新课预习衔接：4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，构建“概念理解—实际应用—复杂推理”的知识进阶路径，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|比的意义、化简比|如题2写齿数比、题4圆周长比，直接考查概念理解，强化抽象能力| |情境应用|比与实际问题结合|如题5身高比单位换算、题9路程时间比及速度比较，联系生活情境，培养应用意识| |综合拓展|多知识点融合|如题11三人速度比（含分数）、题21三杯糖水混合比，需复杂推理，发展推理意识|

新课预习衔接：4.1 比 1．放学后，淘气和笑笑步行回家，淘气比笑笑走的路程多，而淘气走的时间比笑笑少。淘气和笑笑回家时步行的速度比是多少？ 2．大齿轮有120个齿，每分钟转20转；小齿轮有30个齿，每分钟转90转． （1）请写出大齿轮和小齿轮齿数的比． （2）请写出小齿轮齿数和转数的比，并求比值． 3．甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的，乙再存入原来钱的，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？ 4．大圆直径6厘米，小圆直径2厘米。写出大圆周长与小圆周长的比，并化简。 5．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说得对吗？你认为是多少呢？ 6．甲数的等于乙数的且甲、乙两数均不为0，那么甲、乙两数的最简整数比是多少？ 7．红红和妈妈的身高分别是1米和160厘米，她们并排站着照了一张合影．照片中的红红高5厘米，这幅照片把人按怎样的比缩小了？照片中母女俩身高的比是多少？ 8．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。 9．一辆汽车3小时行驶216km，一列火车2小时行驶240km，汽车行驶的路程和时间的比是多少？火车行驶的路程和时间的比是多少？谁的速度快一些？ 10．王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？ 11．星光小学召开春季运动会，淘气、欢欢和乐乐三人参加了百米赛跑。在赛跑的过程中，淘气的速度比欢欢慢，欢欢的速度比乐乐慢，淘气、欢欢和乐乐的速度最简整数比是多少？ 12．一段路，甲队修需要8天，乙队修需要6天，甲队和乙队的工作效率比是多少？ 13．有两筐苹果，甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重．如果乙筐苹果重24千克，那么甲筐苹果重多少千克？甲、乙两筐苹果的质量之比是多少？ 14．配制一种药水，每50毫升药剂要加水2500毫升。写出药剂和水的体积比，并化简。 15．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？ 16．有若干名教师和医生，他们的平均年龄为40岁，其中教师的平均年龄为35岁，医生的平均年龄为50岁。教师与医生的人数比是多少？ 17．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡烛的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？ 18．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，甲、乙、丙三数的比是多少？ 19．调查本校六年级各班的男、女生人数．分别写出各班男、女生人数的比，并化简． 20．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？ 21．三个容积相同的杯子里装满了糖水，糖和水的比分别是2：1，3：1，4：1．当把这三杯糖水混合后，糖与水的比是多少？ 22．宁宁到商店买东西，去时用了h，返回时用了h。她是去时走得快，还是返回时走得快？ 23．甲、乙两数的比是5：6，乙、丙两数的比是4：5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？ 24．王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？ 25．王奶奶买了4kg苹果和3kg橘子，买两种水果所花的钱数相同． （1）苹果和橘子的单价之比是多少？ （2）苹果的单价是6元，橘子的单价是多少？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ 26．一根长46厘米的铁丝围成一个长是15厘米的长方形，这个长方形长与宽的比是多少？ 27．我国长征运载火箭进行了70次发射，发射不成功的次数与发射成功的次数比为1：9． ①这70次发射中发射成功多少次？ ②这70次发射的成功率是多少？ 28．育才幼儿园大班和中班人数的比是3：4，中班和小班人数的比是6：7．大班和小班人数的比是多少？ 29．客车3小时行了180km，路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示的是什么？ 30．小华和小明体重的比是5：4，小明和小红体重的比是3：2．小华，小明和小红体重的比是多少？ 31．实验小学六（1）班有男生26人，女生14人．六（2）班有男生24人，女生16人． （1）六（1）班男生与六（2）班男生的比是多少？ （2）六（2）班男生与女生的比是多少？ （3）请你也根据上面的信息，提出一个用比解决的问题． 32．有20只山羊和70只绵羊，分别写出山羊数量与总数的比和绵羊数量与总数的比，并求出比值． 33．佳佳和聪聪一起做纸花．佳佳每分钟可做2朵，聪聪每分钟可做3朵．同样做20朵纸花，佳佳所需时间与聪聪所需时间的比是多少？ 34．学校图书馆的故事书被借走80本，还剩120本． （1）被借走的故事书本数与剩下的故事书本数的比是多少？ （2）被借走的故事书本数与故事书的总本数的比是多少？比值是多少？ 35．一段路长3千米，李叔叔用23分钟走完，王叔叔用34分钟走完。 （1）写出李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比，并化简。 （2）写出李叔叔、王叔叔两人的速度比，并化简。 36．有两块大小不等的正方形瓷砖，它们的边长之比是4：6．这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是多少？ 37．有一段因地震损坏的公路，一个筑路队已经修完了，修好的和损坏公路总长的比是多少？ 38．某六（1）班有男生28人，女生22人． （1）写出男生人数与女生人数的比，并求出比值．（2）写出男生与全班人数的比，并求出比值． 39．根据下面的条件，你能写出哪些比？ （1）10千克什锦糖中，有花生糖3千克，奶糖2千克，水果糖5千克． （2）小华5分钟走了350米，小芳6分钟走了360米． 40．一个长方形，长是6分米，周长是22分米，这个长方形的长与宽的比是多少？ 41．有一种良种核桃，用500千克核桃仁可以榨油340千克。写出榨油量同核桃仁质量的比，并化简。 42．一本书共352页，小刚已经看了这本书的，萍萍还差44页就看完了． （1）写出小刚已看页数和未看页数的比．（2）写出小刚和萍萍已看页数的比． （3）写出小刚和萍萍未看页数的比． 43．甲数与乙数的比是1：2，乙数与丙数的比是1：3．甲数与丙数的比是多少？ 参考答案 1．【解答】解：把笑笑走的路程和笑笑走的时间分别看作单位“1”。 淘气走的路程： 淘气走的时间： 淘气的速度： 笑笑的速度：1÷1＝1 答：淘气和笑笑回家时步行的速度比是25：18。 2．【解答】解：（1）120：30 ＝（120÷30）：（30÷30） ＝4：1； 答：大齿轮和小齿轮齿数的比4：1． （2）30：90 ＝（30÷30）：（90÷30） ＝1：3 30：90 ＝30÷90 答：小齿轮齿数和转数的比是1：3，比值是． 3．【解答】解：[a÷（1）]：[a÷（1）] a：a ＝24：25 答：原来甲、乙存款的比是24：25。 4．【解答】解：大圆周长＝πd＝6π（厘米） 小圆周长＝πr＝2π（厘米） 大圆周长与小圆周长的比：6π：2π＝3：1。 答：大圆周长与小圆周长的比是3：1。 5．【解答】解：1m＝100cm 100：178＝50：89 张敏的身高和爸爸的身高的比是50：89； 所以原题说法错误。 故答案为：她说得不对。 6．【解答】解：甲数乙数 甲数：乙数： ＝（）：（） ＝3：2 答：甲、乙两数的最简整数比是3：2。 7．【解答】解：1米＝100厘米 5厘米：100厘米＝1：20 160厘米：100厘米＝8：5 答：这幅照片把人按1：20的比缩小了，照片中母女俩身高的比是8：5． 8．【解答】解：20×（1） ＝20 ＝24（平方厘米） 设长方形D的面积为x平方厘米 20：60＝24：x 20x＝60×24 20x÷20＝1440÷20 x＝72 20+60+24+72＝176（平方厘米） 答：四个长方形的总面积176平方厘米。 9．【解答】解：（1）汽车行驶的路程和时间的比是216：3＝72：1； （2）火车行驶的路程和时间的比是240：2＝120：1； （3）汽车行驶的速度：216÷3＝72（千米）， 火车行驶的速度的是：240÷2＝120（千米）， 72＜120，火车的速度快一些。 故答案为：216：3，120；火车。 10．【解答】解：6×1.5＝9（分钟） （300÷6）：（300÷9） ： ＝3：2 或（6×1.5）：6 ＝9：6 ＝3：2 答：王亮与李明的速度比是3：2． 11．【解答】解：1 （1）×（1） ：：1＝81：90：100 答：淘气、欢欢和乐乐的速度最简整数比是81：90：100。 12．【解答】解：（1÷8）：（1÷6） ： ＝（24）：（24） ＝3：4 答：甲队和乙队工效的比是3：4。 13．【解答】解：甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量， 24 ＝18 ＝22.5（千克）； 甲：乙： ＝（20）：（20） ＝15：16； 答：那么甲筐苹果重22.5千克；甲、乙两筐苹果的质量之比是15：16． 14．【解答】解：药剂和水的体积比： 50：2500 ＝1：500 答：药剂和水的体积比是1：500。 15．【解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4，是因为甲给了乙0.6元， 可知0.6元表示1份，求12份的数：12×0.6＝7.2（元）． 答：两人共有7.2元钱． 16．【解答】解：设教师人数为x人，医生人数为y人， 40×（x+y）＝35×x+50×y 40x+40y＝35x+50y 40x+40y﹣35x﹣40y＝35x+50y﹣35x﹣40y 40x﹣35x＝50y﹣40y 5x＝10y 5x÷5＝10y÷5 x＝2y x：y＝2：1 答：教师与医生的人数比是2：1。 17．【解答】解：长蜡烛可燃时间是84（小时）， 短蜡烛长度×（13）＝长蜡烛长度×（1）， 所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝（1）：（13） ： ＝（）：（） ＝2：5， 答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5． 18．【解答】解：：： ：： ＝3：4：5 答：甲、乙、丙三数的比是3：4：5。 19．【解答】解：各班男、女生人数的比： 六（1）班26：26＝1：1 六（2）班30：24＝5：4 六（3）班27：25 六（4）班26：227． 20．【解答】解：（4×5）：（7×3） ＝20：21 答：鱼和猪肉的总价比是20：21． 21．【解答】解：（）：（） ： ＝133：47 答：糖与水的比是133：47． 22．【解答】解： 所以 答：宁宁去时走得快。 23．【解答】解：甲：乙＝5：6 乙：丙＝4：5 甲：乙：丙＝10：12：15 甲：丙＝10：15 甲为15÷（15﹣10）×10 ＝15÷5×10 ＝3×10 ＝30； 丙为15÷（15﹣10）×15 ＝15÷5×15 ＝3×15 ＝45. 答：甲数是30，丙数是45. 24．【解答】解：1 ： ＝（）：（4） ＝1：3 答：没有做的零件数与已经做的零件数的比是1：3。 25．【解答】解：（1）假设总价为12元， 则（12÷4）：（12÷3） ＝3：4 答：苹果和橘子的单价之比是3：4． （2）因为3：4＝6：橘子的单价， 所以橘子的单价＝4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（元） 答：橘子的单价是8元． （3）问题：所买苹果和橘子的质量比是多少？ 苹果的质量：橘子的质量＝4：3 答：所买苹果和橘子的质量比是4：3． 26．【解答】解：46÷2﹣15 ＝23﹣15 ＝8（厘米） 这个长方形长与宽的比是15：8 答：这个长方形长与宽的比是15：8． 27．【解答】解：①70 ＝70 ＝63（次） 答：这70次发射中发射成功63次． ②63÷70×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这70次发射的成功率是90%． 28．【解答】解：大班和中班人数的比是3：4＝9：12 中班和小班人数的比是6：7＝12：14 大班、中班、小班人数的比是9：12：14 大班、小班人数的比是9：14 答：大班和小班人数的比是9：14． 29．【解答】解：180：3＝60：1 180÷3＝60 比值是路程除以时间的商，路程除以时间的商是速度，即比值表示速度． 答：路程和时间的比是60：1，比值是60，比值表示的是速度． 30．【解答】解：5：4＝15：12 3：2＝12：8 所以：小华、小明和小红体重的比是15：12：8． 31．【解答】解：（1）26：24＝13：12 （2）24：16＝3：2 （3）六（1）班男生与女生的比是多少？ 26：14＝13：7 答：六（1）班男生与六（2）班男生的比是13：12，六（2）班男生与女生的比是3：2． 32．【解答】解：山羊数量与总数的比：20：（20+70）＝20：90＝2：9 比值：2÷9 绵羊数量与总数的比：70：（20+70）＝70：90＝7：9 比值：7÷9、 33．【解答】解：方法一： （20÷2）：（20÷3） ＝10： ＝（10×3）：（） ＝30：20 ＝（30÷10）：（20÷10） ＝3：2． 方法二： 因为佳佳和聪聪工作效率的比是2：3，所以佳佳所需时间与聪聪所需时间的比是3；2． 答：佳佳所需时间与聪聪所需时间的比是3；2． 34．【解答】解：（1）80：120＝2：3 答：被借走的故事书本数与剩下的故事书本数的比是2：3． （2）80：（80+120） ＝80：200 ＝2：5 答：被借走的故事书本数与故事书的总本数的比是2：5，比值是． 35．【解答】解：（1）李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比：23：34 答：李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比是23：34。 （2）李叔叔的速度：3÷23（千米/分钟） 王叔叔的速度：3÷34（千米/分钟） 李叔叔和王叔叔的速度比：：34：23 答：李叔叔、王叔叔两人的速度比34：23。 故答案为：23：34；34：23。 36．【解答】解：假设小正方形的边长是4，大正方形的边长是6， （4×4）：（6×6） ＝16：36 ＝4：9 答：这两块瓷砖的面积的最简单的整数比是4：9． 37．【解答】解： ＝2：13 答：修好的和损坏公路总长的比是2：13． 38．【解答】解：（1）男生人数与女生人数的比：28：22＝14：11 比值：14÷11 （2）男生与全班人数的比：28：（28+22）＝28：50＝14：25 比值：14÷25． 39．【解答】解：（1）花生糖和奶糖的质量比是3：2， 奶糖和水果糖的质量比是2：5， 水果糖和什锦糖的质量比是5：10＝1：2， 花生糖、奶糖、水果糖的质量比是3：2：5． （2）小华和小芳所走时间的比是5：6， 小华和小芳所走路程的比是350：360＝35：36． 40．【解答】解：6：（22÷2﹣6） ＝6：（11﹣6） ＝6：5； 答：这个长方形的长与宽的比是6：5． 41．【解答】解：榨油量同核桃仁质量的比是340：500 340：500＝（340÷20）：（500÷20）＝17：25 答：榨油量同核桃仁质量的比是340：500，化成最简整数比是17：25。 42．【解答】解：（1）：（1） ： ＝5：3； 答：写出小刚已看页数和未看页数的比是5：3． （2）（352）：（352﹣44） ＝220：308 ＝5：7； 答：写出小刚和萍萍已看页数的比是5：7． （2）[352×（1）]：44 ＝[352]：44 ＝132：44 ＝3：1； 答：写出小刚和萍萍未看页数的比3：1． 43．【解答】解：甲数：丙数：3＝1：6 答：甲数与丙数的比1：6． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $