第三章 整式及其加减--整式的加减 专项练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦整式化简求值核心技能，通过分层题型训练运算能力与推理意识，强化知识应用与错误分析。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础化简求值|约15题|先合并同类项/化简再求值|从同类项概念到代数式化简的运算规则生成| |综合应用与纠错|8题|解题纠错、多项式加减、实际应用|运算规则应用与错误分析，联系现实情境构建模型|

2026-2027-1北师大七年级上册第三章整式及其加减 整式的加减（化简求值解答题专项) 一、解答题：本题共23小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.(本小题10分)先合并同类项，再求值： (1)3x2+2xy-42-3xy+4y2-3x2,其中x=3y=-6; (2)-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz,x=2,y=-10,z=-5. 2.(本小题10分)先化简，再求值： (1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,其中x=-32, (2)3a2-6ab+2b2-a2+5ab-2b2,其中a=-1,b= 3.(本小题8分)先化简，再求值：5x2-[2xy-3(xy+2)+4x],其中x=-2,y= 4.(体小题8分)先化简，再求值：23x2+xy2)-3(2xy2-)-10x2,其中x=-1,y=-2 5.(本小题8分)先化简，再求值：53a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=2b=号 第1页，共5页 6.(本小题8分)先化简，再求值：3(Ga2-2ab)-(-2ab+a2+4),其中(a+2)2+b-1=0. 7.(体小思8分)先化简，再求值：x+(-x+)-2x-扩)，其中x=京y=-3. 8.(本小题8分)先化简，再求值：2pq+3(2p-q)-(p-3q)+1,其中p=-1,9=3. 9.(本小题8分)先化简，再求值：5x2-[2xy-3(号xy-5)+6x2]+15,其中(x+2)2+y-引=0。 10.(体小题8分)先化简再求值：2(a2b-2ab)-3(a2b-3ab)+a2b,其中a=-2,b=号 11.(体小题8分)先化简，再求值：2(3y-4x-1)-30-2x-3),其中x=-2,y=-2 12.(体小题8分)先化简，再求值：3x2y-[2y2-26xy2-x2)+x2y+3xy2,其中x=-行y=1. 第2页，共5页 13.(本小题8分)先化简，再求值：(2m2-3mn+8)-(5mm-4m2+8),其中m=2,n=1. 14.(本小题10分)先化简，再求值： (四2（台×2-3xy-y2）-(2x2-7y-2y2).其中x=3,y=-子 (2)2x2+x刘-[42-3x2-x小，其中x=-号 15.(本小题10分)先化简，再求值： (1)4(m+1)+2(2m2+3)-3m2,其中m=5: (2)3x-2x+xy)+(x-2y),其中x=2,y=- 16.(本小题8分)小明在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： (8a+7b)-2(4a-5b+1) =8a+7b-8a-10b+1…第一步 =8a-8a+(7b-10b)+1…第二步 -3b+1…第三步 (1)小明的解题过程中，从第步开始出现错误，并用圆圈将错误的地方圈起来 (2)请写出正确的解答过程. 第3页，共5页 17.(本小题8分)数学课上，老师给出了如下题目：已知多项式A=x2+2x,B=3x2+2x-8,化简 2A-B. 下面是小明的解题过程： 解：2A-B=2(x2+2x)-(3x2+2x-8)…第 步 =2x2+4x-3x2+2x-8…第二步 =-x2+6x-8…第三步 请回答下列问题： (①)小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是； (2)请写出2A-B的正确化简过程，并求当x=-1时2A-B的值. 18.(本小题8分)已知A=2m2-5m+3,B=m2+2m-1,求： (1)A+B; (2)3B-A. 19.(本小题8分)小明在计算多项式A减多项式3a2+2a-2时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起 来，计算成了A-3a2+2a-2,得到的结果是a2+2a-5. (1)求多项式A; (2)求这两个多项式相减的正确结果，并求当a=一1时正确结果的值. 第4页，共5页 20.(本小题8分)小明在做“整式的加减”练习时，由于粗心误将“A一B”看成“A+B”,得出的A+B 的结果为4a2+3ab-5,其中B=7a2-5ab-6. (1)求A-B的正确结果； (2)当a=2,b=4时，求A-B的值. 21.(本小题8分)小丽周末准备完成题目：化简求值：(3+2xy-5x)-(xy+3x-4),其中x=-2, y=1,发现系数·印刷不清楚 (1)她把“。”猜成8，请你化简：(3+2xy-5x)-(8xy+3x-4,并求当x=-2,y=1时式子的值. (2)她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过计算说明原题中的“。”是多少？ 22.(本小题8分)如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用 护栏围起来，其中停车场的长为(3a+b)米，宽为(2a+3b)米. 宽 长 图1 图2 (1)求护栏的总长度. (2)若a=30,b=5,每米护栏的造价为80元，求建此停车场所需护栏的费用. 23.(本小题8分)小智写了一个关于x的整式(Qx2+bx+1)-2(x2-2x)(其中a,b为常数)，同学们纷纷给 a,b赋予不同的数值，并将该整式进行化简. (1)当a=2,b=1时，对整式进行化简， (2)小慧同学给出了一组数据，若最后计算的结果为3x+1,则a=一，b=一 第5页，共5页 2026-2027-1北师大七年级上册第三章整式及其加减 整式的加减（化简求值解答题专项） 一、解答题：本题共23小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1.本小题分先合并同类项，再求值： ，其中，； ，其中，，． 2.本小题分先化简，再求值： ，其中 ，其中，。 3.本小题分先化简，再求值：，其中，． 4.本小题分先化简，再求值：，其中，． 5.本小题分先化简，再求值：，其中，． 6.本小题分先化简，再求值：，其中． 7.本小题分先化简，再求值：，其中，． 8.本小题分先化简，再求值：，其中，． 9.本小题分先化简，再求值：，其中。 10.本小题分先化简再求值：，其中，． 11.本小题分先化简，再求值：，其中，． 12.本小题分先化简，再求值：，其中，． 13.本小题分先化简，再求值：，其中，． 14.本小题分先化简，再求值： ，其中，； ，其中． 15.本小题分先化简，再求值： ，其中； ，其中，． 16.本小题分小明在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下： 第一步 第二步 第三步 小明的解题过程中，从第          步开始出现错误，并用圆圈将错误的地方圈起来． 请写出正确的解答过程． 17.本小题分数学课上，老师给出了如下题目：已知多项式，，化简． 下面是小明的解题过程： 解：第一步             第二步             第三步 请回答下列问题： 小明的解题过程从第          步开始出现错误，错误的原因是           请写出的正确化简过程，并求当时的值． 18.本小题分已知，，求： ； ． 19.本小题分小明在计算多项式减多项式时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了，得到的结果是． 求多项式； 求这两个多项式相减的正确结果，并求当时正确结果的值． 20. 本小题分小明在做“整式的加减”练习时，由于粗心误将“”看成“”，得出的的结果为，其中． 求的正确结果； 当，时，求的值． 21.本小题分小丽周末准备完成题目：化简求值：，其中，，发现系数印刷不清楚． 她把“”猜成，请你化简：，并求当，时式子的值． 她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过计算说明原题中的“”是多少 22.本小题分如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起来，其中停车场的长为米，宽为米． 求护栏的总长度． 若，，每米护栏的造价为元，求建此停车场所需护栏的费用． 23.本小题分小智写了一个关于的整式其中，为常数，同学们纷纷给，赋予不同的数值，并将该整式进行化简． 当，时，对整式进行化简． 小慧同学给出了一组数据，若最后计算的结果为，则          ，          ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 1.【答案】【小题1】 12【解】原式=3-32+4-4y+2-39=-y当x=2y 【小题2】 原式=-1+3xyz+4-4yz+5-6xz=2xyz-xz,当x=-2,y =2×-2×-10×-5--2×-5=-200-10=-210. 2.【答案】【小题1】 解：原式=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2 当x=-32时，原式=32-2=30。 【小题2】 原式=(3-1)a2+(-6+5)ab+(2-2)b2=2a2-ab 当a=-1,b时， 原武=2-1-(12+号2 2-29 3.【答案】【解】5x-[2y-3(号y+2)+4X]=5x-(2y-y =5x2-2Xy+xy+6-4x2 =(5x2-4x2)+(-2xy+xy)+6 =x2-xy+6. 当x=-2.y2时，原式=(-2-2×+6=4+1+6=11 第1页，共1页 6时，原武=号-6=3. -10,z=-5时，原式 -6+4x2) 4.【答案】 23x2+xy2-32xy2-x21-10x2=6x2+2xy2-6xy2+3x2-10x2=(6+3-10)x2+(2-6)xy2=-x2-4xy2. x=-Iy=2时原式-1了-4×1-1×-=-1+4×名-1+1=0 2 5.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2. 当a=号6号时愿武2××号-6×分=1-号号 6【有案1解：原式0-6ab+60-2 =2a2-5ab-2, 又因为a+2?+b-1=0所以a=-2'b=1 当a=-2,b=1时， 原式=2×-2P-5×-2×1-2 =8+10-2=16. 7【】【1x(-+-2x写x+y-2x+-3x+ 3 当x=分y=-3时，原式=-3×号+(-3=-1+9=8. 8.【答案】解：原式=2pq+5p+1,当p=-1,q=3时，原式=-10 第2页，共1页 9【答案】解：原式=52-(2xy-y+15+6X2)+15=5X-2y+y-15-6X2+15=-X-y因为 (x+2P≥0.y-2≥0，(x+2P+y-=0,所以x+2=0.y=0,所以x=-2.y克当 x=-2,y=2时，原式=-(-22-(-2×号-4+1=-3。 10.【答案】解：原式=2ab-4ab-3a2b+9ab+ab=5ab:当a=-2,b= 时，原式 =5×(-2)×1= 2. 11.【答案】解：原式=3y-2x+7,当x=-2,y=-时，原式=19 12.【答案】解：原式=3×2y-2xy+2(xy2-xy-xy+3xy =3x2y-2xy2+2xy2-2x2y-x2y+3xy2 =3xy2 当x=专y=1时.原武3x=-1 13.【答案】解： 原式=2m2-3mn+8-5mn+4m2-8 =6m2-8mn 当m=2n=1时，原式=6×2-8×2×1=8 14.【答案】【小题1】 第3页，共1页 解：原式=x2-6xy-2y2-2x2+7xy+2y2=-x2+xy,当x =-32+3× 2 =-9-2=-119 【小题2】 原式=2X+X-(4X2-3x2+x)=2X2+X-4x2+3x2-x=x2, 15.【答案】【小题1】 解：原式=4m+4+4m+6-3m2=m2+4m+10. 当m=5时，原式=52+4×5+10=55： 【小题2】 原或=3x-2x-2y+层y-2y=x-普y-2y 当x=2y=}时，限武=2-×2×}-2×3 3 16.【答案】【小题1】 解：一图略 【小题2】 原式=8a+7b-8a+10b-2=17b-2. 17.【答案】【小题1】 二 去括号时括号前是负号，括号内第二、三项没有变号 【小题2】 第4页，共1页 3,y=- 原式 当x=- 原式 焉 2A-B=2(x2+2x)-(3x2+2x-8)=2x2+4x-3x2-2x+8=-x2+2x+8' 当x=-1时，原式=-(-12+2×(-1)+8=5 18.【答案】【小题1】 3m2-3m+2; 【小题2】 m2+11m-6. 19.【答案】【小题1】 解：由题意，得A-3a+2a-2=a+2a-5, 则A=a2+2a-5+3a2-2a+2=a+3a2+2a-2a+2-5=4a2-3. 【小题2】 由题意，得 (4a-3)-(3a2+2a-2) =4a2-3-3a-2a+2 =4a2-3a2-2a+2-3 =a2-2a-1. 当a=-1时， 原式=(-12-2×(-1)-1=1+2-1=2 20.【答案】【小题1】 解：解法一：因为A+B=4a2+3ab-5,其中B=7a-5ab-6, 所以A=A+B-B =4a2+3ab-5-7a2-5ab-6 =4a2+3ab-5-7a2+5ab+6 =-3a2+8ab+1, 第5页，共1页 所以A-B=-3a2+8ab+1-7a2-5ab-6 =-3a2+8ab+1-7a2+5ab+6 =-10a2+13ab+7; 解法二：因为A+B=4a+3ab-5,其中B=7a-5ab-6, 所以A-B=A+B-2B =4a2+3ab-5-27a-5ab-6 =4a2+3ab-5-14a2+10ab+12 =-10a2+13ab+7; 【小题2】 (1)可知，A-B=-10a+13ab+7, 当a=2,b=4时， A-B=-10×2+13×2×4+7=-40+104+7=71. 21.【答案】【小题1】 解：(3+2xy-5x)-(8y+3x-4)=3+2xy-5x-8xy-3x+4= 当x=-2,y=1时，原式=-6×(-2)×1-8×(-2)+7=35. 【小题2】 设“如”为a,则原式=(3+2y-5x)-(aXy+3x-4)=3+2xy-5x 因为结果不含二次项， 所以2-a=0, 所以a=2, 因此原题中的“如”为2. 22.【答案】【小题1】 解：护栏的总长度为3a+b+2(2a+3b=(7a+7b)米 【小题2】 当a=30,b=5时，80(7a+7b)=80×7×(30+5)=19600, 答：建此停车场所需护栏的费用为19600元. 第6页，共1页 ‘L+X8-x(D-Z)=b+xE-D L+X8-49- 23.【答案】【小题1】 解：(ax+bx+1)-2(x2-2x)=ax2+bx+1-2X+4x=(a 原式=5x+1: 【小题2】 2 -1 第7页，共1页 2)x2+(b+4)x+1'当a=2'b=1时，