4.2.2 比的应用（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“比的应用”，通过43道题构建从基础分配到综合情境的知识网络，强化比例与实际问题的转化能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|12题（如5、20题）|直接按比例分配|从比的意义出发，掌握“总量÷总份数=每份数”基本方法| |综合应用|21题（如1、12题）|结合行程、浓度等问题|比例与分数、除法结合，建立“部分量与总量”“量率对应”关系| |拓展提升|10题（如17、32题）|含变量或多比例转化|通过比的性质统一份数，培养抽象能力与模型意识|

4.2.2 比的应用 1．甲、乙两地间的公路长405千米，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3小时后相遇。客车和货车的速度比是8：7，客车的行驶速度是多少千米/时？ 2．我国北斗三号全球卫星导航系统采用“太空矩阵”式布局，包含中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道三种卫星。已知中圆地球轨道卫星占总数的80%，与地球静止轨道卫星的数量比是8：1，且多了21颗。那么倾斜地球同步轨道有多少颗卫星？ 3．莲莲按下列要求配制了两杯糖水： 第1杯：用20g糖配制140g糖水； 第2杯：糖和水的质量的比是1：8。 哪杯糖水更甜？请你用计算比较的方法解决问题，将过程写在下面。 4．师徒两人共同加工一批零件，每天加工40个，3天后已加工的零件数与零件总数的比是3：5，这批零件共有多少个？ 5．学校要绘制180张宣传画，这个任务交给了六年级一班和二班．他们两个班的人数比是4：5，每个班应分配多少张宣传画？ 6．实验小学毕业班的学生去医务卫生室检查视力。第一天检查了学生总人数的，第二天检查了210人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5：3。实验小学毕业班共有学生多少人？ 7．李爷爷家的果园里种着梨树、桃树和苹果树三种果树。梨树有108棵，占果树总数的。已知桃树和苹果树的棵数比是5：4，果树里桃树、苹果树各有多少棵？ 8．刘楠读《西游记》，上午读了这本书，下午比上午多读了5页，这时已读的页数与未读页数的比是1：3，这本《西游记》有多少页？ 9．某快餐店新进一种奶茶，一杯这样的奶茶中，牛奶和水占整杯奶茶的80%，牛奶和水的比为5：4。请你计算一下，一杯450毫升的奶茶中，牛奶和水各多少毫升？ 10．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了45米，这时已修的路和剩下的路的比是3：7，这条路全长多少米？ 11．元旦期间，振华商场家电部举行大促销，运进180台彩电，第一天卖出总数的。第二天卖出的数量与第一天卖出的比为4：5，第二天卖出多少台彩电？ 12．有一辆客车和一辆小轿车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2小时后相遇。相遇时客车和小轿车所行路程的比为4：5，甲、乙两地相距360千米，则客车和小轿车的速度分别是多少千米/时？ 13．客车和货车同时从相距480千米的甲、乙两地相对开出，经过3小时两车相遇，客车和货车的速度比是5：3。客车和货车每小时分别行多少千米？ 14．在“迎新春”书画作品评比中，我市一共有450幅农民画作品在省级比赛中获奖。其中，三等奖占，一等奖和二等奖的数量比是4：5，获得一等奖的作品比二等奖少多少幅？ 15．小玲在调配柠檬水时，柠檬汁和水原来的质量比是1：4。为了让酸味更浓郁，额外加了40g柠檬汁，此时柠檬汁和水的总质量变成240g。现在柠檬汁和水的质量比是多少？ 16．把一根长36cm的铁丝按3：4：5截成三段，正好可以围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 17．甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，它们的速度比是4：9；途中相遇后，两车继续前行，甲车再行驶37.5千米到达两地中点。A、B两地相距多少千米？ 18．学校举行科技创新作品比赛，五、六年级一共创作了42件作品。其中五、六年级作品的数量比是2：5，那么六年级比五年级多创作多少件作品？ 19．某工程队正在做旧道路改建工程。该工程建成后将极大提升沿线群众的出行效率，助力区域经济高质量发展。施工队第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩余路段的，已知第二阶段与第三阶段修的长度比为2：3，第三阶段修路3.6千米。该工程全长多少千米？ 20．小轩在科学实验课上要调配一种特殊的溶液，需要将溶液A和溶液B按照2：5的体积比混合。现在需要配制420毫升这种混合溶液，那么溶液A和溶液B各需要多少毫升？ 21．杭州西湖位于杭州中心城区西面，南北长与东西宽的比是8：7，南北长约3.2千米，东西宽约多少千米？ 22．李阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20：9时做出来的面条口感最佳。照这样和面，李阿姨用300g面粉，需要加水多少克？ 23．为丰富校内阅读书目，学校分给六年级一批课外读物，第一天分出总数的，第二天分出35本，已经分出的本数和剩余的本数比是3：7，这批课外书一共有多少本？ 24．甲、乙、丙三人体重共207千克，甲与乙的体重比是5：4、乙与丙的体重比是5：6，甲的体重有多少千克？ 25．李大伯配制农药喷洒茄子苗，农药和水的质量比是1：120，现有2千克农药，需加水多少千克？1千克药水可以喷洒10平方米茄子苗，一块长方形苗圃长59米，宽41米，现有的农药够用了吗？ 26．现要配制一种洗手液1000mL，浓缩液和水的比是1：4，需要浓缩液和水各多少毫升？ 27．我国内蒙古奶茶是由砖茶、水和牛奶熬制而成。一杯香香的奶茶，就能感觉到内蒙古人民的盛情。已知制作内蒙古奶茶所需的水、砖茶和牛奶的质量比是4：1：15。 （1）冲制4000克这样的奶茶需要砖茶多少克？ （2）有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要多少千克牛奶？ 28．学校篮球和足球个数比是3：4，排球的个数是足球的。已知三种球一共有204个，足球有多少个？ 29．在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是3：5，已知合金的重量是400克，其中铜和锡的重量各是多少克？ 30．甲、乙两个仓库货物的质量比是5：3，甲仓库有货物45吨，乙仓库有货物多少吨？ 31．一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又往前开了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：2。甲、乙两地相距多少千米？ 32．大、小两瓶饮料共2.5 L，把大瓶的饮料的倒入小瓶后，大、小两瓶饮料的比是3：2，两瓶原来分别装多少升饮料？ 33．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，已改造路段和未改造路段的长度比是3：1。这条旧城道路有多少千米？ 34．年糕是一种传统美食，寓意“年年高”，象征着生活一年比一年好。年糕一般是用粳米和糯米按照2：3浸泡蒸制而成。李阿姨买了1000克粳米，需要买多少克糯米？ 35．三人共同买了一包糖果，他们设计出两种分配方案。方案一：东东、青青、芳芳按3：2：5进行分配；方案二：东东、青青、芳芳按1：2：3进行分配。 （1）按方案一分配，东东会比芳芳少分得12颗糖，这包糖果共有多少颗？ （2）这两种分配方案，（　 　 ）分到的糖果一样多。 36．两个工程队从相距1500米的两地相对修路，5天后相遇。已知两个工程队的速度比是8：7，较快的工程队每天修多少米？ 37．爸爸驾车到300千米之外的城市出差，汽车油箱的容积是50升。出发前爸爸发现已用汽油量与剩下汽油量的比是2：3。汽车仪表盘显示耗油量是12千米/升，请你算一算，如果中途不加油能到达出差所在的城市吗？ 38．妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖浆和200g水，第二杯用了80g糖浆和320g水。 （1）分别写出每杯糖水中糖浆和水的质量比，看它们能否组成比例。 （2）按照第一杯糖浆和水的比来配制糖水，240克水中应加入糖浆多少克？ 39．某学校六年级开设了航模、美术、合唱三个社团。航模社团有36人，　 　 ，三个社团一共有多少人？（请将合适条件的序号填在横线上，并解答） ①美术社团人数是航模社团人数的。 ②航模社团人数是三个社团总人数的。 ③美术社团人数与合唱社团人数的比是1：2。 40．六一儿童节，童心小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘西红柿、辣椒和茄子共240kg，其中茄子的质量占总数的，剩下西红柿和辣椒的质量比是2：1，采摘的西红柿的质量是多少千克？ 41．《三国志》是一部纪传体国别史书，记载了三国时期魏、蜀、吴三国的历史，全书共65卷，包括《魏书》、《蜀书》、《吴书》三部分，其中《蜀书》的卷数占总卷数的，《吴书》的卷数与《魏书》卷数的比是2：3，《魏书》有多少卷？ 42．贝贝调制一杯糖水。糖与水的比是3：35，其中糖用了12克。 （1）调制这杯糖水，需要用水多少克？（用比例解） （2）用7千克的水，可以调制这样的糖水多少千克？ 43．小亮带着一些钱去超市，买了一些东西后，已花的钱数与未花的钱数的比是1：3，他又买了一支15元的钢笔，这时已花的钱数与未花的钱数的比是2：3，小亮共带了多少钱？ 参考答案 1．【解答】解：405÷3＝135（千米/时） 135÷（8+7）×8 ＝9×8 ＝72（千米/时） 答：客车的行驶速度是72千米/时。 2．【解答】解：21÷（） ＝21 ＝27（颗） 2724（颗） 24÷80%＝30（颗） 30﹣27＝3（颗） 答：倾斜地球同步轨道有3颗卫星。 3．【解答】解：第一杯糖和水的质量比＝20：140＝1：7，即1份的糖、7份的水； 糖和水的质量的比是1：8，即1份的糖、8份的水。 7份＜8份 糖都是1份，第一杯水的份数少，更甜。 4．【解答】解：40×3 ＝120 ＝200（个） 答：这批零件共有200个。 5．【解答】解：180÷（4+5） ＝180÷9 ＝20（张） 20×4＝80（张） 20×5＝100（张） 答：一班应分配80张，二班应分配100张。 6．【解答】解：210÷（） ＝210÷（） ＝210 ＝560（人） 答：实验小学毕业班共有学生560人。 7．【解答】解：108108 ＝432﹣108 ＝324（棵） 324÷（5+4） ＝324÷9 ＝36（棵） 36×5＝180（棵） 36×4＝144（棵） 答：果树里桃树有180棵，苹果树有144棵。 8．【解答】解：5÷（） ＝5÷（） ＝5 ＝180（页） 答：这本《西游记》有180页。 9．【解答】解：450×80%÷（5+4） ＝360÷9 ＝40（毫升） 40×5＝200（毫升） 40×4＝160（毫升） 答：牛奶200毫升，水160毫升。 10．【解答】解：45÷（） ＝45÷（） ＝45 ＝45×10 ＝450（米） 答：这条路全长450米。 11．【解答】解：根据题意分析可得： 18040（台） 4032（台） 答：第二天卖出32台彩电。 12．【解答】解：360÷2＝180（千米/时） 180 ＝180 ＝80（千米/时） 180 ＝180 ＝100（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时；小轿车的速度是100千米/时。 13．【解答】解：5+3＝8 480÷3＝160（千米） 160100（千米/时） 16060（千米/时） 答：客车每小时行100千米，货车每小时行60千米。 14．【解答】解：450×（1）÷（4+5）×（5﹣4） ＝4509×1 ＝30（幅） 答：获得一等奖的作品比二等奖少30幅。 15．【解答】解：原来柠檬水总质量：240﹣40＝200（g） 水的质量（不变）：原来总份数1+4＝5（份），每份200÷5＝40（g），水占4份，4×40＝160（g） 现在柠檬汁质量：240﹣160＝80（g） 现在的质量比：80：160＝1：2 答：现在柠檬汁和水的质量比是1：2。 16．【解答】解：36÷（3+4+5） ＝36÷12 ＝3（cm） （3×3）×（3×4） ＝9×12 ＝54（cm2） 答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。 17．【解答】解： ＝7.5×26 ＝195（千米） 答：A、B两地相距195千米。 18．【解答】解：42÷（2+5） ＝42÷7 ＝6（件） 6×（5﹣2） ＝6×3 ＝18（件） 答：六年级比五年级多创作18件作品。 19．【解答】解：设全长为x千米。第一阶段修了全长的就是：。 剩余的路段长度＝全长长度﹣第一阶段修的长度，所以剩余的路段（千米）， 第二阶段修了剩余路段的，那么第二阶段修的长度＝剩余的路段长度，所以第二阶段修的路段为： （xx） x x（千米） 根据第二阶段与第三阶段修的长度比为2：3，第三阶段修路3.6千米，第二阶段修路长度：。可列式： 9x＝72 x＝8 答：该工程全长8千米。 20．【解答】解：420÷（2+5） ＝420÷7 ＝60（毫升） 60×2＝120（毫升） 60×5＝300（毫升） 答：溶液A需要120毫升，溶液B需要300毫升。 21．【解答】解：根据题意分析可得： 3.2÷8×7 ＝0.4×7 ＝2.8（千米） 答：东西宽约2.8千米。 22．【解答】解：300135（克） 答：需要加水135克。 23．【解答】解：35÷（） ＝35÷（） ＝35 ＝200（本） 答：这批课外书一共有200本。 24．【解答】解：甲：乙＝5：4＝25：20 乙：丙＝5：6＝20：24 则甲：乙：丙＝25：20：24 207 ＝207 ＝75（千克） 答：甲的体重有75千克。 25．【解答】解：2×120＝240（千克） 可喷洒面积：（2+240）×10 ＝242×10 ＝2420（平方米） 长方形苗圃面积：59×41＝2419（平方米） 2420＞2419，所以现有的农药够用。 答：需要加水240千克，现有的农药够用。 26．【解答】解：1000÷（1+4） ＝1000÷5 ＝200（mL） 200×4＝800（mL） 答：浓缩液的体积是200毫升，水的体积是800毫升。 27．【解答】解：（1）4+1+15＝20（份） 4000÷20×1 ＝200×1 ＝200（克） 答：冲制4000克这样的奶茶需要砖茶200克。 （2）0.8千克＝800克 800÷1＝800（克） 800×15＝12000（克） 12000÷1000＝12（千克） 答：有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要12千克牛奶。 28．【解答】解：篮球：足球＝3：4＝15：20 排球：足球＝4：5＝16：20 篮球：足球：排球＝15：20：16 204÷（15+20+16） ＝204÷（35+16） ＝204÷51 ＝4（个） 4×20＝80（个） 答：足球有80个。 29．【解答】解：400×. ＝400 ＝150（千克） 400 ＝400 ＝250（千克） 答：铜的重量是150克，锡的重量是250克。 30．【解答】解：根据分析列式为： 45÷5×3 ＝9×3 ＝27（吨） 答：乙仓库有货物27吨。 31．【解答】解：设甲、乙两地相距x千米。 （20%x+40×1）：x＝2：（2+3） （0.2x+40）：x＝2：5 2x＝5（0.2x+40） 2x＝x+200 x＝200 答：甲、乙两地相距200千米。 32．【解答】解：2.5（1） ＝2.5 ＝1.5 ＝2（L） 2.5﹣2＝0.5（L） 答：原来大瓶装2升饮料，小瓶装0.5升饮料。 33．【解答】解：先求出一级改造的菜地占全长的几分之几，再求出第二周改造的菜地占全长的几分之几，进而全长这条旧城道的全长。 15÷（） ＝15÷（） ＝15 ＝15 ＝36（千米） 答：这条旧城道路有36千米。 34．【解答】解：2÷3 10001500（克） 答：需要买1500克糯米。 35．【解答】解：根据分析解答如下： （1）5﹣3＝2（份） 12÷2＝6（颗） 3+2+5＝10（份） 6×10＝60（颗） 答：这包糖果共有60颗。 （2）假设糖果总数为60颗。 方案一：60÷（3+2+5） ＝60÷10 ＝6（颗） 东东：6×3＝18（颗） 青青：6×2＝12（颗） 芳芳：6×5＝30（颗） 方案二：60÷（1+2+3） ＝60÷6 ＝10（颗） 东东：10×1＝10（颗） 青青：10×2＝20（颗） 芳芳：10×3＝30（颗） 18≠10 12≠20 30＝30 所以，这两种分配方案，芳芳分到的糖果一样多。 故答案为：芳芳。 36．【解答】解：两队平均每天修路的长度和： 1500÷5＝300（米） 较快的工程队每天修路的长度： 300÷（8+7）×8 ＝300÷15×8 ＝20×8 ＝160（米） 答：较快的工程队每天修160米。 37．【解答】解：50÷（2+3）×3 ＝50÷5×3 ＝30（升） 12×30＝360（千米） 360＞300 答：中途不加油能到达出差所在的城市。 38．【解答】解：（1）25：200 ＝（25÷25）：（200÷25） ＝1：8 80：320 ＝（80÷80）：（320÷80） ＝1：4 1：8，1：4 ，比值不相等，所以它们不能组成比例。 （2）240÷8×1＝30（克） 答：240克水中应加入糖浆30克。 39．【解答】解：“我”选择的条件是：②航模社团人数是三个社团总人数的。 3672（人） 答：三个社团一共有72人。 故答案为：②。 40．【解答】解：240×（1） ＝240 ＝180 ＝120（千克） 答：采摘的西红柿的质量是120千克。 41．【解答】解：65×（1） ＝65 ＝50 ＝30（卷） 答：《魏书》有30卷。 42．【解答】解：（1）设需要用水x克。 12：x＝3：35 3x＝12×35 x x＝140 答：需要用水140克。 （2）7 ＝7 ＝7（千克） 答：可以调制这样的糖水7千克。 43．【解答】解：15÷（） ＝15÷（） ＝15 ＝100（元） 答：小亮共带了100元钱。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $