "7"在百万位上，表示7个百万，即7000000 • "2"在十万位上，表示2个十万，即200000 • "5"在万位上，表示5个万，即50000 例2：46000000 = 4600个万 = 4个千万 + 6个百万 二、基础达标 1. 【填空】2024年某省耕地面积约6750000公顷。6750000是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，"7"在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 2. 【填空】在数位顺序表中，千万位的左边是（ ）位，右边是（ ）位；从右往左数，第6位是（ ）位。 3. 【判断】① 十万位的计数单位是十万。（ ） ② 万级和个级都含有4个数位。（ ） ③ 最小的自然数是1。（ ） ④ 两个计数单位之间的进率都是10。（ ） 4. 【选择】下面说法正确的是（ ）。 A. 个级表示多少个"万" B. 万级表示多少个"亿" C. 个级表示多少个"一"，万级表示多少个"万" D. 万位在第五位，属于个级 5. 【数数】从三千六百万开始，十万十万地数，再数三次分别是：（ ）、（ ）、（ ）。 6. 【填空】2024年某市义务教育在校生约2850000人。从右往左数，2850000中第3位上的数字是（ ），第7位上的数字是（ ），万级上的数是（ ）。 7. 【判断】① 50000000是由5000个万组成的。（ ） ② 一个七位数的最高位是百万位。（ ） 8. 【分解式书写】把下面各数写成不同计数单位的和的形式： ① 30685 =（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ） ② 5407000 =（ ）+（ ）+（ ） 9. 【选择】一个八位数，它的最高位是（ ）。 A. 百万位 B. 千万位 C. 亿位 D. 十万位 10. 【材数阅读】2024年，某省粮食总产量约38650000吨，油料产量约2450000吨，水果产量约9720000吨。这三个数中， ① 最高位都是（ ）位； ② 38650000中"6"在（ ）位，表示（ ）个（ ）； 2450000中"2"在（ ）位，表示（ ）个（ ）。 三、理解提升 11. 【计数器看图】下图是一个计数器上表示的数，请看图读出这个数，并写出各数位上珠子表示的含义。 图1 计数器示数（上珠每颗代表5，下珠每颗代表1） 12. 【填空】一个数由8个千万、4个百万和6个千组成，这个数是（ ）。如果这个数代表某品牌2024年全球销量，那么"8""4""6"分别在什么数位上？各表示多少？ 13. 【连线配对】请将左边的数与右边对应的组成形式连线： A. 70300000 ① 7个千万 + 3个万 B. 70030000 ② 7个千万 + 3个十万 C. 73000000 ③ 7个千万 + 3个百万 D. 70003000 ④ 7个千万 + 3个千 14. 【选择】用2、4、0、0、0、0、0、0组成一个只读一个零的八位数，最小的是（ ）。 A. 20004000 B. 24000000 C. 20000004 D. 20000040 15. 【材数阅读】2024年某省高速铁路运营里程达到45000000千米，普通铁路运营里程达12800000千米。 ① 45000000是由（ ）个万组成的，也可以说是由4个（ ）和5个（ ）组成的； ② 12800000中"1"在（ ）位，"2"在（ ）位。 16. 【填空】按规律填数： ① 50000，150000，250000，（ ），（ ）——每次增加（ ）万； ② 1000000，2000000，4000000，（ ），（ ）——每次乘（ ）。 四、拓展挑战 17. 【密码推理】小华家的保险箱密码是一个八位数，从高位到低位依次满足： ① 千万位上的数字是最小的非零自然数； ② 百万位上的数字比千万位大3； ③ 十万位上的数字与千万位相同； ④ 万位上的数字是百万位的一半； ⑤ 千位上的数字比万位大4； ⑥ 其余各位都是0。 这个密码是多少？请写出推理过程。 18. 【文化推理】北京故宫2024年接待游客约19000000人次。已知： ① 这个数的千万位数字与百万位数字之差为8； ② 十万位数字是最小的自然数； ③ 万位及以下各位都是0； 请推断这个数，并说明各数位上数字的含义。 19. 【综合】用0、0、0、0、1、3、5、7八个数字组成八位数（每个数字只能用一次）： ① 组成最大的八位数：（ ） ② 组成最小的八位数：（ ） ③ 组成一个零都不读的最小八位数：（ ） ④ 组成只读一个零的最大八位数：（ ） 20. 【探究】一个七位数，各数位上的数字之和为21，且从高位到低位依次递减1（即相邻两位差1），求这个数。如果这个数代表某博物馆2024年的文创产品销售额（单位：元），请用分解式书写表示。 五、参考答案 【基础达标】 1. 七，百万，十万，7，十万 【分析】6750000是七位数，最高位百万位。"7"在十万位，表示7个十万即700000。 2. 亿，百万，十万 【分析】数位顺序：…千万位→亿位（左），千万位→百万位（右），第6位是十万位。 3. ① √ ② √ ③ × ④ × 【分析】①十万位计数单位确实是十万；②万级和个级各4个数位；③最小自然数是0；④只有相邻两个计数单位进率才为10，不相邻的不一定。 4. C 【分析】个级表示多少个"一"，万级表示多少个"万"，这是数级的核心含义。 5. 36100000，36200000，36300000 【分析】三千六百万=36000000，每次加十万=100000：36000000→36100000→36200000→36300000。 6. 0，2，285 【分析】从右往左：个位0，十位0，百位0（第3位），…百万位2（第7位）。万级为285。 7. ① √ ② √ 【分析】①50000000=5000万，正确；②七位数最高位是百万位，正确。 8. ① 30685=30000+600+80+5 ② 5407000=5000000+400000+7000 【分析】按数位分解：30685=3×10000+0×1000+6×100+8×10+5=30000+600+80+5；5407000=5×1000000+4×100000+0×10000+7×1000=5000000+400000+7000。 9. B 【分析】八位数的数位从高到低：千万位、百万位…个位，最高位是千万位。 10. ① 百万 ② 十万，6，十万；百万，2，百万 【分析】38650000是八位数最高位千万位，但"3"在千万位，"8"在百万位，"6"在十万位。2450000是七位数最高位百万位，"2"在百万位。 【理解提升】 11. 计数器上的数是35070000，读作三千五百零七万。 "3"在千万位表示3个千万；"5"在百万位表示5个百万；"7"在万位表示7个万。 【分析】上珠每颗5，下珠每颗1。千万位：3=0×5+3×1（3颗下珠）；百万位：5=1×5+0×1（1颗上珠）；万位：7=1×5+2×1（1颗上珠+2颗下珠）；其余位为0。 12. 84006000。"8"在千万位表示8个千万即80000000；"4"在百万位表示4个百万即4000000；"6"在千位表示6个千即6000。 【分析】8个千万=80000000，4个百万=4000000，6个千=6000，合计84006000。 13. A—②，B—①，C—③，D—④ 【分析】A.70300000=7千万+3十万②；B.70030000=7千万+3万①；C.73000000=7千万+3百万③；D.70003000=7千万+3千④。 14. A 【分析】只读一个零：零必须在万级或个级的中间而非末尾。20004000读二千万零四千，只读一个零。20000004读二千万零四，也只读一个零但比A大。选最小A。 15. ① 4500个万，4个千万和5个百万 ② 千万，百万 【分析】45000000=4500万=4千万+5百万。12800000中1在千万位，2在百万位。 16. ① 350000，450000，10万 ② 8000000，16000000，2 【分析】①等差+10万：50000+10万=15万，15万+10万=25万，25万+10万=35万… ②等比×2：100万×2=200万，200万×2=400万，400万×2=800万，800万×2=1600万。 【拓展挑战】 17. 密码是14126000 【分析】①千万位=1（最小非零自然数）；②百万位=1+3=4；③十万位=1（与千万位相同）；④万位=4÷2=2；⑤千位=2+4=6；⑥其余=0。密码=14126000。 18. 19000000。千万位1，百万位9（1+8=9），十万位0，万位及以下0。 【分析】条件①千万-百万=8，最小非零千万位为1，则百万位=9。条件②十万位=0。条件③万位及以下=0。数=19000000。千万位1表示1个千万，百万位9表示9个百万。 19. ① 75310000 ② 10000357 ③ 13570000 ④ 75031000 【分析】①最大：大数字放高位75310000；②最小：小数字放高位（首位非零）10000357；③零都不读：0放每级末尾，最小=13570000读一千三百五十七万；④只读一个零：75031000读七千五百零三万一千(1个零)✓。 20. 这个数是6543210。分解式：6543210=6000000+500000+40000+3000+200+10 【分析】七位数，相邻两位差1，递减。设最高位为a，各位数字和=a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+(a-4)+(a-5)+(a-6)=7a-21。若各位数字和为21，则7a-21=21，7a=42，a=6。数=6543210。6+5+4+3+2+1+0=21✓。 学科网（北京）股份有限公司 $